高教版中职数学(基础模块)下册6.1《数列的概念》ppt课件1

1 1 1 1 ， ， ，； (2) 3 6 9 ， 12 1 3 5 7 ，， ， ． (3) 2 ， 4 6 8
3. 判断12和56是否为数列{n 2 n}中的项，如果是，请指出是第几项．
6.1 数列的概念
理 论 升 华 整 体 建 构
数列、项、项数分别是如何定义的？
.
按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数 列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起， 按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这 个数列的第1项（或首项），第2项，第3项， …， 第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1， 2，3，…，n，分别叫做各项的项数．
ห้องสมุดไป่ตู้排成一列数为
6.1 数列的概念
由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整
动 脑 思 考 探 索 新 知
数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作
a1 , a2 , a3 ,
, an，
(n N* )
a1 表示第1项， 简记作{ an }．其中，下角码中的数为项数，
a2 表示第2项，…．当 n 由小至大依次取正整数值时，an
巩 固 知 识 典 型 例 题
(1)5,10,15,20，…；
1 1 1 1 ， ，， ； (2) 2 ， 4 6 8
解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍， 故数列的一个通项公式为
an
1 ． 2n
6.1 数列的概念
例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数， 排成一列数为 3，3.1，3.14，3.141，…． (4)
6.1 数列的概念
按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每
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一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排 序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项）， 第2项，第3项， …，第n项，…，其中反映各项在数列中 位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数． 只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列
6.1 数列的概念
将正整数从小到大排成一列数为 1，2，3，4，5，…． (1 )
创 设 情 境 兴 趣 导 入
a1 a2 a3 a4 a5
一个数列的第n项 an 如果能够用关于项数n
an n (n N* )
的一个式子来表示，那 将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为 么这个式子叫做这个数 2 3 4 5 2, 2 , 2 , 2 , 2 , ． (2 ) 列的通项公式.
an 2n (n N* )
6.1 数列的概念
例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
巩 固 知 识 典 型 例 题
(1)5,10,15,20，…； 解 （1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，
故数列的一个通项公式为
an 5n．
6.1 数列的概念
例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
第 6章
6.1
数列
数列的概念
6.1 数列的概念
将正整数从小到大排成一列数为 1，2，3，4，5，…． (1)
创 设 情 境 兴 趣 导 入
将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为
2, 22 , 23 , 24 , 25 ,
．
(2)
当n从小到大依次取正整数时， cos n的值排成一列数为 -1，1，-1，1，…． (3)
44 N* 3
45 3n 1
所以，45不是数列 {3n 1} 中的项．
6.1 数列的概念
运 用 知 识 强 化 练 习
1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：
（1) an 3n 2；
（2） an (1)n n．
2. 根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式： (1)－1，1，3，5，…；
取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，
【小提示】 数列的“项”与 这一项的“项数”是两个 3，3.1，3.14，3.141，3.1416 ，…． (4) 不同的概念．如数列（2） 中，第3项为 23 ，这一项 上面的4个数列中，哪些是有穷数列 ,哪些是无穷数列 ? 的项数为 3.
叫做无穷数列．
6.1 数列的概念
将正整数从小到大排成一列数为 1，2，3，4，5，…． (1)
创 设 情 境 兴 趣 导 入
将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为
2, 22 , 23 , 24 , 25 ,
．
(2)
当n从小到大依次取正整数时， cos n的值排成一列数为 -1，1，-1，1，…． (3)
巩 固 知 识 典 型 例 题
(1)5,10,15,20，…；
1 1 1 1 ， ，， ； (2) 2 ， 4 6 8
(3) −1，1，−1，1，…． 解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间， 各项恰好为底为－1指数为其项项数的幂， 故数列的一个通项公式为
由数列的有 限项探求通项 公式时，答案 不一定是唯一 的．
1 ,写出数列的前5项． 2n
6.1 数列的概念
例3
判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.
巩 固 知 识 典 型 例 题
解 数列的通项公式为
an 3n 1， 将16代入数列的通项公式有
16 3n 1
解得
n 5 N*．
所以，16是数列 {3n 1} 中的第5项． 将45代入数列的通项公式有 解得 n
an (1)n．
6.1 数列的概念
巩 固 知 识 典 型 例 题
例2 设数列{ an }的通项公式为an 解
1 1 ； 1 2 2 1 1 a2 2 ； 4 2 1 1 a3 3 ； 2 8 1 1 a4 4 ； 16 2 1 1 a5 5 ． 32 2 a1
依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项 an
叫做数列 { an }的通项或一般项．
6.1 数列的概念
运 用 知 识 强 化 练 习
1.说出生活中的一个数列实例．
2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？
a3 、 a6 各是什么数？ 3.设数列 {an } 为“-5,-3,-1,1,3,5，…” ，指出其中