1.3.2有理数的减法好课件

的运算，都可以统一成加法运算．
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155 米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海 拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米， 即海拔高度是-392米。
死海的湖面更低.
-392-（-155）
原式=-392+155
=-237（米）。
或（-155）-（-392） =（-155）+392 =237（米）。
机 动
1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下 列各式的符号：
a
0
b
⑴a+b__0; ⑶b-a___0;
⑵a-b___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
2.如果a 0, b 0, 且 a b , 那么a b是（ ） B
A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能
3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按 下列要求,分别写出一个具体的算式: (1)两个有理数都是正数; (2)两个有理数都是负数; (3)两个有理数异号.
畅谈所ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减 法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法
（3）(-1.3)-(-2.1)
1 1 （4 ） 1 2 3 2
=(-1.3)+2.1 =2.1-1.3 =0.8
1 1 1 ( 2 ) 3 2
1 1 6
1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿； =3+（-5） =－ 2 =3+5 =8
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____； =（-3）+（-5） =－8
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17 (2) (－16) －(－12) －24－ (－18) (3) 〔7+(-5) 〕－ 12 (4) 3/2 －〔(-1.7)+ 0.7〕
3 4 1 16 16 7 7 3 4 1 2 10 15 30 1 1 3 2 5 4 2 3 4 1 2 3 4 5
7 (-3) = ? 4 4 3 3 2 2 1 1 = 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4
4
3
这两个式子有什 么相同和不同的 地方？
4 - (-3) = 7 4 ＋３= ７
观察
４ －（－3）＝７
４＋ (＋3）＝７
计算下列各题：
30 5 0 2 0 _ _ ___, 5 0 1 0 _ _ ___, 40 50 5 0 0 _ _ _ __, 60 5 0( 1 0 ) __ ___,
温故而知新
（1） ( +4) + (+16) = 20 （2）（–2）+（–27）= –29 （3）（–9）+ 10 = 1 （4） 45 +（–60）= –15 （5）（–7）+ 7 = 0 （6） 16 + 0 = 16
同号两数相加，取与 加数相同的符号，并 把绝对值相加.
异号两数相加，取 绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对 值； 互为相反数的两个数 相加得0.
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁 在有理数范围内， 番盆地最低点低237米 不存在“不够减”的减法
练：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔 高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大 约是－155米．两处高度相差多少米？
解法一：8 844－（－155） 原式＝8 844＋155 ＝8999（米）． 8844米有 因此，两处高度相差8999米． 多少层楼
5 0( 2 0 ) _ 70 ____,
相反数
5 0( 2 0 ) _ 30 ____, 40 5 0( 1 0 ) __ ___, 5 0 0 _ _50 ___, 60 5 0 1 0 _ _ ___, 70 5 0 2 0 _ _ ___,
用 自 己 的 语 言 叙 述 你 的 发 现。
高？
解法二：（-155）-8844 原式=（-155）+（-8844） =-8999（米）．
答：两处高度相差8999米。
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游 戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（7）
0
+ （–8） = –8
一个数与0相加， 仍得这个数.
第一课时
4 3 2 1
某一天杭州的最高 温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
4 -(-3)= ?
0 -1 -2 -3 -4
这一天内 杭州的温差 是多少呢?
用到什么 运算呢？
温差是多少呢?
4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
-
-
（1）第1名超出第2名多少分？ 350-（+150） =350+（-150） =200（分） （2）第1名超出第5名多少分？ 350-（-400） =350+（+400） =750（分）
课堂小结
数学思想方法 转化的思想方法
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
计算：
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 例1、计算下列各题： （1）5-（-5） （2）0-7-5 解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.
做题时要想着法则
解：5-（-5） （2）0-7-5
=5 + 5
=0+(-7)+(-5)
=-7+(-5)
=10
=-12
例1、计算下列各题：
观察、对比每横行的两个
算式，你能得出什么结论？
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50
+
20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号 加号
2、减数
它的相反数
有理数减法法则
(3)0-(-3)
=(+3)+2 =+5
=(-1)+(-2) =-3
=0+3 =+3
(5)(-23)-(-12)
(4)1-5 =1+(-5) =-4 (6)(-1.3)-2.6
=(-23)+12 =-11
=（-1.3）+（-2.6） =-3.9
（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.
(-10)-(+3)=(-10)+(-3) =-13
2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2) 0 - (-4)= 0 + ( +4 )； (3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- ( +39 ) = 1 +( -39)； (5) 6 – 22 = 6 +(-22 )； (6)(-2)-( -7 )=(-2)+(+7);
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理 数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下 两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点； （3）A、D两点；
两点所表示的 有理数的差与 两点间的距离 有什么关系吗?

已知 3 a 5, 求a的值.
减去一个数，等于加上这个 数的相反数
a－b＝a＋(－b)
这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以 为0 由此可见，有理数的减 法运算实质转化为加法 运算．
转化的思 想方法
练一练
1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两 组相同结果的算式连线。 乙 甲 (1)3-(-4) (A) ３＋ (-4) (2) 3-4 (3) (-3)-4 (4)-3-(-4) (B) (-3)＋4 (C) 3＋4 (D)-3＋(-4)
=（-3）+5 =2
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿； =-7+0 =-6+6 =-7 =0 （7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____； =0+7 =（-6）+（-6） =7 =-12 （9） 9 －(－11)＝＿＿＿； =9+11 =20
随堂练习 (1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)