第十章 轴

机械原理与设计
第十章 轴
绪论
第一篇 机 械 原 理
第一章 平面机构组成原理及其自由度分析 第二章 平面机构的运动分析 第三章 平面连杆机构运动学分析与设计 第四章 凸轮机构及其设计 第五章 齿轮机构及其设计 第六章 轮系及其传动比计算 第七章 其它常用机构及组合机构 第八章 机器人机构 第九章 机械的摩擦与自锁 第十章 机械动力学和机械的平衡
常用的周向定位方法有键联接、花键联接、成形联接、销 联接和过盈配合等，通称轴毂联接。
三、确定各轴段的直径和长度
各轴段直径确定 ①按扭矩估算轴段直径d min ②按轴上零件安装、定位要求确定各轴径 ③与标准零件相配合轴径应取标准值； 各轴段长度确定 主要是根据轴上各零件与轴配合部分的轴向尺寸以及相邻 零件间必要的间隙来确定。
第二篇 机 械 设 计
第一章 机械设计概论
第二章 机械零件的强度 第三章 摩擦、磨损和润滑 第四章 螺纹联接与螺旋传动 第五章 键、花键联接及其它联接 第六章 带传动
第七章 链传动
第八章 齿轮传动 第九章 蜗杆传动 第十章 轴
第十一章 滚动轴承
第十二章 滑动轴承 第十三章 联轴器和离合器 第十四章 弹簧
轴肩和轴环
轴肩
①定位轴肩 h=(0.07~0.1)d r < C(或R) < h
②非定位轴肩 h=1~2mm 作用：过渡（方便装拆） 轴环 b=1.4h
非定位轴肩
套筒
限制零件间相对位置，不宜 用于较高转速的轴。
轴端挡圈
尺寸要 求 2~3mm 用螺钉将档圈固定在轴的端面； 要与轴肩或锥面配合，固定轴端零件。
在直径变化处，要有过渡圆角， 半径尽可能大，但受到结构限制， 可用内凹圆角结构或加装过渡肩环 轴与零件毂孔过盈配合时，配合边缘处会产生较大的应力 集中，可采用在轴或轮毂上开卸载槽以及加大配合部分的直径 等措施进行改善。
（二）改进轴上零件的结构或布置以减小轴的载荷
起重卷筒的两种不同方案
改变轴上零件的布置位置可 以减小轴上的载荷。
y [ y] [ ]
式中，[y]——许用挠度（mm），[y]的值见表2-10-4 ； []——许用偏转角（rad）， [θ]的值见表2-10-4 。
对于光轴，直接按材料力学中简支梁公式计算其挠度或偏转角； 对于阶梯轴，则可用当量直径法作近似计算，即先以当量直径为 dv的光轴代替阶梯轴进行计算，当量直径dv为（单位为mm）
2
第四步：确定轴的危险截面，校核轴的强度
（三）按疲劳强度条件（即安全系数法）进行精确校核计算
按照疲劳强度理论，分别求出弯矩作用下的安全系数S和 扭矩作用下的安全系数S，然后再求出总的计算安全系数Sca。 其强度条件为：
s ca
s s
2
s s
2
s
1 式中 s K a m
高速运转的轴的临界转速可以有许多个，由低到高分别称为 一阶临界转速，二阶临界转速、三阶临界转速等。通常计算主要 是一阶临界转速。而当轴的转速很高时，应使轴快速通过各阶临 界转速，这样轴才具有振动稳定性。
圆螺母 为保证固定可靠，螺母端面保证与零件端面接触。
B
L
尺寸要求 B-L=2~3mm 螺纹应力集中严重，不宜在轴的 中间部位。
锁紧挡圈 用紧定螺钉固定在轴上，装 拆方便，通常用于光轴上零件的 定位，但不能承受大的轴向力 弹性挡圈 用于轴向力较小的场合。
（二）轴上零件的周向固定
目的——限制轴上零件与轴发生相对转动。
轴主要由轴颈、轴头、轴身三部分组成。 轴颈——与轴承相配 的部分； 轴头——与轮毂相配 的部分； 轴身——连接轴颈和 轴头的部分； 轴颈
轴头
轴身
一般采用中间粗、两端细的阶梯轴
一、拟定轴上零件的布置方案
