椭圆的标准方程及其性质PPT课件
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椭圆的标准方程 与
几何性质
2020/10/13
1
一、椭圆的标准方程与性质：
标准方程 图形
x2 a2
y2 b2
1
x2 b2
y2 a2
1
范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 长轴长 短轴长 焦距
关于_____、_____成轴对称；关于_______成中心对称
离心率 2020/10/13
2
到定点F(c，0)的距离Hale Waihona Puke Baidu它到定直线l:
图形
范围 长轴长 短轴长
顶点坐标
离心率
准线方程 2020/10/13
4
2.求长轴的长 1， 0等离 于心率3等于
5
的椭圆的标准方程;
3. 求经过点P(4，1)，且长轴长是短轴长的 2倍的椭圆的标准方程.
2020/10/13
5
典例分析
例1. 点M在以F1、F2为焦点的椭圆上，且 |MF1|与 |MF2|的等差中项为|F1F2|，求此椭圆 的离心率.
2020/10/13
6
变式训练
1.若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分，则其 1
离心率为 3
；
2.
若椭圆
k
x
2
8
+
y 2 =1的离心率为 0.5，则k=__45_或_4_
9
2020/10/13
7
变式训练
《五羊高考》 P209 例题2
《五羊高考》 P210 变式拓展2 P211 基础训练 第1、2、4题 P211 第9题
2020/10/13
8
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日 9
x=
a2
c
的距离的比是常数e=
c
a
(0<e<1)的点的轨迹
叫做椭圆.
其中定点F(c，0)叫做椭圆的焦点，
定直线l:
x=
a2
c
叫做椭圆相对于焦点F(c，0)
的准线.常数e=
c
a
(0<e<1)叫做椭圆的离心率.
2020/10/13
3
基础训练 填写下面表格
标准方程 5x2＋16y2＝80
4x2＋y2＝16
几何性质
2020/10/13
1
一、椭圆的标准方程与性质：
标准方程 图形
x2 a2
y2 b2
1
x2 b2
y2 a2
1
范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 长轴长 短轴长 焦距
关于_____、_____成轴对称；关于_______成中心对称
离心率 2020/10/13
2
到定点F(c，0)的距离Hale Waihona Puke Baidu它到定直线l:
图形
范围 长轴长 短轴长
顶点坐标
离心率
准线方程 2020/10/13
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2.求长轴的长 1， 0等离 于心率3等于
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的椭圆的标准方程;
3. 求经过点P(4，1)，且长轴长是短轴长的 2倍的椭圆的标准方程.
2020/10/13
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典例分析
例1. 点M在以F1、F2为焦点的椭圆上，且 |MF1|与 |MF2|的等差中项为|F1F2|，求此椭圆 的离心率.
2020/10/13
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变式训练
1.若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分，则其 1
离心率为 3
；
2.
若椭圆
k
x
2
8
+
y 2 =1的离心率为 0.5，则k=__45_或_4_
9
2020/10/13
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变式训练
《五羊高考》 P209 例题2
《五羊高考》 P210 变式拓展2 P211 基础训练 第1、2、4题 P211 第9题
2020/10/13
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汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日 9
x=
a2
c
的距离的比是常数e=
c
a
(0<e<1)的点的轨迹
叫做椭圆.
其中定点F(c，0)叫做椭圆的焦点，
定直线l:
x=
a2
c
叫做椭圆相对于焦点F(c，0)
的准线.常数e=
c
a
(0<e<1)叫做椭圆的离心率.
2020/10/13
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基础训练 填写下面表格
标准方程 5x2＋16y2＝80
4x2＋y2＝16