平面图形及其位置关系PPT教学课件
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直线ＡＢ垂直于直 线CD表示为: AB⊥CD或a⊥b
aC
b
A
B
D
18.垂线的性质:
(1).平面内经过一点有且只有 一条直线和已知直线垂直.
(2).直线外一点与
直线上各点的连线
中,垂线段最短.垂
线段的长度叫做点 到直线的距离.
A
·P CD B
如图:PA＞PB＞PC＞PD, 线段PD的长度 就是P点到直线AB的距离.
段BA是同一条线段；④图中有两条射线.
A.0 B.1 C.2
D.3
6.三条直线AB、CD、EF，若AB∥EF、
CD∥EF，则__A_B__∥__C_D__，理由:
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线互相平行
7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们 的基本特征可判断出，其中能够相交的有( .C )
14.如图4，直线AB、CD 相交于O，∠COE是直角，
∠1=57°，则∠2=__3_3_°____.
15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出 发时和到家时时针和分针的夹角各为 ___1_2_0_°__或_1_6_5_°_____度.
答案：出发时的时针和分针的夹角为120°， 回到家时时针与分针的夹角为165°.
B
C
(2). 一个大写字母表示:
C
∠Ａ ∠B ∠C A
B
(3).希腊字母表示:
∠ ∠ ∠
(4). 数字表 示∠:１ ∠２ ∠３
Байду номын сангаас
3 2
1
9.角也可以看做是一条射 线绕端点旋转得到的.
10.角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″
11. 角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角 分成相等的两个角的射线叫做 角平分线
11.如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB 于O，∠DOE =42°，
则∠BOD 的度数是_4_8_°__.
解：∵OE⊥AB于O ∴∠AOE =∠BOE=90° ∵∠DOE =42° ∴∠BOD =∠BOE－ ∠DOE=48° 因此，∠BOD 的度数为48°
12.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB 的中点， AC=8，NB = 5，求线段MN 的长是__4___.
1.解：∵M、N 分别是AB、CB 的中点
∴NB = 1BC，MB =
1
AB
2
2
∵NB =5，∴BC =10
1(AC+BC)=9
2
∴MB =９
∴MN=MB－NB=9－5 = 4
13.经过E、F、G 三点画直线,可以画__D__条.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 1或3
分析：三点共线时，可画一条直线，三点 不在同一直线上，根据直线的性质，每过 两点可以画一条直线，共有三条直线. 解：如图.
A
B
6. 线段的中点: 把一条线段分成两条 相等的两条线段的点叫作线段的中点.
A
M
B
例如: M是线段AB的中点,
则AM = MB =
1 AB 2
７．角的定义：具有公共端点的两条射
8.角的表示： 线所组成的图形叫做角．
A (1). 三个大写字母表示：
∠ＡＯＢ ∠ＡＢD ∠ＡＢC
O B
A D
∠DBC
A.①② B.①③ C.①③ D.③④
8.角就是(D )
A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形
3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，
则一定存在的是( ) A
A.∠AOB >∠AOC B.∠AOC >∠BOC C.∠BOC >∠AOC D.∠AOC =∠BOC
第四章 平面图形及其位置关系
基本概念:
1.直线:
A
B
表示为:直线AB ,(或)直线BA.
C
表示为:直线C
2.射线:
O
M
表示为:射线OM,注意端点字母 一定要写在前边.
m
表示为: 射线m
3.线段:
A
B
表示为:线段AB ,(或)线段BA.
m
表示为: 线段m
4.直线的性质:经过两点只有一条直线.
5. 线段的性质: 在两点的所有连接的 线中,线段最段. 两点之间线段的长度 叫两点间的距离.
n
15.平行线的性质:
1.经过直线外一点,有 且只有一条直线与这 条直线平行.
C P· D
A
B
2.如果两条直线都与第
l1
三条直线平行,那么这
两条直线互相平行.
l2
∵ l1 ∥ l2 l3 ∥ l2
l3
∴ l1 ∥ l3
16.垂直的定义:
如果两条直线相交成 直角,那么这两条直 线互相垂直.
17.垂直的表示:
因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
17.如图，用字母A、B、C 表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC 表示∠α; ∠CBA或∠ABC表示 ∠β.
20.引水渠从M向东流250米到N处， 转向东北方向300米到C 处，再转向 北偏西30°方向，流200米到D处，试
16.在线段AB上任取D、C、E 三个点，
那么这个图中共有______1条0线段.
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.
解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB 四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.
9.点到直线的距离是指这点到这条直线的(D )
A.垂线段 C.长度
B.垂线的 D.垂线段的长
10.下面说法正确的是( D )
A.在同一平面内，如果两条射线不相交， 那么这两条射线平行
B. 两条直线不平行，必定相交 C. 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 D. 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行
1.一条线段有___两__个端点.
2.用度表示：30°45′=_3_0__.7_5.° 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1__0_°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
5.下列说法，正确说法的个数是（ C ）
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线
AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线
∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ O
1 ＝2
∠ＡＯＢ
A C
B
12.点方位:
北
∠1.北偏东60° ∠2.北偏西30° ∠3.西偏南60°
西3 ∠4.南偏东45°
∠5.东偏南45°
21
4 南
5东
13.同一平面内两直线的位置 相交, 平行.
