体外预应力结构中收缩徐变产生的预应力损失的计算分析

图 1 基本计算图式
Rs6=
$LS L
6Ey
( 1)
式中:
$Ls6 ) 由于混凝土收缩和徐变引起的两锚固点
间的纵向总变形, 其数值包括收缩变形和徐变变形 两部分。
$Ls6= $Ls6. 1+ $L s6. 2
( 2)
$Ls6. 1 ) 混凝土收缩引起的两锚固点间的纵向
变形
$Ls6. 2 ) 混凝土徐变引起的两锚固点间的纵向 变形
1前 言 目前, 体外预应力结构在世界范围内已形成了
一种发展趋势。法国百分之八十的新建预应力混凝 土结构为体外预应力结构, 在美国体外预应力结构 也应用得相当普遍。我国这方面的研究起步较晚, 虽已修建数座实桥, 但目前还尚未颁布体外预应力 体系结构设计的相关规范。预应力损失的计算是预 应力混凝土结构设计中不可回避问题。对于体外预 应力结构来说, 在诸多项预应力损失中由收缩徐变 造成的体外索预应力损失的计算是一个突出的新问 题, 这是由其独特的受力、变形特点决定的, 因而研 究体外预应力结构中收缩徐变产生的预应力损失是 非常必要的。 2 计算分析
这里以体外预应力混凝土简支梁为基本研究对 象。图 1 给出了基本计算图式, 其中 A 和 D 点为梁 端两侧锚固点, B 和 C 点为体外索转向块中心, es 为
斜索段上锚固 点至混凝土梁换算截面 重心的距离 ( 这里应该考虑非预应力钢筋的影响) , em 为水平索 段中心至混凝土梁换算截面重心的距离, a 为水平 索段长度与梁全长的比值, L 为梁全长, C为斜索段 与梁纵轴的夹角, q 为恒载的荷载集度( 应包括二期 恒载) 。在图 1 中只有 A、D 两点索与梁变形协调, 在 B、C 两点只有二者的竖向变 位相同。混凝土收 缩和徐变引起的体外预应力索的预应力损失应按下 式计算( 以下分析中忽略 C角的影响) :
图 2 等效计算图式
M 1= N1d
( 4)
这样便可以按钢筋混凝土偏心受压构件计算锚
固点处混凝土的应力 Rh:
Rh=
NA01+
M1 J0
es
( 5)
式中 A0、J0 分别为混凝土梁换算截面的面积和
惯性矩。
再将 Rh 改写为混凝土应变 Eh 形式, 其表达式如 下:
Eh =
Rh Ec
( 6)
由于 Eh 沿梁长方向是相等的, 所以可按下式计
在体外预应力结构计算中, 一方面由于预应力 索和混凝土之间的无粘结使得二者之间不再存在简 单的变形协调关系, 对锚固点间的某一个截面而言, 索与混凝土梁的应变不再相等。因而不能再沿用体 内粘结预应力混凝土中应用的 静力法进行结 构计 算; 另一方面, 由于在除了锚固点和转向块处以外的 截面上, 索与混凝土梁的竖向变位不再相等, 因而不 能再沿用无粘结预应力混凝土结构中相关的方法进 行结构计算。在体外预应力结构设计中, 如何考虑 收缩徐变对预应力损失的影响, 必须针对其自身的 受力、变形特点进行专门的计算分析, 以得到客观准 确的计算方法。
这里应考虑非预应力钢筋的影响。由于非预应
力钢筋的存在, N1 应由换算截面承受。如图 2 的等 效计算图式, 将作用力 N 1 由混凝土净截面重心 GC 移至换算截面重心 GO , 这样就形成了一个附加偏心 弯矩 M1, 其表达式如( 4) 式, 其中 d 为换算截面重心 至混凝土净截面重心的距离。
引入徐变系数的概念, 便得到混凝土徐变引起
的两锚固点间的纵向变形 $Ls6. 2的表达式如下:
$Ls6. 2=
W( t ] , S) Ec
[
NyL A0
+
esL J0
{
qL2 12
-
AemN y} ]
( 13)
式中:
W( t ] , S) ) 加载龄期为 S 时混凝土的徐变系数终
值
最后, 可利用( 1) 式求出混凝土收缩和徐变引起 的体外索的预应力损失的值。
Keyword Post pre- st ress
( 上接第 54 页) 参考文献
1 王彤#体外预应力混凝土梁弹性分 析与试验 研究#哈 尔滨建 筑大学硕士论文, 1999. 1
2 张树仁. 5桥梁钢筋混凝土结构按极限状态计算6哈尔滨工业
大学出版社, 1988. 4 3 交通部. 5公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范6 人
( 1) 应尽可能对称布束, 对梁体预应力束不可能 完全对称平弯、竖弯配 束时, 应 进行侧倾稳定 性检 算, 并对施工提出相应减缓产生平弯的技术措施要
求。 ( 2) 施工要严格按设计要求保证平、竖弯点位置
的准确, 并做好管道在该处的固定措施。尤其马蹄 部分的管道向梁端过渡时, 预应力束弯起角度要严 格控制, 减小人为误差。
3 结语
在本文的计算分析过程中, 提出了计算体外预
应力结构中收 缩徐变产生的预应力损 失的基本方
法, 该方法可直接应用到工程结构设计中去。经过
适当的简化分析以后( 如结构几何参数、结构形式方
面的考虑等) , 建议可作为将来相关规范制定的部分
理论依据。
( 下转第 57 页)
第 24 卷第 1 期 陈湘华 盛洪飞等: 35m 跨后张预应力混凝土 T 梁调平层的设置与平弯分析 # 57 #