拟定轴上零件的布置方案就是预定出轴上主要零件的装配方 向、装配顺序和相互关系，从而决定轴的结构形状，是轴进行结 构设计的前提 。在拟定方案时，一般应考虑几个方案，可以进行 比较选择。
为防止在疲劳破坏前发生大的塑性变形，这时应按尖峰载荷校 核轴的静强度安全系数。其静强度安全系数条件为：
S Sca
S S S
S S S S S
2 S
S
2 S
SS
S S
M max Fmax ( ) W A
S
(Tmax WT )
二、轴的刚度计算 （一）轴的弯曲刚度校核计算 弯曲刚度条件为 挠度 偏转角
强度条件：
T
T WT
9.55 106 0.2d 3
P n T
与轴的材料有关， 查表2-10-3
设计公式：
9.55 106 P P 3 d3 A0 0.2 T n n
当轴的截面上有键槽时，可按圆轴计算，但应适当增大轴径。
（二）按弯扭合成强度条件计算
设计安全系数S值可按如下选取：
1 s K a m
S=1.3～1.5，用于材料均匀，载荷与应力计算精确时；
S=1.5～1.8，用于材料不够均匀，载荷与应力计算精度教低时； S=1.8～2.5，用于材料均匀性及计算精度很低，或轴的直径d大于
200mm。
（四）按静强度条件进行安全系数校核
dv
4
L z li d4 i 1 i
（二）扭转刚度校核计算
扭转刚度条件为
[ ]
式中 ——轴每米长产生的扭转角(/m)； []——许用扭转角(/m)，[]值见表2-10-4。
圆轴扭转角的计算公式为： 光轴：
阶梯轴：
5.73 104
T GI P
4
式中 T——轴所受转矩（N〃mm）； G——轴材料的切变模量（MPa），对于钢G=8.1×104 MPa； Ip——轴截面的极惯性矩（mm4）； L——阶梯轴受转矩作用的长度（mm）； Ti、li、Ipi——分别代表阶梯轴第i段上所受的转矩、长度和极惯性矩。
第三篇 机械产品的方案设计与分析
第一章 机械产品设计过程简介 第二章 机械产品的运动方案设计与分析
第三章 机械传动系统与控制系统设计简介 第四章 机械创新设计 第五章 机械产品设计示例
第十章 轴
第一节 概 述
第二节 轴的结构设计
第三节 轴的设计计算
第一节
一、轴的用途及分类
概
述
轴用于支承转动的机械零件，实现运动和动力的传递，并通 过轴承支承在机架或机座上。 根据轴在工作中承受载荷的性质不同，轴分为心轴、传动轴 和转轴。
（三）改善轴的表面品质以提高其疲劳强度
轴的表面粗糙度和表面强化处理方法会对轴的疲劳强度产 生很大影响。疲劳裂纹常常发生在表面最粗糙的地方，因此， 应合理减小轴的表面及圆角处的加工粗糙度值。特别是对应力 集中很敏感的高强度材料 。
第三节 轴的设计计算
根据轴的失效形式，其计算准则是满足轴的强度要求和刚度要 求，必要时还应校核轴的振动稳定性，即计算轴的临界转速。
第二节 轴的结构设计
重点
轴应该具有合理的外形和尺寸。决定各轴段的长度、直径以 及其它细小尺寸在内的全部结构尺寸的过程就是轴的结构设计。
通常轴的结构应该从以下几个方面来考虑：
1）轴应该便于加工，轴上零件装拆容易，轴的受力合理。
2）轴上零件和轴要有准确的相对位置，即定位要准确。 3）轴和轴上零件在受力后，由定位确定的相对位置不应改 变，即需要固定。 4）尽可能地减小应力集中，提高轴的强度。
轴的工作能力计算——轴的强度、刚度和稳定性等方面的计算。
三、轴的材料
要求： 常用材料 强度 刚度 耐磨性 （见表2-10-1）
①碳钢 如：45 、40 特点：价廉，对应力集中敏感性低，可进行热处理。 ②合金钢 如：40Cr、20Cr 特点：机械性能比碳钢高，淬火性能更好，但价高、对应力集 中敏感性高，可进行热处理。 ③铸铁 如：QT600－3 特点：容易制造复杂形状的零件，价廉，有良好的吸振性和耐 磨性，对应力集中敏感性低。
