人教版-命题及其关系公开课课件

1. 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；
2. 若f(x)是周期函数，p 则f(x)是正弦函数；q
q
p
一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条
件，
这两个命题叫做互逆命题。
原 命 题：其中一个命题(1)叫做原命题。
逆 命 题：另一个命题(2)叫做原命题的逆命题。
即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p
并判定真假。
(1) 负数的平方是正数. (2) 正方形的四条边相等.
真命题 真命题
(3) 面积相等的两个三角形全等. 假命题 (4) 等边三角形的三个内角相等. 真命题
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件p和结论q, 你能发现各命题之有什么关系？
6) 10000000是一个好大的数啊! 感叹句
看看下列语句是不是命题？
1) 今天天气如何？
不是（疑问句）
2) 你是不是作业没交？ 不是（疑问句）
3) 这里景色多美啊！ 不是（感叹句）
4) -2不是整数。
是（否定陈述句）
5) 4>3。
是（肯定陈述句）
6) x>4。
不是（开语句）
“若p则q”形式的命题
1. 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 2. 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； 3. 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； 4. 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间 分别有什么关系？
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
四种命题之间的相互关系
原命题 若p 则q
互
互逆
否 否命题
若p则 q
互逆
逆命题 若q 则p
互
否 逆否命题
若q则p
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
（1）判断下列命题的真假？
若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”
具有“若p则q”的形式。 p
q
p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
“若p则q”形式也可写成“如果p,那么q”或 “只要p,就有q”.
人教版-命题及其关系公开课课件
例 指出下列命题中的条件p和结论q：
1) 若整数a能被2整除，则a是偶数； 2) 菱形的对角线互相垂直且平分。
(3)相等的角是对顶角
原命题:若两个角相等,则两角是对顶角 逆命题: 若两角是对顶角,则两角相等. 否命题: 若两角不相等,则两个不是对顶角. 逆否命题: 若两角不是对顶角,则两个不相等.
原命题 (假) 逆命题 (真) 否命题 (真) 逆否命题 (假)
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ④如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等；
原命题 (真) 否命题 (假)
逆命题 (假) 逆否命题 (真)
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
(4)凡质数都是奇数.
逆命题: 凡奇数都是质数. 否命题: 不是质数就不是奇数. 逆否命题: 不是奇数就不是质数.
原命题 (假) 逆命题 (假) 否命题 (假) 逆否命题 (假)
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
原命题的真假与其它三 种命题的真假有什么关 系？
判断为真的语句叫做真命题。 判断为假的语句叫做假命题。
判断下列语句是不是命题？
判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符 合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。
1) 7是23的约数吗? 2) X>5. 3) -2<a<3.
疑问句 不能判断真假
4) 画线段AB=CD. 5) 把门关上
祈使句
互否命题 原命题 (原命题的)否命题
原命题:若p,则q 否命题:若┐p,则┐q
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间 分别有什么关系？
1.
2.
若4. f若(xf)(是x)正不弦是函周数期，函p则数，f(x则)是f(周x)期不函是数正；弦q函数.
┐q
┐p
互为逆否命题 原命题 (原命题的)逆否命题
原命题: 若p, 则q
逆否命题: 若┐q, 则┐p
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
原命题,逆命题,否命题,逆否命题
四种命题形式: 原命题: 若 p, 则 q 逆命题: 若 q, 则 p 否命题: 若┐p, 则┐q 逆否命题: 若┐q, 则┐p
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间 分别有什么关系？
1.
2.
若3. f若(xf)(是x)正不弦是函正数弦，函p则数，f(x则)是f(周x)期不函是数周；期q函数.
┐p
┐q
为书写简便,常把条件p的否定和结论q 的否定分别记作 “┐p” “┐q”,读做“非p”
命题及其关系
思考
下列语句的表述形式有什么特点?(句型)你能判断
它们的真假吗?
（1） 12>5;
（2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数;
语句都是陈述句，
（4）对顶角相等; （5）3 能被2整除;
并且可以判断真假。
（6）若x2=1,则x=1.
命题的概念
用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句叫做命题。
解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。
2) 先写成若p，则q 的形式： 若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。
条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。
人教版-命题及其关系公开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
把下列命题改写成“若p则q”的形式,
若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；
若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函 数；
若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函 数。
原命题 (真) 否命题 (假)
逆命题 (假) 逆否命题 (真)
人教版-命题及其关系百度文库开课课件
人教版-命题及其关系公开课课件
（2）:指出下列命题的关系？并判 断真假？