基本初等函数的表达方式

基本初等函数的表达方式

1、若)(x f y =的定义域为[]4,1，)2(+x f 的定义域为；

2、若2()(1)1,{1,0,1,2,3}f x x x =-+∈-，则((0))f f =；

3、（1

）已知函数y =R ，求实数m 的取值范围；

（2）设[]1,(1)A b b =>，函数21()(1)12

f x x =

-+，当x A ∈，()f x 的值域也是A ，求b 的值.

4、 已知函数()f x =⎪⎩

⎪⎨⎧>≤≤-<+)1(,)1(-1,)1(322x x x x x ，x

(1)画出函数图象；

(2)求(((2)))f f f -的值

(3)求当()7f x =-时，求x 的值；

5、已知()31f x x =-，()23g x x =+，则 [()]f g x =，

[()]g f x =.

6、已知函数()f x 是二次函数，且满足(0)1,(1)()2f f x f x x =+-=，求()f x .

7、（1）已知一次函数)(x f 满足[]34)(+=x x f f ，求)(x f .

（2）已知2(1)2f x x x +=-，求()f x ．

8、例2已知函数满足1()2()f x f ax x +=，

（1）求(1),(2)f f 的值；（2）求()f x 的解析式.

9、设函数()f x 的定义域为R ，有下列三个命题：

1. 若存在常数M ，使得对任意的x R ∈，有()f x M ≤，则M 是函数()f x 的最大

值；

2. 若存在0x R ∈，使得对任意的x R ∈，且0x x ≠，有0()()f x f x <，则0()f x 是

函数()f x 的最大值；

3. 若存在0x R ∈，使得对任意的x R ∈，有0()()f x f x ≤，则0()f x 是函数()f x 的

最大值；

这些命题中，真命题有____________.