找次品优秀课件.ppt

2187瓶呢？ 7次
利用天平找次品的时候，把待测物 品分成3份，能够平均分的平均分成 3份，一定保证找出次品而且称的次 数最少 。
不平衡
9瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
9瓶
（推想）
平衡
不平衡
次数：3次
9瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
平衡
9瓶
（推想） 不平衡
3瓶还要1次
次数：2次
3瓶还要1次
瓶数（分成的份数） 保证能找到次品需要称的次数
9（4，4，1） 9（2，2，2，2，1）
9（3，3，3）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
3次 3次
2次
4次
把9 个待测物品分成3 部分， 并且平均分，能够保证找出次
品，而且称的次数最少。
是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的
次数一定最少呢？
如果有12 个，其中一个是次品， 按我们刚才的发现，应该怎么分， 称的次数就最少而且保证能找出
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小学数学五年级下册
这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？
平衡
次数：1次
不平衡
2187瓶
在生活中常常有这样的情况，在一些
看似完全相同的物品中混着一个质量不同 (轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把 它找出来，像这一类问题我们把它叫做 “找次品”，这节课我们就来当小小质检 员一起来研究如何利用天平“找次品”。
次品？
12（4，4，4）→4（2，2） →2（1，1）
27瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称
至少称几次能保证找出这瓶次品？
27（9，9，9） 9（3，3，3） 3（1,1,1）
3次
81瓶呢？ 81（27，27，27） 27
4次
243瓶呢？ 243（81，81，81） 81
729瓶呢？
5次 6次
待测数量扩大3倍， 次数就增加1次。
华罗庚
善于“退”,足 够的”退”。退 到最原始而又不 失去重要性的地 方，是学好数学 的一个诀窍。
5瓶口香糖，有一瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
（推想）
平衡
不平衡
次数：2次
5瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
3瓶还要1次
（推想）
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次数：2次