里程碑上的数字PPT课件

§7.5里程碑上的数
小 结
1、在很多实际问题中，都存在着一些等量关 系，因此我们往往可以借助列方程组的方 法来处理这些问题。 2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：
分析 求解 问题 方程(组) 解答 抽象 检验
3、要注意的是，处理实际问题的方法往往是 多种多样的，应根据具体问题灵活选用。
§7.5里程碑上的数
课外作业：
《畅游数学》 “§7.5里程碑上的数”部分
自主学习
§7.5里程碑上的数
源自文库
6、甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地 相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两 地出发，同向而行，14h后乙追上甲，求二人 的速度。 解：设甲的速度为x Km/h，乙的速度为y Km/h。 根据题意，得
2 x 2 y 42 14x 42 14y
1 xy ( x )( y 5) 5 xy ( x 1 )( y 6) 4
x 1 y 30
答：他们三人进行自行车比赛的路程为30Km。
自主学习
§7.5里程碑上的数
5、某车间每天能生产甲各零件120个，或者 乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、 丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一 套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、 乙、丙三种零件各应生产几天？
解：设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y， 根据题意得 .
240x 120y (240 120)8% 80x 160y (80 160)10%
x 0.06 y 0.12
答：甲种盐水的浓度为6%，乙种盐水浓度为12%.
自主学习
§7.5里程碑上的数
1 ( x )h 解：设小张所用时间为x h，速度为y Km/h，则小王所用时间为 ， 1 5 ， 速度为（y-5）Km/h，小李所用时间为 ( x ) h ，速度为（y-6）Km/h 4 于是由三个人赛程相同，有
4、小张、小王和小李三人进行自行车比赛， 小张比小王早12min到达终点，小王比小李早 3min到达终点，他们算了一下，小张比小王每 小时要快5Km，小王比小李每小时要快1Km， 他们三人进行自行车比赛的路程有多长？
快速反应
2、李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00 时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字 之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时 看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程 碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00 时看到的数字是多少？ 两数字之和为9 两时间段路程一样 (1)列方程所依据的相等关系有 、 。 (2)如果设李刚有7:00时看到的数的十位数字是x， 个位的数字是y，那么 ①7:00时，李刚看到的数可以表示为 10x+y ； ②8:00时，李刚看到的数可以表示为 10y+x ； ③9:00时，李刚看到的数可以表示为 8(10x+y) ； ④根据(1)中的相等关系可得方程组为{ 。
答：第一种溶液原来的浓度为30%，第二种溶液原来的浓度为40%。
x% 30· y % (20 30)· 36% 20· 16 40· x% 50· y % (40 50)· 45
x 30 y 40
自主学习
§7.5里程碑上的数
3、一个三位数，三个数位上的数字之和为17， 百位上的数字与十位上的数字的和比个位数 大3，如果把百位上的数字与个位的数字对调， 所得的新数比原数小198，求原数。
解：设这个三位数百位、十位、个位数字分别为x、y、z， 根据题意得
x y z 17 x y z 3 100x 10 y z） （ (100z 10 y x) 198
x 9 y 1 z 7
答：这个三位数为917。
x 9 y 12
答：设甲的速度为9 Km/h，乙的速度为12 Km/h。
自主学习
§7.5里程碑上的数
7、有甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水 240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓 度为8%；若分别取甲种盐水80g，，乙种盐水 160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、 乙两种盐水的浓度各是多少？
2(10y x) 9(10x y) x y 9
自主学习
§7.5里程碑上的数
1、一个两位数的十位数字与个位数字的和为 7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的 数比原数小27，求原来的两位数。 解：设原来两位数的个位数字为x，十位数字为y， 根据题意，得
x y 7 10x y 27 10 y x
答：原来的两位数为52。
x 5 y 2
§7.5里程碑上的数
自主学习
2、有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中 取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓 度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，
16 从第二种取50L，那么混合后得浓度为 混 45 合液，求两种溶液原来的浓度。
解：设第一种溶液原来的浓度为x%， 第二种溶液原来的浓度为y%，则
解：设甲、乙、丙三种零件分别应生产x天、y天、z天， 则三种零件依次生产了120x个，100y、200z个，由题意有：
x y z 30 120x 100y 200z 2 3
x 15 y 12 z 3
答：甲、乙、丙三种零件分别应生产15天、12天、3天。