3.2实数同步练习

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新浙教版七上数学同步练习：第3章实数 3.2 实数

3.2 实数(见B 本21页)A 练就好基础基础达标1．在下列实数中，无理数是( D ) A ．－227B ．3.141 592 6 C.9 D ．－ 5 2．下列实数中的有理数是(C ) A. 2 B ．π C.227D.39 3．－2的绝对值是( B ) A ．－ 2 B. 2 C ．－22D.224．下列各组数中，互为相反数的是( A ) A ．－5与25 B ．|－5|与－15C ．－5与 5D ．|－5|与155．已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个，其中正确的结论是( B )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④6．如果实数a ＝11，且a 在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( C )第6题图7．如图，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( C )第7题图 A ．3个 B ．4个 C ．5个D ．6个8.3－2的相反数是，绝对值是．9．在数轴上，到原点距离为5个单位长度的点表示的数是．10.7的整数部分为__2__，小数部分为． 11．求下列各数的相反数和绝对值： (1)－3 2. (2)17. (3)－π2. (4)1.4－ 2. 解：(1)相反数是32，绝对值是3 2. (2)相反数是－17，绝对值是17. (3)相反数是π2，绝对值是π2.(4)相反数是2－1.4，绝对值是2－1.4.12．将下列各数填入相应的括号里：－2.5，0，8，－2，π2，0.7，－23，－1.121 121 112…正数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫8，π2，0.7…；负数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－2.5，－2，－23，－1.121 121 112…；整数集合{}0，8，－2…；有理数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－2.5，0，8，－2，0.7，－23…；无理数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫π2，－1.121 121 112….B 更上一层楼能力提升13．若3＜a ＜10，则下列结论中正确的是( B ) A ．1＜a ＜3 B ．1＜a ＜4 C ．2＜a ＜3 D ．2＜a ＜414．如图所示，在数轴上表示1，2的对应点分别是A ，B ，点C 在O A 上，且AC ＝AB ，则点C 所表示的实数是( C )第14题图A.2－1 B ．1－ 2 C ．2－ 2 D.2－215．求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：－2，12，－20，π.第15题图解：－2的相反数是2，12的相反数是－12，－20的相反数是20，π的相反数是－π，根据题意画图如下：第15题答图用“＜”连接：－20＜－π＜－2＜－12＜12＜2＜π＜20.C 开拓新思路拓展创新 16．小丽想用一块面积为400 Cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 Cm 2的长方形纸片．(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案．(2)若使长方形的长宽之比为3∶2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．解：(1)设面积为400 Cm 2的正方形纸片的边长为a Cm ， ∴a 2＝400，又∵a ＞0，∴a ＝20，又∵要裁出的长方形面积为300 Cm 2，∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20＝15(Cm)∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15 Cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形．(2)∵长方形纸片的长、宽之比为3∶2，∴设长方形纸片的长为3y Cm ，则宽为2y Cm ， ∴6y 2＝300，∴y 2＝50，又∵y ＞0，∴y ＝50.∴长方形纸片的长为3×50 又∵50＞7，∴3×50＞21， ∴3×50＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。

实数初中数学浙教版七年级上册同步练习卷(含答案)

