弹塑性力学试题

弹塑性力学试题

(土木院15研)

考试时间：2小时 考试形式：笔试，开卷

一﹑是非题（下列各题，你认为正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题3 分，共21分）

1． 孔边应力集中的程度与孔的形状有关，圆孔应力集中程度最高。（ ）

2． 已知物体内P 点坐标P （x, y, z ）, P '点坐标P '（x+dx, y+dy, z+dz ）, 若P 点在x, y, z 方向的位

移分别为u, v, w ，则P '点在x 方向的位移为dz z

w

dy y v dx x u u ∂∂+∂∂+∂∂+

（ ） 3． 任何边界上都可应用圣维南（St. Venant ）原理，条件是静力等效。。 （ ） 4． 塑性力学假设卸载时服从初始弹性规律。（ ）

5． 弹性力学空间问题应变状态第二不变量为2

2

2

- yz xz xy z y z x y x γγγεεεεεε--++。（ ） 6． 弹性力学问题的两类基本解法为逆解法和半逆解法。（ ） 7． 全量理论中，加载时应力—应变存在一一对应的关系。（ ）

二﹑填空及简答题（填空每小题3分，共23分）

1． 弹性力学平面问题，结构特点是（ ），受力特点是（ ）。

2．求解塑性问题，可将应力——应变曲线理想化，分为5种简单模型，它们分别是（ ）。 2． 薄板小挠度弯曲中内力弯矩和剪力的量纲分别为（ ）、（ ）。 3． 比较Tresca 屈服准则和von Mises 屈服准则的相同点与不同点。（5分） 4． 弹性力学的几何方程是根据什么假设条件推导出来的?（4分） 6．简述弹性力学量纲分析的基本思路。（5分）

三﹑计算题（共56分）

1. 写出圆形薄板轴对称弯曲的弹性曲面方程。若受均布荷载0q 作用，推导（必须有推导过程）出其挠度w 的表达式。（8分）

2. 已知应力函数)(A 2

3

xy x +＝ϕ，A 为常数。试求图中所示形状平板的面力（以表面法向和切向应力表示）并在图中标出。(8分)

3．图示矩形薄板，边长分别为a，b，取挠度)

sin(

)

(2

b

y

a

x

C

w

π

=，（C为常数），试求：

（1）板面上的荷载)

,

(y

x

q；

（2）板内的最大弯矩()()max

max y

x

M

M、；

（3）矩形薄板所应满足的边界条件。(12分)

4．内半径为a、外半径为b的圆环板，板面无分布荷载作用，板边作用有均布力矩M，作用方向

及板的支承如下图所示，试求圆环板的挠度w和内力

θ

M

M

r

,。(14分)

5．一均质空心厚壁圆筒内外半径分别为a和b，受内压q作用，该圆筒由不可压缩的理想材料制成，处于平面应变状态，q增加时满足简单加载定理，本构方程为ε

σA

=（A为常数），求应力

分布

θ

σ

σ,

r

。（14分）

a x

b

y