上海市初三数学圆与圆的位置关系PPT课件

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O
P
6
如图， ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O内一点， OP=2cm. ⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多 少？
O·2 ·P
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例3：已知⊙A和⊙B相切，圆心距d为10，其中 ⊙A的半径是4，求⊙B的半径。
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例2：如图，已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且 AB=3，BC=5，AC=6，求这三个圆的半径长。
，求⊙A的半径。
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复习
1.点与圆的位置关系
rd
Od
d
C
A B
1、点在圆外 2、点在圆上 3、点在圆内
d＞r d=r 0≤d＜r
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复习
2.直线与圆的位置关系
相离
相切
r
r
O
O
d
d
无交点
A
只有一个交点
d＞r
d=r
相交 r
O d
两个交点
0≤d＜r 20
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You
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如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E 为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为 半径的弧外切，求sin∠EAB的值。
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如图，已知矩形ABCD的边AD在直线MN上， BC=6，AB=8，点E是直线MN上的一个动点，若 以AB为半径的⊙A与以ED为半径的⊙E相切，求 ⊙E的半径。
范围：
（1）外离 d＞7 （2）内含 ０≤d＜３
（3）相交 ３＜d＜7 （4）内切 d＝3
（5）外切 d=7
(6)相切
（７）相离 d＞7 或０≤d＜３
d=3或7
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例１、已知，⊙O1、⊙O2的半径分别为３厘米和４厘米，
若两圆的圆心距如下列所示，那么它们有怎样 的位置关系？
（1）O1O2=9厘米
外离
（２）O1 O2=1厘米；
Know, The More Powerful You Will Be
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结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
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如图，已知在坐标系中，点B在x轴上，半径为3的 ⊙B与y轴相切，直线L过点A（-2,0），且与⊙B相 切，与y轴相交于点C，若点E在直线L上，且以A为 圆心，AE为半径的圆与⊙B相切，求点E的坐标。
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如图，已知∠AOB=45°，P是边OA上的一点，OP= 4 2 ，以点P为圆心画圆，交OA于点C（点P再O、C之间）.点Q是
内切
（３） O1O2=５厘米 （４）O1 O2=7厘米；
相交
外切
（５）O1 O2=0.5厘米；
内含
5
1、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外 一点， OP=8cm.
（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？
（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？
（3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？
圆与圆的位置关系
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操作思考：圆与圆有怎样的位置关系？
O1
O2
2
如果两圆的半径分别为r1、r2，圆心距为d，那么
两圆外离 d>r1+r2
两圆外切 两圆相交
d=r1+r2
r 1
-
r 2
<d<r1+r2
两圆内切
0<d=
r -r
1
2
两圆内含
0≤d<
r -r
1
2
3
2、⊙O1的⊙O2的半径分别为2cm和 5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值
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在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一 个动点（不与A,B重合），OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D,E. （1）当BC=1，求线段CD的长。
（2）在△DOE中是否存在长度不变的边？如果有请求出。 （3）设BD=x,S△DOE=y,求y与x的函数关系式及定义域。
（1）求∠AMB的度数 （2）当点A在⊙O1上运动时，若△APO1与△BPO2相似，求
线段AB的长。
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如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是BC延长线上 的一点，联结AP交CD于点E,把射线AP沿着直线AD翻折，交射 线CD于点Q，设CP=x,DQ=y。
（1）求证： △ADQ∽△PBA，并求出y与x之间的函数解析式 （2）当点P运动时，△APQ的面积是否会变化？不变则求出面积 （3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时
射线OB上的一个动点，联结PQ,交⊙P于点D。 (1)当OQ=7时，PD:DQ=2:3，求⊙P的半径。（2）利用（1）的
结论，当点Q在射线OB上运动时，以点Q为圆心，OQ为半径 作圆，若⊙Q与⊙P相切，求OQ的长度。
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半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P,Q,且 ∠O1PO2=120°，点A为⊙O1上异于点P,Q的动点，直线AP 与⊙O2交于点B,直线O1A与直线O2B交于点M,
A C
B
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例４．分别以１厘米、１.５厘米、２厘米为半径 长作圆，使它们两两外切。
பைடு நூலகம்10
如图，扇形OAB的半径OA=3，∠AOB=90°，点C是 弧AB上异于A,B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作 CE⊥OB于点E，联结DE，点F是OD的中点，联结CF,交 ED于点G,当点C在弧AB上运动时，在线段DC,DG,DF中 ，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段 的长度。