1 z Ti li 5.73 10 LG i 1 I pi
三、轴的振动稳定性简述
由于轴和轴上零件的材料组织不均匀，制造、安装误差等因 素的影响，使轴受到周期性载荷的作用，若轴受到的外力的激振 频率与其自身的固有频率相同或者相接近，那么轴将产生共振现 象。 轴的振动分为弯曲振动、扭转振动和纵向振动等。一般来说， 轴的弯曲振动现象较为多见。
按弯扭合成强度条件设计轴的一般步骤：
第一步：绘制轴的受力计算结构简图，即建立力学模型
第二步：画轴的受力计算简图。
第三步：绘制力矩图。
1）绘水平面弯矩图MH；
2）绘垂直平面弯矩图Mv； 3）绘合成弯矩图M；
2 M M H M V2
4）绘转矩图T、T；
5）绘当量弯矩图Me
M e M 2 T
对于直径为d的圆轴，轴的弯扭合成强度条件为：
ca b 4
2 2
M T 4 WT Wb
2
2

M T
2
2
Wb
1
说明： 1）危险截面的位置应该是轴截面积小或受载大的地方。当轴 截面上有键槽时，可按圆轴计算，但应适当增大轴径。 2）对于重要的轴，则还需要作进一步的安全系数校核。
四、轴的结构工艺性
轴的结构形式应该具有良好的加工和装配性能 1）留有砂轮越程槽、螺纹退刀槽等。
2）不同轴段键槽应布置在同一母线上。
3）装零件的轴端应有倒角。 4）直径相近的轴段，其过渡圆角、倒角、键槽、 退刀槽等结构尺寸尽量统一。
倒角
五、提高轴的强度的措施 （一）改进轴的结构以减少应力集中的影响
一、轴的强度计算
轴的强度计算方法主要有四种：按扭转强度条件计算，按弯 扭合成强度条件计算，按疲劳强度条件（安全系数校核）计算及 按静强度条件计算。
（一）按扭转强度条件计算
主要用于以下几种情况：
1)传递扭矩或以扭矩为主的传动轴； 2)初步估算转轴受扭段的最小直径以便进行轴的结构设计；
3)不重要的轴的最终计算。若存在不大的弯矩时，则可以通 过降低许用切应力来考虑弯矩的影响。
心
轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。
传动轴─只承受转矩的轴，如汽车的传动轴。 转 轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。
按轴的形状分：直轴、曲轴和软轴
光轴 直轴 阶梯轴
曲轴
工作机
软轴
挠性钢 丝轴
原Βιβλιοθήκη Baidu机
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航 空发动机的主轴。
二、轴设计的内容
轴的设计：结构设计和工作能力计算。 轴的结构设计——合理地确定轴的结构形式和尺寸；
— 用于转轴
对于一般的钢制轴，可根据第三强度理论确定其危险截面 的强度条件：
ca b 2 4 2 1
考虑弯曲应力和扭转切应力循环特性不同的影响，引入折合系数， 则强度条件修正为：
ca b 4 1
2 2
式中 ——根据转矩性质而定的折合系数。当扭转切应力为静应力时，取 ≈0.3；当扭转切应力为脉动循环变应力时，取≈0.6；若扭转 切应力也为对称循环变应力时，则取=1。
二、零件在轴上的定位和固定
为了保证零件在轴上安装时位置准确可靠，同时防止轴上零 件受力时发生沿轴向和周向的相对运动，轴上零件一般都必须进 行轴向和周向的定位和固定，以保证其准确的工作位置。
（一）轴上零件的轴向定位和固定
零件在轴上的轴向定位和固定通常是以轴肩、轴环、套筒、 轴端挡圈、轴承端盖和圆螺母等实现。