5.1常量与变量课件(共20张PPT)
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什么？ 常量是4小时；是变相量对是S的，v．.
(4)从以上3题你发现了什么？
下列各题中，你能找出它们的变量吗？ （1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图。
（2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.
气温 t(摄氏度)
0
5 10 15 20 25 30 …
音速 v(米/秒)
331
334
337
340
343
346
349
…
例 一家快递公司的收费标准如下图.用t表示邮件的质量，p 表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
快递费p（元/件）
12
10
8
6
4
邮件质量
2
t(千克)
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
（1）填写下表. （2）t（在千投克）寄快3递邮件6 的事1项0 中,t,1p1 ,n是1常2.5量,还13
A
P D
C
B
E
2.观察下列直棱柱，回答问题
(１)直三棱柱有几个面？ 直四棱柱有几个面？ 直五棱柱有几个面？
５个面 ６个面 ７个面
(２)直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n 之间的关系式；
解： 直n棱柱有（n＋２）个面
关系式是： m＝n＋２
(３)指出你所写的关系式中，哪些是常量？ 哪２些是变量？
3.课外探索：请通过报刊、互联网等途 径查找资料，写一段涉及较多量的短文， 找出其中的变量和常量，并说明理由。 （必做）
美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4 日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前 的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以 1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层。 在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时， 时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自 动打开。
×
常量和变量必须存在于同一个变化过程中，在不同 的变化过程中的条件和背景不同，常量和变量之间
会发生变化，因而常量和变量是相对的。
如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动点， 且PD⊥AC，PE⊥BC。 （1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量? （2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?
义务教育教科书
八年级上册
1
1分钟 2分钟
假设小刚匀速行驶， 每分钟骑200米。
学 校
用s表示他骑车的路程.
填表： t(分) … 0.5
5
10 20 …
s(米) … 100 10wk.baidu.com0 2000 4000 …
在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？
单价：每杯3元
125位位同学去买蛋奶，每人一杯， 他们得付多少钱？ 若蛋奶杯数为m，总价为n元， 用含的 m 式
t（时） ０ ３ ６ ９ １２ h（米） ５ ７.５ ５ ２.４ ４.３
子表示 n 为___n__=__3_m_______.
在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？
在一个过程中，固定不变的量称为常量。 可以取不同数值的量称为变量。
1.圆的面积 s 与半径 r 的关系式是__s__=_π_r_2__, 常量是_π_____,变量是___s_,_r_.
2.体育课上，在在固百米定赛距跑离中为，s米的赛跑中
跑步的平均速度为 v 米/秒，跑完百米所需的时间 为t秒，在计算不同的时间所跑的速度的过程中，常
量是___s_1米_00米 ，变量是 t(秒), v(米/秒) .
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每
天 计所算需出睡 来眠 ，时 其间 中（N代H小表时这）个可人要用的保公岁证式数.充H 足110的10 N 请取N的一些不同的值，算出睡相应眠的时H的间值：哦
（2）看它在变化过程中的取值，即看它是 变化的还是固定不变的。
我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？ 常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变 量分别是什么？
常量是200千米；在变某量一是v变，t化. 过程 (3)若汽车行驶了4小时中，则，其常中量常量与、变变量量分别是
m，n
3.若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式
h男＝0.54(x＋y ）；h女＝（0.975x＋y）÷２ 你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是 常量？什么是变量？
1.受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮 汐． 潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到１２时的水深情况如下表，其中t 表示时刻，h表示水深．
N= 10 岁 → H= 10
小时
N= 15 岁 → H= 9.5 小时 请算算你所需的
N= 30 N= 50
岁 → H= 8 岁 → H= 6
小时 睡眠时间吧！ 小时
……
……
在这个过程中，哪些量是常量，哪些量是变量？
判断一个量是变量还是常量的依据有以下两个方面： （1）看它是否存在于一个变化过程中
火星车着陆前的最后6分钟内，火 星车运动的时间、速度，火星车着 陆前6分时的位置到着陆点的距离， 火星车所受火星的引力这些量中， 哪些是变量？哪些是常量？
解 在这6分时间内，火星车运动的时间是变量；火 星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是 变量。火星车与火星越来越接近，火星车所受火星 的引力越来越大，也是变量。火星着陆前6分时的 位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之 间的距离是一个确定的量，所以是一个常量。
比一比： 你还能说出哪些常量和变量？
“ 勇 气 号”
8
诊断所 （判断对错，并说明理由）
× • 凡是用字母表示的量都是变量。
• 凡是用数字表示的量都是常量。
常量不一定都是 具体的数值，也 可以用字母表示
常量。
√
• 在不同的变化过程中，常量和 变量之间不会发生变化。
数字是一个固定 不变的量，所以
是常量
是 w.变此量时p（?t,元若p）0,n,wt 中610哪些6是,投常寄量6n?件哪邮些件7是的变快量9递?费记9为
8/24/2019
如图,在ΔABC中,点E是高线AD上的一个动点,连 结BE、CE,点E 在AD上移动的过程中, 哪些量是 常量?哪些量是变量?