3.2 实数课时同步练习一．选择题（共7小题）1．下列实数中是无理数的是（）A．3.14B．C．D．2．下列各数：3.14，，3.33311，，0.10110111011110…，，．其中无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．13．下列实数中，最大的数是（）A．πB．C．|﹣2|D．34．的相反数是（）A．B．C．D．5．下列说法中，正确的是（）A．无限小数都是无理数B．无理数是无限不循环小数C．不带根号的数一定是有理数D．无理数就是带有根号的数6．实数+1在数轴上的对应点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点7．设6﹣的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+）b的值是（）A．6B．2C．12D．9二．填空题（共6小题）8．比较大小：（填写“＞”或“＜”或“＝”）．9．化简式|﹣3|+|2﹣|＝．10．已知a，b是两个连续的整数，且a＜＜b，则2a+b＝．11．如图，数轴上A表示的数为2、B点表示的数为2+，且AB＝AC，那么数轴上C点表示的数为．12．若6+的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（2b+4）＝．13．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和4.1，则A，B两点之间表示整数的点共有个．三．解答题（共6小题）14．把下列数填入相应的集合中．，0.，﹣，3．（1）整数集合；（2）分数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合；（5）实数集合．15．在数轴上近似地表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：，﹣|﹣2|，π，﹣（﹣4）．16．如图，点A是数轴上表示实数a的点．（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P；（保留作图痕迹，不写作法）（2）利用数轴比较和a的大小，并说明理由．17．已知2a﹣1的平方根是±3，a+3b﹣1的立方根是﹣2，c是的整数部分，求a+2b+c 的算术平方根．18．如图所示的是一个数值转换器．（1）当输入的x为256时，输出的y值是．（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由．（3）若输出的y值是，请写出两个满足要求的x值：．19．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（3）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一．选择题（共7小题）1．解：A.3.14是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.＝3是整数，故本选项不合题意；C.是无理数，故本选项符合题意；D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．2．解：＝16，在3.14，，3.33311，，0.10110111011110…，，中，无理数有，0.10110111011110…，，共有3个．故选：B．3．解：|﹣2|＝2，∵2＜4，∴＜2，∴＜2＜3＜π，∴最大的数是π，故选：A．4．解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2﹣．故选：A．5．解：A、无限不循环小数都是无理数，本选项说法错误；B、无理数是无限不循环小数，说法正确；C、π不带根号，是无理数，则不带根号的数一定是有理数，说法错误；D、＝2，2不是无理数，则无理数就是带有根号的数，说法错误；故选：B．6．解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴2＜+1＜3，则实数+1在数轴上的对应点可能是点D，故选：D．7．解：∵3＜＜4，∴2＜6﹣＜3，∵6﹣的整数部分为a，小数部分为b，∴a＝2，b＝6﹣﹣2＝4﹣，∴（2a+）b＝（2×2+）×（4﹣）＝（4+）（4﹣）＝6，故选：A．二．填空题（共6小题）8．解：∵1＜＜2，∴＜1，即＞，故答案为：＞．9．解：∵2＜3，∴﹣3＜0，2﹣＜0，∴原式＝3﹣+﹣2＝1．故答案为：1．10．解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴2a+b＝2×3+4＝6+4＝10．故答案为：10．11．解：∵A表示的数为2，B点表示的数为2+，∴AB＝2+﹣2＝，∴AC＝AB＝，∴C点表示的数为：2﹣，故答案为：2﹣．12．解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴，∴a＝8，b＝，∴a（2b+4）＝8×（﹣4+4）＝8×＝．故答案为：．13．解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴A，B两点之间的整数有2，3，4三个，故答案为：3．三．解答题（共6小题）14．解：（1）整数集合，3；（2）分数集合，；（3）有理数集合，，，3；（4）无理数集合，；（5）实数集合，，，，﹣，3．15．解：数轴如图所示，∴由小到大的顺序排列为：﹣|﹣2|＜0＜＜π＜﹣（﹣4）．16．解：（1）如图所示，点P即为所求；（2）a＞，理由如下：∵如图所示，点A在点P右侧，∴a＞．17．解：由题意得2a﹣1＝32＝9，∴a＝5，将a＝5代入a+3b﹣1中可得：a+3b﹣1＝5+3b﹣1＝（﹣2）3＝﹣8，解得b＝﹣4，∵6＜＜7，∴c＝6，∴a+2b+c＝5﹣2×4+6＝3，∴a+2b+c的算术平方根为．18．解：（1）当输入的x为256时，第一次求算术平方根得＝16，是有理数，第二次求算术平方根得＝4，是有理数，第三次求算术平方根得＝2，是有理数，第四次求算术平方根得，是无理数，∴输出y＝；故答案为：；（2）一个有理数，若算术平方根等于本身，则求算术平方根的结果总是有理数，始终输不出y值，而算术平方根等于本身得数是1和0，∴输入有效的x值后，始终输不出y值，则x＝1或0；（3）∵3的算术平方根是，且是无理数，∴输入的数是3的正整数次幂，比如3或9等，故答案为：3或919．解：（1）∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是，故答案为：4，﹣4；（2）∵2＜＜3，∴a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，∴a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1；（3）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴11＜10+＜12，∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝10+﹣11＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣，∴x﹣y的相反数是﹣12+；。

2021精品七年级数学上册第3章实数 3.2 实数同步练习浙教版

2021精品七年级数学上册第3章实数 3.2 实数同步练习浙教版2021精品七年级数学上册第3章实数3.2实数同步练习浙教版3.2实数学校:___________姓名：___________班级：___________一、多项选择题（共10题）1．下列各数：2，0，，0.020020002…，π，a．4b、三,c．2d、一,，其中无理数的个数是（）2.在下列实数中，有理数是（）A.3。

