高考数学基础复习5PPT教学课件

(A)-1
(B)1
(C)-87
(D)87
2020/12/09
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能力·思维·方法
1. 求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中x2的系 数.
【解题回顾】解一、解二各有优点，在具体的问题中 应视情况不同选用.
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2.已知 x 1 n展开式的各项系数之和比(1+2x)2n展
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4. 已知(2x+1)n(n∈N+)的展开式中各项的二项式系数之
和为Sn，各项的系数和为Tn，则
limSn S n
n
Tn Tn
(
A
)
(A) -1
(B) 0
(C) 12
(D) 1
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5. 1-90C110+902C210-903C310+…+(-1)k90kCk10+…+9010C1010 除以88的余数是( A )
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【解题回顾】用二项式定理讨论一个式子被m除的余
数 时 ， 一 般 把 其 主 要 式 子 写 成 (a+bm)n(a 、 b∈Z) 的 形
式，即首项外其余各项均能被m整除.而对于不满足 C0n+C1n+C2n+…+Cnn ＝ 2n 的 组 合 数 运 算 时 ， 要 注 意 转
化
利用k·Ckn＝nCk-1n-1.
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延伸·拓展
5.(1)今天是星期一，问1090天后是星期几?
(2)证明：2n+2·3n+5n-4能被25整除.
【解题回顾】数学解题活动的本质就是化归，将不熟 悉的问题向熟悉的问题转化应当是数学解题活动的基 本思想方法.
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4. 二项式系数最大项是展开式的中间一项(n为偶数时) 或中间两项(n为奇数时).
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课前热身
1. 已知(3-2x)5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则 (1)a2+a3+a4+a5的值为___5_6_8___； (2)|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=___2_8_8_2___.
2. 2C02n+C12n+2C22n+C32n+…+2C2k2n+C2k+12n+…+C2n-12n +2C2n2n=__3_·_2_2_n-_1_.
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3
3.
若
x3
1 x2
n的展开式中只有第6项的系数最大，则
不含x的项为( C )
(A) 462
(B) 252
(C) 210
(D) 10
求：(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6.
【解题回顾】本题采用的方法是“赋值法”，多项式
f(x)
f1f-1，
的各项系数和均为f(f1)1 ， 奇f数-项1系数和为
2
偶数项的系数和为
2
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4.填空题： (1)1.9975精确到0.001的近似值为_3_1_._76_1__； (2)在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中，x5的系数是__-_16_2__； (3)1919除以5的余数为___4____； (4)和S＝C110+2C210+3C310+…+10C1010的值为___5_12_0___.
3 x
开式的二项式系数之和小240，求
x
1
n
展开式中
3 x
系数最大的项.
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【解题回顾】在 x 1 展n 开式中，各项系数之和
3 x
就等于二项式系数之和；而在(1+2x)2n展开式中各项
系数之和不等于二项式系数之和，解题时要细心审
题，加以区分.
2020/12/09
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3.已知(3x-1)7＝a7x7+a6x6+…+a1x+a0，
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第4课时 二项式定理(二)
要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展 误 解 分 析
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要点·疑点·考点
1. Ckn= Cn-kn； 2. Ckn=Ckn-1+Ck-1n-1；
3. C0n+C1n+C2n+…+Cnn=2n， C0n+C2n+C4n+…=C1n+C3n+C5n+…=2n-1；