界面现象

表面能 /J· m－ 2 35.0×10-3 45.0×10-3 22.8×10-3
53.1×10-3 9.7×10-3 1.8×10-3 375×10-3
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*表面张力是由于物质内部的分子间引力所引起，因此物质的性质和表面张 力直接相关。 *表面张力的大小还和形成相界面的另一相有关。
dH TdS Vdp dAs
H p 不变：
A s T ,p
T T As ,p
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例 293.2 K和 p 时，将半径 r1= 1.00×10-3 m 的水滴分散 成半径 r2= 1.00×10-9 m 的水滴，试计算分散后小水滴的数 目及此过程ΔG。
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开尔文
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朗缪尔
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吉布斯
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第11章 界面现象
自然界中物质存在的基本形态
固态 Solid
液态 Liquid
气态 Gas
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11.1 界/表面与比表面
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界面张力与温度的关系
dA SdT pdV dAs
V 不变： dA SdT dAs
S T A As ,V s T ,V
dG SdT Vdp dAs
对于组成不变的均相封闭体系，当有表面功存在时，热力学 基本方程为 dU TdS pdV dAs
dH TdS Vdp dAs dA SdT pdV dAs dG SdT Vdp dAs
U H A G A A A A s S ,V s S ,p s T ,V s T ,p
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挂杯现象”，爱酒者称之为“酒的美腿”或“美人的眼泪”。
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例如，把边长为 1 cm 的立方体 1 cm3 逐渐分割成小立方体 时，比表面增长情况列于下表：
边长 l / m 立方体数 比表面as / (m－1) 总表面能 / J
1×10-2 1×10-3
1 1×103
6×102 6×103
0.44×10-4 0.44×10-3
碟中碟4 壁虎手套
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表面吉布斯能和表面张力比较：
1 两者量纲相通
J Nm N = = 2 2 m m m
2 两者数值相同
3 物理意义不同
力的角度 能的角度
自由能 表面张力
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影响表面张力的因素
1、分子间的作用
共价键中极性键液体的γ大于非极性键。
表面张力的方向
* 若在液体表面边界处，则作用在边界线上，垂直于边 界线指向液体方向，并与表面平行； * 若不在边界处，则作用在表面上任意一条线段的两侧， 垂直于该线，沿着液面拉向两侧。
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表面张力的大小
′ ′ ′ ′
′
′
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2、相面的性质
液体/空气பைடு நூலகம்
水 苯 乙醇 乙二醇 甘油 液体石蜡 汞
表面能 /J· m－ 2 72.75×10-3 28.88×10-3 22.27×10-3
液体/液体
46.0×10-3 63.0×10-3 33.1×10-3 484×10-3
苯/水 四氯化碳/水 橄榄油/水 液体石蜡/水 乙醚/水 正丁醇/水 水/汞
表面吉布斯自由能
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在指定温度、压力和组成
的条件下，可逆增加表面
积dA时，对体系所做的功：
δW (F dF ) dx Fdx 2ldx dAs
(dG) T ,p,nB δWr
所以
(dG) T ,p,nB dA s
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(1) 用同一支滴管滴下水的滴数和滴相同体积苯的滴数哪个多? (
A、 水的多 C、 一样多 B、 苯的多 D、不确定
)
(2) 用同一滴管分别滴下 1 cm3 NaOH 水溶液、 水、乙醇水溶液, 各自的滴数为： ( )
A、 水 15 滴, NaOH 水溶液 18 滴, 乙醇水溶液 25 滴 B、水 18 滴, NaOH 水溶液 25 滴, 乙醇水溶液 15 滴 C、 水 18 滴, NaOH 水溶液 15 滴, 乙醇水溶液 25 滴 D、 三者皆为18 滴
粉尘易爆正是由于上述原因造成的。
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2014年8月2日7时34分，江苏省苏州市昆山市经济技术开发区的中荣金属制品有限公司 抛光二车间，发生重大铝粉尘爆炸事故，共导致46人死亡、185人受伤。
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11.2 表面张力
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3、压力对表面张力的影响
通常每增加 1Mpa 的压力，表面张力约降低 1 mN· m-1。
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4、杂质对表面张力的影响
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5、温度对表面张力的影响
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10.1.3 界面热力学性质
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11.2 表面张力
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表面张力的微观本质