A.b．c。

d．相反的数字是（）Bc．d。

4．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）a、 a＞bb.|a＜b | c.ab＞0d．a＞b5.如图所示，两个实数相对，数轴上对应的点分别为a点和B点，则以下陈述正确（）a．原点在点a的左边b．原点在线段ab的中点处c．原点在点b的右边d．原点可以在点a或点b上6.实数a和实数B的点在数字轴上的位置如图所示，则以下不等关系是正确的（）a．a+b＞0b．ab＜0c．d、 a2＞b27．在实数|3|，2，0，π中，最小的数是（）a．|3|b、 2c.0d．π8.实数a、B、C、D在数轴上对应点的位置如图所示，四个数中最小的绝对值为（） a．ab、 bc．cd、 d，则a等于（）d、四,19.已知a是整数，a.1b．2c．310.下列等式必须成立（a）二．填空题（共8小题）11．下列各数：，，5.12，，3.1415926，，，2.181181118…=b、 |1|=1c。

=±3d．=9（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有个．12．请写出一个比3大比4小的无理数：．13．观察下面的式子：=2，=3，=4，…请你将发现的规该定律由包含正整数n（n）的方程表示≥ 1），也就是说。

14.如果15。

如果是整数，则正整数n的最小值是．，b是3的相反数，则a+b的值为．16.如图所示，正方形ABCD的一侧位于以D点为原点的数字轴上，以a点为中心，以AC长度为半径，在E点与数字轴相交，则E点对应的实数为17．数轴上点a表示，将点a在数轴上移动一个单位后表示的数为．18.写出一个大于5小于6的无理数三．解答题（共4小题）19.已知2A1的平方根是±3，3A+B9的立方根是2，C是的算术平方根20．如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：，π，0，2.．21.在数字轴上，a点、B点和C点代表的数字分别为6、10和12。

浙教版七年级数学上册 3.2 实数同步练习含答案

浙教版七年级数学上册第3章实数 3．2 实数同步练习1．下列实数中是有理数的是( ) A. 2 B ．π C. 4 D ．3.14202002000…2. 如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D3. 在3，12，0，－2这四个数中，为无理数的是( ) A. 3 B.12 C ．0 D ．－24. －2的相反数是( ) A. 2 B ．－22 C ．－ 2 D ．－2 5. －5的绝对值是( )A ．－15B ．－ 5 C. 5 D ．56. 下列四个数中，最大的数是( )A ．3 B. 3 C ．0 D ．π7. 下列选项中的整数，与17最接近的是( )A ．3B ．4C ．5D ．68. 已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a 的说法中，错误的是( )A ．a 是无理数B ．8的平方根是aC ．a 是8的算术平方根D ．a 2＝89. 下列说法：①无理数是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③π2是分数；④23＜32；⑤±3是9的平方根，其中错误的是( )A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤10. 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－5的点P应落在线段( )A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上11. 比较大小：2______1；2_______ 3.12. 3.14－π的相反数是____________，绝对值是___________．13．在数轴上，到原点的距离为3个单位的点表示的数是_________．14．如图，在数轴上A，B两点之间的整数点共有______个．15. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”号连接起来，可表示为________________．16. 若a＜6＜b，且a，b是两个连续的整数，则a b＝______．17. 求下列各数的相反数和绝对值：(1)－π；(2)10；(3)－ 5.18. 把下列实数表示在数轴上，并将它们用“＜”连接起来：－1.5，－3，3，0，π.19. 把下列各数填入相应的括号内：－11，5，3，911，0，227，225，－12.101001…，－π，0.4·.有理数{ …}；无理数{ ……}；正实数{ …}；负实数{ ……}．20. 用48 m的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．试问：选用哪一种方案围成的场地面积较大？并说明理由．21. 如图为4×4的网格(每个小正方形的边长均为1)与数轴．(1)求出图①中阴影部分的面积；(2)求出图①中阴影部分正方形的边长；(3)在图②所示的数轴上作出表示8的点A.22. 阅读下面的文字：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小张用2－1来表示2的小数部分，你同意小张的表示方法吗？事实上，小张的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下面的问题：已知10＋3＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．参考答案：1---10 CBAAC DBBCB11. ＞＞12. π－3.14 π－3.1413. ± 314. 415. －6＜0＜5＜π16. 817. (1) 解：－π的相反数是π，|－π|＝π(2) 解：10的相反数是－10，|10|＝10(3) 解：－5的相反数是5，|－5|＝ 518. 解：图略－3＜－1.5＜0＜3＜π19. －11，3，0，227，225，0.4· 5，911，－π，－12.101001 5，3，911，227，225，0.4· －11，－π，－12.10100120. 解：当围成正方形场地时，面积为(484)2＝144 (m 2)；当围成圆形场地时，面积为π(482π)2＝576π≈183.4 (m 2)，所以围成圆形场地的面积较大21. 解：(1)S ＝4×4－4×12×2×2＝8 (2)8(3)图略22. 解：因为1＜3＜2，所以1＋10＜10＋3＜2＋10，即11＜10＋3＜12，所以x ＝11，y ＝10＋3－11＝ 3－1，x －y ＝11－(3－1)＝12－3，所以x －y 的相反数是3－12。

