高斯光束与选模

高斯光束与选模

高斯光束

高斯光束在其传输轴线附近可近似看作是一种非均匀的球面波，其曲率中心随着传输过程而不断改变，但其振幅和强度在横截面内始终保持高斯分布特性。

刀口法测量激光参数

刀口法的数据处理

•由于测量多采用90/10法则进行测量，在数据处理前应对所测直径乘以1.336，获得真实光斑大小；

•采用二次多项式ω2=Az2+Bz+C对所测数据进行拟和，并利用二次多项式的数学特性获得腰斑大小及位置；

模式选择技术

要求激光方向性或单色性很好。要求对激光谐振腔的模式进行选择。模式选择技术可分为两大类: 一类是横模选择技术; 另一类是纵模选择技术。

所谓横模, 就是指在谐振腔的横截面内激光光场的分布。横模的阶数越高, 光强分布就越复杂且分布范围越大, 因而其光束发散角越大。

TEM00 TEM10 TEM20 TEM30 TEM00TEM10 TEM20TEM30 TEM40TEM50 TEM21TEM22 TEM00TEM10 TEM20 TEM01TEM02 TEM03

不同横模的光场强度

反之，基模 (TEM00) 的光强分布图案呈圆形且分布范围很小, 其光束发散角最小, 功率密度最大，因此亮度也

最高，径向强度分布是均匀的。

横模虽容易观察，但其产生原因较复杂，比如：不在轴上光束的加强干涉，工作物质的色散、散射效应及腔内光束的衍射效应等等，都对横模有影响。这里只就第一种原因作简单分析，认为在腔内光束除与腔轴严格平行外，有那些稍微偏离走“Z”字形的光束, 虽经多次反射后, 仍未偏出腔外，因而在某一θ方向存在着加强干涉的波长。

横模选择技术

一.横模选择原理

由激光原理可知，一台激光器的谐振腔中可能有若干个稳定的振荡模，只要某一种模的单程增益大于其单程损耗，即满足激光振荡条件，该模式就有可能被激发而起振。设谐振腔两端反射镜的反射率分别为r1、r2，单程损耗为δ，单程增益系数为G，激光工作物质长度为L，则初始光强为I0的某个横模(TEMmn)的光在谐振腔内经过一次往返后，由于增益和损耗两种因素的影响，其光强变为:

谐振腔存在两种不同性质的损耗，一种是与横模阶数无关的损耗；另一种则是与横模阶数密切相关的衍射损耗，在稳定腔中，基模的衍射损耗最小，随着横模阶数的增高，其衍射损耗也逐渐增大。毫无疑问，在横模选择中，可以考虑利用第二种方式。

以具有下图对称圆镜结构的稳定球面镜谐振腔为例，采用数值求解的方法，可获得最低两个最低阶横模的单程衍射损耗曲线。

适当选择菲涅耳数N值，可以实现横模的选择。但为了有效地选择横模，还必须考虑两个问题：

•衍射损耗在模的总损耗中必须占有重要地位，达到能与其他非选择性损耗相比拟的程度。为此，必须尽量减小腔内各元件的吸收、散射等损耗，从而相对增大衍射损耗在总损耗中的比例。通过减小腔的菲涅数N也可以达到这一目的。

•横模选择除了考虑各横模衍射损耗的绝对值大小之外，还应考虑横模的鉴别能力，即基模与较高横模的衍射损耗的差别必须足够大(即δ10／δ00比值大)，才能有效地把两个模区分开来，以易于实现选模。

对称腔δ10／δ00的比值

•|g|不变，δ10／δ00比值随N增大而增大，但由于N增大，其衍射损耗也变小，故两模式之间损耗值的绝对值不一定大；

•N不变，δ10／δ00比值随|g|变小而变大，但模体积也变小，其损耗绝对值也变小

•总的说来，取小值的N值和|g|值是选模的方向，但由于兼顾其它都不能取太小的值，一般来说，N值通常取值为0.5~2

平凹腔中δ10／δ00较球面对称腔低，但由于其损耗绝对值大，故损耗差的绝对值也大

在不同Ｎ值时，模衍射损耗|g|的关系

结合前面的分析，可得：

（1）当其他条件相同时, 为增大基模体积，应尽可能选较大的曲率半径Ｒ,此时谐振腔具有较大的模体积，且存在较大的损耗差。（2）在腔镜Ｒ已确定的情况下，为获得尽可能大的基模体积，应适当拉长腔长Ｌ。

小孔光阑法选模

由于高阶横模的光腰比基模的大，如果光阑的孔径选择得适当，就可以将高阶横模的光束遮住一部分，而基模则可顺利通过。再由衍射理论可知，腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜的横模截面，即减小了腔的菲涅耳数Ｎ，因而各阶模的衍射损耗加大。

小孔光阑选模的优缺点•小孔光阑结构简单、调整方便；

•可采用可变光阑，易选取最佳小孔大小；

•受到小孔的影响，腔内基模较小，不能充分利用激光介质；

•高功率时易损坏小孔

腔内插入透镜选横模

这种方法是在谐振腔内插入透镜或透镜组配合小孔光阑进行选模，光阑放在透镜的焦点上。这样光束在腔内传播时可经历较大的空间。光束通过小孔光阑时，光束边缘部分的高阶模因光阑阻挡受到损耗而被抑制掉，既保持了小孔光阑的选模特性，又扩大了基模体积，可增大激光输出的功率。但附加了两个透镜而增加了腔的插入损耗，并给调整带来困难。

对于一般稳定腔来说，由衍射理论可知，不同的横模(TEM mm)具有不同的谐振频率数,故参与振荡的横模数越多，总的振荡频谱结构就越复杂；当腔内只存在单横模(TEM00)振荡时, 其振荡频谱结构才较简单，故在纵模选取时，通常需要采取措施使激光器工作在单横模模式；

纵模选择的基本思想：利用不同纵模之间的增益差异，在腔内引入一定的选择性损耗，使欲选的纵模损耗最小，而其余纵模的附加损耗较大，只有中心频率附近的少数增益大的纵模建立起振荡。最终形成并得到放大的是增益最大的中心频率所对应的单纵模。

色散棱镜法

2

2sin /)sin(ββ

φ+=n 棱镜折射率可表示为：其中Φ为光束的偏转角，β为棱镜顶角

光栅色散选择法

色散选择法的特点

•仅能够进行较窄的振荡选择

•波长分辨率约为1nm

•色散选择法可作为粗选法

•色散选择法对于具有分离谱线的气体激光器比较实用