真值条件语义学解释

例3（命题逻辑形式推理2）
(1) p→(r∨q) (2) p (3) r∨q (4) s→┑q (5) s (6) ┑q (7) r 前提引入 前提引入 (1)(2)假言推理 前提引入 前提引入 (4)(5)假言推理 (3)(6)析取三段论
∀
例4（谓词逻辑形式推理）
[例子 4]苏格拉底三段论 所有人都是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的 首先形式化 F（x）:x 是人；G（x）: x 是要死的；a : 苏格拉底 前提： ∀ x (F（x）→:G（x）), F(a) 结论：G(a) 推理： 前提引入 （1） ∀ x (F（x）→:G（x）) （2）F（a）→:G（a） （1）UI （3）F（a） 前提引入 （4）G（a） （2） （3）假言推理
主要贡献 主要缺陷
主要贡献
用数理逻辑方法解释自然语言的语义，开辟 了用严格数学方法研究自然语言语义的新方 向。具有重要意义。因为在这之前，逻辑学 家和语言学家都认为适合人工形式语言的描 述方法不能直接用于自然语言。
主要缺陷（1）
1、面向的对象不是整个自然语言中的语句，只研 究陈述句； 2、把自然语言转换成谓词表达式，没有提供一种 与语种无关的普适的转换方法，蒙太古针对英语做 了很深的研究，但事实上汉语在这一步比较艰难。 我国学者在领域中很有建树（陆汝占、靳光瑾、方 立等）； 3、真值条件语义学，只是孤立地分析一个句子， 没有语境的支持，有时候是不会得出语句的真正含 义的。需要有语用学来支撑。
真值条件语义学简介 An Introduction to Truthconditional Semantics
李 颖 （lypublic@hotmail.com）
提纲
什么是真值条件语义学 基本概念与理论架构 小结 结束语
什么是真值条件语义学
真值条件语义学也称逻辑语义学或者形式语义学， 由蒙太古（Montague）创立。 用数理逻辑(主要是命题逻辑与谓词逻辑)作为工具 来研究自然语言的语义。奠基性论文有(1)English as a Formal Language.(2)The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English.等 面向的是自然语言，但不是自然语言的全部，只是 研究其中的陈述句。
主要缺陷（2）
4、逻辑联结词只是自然语言众多连接词中的一小部分，未 能处理句子之间各种语义关系，就是定义好了的逻辑联结词， 其意义与自然语言中的意义在对接中也存在一定误差，如合 取，英语用“and” （1a）they got married and had a baby （1b）they had a baby and got married （2）if they got married and had a baby , their parents would be pleased , but if they had a baby and got married, their parents would be upset. 析取，汉语用“或” （3a）我们选张三当班长或者选李四当班长； （3b）他学过英语或法语。
理论架构（1）
由3部分组成 真值条件理论 模型理论 可能世界真值理论
理论架构（2）
处理过程分3步 翻译：把自然语言句子翻译成逻辑语言。逻 辑语言没有歧义，句法与语义被精确定义。 建模：为逻辑语言建立一个形式化的情景模 型。 求解：计算逻辑语言表达式在给定模型下的 真值。 举例
例1（句子的意义）翻译 Zhang San likes Li Si
常见逻辑联结词真值表
p 0 0 1 1 q 0 1 0 1 p∧q 0 0 0 1 p∨q 0 1 1 1 p→q 1 1 0 1 ┑p 1 1 0 0
例3（命题逻辑形式推理1）
[例3]如果今天是星期一，则要进行英语或语言学 考试，如果英语老师有会，则不考英语。今天是 星期一，英语老师有会，还考语言学吗？ p: 今天是星期一 q: 进行英语考试 r: 进行语言学考试 s: 英语老师有会 前提：p→(r∨q), s→┑q, p, s 结论：r
谢谢大家
例1（句子的意义）语义解释 Zhang San likes Li Si
（1）建模M={U，F} 其中U={ZHANG SAN，LI SI，WANG WU} F（Zhang San）=ZHANG SAN ，F(Li Si)=LI SI F（Wang Wu）=WANG WU F（like）={(ZHANG SAN，LI SI)，(ZHANG SAN，WANG WU)，(LI SI， ZHANG SAN)} F（walk）={ZHANG SAN，WANG WU} （2）语义规则 如果a是谓词或个体常元，[a] M =F（a） 如果a是一元谓词，b是个体常元，则[a(b)] M =1当且仅当 [b] M ∈[a] M 如果a是二元谓词，b,c是个体常元，则a(b,c) M =1当且仅当 ([b] M ,[c] M ) ∈[a] M
基本概念与理论架构
基本概念 真值条件 模型 可能世界 理论架构
基本概念
真值条件（truth condition）：那些可使一个 语句为真的条件就是该语句的真值条件。 句子的意义（meaning of sentence）：理解 句子的意义就在于获取它的真值条件。 S is true iff p. S 代表某个句子，p 代表句子的真值条件， iff （if and only if ）是充分必要条件。例如： “snow is white” is true iff snow is white.
