资产定价理论发展概述

资产定价理论的前沿与发展

一、引言

资本市场上对资产进行定价理论大致如图1所示。总的而言，资产定价理论分为两类：一类是主流经济学推崇的演绎法，理论论证严密但往往证明现实无力，因为现实很难满足这些理论严格的假设条件。基本理论包括CAPM模型和APT模型等，另一类是通过历史数据找出规律预测资产价格的未来走势，包括广泛运用的技术分析、技术分析的延伸——人工智能和基于成交量的股价序列模型等方法和理论。

图1金融资产定价理论体系框架图

二、经典理论及其修正模型

（一）基本理论

1、CAPM模型

基本理论包括现代投资理论的先导，Makowitz的投资组合理论和Sharpe和Lintner的CAPM模型，该模型指出，在均衡市场中,市场投资组合是有效投资组合，理性的投资者的对每一项资产的期望报酬率由该项资产的相对系统性风险高低（贝塔系数）决定。模型公式为r ＝R f＋β×（R m－R f），CAPM模型认为只要构建了一个市场组合，R f 已知的条件下，资产的期望收益率仅由资产的贝塔系数决定，所以可以看作是一个单因素模型。

CAPM模型具有严格的假设条件，这些条件的存在降低了其解释现实的能力，也促进的修正理论的发展。主要的条件如下：（1）所有投资者都是风险规避的，理性的投资者通过选择有效的投资组合,实现期望效用最大化；（2）所有投资者处于同一单期投资，因而没有考虑跨期选择，我们知道微观经济学中理性的消费者追求的目的是消费效用最大化，因此在对资产定价时需要考虑跨期消费的影响；（3）存在可以无限制借贷的无风险资产，投资者偏好只影响无风险资产的配置；（4）市场是完全的，不存在任何的交易成本和费用，不会有任何的效率损失。

2、APT模型

基本理论中Ross(1976)提出的套利定价理论(APT)也是C APM模型的一大发展，该模型认为通过复制出与待定价资产预期收益流量相

同的价格已知的资产，就可以给资产定价，只要投资者能找到足够多的资产组合来寻求套利机会，市场总是能达到均衡，另外，APT 模型的多因素分析方法也是后来的FAMA 的三因素模型和Carhart 的三因素模型。

3、BS 期权定价模型

BS 期权定价理论由Merton ，Black and Schole 于1973年提出。Black-Scholes 期权定价模型采用的是典型的动态无套利均衡分析技术。Black-Scholes 期权定价公式：

看涨期权 )()()(2)(1d N Xe d N t S c t T r

f ---= 看跌期权 )()()(12)(d N t S d N Xe p t T r f ---=--

可以用风险中性来定价是Black-Scholes 开创的期权定价理论的重大突破。

公式以其简单的形式使交易者对期权价格得到直观的了解，因此在金融市场中得到了广泛的应用。当然Black-Scholes 定价模型也存在一定的局限性，例如它对波动率是常数的假定，有悖于金融市场中显示的波动率呈现出尖峰厚尾和聚类的特性，因而出现一定的实证异常，如隐含波动率的“期限结构”以及著名的“波动率微笑”等，造成对期权价格的不合理定价。

（二）基本理论的新发展

上文可知，经典的CAPM 模型是对资产定价有着一系列严格的假设条件的单因素模型，后人的理论发展也主要从如下三个方面展开。

(1）通过放宽那些不现实的假设条件扩展该模型;(2)通过将时态由单期模型扩展到多期模型进行研究;(3)针对原模型中忽略的因素,引入新的因子检验该模型。

CAPM的修正模型包括:Black(1972)限制借贷条件下零贝塔资本资产定价模型、Merton(1973)基于多期投资的跨期动态资本资产定价模型(ICAPM)、Ross(1976)提出的套利定价理论(APT)、Breeden(1979)的消费基础跨期资本资产定价模型(CCAPM)。

1、零贝塔资本资产定价模型(Black1972)

该模型放宽了CAPM模型中无风险资产借贷无约束的假设，在风险资产的有效组合边界上的任意一个资产组合,在双曲线的下半枝(无效部分)存在着一个与之相对应的资产组合,称为该有效资产组合的零贝塔组合Z M,修正后的CAPM模型为E(r)＝R(Z M)＋β×(R m－R(Z M)）

即不存在无风险资产时，用零贝塔组合Z M的期望收益率代替无风险收益率。

2、ICAPM模型(Merton1973)

该模型放宽了CAPM模型中关于所有投资者都是单期决策的假设，把一期模型扩展到多期模型是现代证券组合投资理论的重要工作，一期模型与多期模型有本质的差别。该模型认为资产价格的变化符合连续随机过程，资产价格与投资者偏好无关。

3、CCAPM模型（Breeden1979)

该模型考虑了跨期消费情形下的投资行为，通过求出一个两期消费决策下的均衡发现给定了投资者的各期消费偏好和下一期的资产收益，就可以确定资产的预期价格。

4、三因素模型（Fama和French)

该模型把更多影响资产价格的因素引入了CAPM 模型，认为决定资产价格的主要因素包括超额市场收益率R m-R f 、规模因素SMB(小公

司股票收益率减大公司股票收益率的差值)和帐面市值比HML(高帐面市值比股票收益率减低帐面市值比股票收益率的差值)。其改进的表达式为:E(R i )-R f =βi (R m-R f )+S i E(SMB)+H i E(HML)+e i

其中E(R i )指股票组合的期望收益;R f 指无风险利率;Rm 指市场组

合的期望收益;E(SMB)指等权重的小股票组合的平均收益与等权重的大股票组合的平均收益之差;E(HML)指规模适中、具有高帐面市值比的股票组合与低帐面市值比的股票组合的收益之差;βi 、S i 、S i ,是影

响因素的系数。该模型表明股票的风险是多维的,不仅有以CAPM 模型的市场风险,而且有与规模因素(ME)和账面市值比(BE/ME)相关的未探明的风险因素。

三、金融市场中的异象。

（一）、总体股市三个谜题

风险溢价之谜(equity premium puzzle)

把幂效用函数带入（5），得到

()0~~~~11=⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---t ft jt t t F r r C C E γδ （6） δ是时间折现因子，γ是风险回避系数。如果我们假设消费增长与资产回报率服从联合对数正态分布，则

()[]ic t it t t t ft it F r C C Cov F r r E γσγ-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=----111~ln ,~~ln ~~ 由于消费增长是非常平滑的，所以，无论消费增长与资产回报率之间如何高度相关，ic σ不可能非常大。为了解释实际市场中的风险酬金，风险回避系数必须取非常大的值，远远超过合理的范围。这说明，股票市场的实际平均回报率太高，