(名师名校推荐)2020-2021最新七年级数学上册第2章代数式单元测试(新版)湘教版

第二章代数式

一、选择题

1.下列代数式中，哪个不是整式（）

A. x2+1

B. -2

C.

D. π

【答案】C

2.下列代数式中，符合书写规则的是（）

A. 1x B . x÷y C.

m×2 D.

3mn

【答案】D

3.2x－x等于( )

A. x

B. －

x

C. 3x

D. －3x

【答案】A

4.若代数式x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值等于（）

A. 0

B. 4

C. 6

D. 19

【答案】B

5.一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2，则这个整式为（）

A. 2b2

B.

2a2 C. ﹣

2b2 D. ﹣2a2

【答案】B

6.橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）

A. 2.5x元

B. 2x

元 C. （2x+2.5）

元 D. （2x﹣2.5）元

【答案】C

7..如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作。按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数

为 ( )

A. 5

次B . 6

次C . 7

次D . 8次

【答案】C

8.下列各组中，不是同类项的是（）

A. 52与25

B. ﹣ab与

ba C. 0.2a2b与﹣

a2b D. a2b3与﹣a3b2

【答案】D

9.当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）

A. 1

B. ﹣

2

C. 2

D. ﹣1

【答案】D

10.已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）

A. 99

B. 101

C. -99

D. -101

【答案】D

11.把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是( )

A. x4+x3+x2y-3-xy2

B. -xy2+x2y+x4+x3-3

C. -3-xy2+x2y+x3+x4

D. x4+x3+x2y-xy2-3

【答案】D

12.我们知道：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，那么1282015+632016结果的个位数字是（）

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

【答案】B

二、填空题

13.小明的身份证号码是321281************，他出生日期是________年________月________日．

【答案】1992；2；3

14.小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b（b＜a）元，找回c元，则小明身上还有________元（用含有a、b、c来表示）．

【答案】（a+b+c）

15.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________

【答案】2ab2

16.如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是________个；第n个图形中三角形的个数是________个．

【答案】17；4n﹣3

17.已知单项式3a m b3与﹣a6b n﹣2的和是单项式，那么m=________ ，n=________

【答案】6；5

18.如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b 个数．如（3，2）表示偶数10．

（1）图中（8，4）的位置表示的数是________ ，偶数42对应的有序实数对是________

（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．

【答案】60；（6，7）；n（n+1）

19.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab﹣（c+d）+m=________．【答案】3或1

20.（2017•黄石）观察下列格式：=1﹣=

+ =1﹣+ ﹣=

+ + =1﹣+ ﹣+ ﹣=

…

请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可）【答案】

21.观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来________．

【答案】

22.给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：________．

【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n

三、解答题

23.已知的和仍为单项式，求多项式的值.

【答案】解：∵的和仍为单项式，

∴是同类项，

∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3

则

24.玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？

【答案】解：能．

∵A=x2+3x﹣5，2A﹣B=x2+8x﹣7，

∴B=2A﹣（x2+8x﹣7）

=2（x2+3x﹣5）﹣（x2+8x﹣7）

=2x2+6x﹣10﹣x2﹣8x+7

=x2﹣2x﹣3．

∴A﹣2B=（x2+3x﹣5）﹣2（x2﹣2x﹣3）

=x2+3x﹣5﹣2x2+4x+6

=﹣x2+7x+1．

25.化简

（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；

（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．

【答案】（1）解：原式=（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn

=m2n+4mn2+mn

（2）解：原式=4a﹣6b﹣6b+9a

=13a﹣12b

26.四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．

（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来

（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？

（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？

【答案】（1）解：小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1

（2）解：当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；