A
E
B
D
C
这节课你有什么收获？
1.作业本（1）（必做） 2.课本第143页作业题B组(选做)
(4)从以上3题你发现了什么？
下列各题中，你能找出它们的变量吗？ （1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图。
（2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.
气温 t(摄氏度)
0
5 10 15 20 25 30 …
音速 v(米/秒)
331
334
337
340
343
346
349
…
例 一家快递公司的收费标准如下图.用t表示邮件的质量，p 表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
快递费p（元/件）
12
10
8
6
4
邮件质量
2
t(千克)
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
（1）填写下表. （2）t（在千投克）寄快3递邮件6 的事1项0 中,t,1p1 ,n是1常2.5量,还13
A
P D
C
B
E
2.观察下列直棱柱，回答问题
(１)直三棱柱有几个面？ 直四棱柱有几个面？ 直五棱柱有几个面？
５个面 ６个面 ７个面
(２)直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n 之间的关系式；
解： 直n棱柱有（n＋２）个面
关系式是： m＝n＋２
(３)指出你所写的关系式中，哪些是常量？ 哪２些是变量？
3.课外探索：请通过报刊、互联网等途 径查找资料，写一段涉及较多量的短文， 找出其中的变量和常量，并说明理由。 （必做）
美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4 日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前 的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以 1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层。 在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时， 时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自 动打开。
×
常量和变量必须存在于同一个变化过程中，在不同 的变化过程中的条件和背景不同，常量和变量之间
会发生变化，因而常量和变量是相对的。
如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动点， 且PD⊥AC，PE⊥BC。 （1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量? （2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?
义务教育教科书
八年级上册
1
1分钟 2分钟
假设小刚匀速行驶， 每分钟骑200米。
学 校
用s表示他骑车的路程.
填表： t(分) … 0.5
5
10 20 …
s(米) … 100 10wk.baidu.com0 2000 4000 …
在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？
单价：每杯3元
125位位同学去买蛋奶，每人一杯， 他们得付多少钱？ 若蛋奶杯数为m，总价为n元， 用含的 m 式
t（时） ０ ３ ６ ９ １２ h（米） ５ ７.５ ５ ２.４ ４.３
子表示 n 为___n__=__3_m_______.
在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？
在一个过程中，固定不变的量称为常量。 可以取不同数值的量称为变量。
1.圆的面积 s 与半径 r 的关系式是__s__=_π_r_2__, 常量是_π_____,变量是___s_,_r_.
2.体育课上，在在固百米定赛距跑离中为，s米的赛跑中
跑步的平均速度为 v 米/秒，跑完百米所需的时间 为t秒，在计算不同的时间所跑的速度的过程中，常
量是___s_1米_00米 ，变量是 t(秒), v(米/秒) .
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每
天 计所算需出睡 来眠 ，时 其间 中（N代H小表时这）个可人要用的保公岁证式数.充H 足110的10 N 请取N的一些不同的值，算出睡相应眠的时H的间值：哦
（2）看它在变化过程中的取值，即看它是 变化的还是固定不变的。
我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？ 常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变 量分别是什么？
常量是200千米；在变某量一是v变，t化. 过程 (3)若汽车行驶了4小时中，则，其常中量常量与、变变量量分别是
m，n
3.若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式
h男＝0.54(x＋y ）；h女＝（0.975x＋y）÷２ 你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是 常量？什么是变量？
1.受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮 汐． 潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到１２时的水深情况如下表，其中t 表示时刻，h表示水深．
N= 10 岁 → H= 10
小时
N= 15 岁 → H= 9.5 小时 请算算你所需的
N= 30 N= 50
岁 → H= 8 岁 → H= 6
小时 睡眠时间吧！ 小时
……
……
在这个过程中，哪些量是常量，哪些量是变量？
判断一个量是变量还是常量的依据有以下两个方面： （1）看它是否存在于一个变化过程中
火星车着陆前的最后6分钟内，火 星车运动的时间、速度，火星车着 陆前6分时的位置到着陆点的距离， 火星车所受火星的引力这些量中， 哪些是变量？哪些是常量？
解 在这6分时间内，火星车运动的时间是变量；火 星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是 变量。火星车与火星越来越接近，火星车所受火星 的引力越来越大，也是变量。火星着陆前6分时的 位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之 间的距离是一个确定的量，所以是一个常量。
比一比： 你还能说出哪些常量和变量？
“ 勇 气 号”
8
诊断所 （判断对错，并说明理由）
× • 凡是用字母表示的量都是变量。
• 凡是用数字表示的量都是常量。
常量不一定都是 具体的数值，也 可以用字母表示
常量。
√
• 在不同的变化过程中，常量和 变量之间不会发生变化。
数字是一个固定 不变的量，所以
是常量
是 w.变此量时p（?t,元若p）0,n,wt 中610哪些6是,投常寄量6n?件哪邮些件7是的变快量9递?费记9为
8/24/2019
如图,在ΔABC中,点E是高线AD上的一个动点,连 结BE、CE,点E 在AD上移动的过程中, 哪些量是 常量?哪些量是变量?
A
E
B
D
C
这节课你有什么收获？
1.作业本（1）（必做） 2.课本第143页作业题B组(选做)