剪切和挤压知识讲解

昆明理工大学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
二、挤压的实用计算
挤压破坏：
F
在挤压面产生过大的塑性变 形（导致连接松动）、压溃 F 或连接件（如铆钉）被压扁。
挤压面：
连接件和被连接件相互压紧
的接触面。
Fbs
材料力学 F
F
Fbs
如图为铆钉上的挤压面。
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F
m
m
F
FS m
F
x
mτ
m
剪力FS： 剪切面上的内力。
X0 Fs F
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第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
切应力τ： 剪切面上的应力。
假设：τ在剪切面上均匀分布,其方向 与Fs 相同。
F
Fs
A
（2.22）
故τ是名义剪应力
A：剪切面的面积。
剪切强度条件：
材料力学
一、剪切的实用计算
剪切变形的受力特点： 构件受等值、反向、作用线距离很近的二平行力的作用。
F
变形特征：
F
剪切面
杆件沿两力之间的截面发生错动，甚至破坏。
剪切面：发生错动的面。
单剪切：有一个剪切面的杆件，如铆钉。
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第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
材料力学
齿轮 键
轴
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第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
P
材料力学
P
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第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
材料力学
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第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
焊接
材料力学
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第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
连接件和被连接件可能存在三种形式的破坏： 1) 铆钉沿剪切面n-n被剪断，称为剪切破坏；
材料力学
2) 铆钉和钢板的接触面（挤压面）发生挤压破坏；
3) 沿钢板的铆钉孔截面，因强度不足被拉断。
剪断
挤压破坏
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挤压力Fbs：挤压面上的压力。
bearing surface
F
挤压应力 bs：
F
挤压面上的正应力。
材料力学 F
F
假设： bs在挤压面上均匀分布。
b
s
Fb s Ab s
(2.24)
直径 d
bs
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第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
§2.13 剪切和挤压的实用计算
材料力学
工程中构件或零件彼此连接时，起连接作用的部件称为连 接件。 常用铆钉、螺栓、销钉、键等作为连接件。
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第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
材料力学
F
材料力学
m FS m
x
mτ
m
Fs
A
（ 2.2） 3
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第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
材料力学
[ ]：许用切应力；由实验得。可查有关手册。
注意： 1. （2.23）式适用于其它剪切构件;
2. （2.23）式可解决三类强度问题：
1）校核： F s A 2）设计截面尺寸： AFs 3）确定许可载荷 ： Fs(F)AF
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平键连接
焊接连接
材料力学
榫齿连接
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联轴节
材料力学
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销
材料力学
连接件的受力特点： 力在一条轴线上传递中有所偏离（与拉压情况不同） 问题：1. 力传递的偏离引起什么新的力学现象？
2. 如何计算连接件、被连接构件的强度？
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铆钉连接 螺栓连接
材料力学
销轴连接
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单剪切
来自百度文库
材料力学
一个剪切面
Fs
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材料力学
单剪切
双剪切:有两个剪切面
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以铆钉为例：外力 →内力 →应力→强度计算
材料力学
F
F
m
F
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材料力学
3) 当挤压面为平面时，Abs为挤压面的实际面积；
如平键： h：平键高度
l ：平键长度
F
Abs
hl 2
h
b
F l
4) 当挤压面为半圆柱面时，Abs为挤压面的径向投影面积。
如铆钉：
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挤压强度条件：
σb= s F Ab bss[σbs]
其中 [σbs]：许用挤压应力；
Abs ：挤压面的计算面积。
材料力学
(2.25 )
注意： 1)（2.25）式可解决三类强度问题；
2）连接件与被连接件的材料不同时，应对挤压强 度较低的材料进行挤压计算，即选用较小的许用 挤压应力。
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铆钉
材料力学
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铆钉
材料力学
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平键
m
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螺栓
材料力学
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螺栓
材料力学
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螺栓
材料力学
拉断
P
n
n
P
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m
材料力学
n
基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式 （1）在截面mn处被剪断 （2）受挤压部分的半圆被“挤扁” （近似半椭圆）
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