(完整)消去法解题

消去法解题

有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量，应先把题中

的条件按对应关系一一排列,分析对应未知量的变化情况。通过“代入法”“扩倍法”或“加减法”消去一些未知量，解出答案。

例1：学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯用了268；第二次买了同样的6个水瓶和32个茶杯，

共用去236元，问水瓶和茶杯的单价各是多少元？

第一次：6个水瓶的价钱+40个茶杯的价钱=268(元）

第二次：6个水瓶的价钱+32个茶杯的价钱=236（元）

8个茶杯的价钱=268—236=32(元）

1个茶杯的价钱=32÷8=4（元）

1个水瓶的价钱=（268— 4×40)÷6=18(元）

练习:

1. 四年级同学买4个水壶和8只水桶共用去64元;五年级同学买同样的4个水壶和12只水桶

共用去88元,求水壶和水桶的单价。

2。买4本故事书和6本科技书共用162元，买4本故事书和3本科技书共用117元，每本故

事书多少元？

3。食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？

400千克

550千克

4、实验小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的8个足球和20个篮球,一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元？

各多少只？

分析： 6篓苹果+10篓梨=172（只）

12篓苹果+8篓梨=224（只)

将第一个式子乘以2，得到12篓苹果+20篓梨=344（只)

所以：12篓梨=344—224=120（只）

1篓梨=120÷12=10(只）

1篓苹果=(172-10×10）÷6=12（只)

练习：

1．买1个篮球和1个足球付118元，买3个篮球和5个足球付480元,求篮球和足球的单价。

2. 5个大球和3个小球共42克，10个大球和4个小球共76克,每个大球、小球各多少克？

3. 买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元.篮球和足球的单价各是多少元？

480元

519元

4。 3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克？

93千克

130千克

例3:买18张桌子和6把椅子要1560元，10张桌子的价钱比6把椅子的价钱贵680元，求桌子

和椅子的单价。

10张桌子—6把椅子=680(元）

将两个式子相加，得到 28张桌子=1560+680=2240（元)

所以： 1张桌子=2240÷28=80（元)

1把椅子=（1560—18×80）÷6=20（元)

练习：

1。买3千克茶叶和5千克糖用420元，买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元，求茶叶和糖的单价.

2、学校买来3张桌子和4把椅子共1472元.6张桌子比6椅子贵1152元，问每张桌和每把椅子个多少钱？

3、 4辆大巴和3辆中巴共坐276人，已知一辆大巴比一辆中巴多坐13人，每辆大巴和每辆中巴各坐多少人？

4。实验小学五年级3班和4班共有148人,已知3班比4班多6人，问3班和4班分别有多少人？

例4：14袋大米和6袋面粉共重850千克，同样的6袋大米和14袋面粉共重650千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。

分析：14袋大米+6袋面粉=850（千克）

6袋大米+14袋面粉=650（千克）

所以：1袋大米+1袋面粉=75(千克）

所以：6袋大米+6袋面粉=450(千克）

所以：8袋大米=850—450=400（千克）

8袋面粉=650—450=200(千克)

所以：1袋大米=50（千克) 1袋面粉=25（千克）

练习：

1。买5支铅笔和3支圆珠笔花115元,买同样的3支铅笔和5支圆珠笔花149元，求铅笔和圆珠笔的单价.

2. 3包科技书和5包故事书共450本，同样的5包科技书和3包故事书共430元.那么每包科技书和每包故事书个多少元？

3。 5把椅子和6张桌子共559元，同样的6把椅子和5张桌子共519元，那么椅子和桌子的单价是多少？

综合练习：

1. 3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。问3头牛一天吃多少千克草？

2. 小红到商店买奖品.如果买15支钢笔和12个文具盒共付66元，但她错买成同样的钢笔12支和文具盒15个，结果多花了3元。求钢笔和文具盒的单价.

3、 9筺苹果和4筺梨共重216千克，3筺同样的苹果和4筺梨共120千克，那么每筺苹果核和每筺梨各重多少千克?

4、 7头牛和3头羊每天吃草123 千克，3头牛和7只羊每天吃87 千克，那么每头牛每只羊吃草多少千克?

5、用一个杯子向一个空瓶子里倒水,如果倒进4杯水,连瓶重520克,如果倒进7杯水,连瓶重760克，那么一杯水喝一个空瓶子各重多少克？

6、新光小学去科技馆参观,7辆大车和15辆小车正好坐744人，每辆大车比每辆小车多做12人，每辆大车和小车各坐多少人？

7、水果店共卖出32箱苹果和45箱梨共29元,1箱苹果和1箱梨共76元，每箱梨多少？

8、张老师用70元给同学们买奖品,可以买20支水性笔和30把米尺，或者15支水性笔和40把米尺,你能推算出水性笔的单价吗

9、在一次考试中,王老师对A、B、C、 D、E五名同学的成绩统计如下：

①A、B、C、D四名同学的总分是300分，

②A、C、D、E四名同学的总分是280分，

③ A、D、E 三名同学的总分是130分，

④ B、D两名同学的总分是13分。

求学生A得了多少分？