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表面张力的微观本质
液体表面微观图
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表面张力的方向
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表面张力的方向
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A1

11.2 弯曲表面的附加压力和蒸气压 11.2.1 弯曲表面的附加压力
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11.2.1 弯曲表面的附加压力
(a) p p0 ； (b) p p0 ps ； (c) p p0 ps ps = 0
弯曲表面的附加压力
p 不变：
dG SdT dAs
S T A As ,p s T ,p
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dU TdS pdV dAs
U V 不变： T T A As ,V s T ,V
液体被高度分散时，表面能可以相当可观。 例如将1g水分散成半径为10–7 cm的小液滴时，可得2.4×1020个，表面积共
3.0×103 m2，表面能约为3.0×103×0.0728＝218 J，相当于使这1g水温度升高50
度所需供给的能量，显然这是不容忽视的数值。此时，表面能过高使得系统处
于不稳定状态。例如，大量处理固体粉尘的工厂，必须高度重视防止粉尘爆炸。
解：设小水滴的数目为N，则
4 3 4 3 r1 N r2 3 3 3 r1 18 N 10 r 2
G dA A2 A1
A2
N 4r22 4r12 0.914J
[思考题] 由此计算结果说明为什么处理固体粉尘的工厂要防止粉尘 爆炸。
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―饮水鸟‖ 永动机
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落汤鸡
落汤鸭？
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ps
4 r
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讨论：
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1、当加热一根水平放置的中间装有一段液体的毛 细管时，下面（1）、（2）两种情况下液柱将向何 方移动？
托马斯 •杨
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拉普拉斯
拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace, 1749－1827)是法国分析学家，是近代数学史 上享有盛名的数学家之一，被誉为法国的“牛顿”。以他的名字命名的拉普 拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，拉普拉斯曾任拿破仑的老师，与 和拿破仑结下不解之缘。
通常情况下可以不考虑这一点，是因为一个物系如果表面分子在所有分子中所
占比例不大，系统的表面能对系统总吉布斯函数值的影响很小，可以忽略不计。 例如1g水作为一个球滴存在时，表面积为4.85×10–4 m2，表面能约为
4.85×10–4×0.0728＝3.5×10–5 J，这是一个微不足道的数值。但是，当固体或
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附加压力公式的推导
球形液滴的附加压力与 曲率半径的关系
杨-拉普拉斯（Young-Laplace）公式
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20 oC时水的表面张力为 72.8 mN· m-1， 直径1 mm的水珠附加压力为：291.2 Pa
直径1 nm 的水珠附加压力为：2.91×108 Pa
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11.1 界/表面与比表面
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例：分割半径为 r 的液滴，使小液滴的半径 r1＝r / 10。若 液滴为球形，计算分割后的液滴总表面积和原液滴表面积之 比A1 / A。
3 4 π r V 解：A＝4πr2. 3 分割后的液滴数目 n
1×10-5
1×10-7 1×10-9
1×109
1×1015 1×1021
6×105
6×107 6×109
0.44×10-1
0.44×101 0.44×103
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黄金纳米粒子
铂纳米粒子
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由于表面分子与相内部分子性质不同，严格说来完全均匀一致的相是不存在的。
4π r 3 4π r13 3 10 1 3 3 A1= n1·4πr12 =10×4πr2 A1/A = 10
可以证明当 rn= r / 10n 时，An /A =10n 设一个分子的 r = 10-10 m，当r = 10-3 m 时，表面分子所占分数极小 （10-7）；而当r = 10-9 m 时，表面分子数已占接近一半。（0.48）
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肥皂泡 ：不攻自破
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2014年5月24日，天津，阴，降雨
从树上滴落在水洼里的雨滴形成了一个个精灵般的气泡，伴着滴答的雨声演绎着欢快的乐 章 引自新华社
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* 表面吉布斯自由能是单位面积的表面分子与同 量的体相分子所高出的那一部分能量。 一个分散度很高的体系，蓄积了大量表面吉布斯 自由能，这正是引起各种表面现象的根本原因。
* 在等温、等压条件下，系统的表面吉布斯自由
能会自发的向减小的方向变化，所以物体的表面都有 自动收缩的趋势，以此减小其总比表面积，降低表面 自由能，使系统更加稳定。相同体积的物质构成球形 时其比表面积最小，所以液滴、气泡都尽可能的收缩 成球状。固体其结构所限，无法收缩，只能靠吸附来 降低自身的表面自由能。