第十三章 实数

第十三章实数
13.1 平方根（1）
一、学习目标：
1、知道算数平方根的概念，并利用其概念求一个正数的平方根。

2、能利用平方根的概念求一些式子的值。

二、前提测评：
1、正方形的面积公式？
2、完成教材P68问题：
三、自学指导：
1、认真阅读教材P68-69（上）
2、什么是算术平方根？如何记作？
3、0的算术平方根是多少？
4、自学例1规范步骤。

四、边学边练
1、求下列各数的算术平方根。

144 4
25
1.21 2515
2、求下列各式的值。

2
3
五、当堂检测
1.的算术平方根是.
2.－的算术平方根是.
3.的算术平方根的相反数是.
4.算术平方根等于6的数是.
5、求下列各数的算术平方根
(1).0.0025 (2). 121 (3).
六、巩固提高
一，填空
1. 4的算术平方根是.
2. 的算术平方根是.
3. a的算术平方根是3，b是16的算术平方根，则a＋b＝. 二，选择题
1. 的算术平方根是( )
A. B.± C. D. ±
2. 已知＝25，则5是25的( )
A. 平方
B.算术平方
C.平方数
D.完全平方数
3. 下列各式中计算结果正确的是( )
A.＝1
B. ＝10
C.＝－7
D. ＝1
4. 的算术平方根是( )
A. 3
B.
C. ±
D. －
6. 某数的绝对值和算术平方根等于它本身，则这个数必为( )
A. 1或－1
B. 1 或0
C. －1或0
D. 1，－1或0三、求下列各数的算术平方根
1. 144
2.
3. 0.0016
4. (
四、若＋＝0,求x,y的值.
13.1 平方根 ( 2 )
一、 学习目标：
1、知道什么是平方根及开平方的概念。

2、归纳平方根的特点。

3、会求一个数（正数或零）的平方根。

二、前提测评：
1、9的算术平方根是 。

2、若果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3、完成P 73表格。

P 75的表格。

三、自学指导：
一、读教材填空
1.什么是平方根？
2. 开平方： 求一个数a 的 的运算，叫做开平方， 与平方互为逆运算.
3、归纳平方根的特点及其表示。

4、自学例题会求下列各数的平方根
①1.44 ②2
③1196 ［解］ ①因为
＝1.44，所以1.44的平方根为 ②因为＝＝2，所以2的平方根为 ③因为＝169，所以169的平方根为
四、边学边练：
1、求下列各数的平方根。

2、求下列各式的值。

400 -69.1 361 1.44 9
4 5
五、当堂检测
一、填空题
1. 的平方是；的平方根是
2.＝;
3. －9是的一个平方根，
4. 的平方根是，它的算术平方根的相反数是，
5. 求下列各数的平方根
①25 ②0 ③0.81 ④
六、巩固提高：
1. 1.96的平方根，
2. 36的平方根
3. 的平方根等于它本身，的算术平方根是它的本身.
4. 的平方根是，算术平方根是.
5. 如果一个非负数的平方根是2a－1和a－5则这个数为
6. 若＋＝0,则＋＝
7. －是的平方根
8. 3x－6的平方根是±，则x＝
9. 若＝1.69，则x＝
10. 若4＝49，则x＝，若81－25＝0，则x＝
11、求下列各数的值
①－②
③④225-2
36
12、已知2a－1的平方根为±，3a－2b＋1的平方根为±3，求4a－b的平方根.
13.2立方根
一.学习目标：
1、知道什么是立方根及开立方的概念。

2、归纳立方根的特点。

3、会求一个数的立方根。

二、前提测评：
1、若果一个数的立方等于8，这个数是多少？
2、完成P 77的问题。

三、自学指导：
一、读教材填空
1.什么是立方根？
2. 开立方： 求一个数a 的 的运算，叫做开立方， 与立方互为逆运算.
3、完成探究。

4、归纳立方根的特点及其表示。

5、完成探究及例题。

三、边学边练
1、说出下列各数的立方根。

125 -0.001
6427
2、求下列各式的值。

31000 -31-
321627 3008.0-
13.3 实数
一、 学习目标：
1、知道实数及无理数的概念和实数的分类。

2、会把无理数在数轴上表示。

3、会表示一个实数的相反数和绝对值。

4、会进行简单的实数相关计算。

二、前提测评：
1、什么是有理数？
2、完成P 82探究。

三、自学指导：
1、什么是无理数？实数？
2、实数是如何分类的？
3、看教材P 83探究完成探究及探究下面的问题。

4、完成P 84的思考。

并归纳实数的相反数及绝对值的性质。

5、自学例1，会球一个实数的相反数及绝对值。

四、边学边练:
1、实数分为 和 。

2、完成P 86练习的1、2.
五、当堂检测：
1、-3
1，-9，364，2.1212212221……，0.31， 。

中，正数有 ，负数有 。

有理数有 ，无理数有 。

2、 与数轴上的点是一一对应的。

3、-5的相反数是，绝对值是。

六、巩固提高：
一、选择题（每小题4分，共16分）
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．()20.7-的平方根是（ ）
A ．0.7-
B ．0.7±
C ．0.7
D ．0.49
3．若
=a 的值是（ ） A ．78 B ．7
8
-
C ．78±
D ．343512- 4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）
A ．-8
B ．±8
C ．±2
D ．±8或±2
二、填空题（每小题3分，共18分）
5．在-5
2，3π 3.14，01，
1中，其中：
整数有；
无理数有；
有理数有。

6
2的相反数是；绝对值是。

7．在数轴上表示的点离原点的距离是。

8= 。

9
== 。

10.1
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。

三、解答题（本大题共66分）
11．计算（每小题5分，共20分）
（1）
（2）
-0. 01）；
2
（3
（4）)
+（保留三位有效数字）。

11
12．求下列各式中的x（每小题5分，共10分）（1）x2 = 17；
（2）x2-121
= 0。

49
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）与6；
（1
（2）1与
-。

2
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）（1）大于
的所有整数；
（2的所有整数。

15．（本题5分）
+-
13
16．（本题5分）
一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？17．（本题6分）观察
===
即=
===
=
15。