基本概念（3）
可能世界（possible worlds）： A proposition is a function from possible worlds to truth values. 时间、空间是可能世界的主角。 时态、模态、语气的表达完全可以借助可能 世界来表达。“过去、现在、将来，本当、 应该、实际上”是可能世界的一种描述。
例1（句子的意义）真值计算 Zhang San likes Li Si
[likes(Zhang San, Li Si)] M =1当且仅当 ([Zhang San] M ,[Li Si] M ) ∈[like] M ([Zhang San] M ,[Li Si] M )=(F(Zhang San),F(Li Si))=(ZHANG SAN, LI SI) [like] M = F（like）={(ZHANG SAN，LI SI)，(ZHANG SAN，WANG WU)， (LI SI，ZHANG SAN)} 由于 (ZHANG SAN, LI SI)∈ {(ZHANG SAN，LI SI)，(ZHANG SAN，WANG WU)，(LI SI，ZHANG SAN)} 所以 [likes(Zhang San, Li Si)] M =1 也就是说，likes(Zhang San, Li Si)的真值为真。 其含义是，存在两个人Zhang San和 Li Si并且Zhang San 喜欢Li Si。
例2（复合命题）： Tom is handsome and he is rich .
分解 Tom is handsome Tom is rich And Tom is handsome and he is rich . “p∧q” 意义定义为： p∧q =1 iff p=1并且 q=1 更多的联结词 p q ∧ p∧ q
基本概念(2)
模型：模型可以理解为一种情景的“表达”方式。 情景总会涉及到一些人和物以及它们之间的关系， 模型的任务Hale Waihona Puke Baidu是描述这些人和物以及它们之间的关 系。 模型通常用M 表示：M=(U,F) 其中U表示情景中 所有本体的集合，是论域。F是赋值函数，其作用 是把句子中的基本词（个体词和谓词）跟U中的本 体直接或间接联系在一起。 可以看一个例子。
NL LL Zhang San likes Li Si like(Zhang San, Li Si) 词汇 N={Zhang San, Li Si, } 个体常元 a,b,c,…. V1={like, love, despise,l….} 个体变元 x,y,z,…. V2={walk,run,sing,…..} 谓词 P，N，。。。 句法 S--->NP+V 如果P是一元谓词，a是个体词， 那么P（a）合法 S- NP1+V+NP2 如果B是二元谓词，a，b是个 体词，那么B（a,b）合法 NP- Npr
结束语
真值条件语义学使人们看到了语言形式化处理的曙光，架起 了语义学与逻辑学的桥梁。但其缺陷让人不得不思考这样的 问题：语言学中是否存在一个笛卡尔坐标系？如同空间中的 一个点（X，Y，Z）总可以通过它的一组基底{（1，0，0）， （0，1，0），（0，0，1）}表示出来。（X，Y，Z）=X （1，0，0）+Y（0，1，0）+Z（0，0，1） 语言的基底在何方？要寻求这个问题的答案，要么天才地去 修补蒙太古理论，要么天才地另辟蹊径进行非常规研究! 事实上，非常规科学研究促成了有两个可喜的成果，一个是 HNC理论（找到了词汇、句子、句群和篇章的基元）；一个 是北师大中文信息处理研究所的两栖人才研究队伍。
模型的一个实例
语句：Zhang San likes Li Si 模型M={U，F} 其中U={ZHANG SAN，LI SI， WANG WU} F（Zhang San）=ZHANG SAN F(Li Si)=LI SI F（Wang Wu）=WANG WU F（like）={(ZHANG SAN，LI SI)，(ZHANG， SAN，WANG WU)，(LI SI，ZHANG SAN)} F（walk）={ZHANG SAN，WANG WU}