第三章 三角函数(无附答案)人教版

第三章 三角函数

3．1 三角函数的概念

例1．（1）确定8

sec 5

cot )3tan(⋅-的符号;

（2）确定)6sin 60lg(cos 的符号.

例2．已知角α的终边上一点P 的坐标为.tan cos ,4

2

sin ),0)(,3(ααα和求且y y y =

≠- 例3．若θ是第二象限，那么)2cos(sin )sin(cos θθ⋅的值所对应的符号是什么？

例4．若)6

(,),2cot()tan(]_1cos[()cos()sin()(π

πππππf z n x n n x x n x n x n x f 求∈+--++-=的值.

【备用题】

设

θθθθ

θ

求成立,sec tan sin 1sin 1-=+-的取值范围.

【基础训练】

1．根据角α终边所在的位置，写角α的集合，第二象限_________，在y 轴上_______，第二象 限角平分线_________，第一、第三象限角平分线___________.

2．设一圆弧所对的圆心角为α弧度，半径为r ，则弧长l =__________.这扇形面积S =_________. 3．已知角α的终边过点P （－4m ,3m ）（m ≠0），则ααcos sin 2+的值是___________. 4．若角α终边在直线._________tan ___,__________cos _,__________sin ,2====ααα则上x y

5．α在第二象限，则2

α

在第________象限，2α在第_________象限.

6．适合条件是的角αααsin |sin |-=___________.

7．设θ为第二象限的角，则必有

（ ） A ．2

cot 2

tan θθ> B ．2

cot 2

tan θ

θ<

C ．2

cos

2

sin θ

θ

>

D ．2

cos 2

sin θ

θ<

【拓展练习】

1．已知是那么且ααα,1sin )0(tan 2

m

m m m +=≠= （ ）

A ．第一、第二象限的角

B ．第一、第四象限的角

C ．第一、第三象限的角

D ．仅第一象限的角

2．如果α是第一象限的角，且2

,2

cos 2sin 1sin 1α

ααα那么=++-的象限

（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．下列各式结果为正值的是 （ ） A ．2sin 2cos - B ．2sin 2cos ⋅ C ．2sec 3tan ⋅ D ．2tan 2sin ⋅ 4．角α的终边过点P （－4k ，3k ），（k <0），则αcos 的值是

（ ）

A ．53

B ．54

C ．5

3

-

D ．－5

4

5．若θθθ2,cos 3sin 2则-=的终边所在象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限 6．设计一段宽30m 的公路弯道（如图），其中心线为，且公路外沿弧为

长20πm ，则这段公路的占地面积为_____________.

7．扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为___________.

8．已知βαπ

βαππβαπ--<-<-<+<2,3

,34求的取值范围.

9．化简.|tan |cos csc 2sin cos 132αααα

α

--

10．已知)2

25

cot(

,10

1

lg )5sin(3

απαπ+=+求的值.

11．已知.tan ,sin ),1(1

2cos 2βββ求-≤+=

m m m