同步练习_第十三章__实数

实数

测试1 平方根 课堂学习检测

一、填空题

1．一般的，如果一个________的平方等于a ，即______，那么这个______叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为______，a 叫做______． 规定：0的算术平方根是______．

2．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a 的平方根，a 的平方根记为______． 3．求一个数a 的______的运算，叫做开平方．

4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；16的平方根是______． 6．计算：（1）=121______；（2）=-256______；（3）=±212______；

（4）=43______；（5）=-2)3(______；（6）=-4

1

2

______． 二、选择题

7．下列各数中没有平方根的是（ ） A ．（－3）2 B ．0 C ．8

1

D ．－63

8．下列说法正确的是（ ） A ．169的平方根是13 B ．1.69的平方根是±1.3 C ．（－13）2的平方根是－13 D ．－（－13）没有平方根 三、解答题

9．求下列等式中的x ：

（1）若x 2＝1.21，则x ＝______； （2）x 2＝169，则x ＝______； （3）若,4

9

2=x ，则x ＝______； （4）若x 2＝（－2）2，则x ＝______．

10．要切一块面积为16cm 2的正方形钢板，它的边长是多少？

综合、运用、诊断

一、填空题 11．25

11

1

的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 12．2)4(-的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______． 13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．

14．3表示3的______；3±表示3的______．

15．如果－x 2有平方根，那么x 的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 17．若a 有意义，则a 满足______；若a --有意义，则a 满足______． 18．若3x 2－27＝0，则x ＝______． 二、判断正误

19．3是9的算术平方根．（ ） 20．3是9的一个平方根．（ ） 21．9的平方根是－3．（ ） 22．（－4）2没有平方根．（ ） 23．－42的平方根是2和－2．（ ） 三、选择题

24．下列语句不正确的是（ ）

A ．0的平方根是0

B ．正数的两个平方根互为相反数

C ．－22的平方根是±2

D ．a 是a 2的一个平方根 25．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大8数是（ ）

A ．a ＋8

B ．a －4

C ．a 2－8

D ．a 2＋8 四、解答题

26．求下列各式的值：

（1）325 （2）3681+

（3）25.004.0-（4）121

436.0⋅

27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和

宽各是多少米？

拓展、探究、思考

28．x 为何值时，下列各式有意义？ .1)4(;)3(;)2(;2)1(2--x x x x

29．已知a ≥0，那么2)(a 等于什么？

30．（1）52的平方根是________；

（2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________； （3）x 2的平方根是________，算术平方根是________；

（4）（x ＋2）2的平方根是________，算术平方根是________． 31．思考题：

估计与35最接近的整数．

测试2 立方根

一、填空题

1．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x 叫做a 的立方根，a 的立方根记为________． 2．求一个数a 的______的运算，叫做开立方．

3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 4．一般的，=-3a ______．

5．125的立方根是______；8

1

-的立方根是______．

6．计算：（1）=-3008.0______；（2）=3

64

61

1

______； （3）=--

3

127

19

______． 7．体积是64m 3的立方体，它的棱长是______m ． 8．64的立方根是______；364的平方根是______． 9．=3064.0______；=3216______；=-33)2(______；

=-3

351

1)(______；=-38______；=-38______；

=-3

3)a (______．

10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是10

1

，则这个数是______． 二、选择题

11．下列结论正确的是（ ）

A ．

6427的立方根是4

3± B ．125

1

-

没有立方根 C ．有理数一定有立方根 D ．（－1）6的立方根是－1

12．下列结论正确的是（ ）

A ．64的立方根是±4

B ．21-

是6

1

-的立方根 C ．立方根等于本身的数只有0和1 D ．332727-=-

三、解答题

13．比较大小：（1）;11______1033（2）;2______23（3）.27______93 14．求出下列各式中的a ：

（1）若a 3＝0.343，则a ＝______；（2）若a 3－3＝213，则a ＝______； （3）若a 3＋125＝0，则a ＝______；（4）若（a －1）3＝8，则a ＝______． 15．若382-x 是2x －8的立方根，则x 的取值范围是______．

综合、运用、诊断

一、填空题

16．若x 的立方根是4，则x 的平方根是______．

17．

33

11-+-x x 中的x 的取值范围是______，11-+-x x 中的x 的取值范围是______．

18．－27的立方根与81的平方根的和是______． 19．若,033=+y x 则x 与y 的关系是______． 20．如果,443=+a 那么（a －67）3的值是______． 21．若,141233+=-x x 则x ＝______． 22．若m ＜0，则=-33m m ______．

二、判断正误

23．负数没有平方根，但负数有立方根．（ ） 24．

94的平方根是278,32±的立方根是⋅±3

2

（ ） 25．如果x 2＝（－2）3，那么x ＝－2．（ ） 26．算术平方根等于立方根的数只有1．（ ） 三、选择题

27．下列说法正确的是（ ）

A ．一个数的立方根有两个

B ．一个非零数与它的立方根同号

C ．若一个数有立方根，则它就有平方根

D ．一个数的立方根是非负数 28．如果－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）

A ．－b 3＝a

B ．－b ＝a 3

C ．b ＝a 3

D ．b 3＝a 四、解答题