14. 平行线的表示: A
B
a D
b
直线a∥b或 直线AB∥CD
m C
o
直线m与直线相n交于o.
aC
b
A
B
D
18.垂线的性质:
(1).平面内经过一点有且只有 一条直线和已知直线垂直.
(2).直线外一点与
直线上各点的连线
中,垂线段最短.垂
线段的长度叫做点 到直线的距离.
A
·P CD B
如图:PA＞PB＞PC＞PD, 线段PD的长度 就是P点到直线AB的距离.
段BA是同一条线段；④图中有两条射线.
A.0 B.1 C.2
D.3
6.三条直线AB、CD、EF，若AB∥EF、
CD∥EF，则__A_B__∥__C_D__，理由:
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线互相平行
7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们 的基本特征可判断出，其中能够相交的有( .C )
14.如图4，直线AB、CD 相交于O，∠COE是直角，
∠1=57°，则∠2=__3_3_°____.
15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出 发时和到家时时针和分针的夹角各为 ___1_2_0_°__或_1_6_5_°_____度.
答案：出发时的时针和分针的夹角为120°， 回到家时时针与分针的夹角为165°.
B
C
(2). 一个大写字母表示:
C
∠Ａ ∠B ∠C A
B
(3).希腊字母表示:
∠ ∠ ∠
(4). 数字表 示∠:１ ∠２ ∠３
Байду номын сангаас
3 2
1
9.角也可以看做是一条射 线绕端点旋转得到的.
10.角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″
11. 角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角 分成相等的两个角的射线叫做 角平分线
11.如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB 于O，∠DOE =42°，
则∠BOD 的度数是_4_8_°__.
解：∵OE⊥AB于O ∴∠AOE =∠BOE=90° ∵∠DOE =42° ∴∠BOD =∠BOE－ ∠DOE=48° 因此，∠BOD 的度数为48°
12.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB 的中点， AC=8，NB = 5，求线段MN 的长是__4___.
1.解：∵M、N 分别是AB、CB 的中点
∴NB = 1BC，MB =
1
AB
2
2
∵NB =5，∴BC =10
1(AC+BC)=9
2
∴MB =９
∴MN=MB－NB=9－5 = 4
13.经过E、F、G 三点画直线,可以画__D__条.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 1或3
分析：三点共线时，可画一条直线，三点 不在同一直线上，根据直线的性质，每过 两点可以画一条直线，共有三条直线. 解：如图.
A
B
6. 线段的中点: 把一条线段分成两条 相等的两条线段的点叫作线段的中点.
A
M
B
例如: M是线段AB的中点,
则AM = MB =
1 AB 2
７．角的定义：具有公共端点的两条射
8.角的表示： 线所组成的图形叫做角．
A (1). 三个大写字母表示：
∠ＡＯＢ ∠ＡＢD ∠ＡＢC
O B
A D
∠DBC
A.①② B.①③ C.①③ D.③④
8.角就是(D )
A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形
3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，
则一定存在的是( ) A
A.∠AOB >∠AOC B.∠AOC >∠BOC C.∠BOC >∠AOC D.∠AOC =∠BOC
第四章 平面图形及其位置关系
基本概念:
1.直线:
A
B
表示为:直线AB ,(或)直线BA.
C
表示为:直线C
2.射线:
O
M
表示为:射线OM,注意端点字母 一定要写在前边.
m
表示为: 射线m
3.线段:
A
B
表示为:线段AB ,(或)线段BA.
m
表示为: 线段m
4.直线的性质:经过两点只有一条直线.
5. 线段的性质: 在两点的所有连接的 线中,线段最段. 两点之间线段的长度 叫两点间的距离.
n
15.平行线的性质:
1.经过直线外一点,有 且只有一条直线与这 条直线平行.
C P· D
A
B
2.如果两条直线都与第
l1
三条直线平行,那么这
两条直线互相平行.
l2
∵ l1 ∥ l2 l3 ∥ l2
l3
∴ l1 ∥ l3
16.垂直的定义:
如果两条直线相交成 直角,那么这两条直 线互相垂直.
17.垂直的表示:
因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
17.如图，用字母A、B、C 表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC 表示∠α; ∠CBA或∠ABC表示 ∠β.
20.引水渠从M向东流250米到N处， 转向东北方向300米到C 处，再转向 北偏西30°方向，流200米到D处，试
16.在线段AB上任取D、C、E 三个点，
那么这个图中共有______1条0线段.
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.
解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB 四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.
9.点到直线的距离是指这点到这条直线的(D )
A.垂线段 C.长度
B.垂线的 D.垂线段的长
10.下面说法正确的是( D )
A.在同一平面内，如果两条射线不相交， 那么这两条射线平行
B. 两条直线不平行，必定相交 C. 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 D. 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行
1.一条线段有___两__个端点.
2.用度表示：30°45′=_3_0__.7_5.° 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1__0_°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
5.下列说法，正确说法的个数是（ C ）
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线
AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线
∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ O
1 ＝2
∠ＡＯＢ
A C
B
12.点方位:
北
∠1.北偏东60° ∠2.北偏西30° ∠3.西偏南60°
西3 ∠4.南偏东45°
∠5.东偏南45°
21
4 南
5东
13.同一平面内两直线的位置 相交, 平行.
14. 平行线的表示: A
B
a D
b
直线a∥b或 直线AB∥CD
m C
o
直线m与直线相n交于o.