第 24 卷第 1 期
东北公路
# 53 #
体外预应力结构中收缩徐变产生的 预应力损失的计算分析
王 彤 王宗林 张树仁
百度文库
( 哈尔滨工业大学交通科学与工程学院, 哈尔滨 150008)
摘 要 本文针对体外预应力混凝土简支梁的受力、变形特点, 提出了计算体外预应力结构中 收缩徐变产生的预应力损失的基本方法。 关键词 体外预应力 收缩徐变 预应力损失
弹性纵向变形
利用结构力学的计算方法易知 $1、$2、$3 的表 达式如下:
$1=
Q
N1Ny E cA0
dx=
Ny L E cA0
( 9)
$2=
Q
M1M E cJ0
qdx=
qesL 3 12 Ec J0
( 10)
$3=
Q
M1 E
M Ny cJ0
dx
U-
AeseEmcLJ0N y
( 11)
应该指出, 上面( 11) 式中忽略了两侧斜索段范
民交通出版社, 1989. 9 4 陶学康. 5无粘结预应力的混 凝土设计 与施工6 地震出版 社,
1993. 5
Calculation Analysis of the Pre- stress Loss Caused w ith Systolic Stress in Outside of Prestress Structure.
Abstract T he paper provided w it h a met hod to calculate t he pre- stress loss caused w ith syst olic stress in the outside of pre- st ress f orce.
Keyword Outside pre- stress Systolic Pre- st ress loss
因平弯失稳而破坏。由计算结果, 施工阶段 35m 预 应力 T 梁在恒载( 自重) 与预应力作用下的 M max = 10940kN. m, 而发 生 侧 倾破 坏 的 临 界弯 矩 Me = 31430kN. m。一般用弯矩很难控制侧弯稳定性, 应 用侧挠度来控制正常的允许侧 倾状态较为直 观简 便。广州虎门大桥 50m 预应力 T 梁试验梁实测平 弯挠度为 4. 6cm, 一般认为 25~ 50m 预应力 T 梁平 弯挠度控制在 2~ 5cm 为宜。该桥 35m 预应力 T 梁 控制在 3cm 之内。综合上述实际应用情况, 笔者提 出施工中控制的允许侧挠度 L 以不超过 L / 1000 为 宜。 3. 2 解决梁体平弯的方法
3 范立础. 桥梁工程. 北京: 人民交通出版社, 1993 年
Setup and Analysis of Level Course in 35m of Post Prestressed Concrete T Beam.
Abstract T he paper int roduced some met hods t o solve arch and bend of t he beam by t he mechanical analysis and const ruct ion.
( 3) 要尽量避免梁起吊、运送、就位过程中突动、 骤停等能产生冲击作用的操作, 这往往是加大梁平 弯的一个很重要原因。
( 4) 梁体就位后, 立即进行横向连接, 及时浇筑 调平层及桥面铺装, 以保证梁体整体性。
参考文献
1 陈惠发. 梁柱分析与设计。北京: 人民交通出版社, 1997 年 2 李国豪. 桥梁结构稳定 与震动. 北 京: 中国铁 道出版社, 1996 年
( 1) $L s6. 1的计算 混凝土收缩的作用相当于在梁截面重心处作用
一个压力 N1, 其表达式如下:
# 54 #
东北公路
2001 年
N 1= E( t ] , S) EcA c
( 3)
式中:
E( t ] , S) ) 自混凝土龄期为 S 开始的收缩应变终
值
Ec ) 应为混凝土的弹性模量
A c ) 梁截面混凝土的面积
图 3 中 N y 为体外索中扣除相应阶段预应力损失后 的有效预加力。设 A 、D 间的弹性纵向变形为 $AD, 则有:
$AD = $1+ $2+ $3
( 8)
式中:
$1 ) ) ) Ny 作为轴力使锚固点间产生的弹性纵
向变形
$2 ) 恒载 q 使锚固点间产生的弹性纵向变形
$3 ) N y 产生的偏心弯矩使梁锚固点间产生的
算混凝土收 缩引起的 两锚固点 间的纵向变 形
$L s6. 1:
$L s6. 1=
ELc(
N1 A0
+
M1 J0
es)
( 7)
( 2) $Ls6. 2的计算:
图 3 基本结构
图 1 所示体外预应力简支梁属于带柔性拉杆的 一次内部超静定体系, 可按图 3 所示的基本结构进
行结构分析。先求锚固点 A、D 间的弹性纵向变形,
围内弯矩对 $AD的影响。这一方面是因为该范围内 弯矩的绝对数值较中间段为小, 另一方面是因为该 范围内存在正负弯矩抵消的现象。
考虑到( 8) 至( 11) 式, 锚固点 A、D 间的弹性纵
向变形 $AD为:
$AD =
ENcYAL0+
qesL3 12EcJ0
-
A
esem LN y E cJ0
( 12)