初中数学：3.2实数(1)同步练习(浙教版七年级上册)

3.2 实数(1)班级学号姓名一．选择题1．下列各数654.0 、23π、0)(π-、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,中无理数的个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42.列说法中不正确的是 ( )(A) 1-的立方是1-，1-的平方是1(B) 两个有理数之间必定存在着无数个无理数(C)在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有(D) 如果62=x ，则x 一定不是有理数3．下列语句中正确的是（）(A) 9-的平方根是3- (B) 9的平方根是3(C) 9的算术平方根是3± (D) 9的算术平方根是34．若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-5．算术平方根等于它本身的数是（）(A) 1和0 (B) 0 (C) 1 (D) 1±和06.下列语句中正确的是 ( )(A) 无理数与无理数的和一定还是无理数 (B) 无理数与有理数的差一定是无理数(C) 无理数与有理数的积一定仍是无理数 (D) 无理数与有理数的商可能是有理数二.填空题：1．请你举出三个无理数：；2．9的算术平方根是，16的平方根是；81-的立方根是 3．若某数的立方是027.0-，则这个数的倒数是4．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；5．已知0113=-++b a ，则_______20042=--b a ； 6．已知322+-+-=x x y ，则x y 的平方根= .三.解答题：1．画出数轴，在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数从小到大的顺序, 用“<”连接：6 ，5.3-，21， 42．把一个长、宽、高分别为50cm ，8cm ，20cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm ?3．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，求这个正数.实数（1）答案：一、选择CCDBAB二、填空1、略 2、3，2±，—21 3、—310 4、16 5、—910 6、3± 三、1、数轴略—3.5〈—6〈—4〈—21〈21〈4〈6〈3.5 2、20cm3、9。

度浙教版数学七年级上册同步练习：3.2 实数

度浙教版数学七年级上册同步练习：3.2 实数三等分点，求点Q的运动速度（3）当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长．2019-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.2实数参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在﹣2，0，，0.020190002…，π，中，无理数有0.020190002…，π这2个数，故选：C．2．【解答】解：、、既不是分数也不是整数，不属于有理数，故A、B、C 均不符合题意；=2，是整数，属于有理数，故D选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：﹣的相反数为．故选：D．4．【解答】解：由数轴可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，故选项A错误，|a|＞|b|，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，故选：D．5．【解答】解：∵点A、点B表示的两个实数互为相反数，∴原点在到在线段AB上，且到点A、点B的距离相等，∴原点在线段AB的中点处，故选：B．6．【解答】解：由数轴，得b＜﹣1，0＜a＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、a﹣b＞0，故B不符合题意；C、＜0，故C符合题意；D、a2＜1＜b2，故D不符合题意；故选：C．7．【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B．8．【解答】解：∵由数轴可得，离原点最近的点的是点c，∴绝对值最小的是点c，故选：C．9．【解答】解：∵a为整数，且，∴a=2．故选：B．10．【解答】解：A、﹣=3﹣2=1，故A不符合题意；B、|1﹣|=﹣1，故B符合题意；C、=3，故C不符合题意；D、﹣=﹣9，故D不符合题意；故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）是无理数，故答案为：4．12．【解答】解：比3大比4小的无理数很多如π．故答案为：π．13．【解答】解：由题意可知：=（n+1），故答案为： =（n+1）14．【解答】解： =，∵是整数，∴正整数n的最小值是5．故答案为：5．15．【解答】解：∵，b是3的相反数，∴a=1，b=﹣3，∴a+b=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：∵正方形ABCD的边长AD=1，∴AC==，∴AE=AC=，∴DE=AE﹣AD=﹣1，∵点D在原点，点E在原点的左边，∴点E所对应的实数为1﹣，故答案为：1﹣．17．【解答】解：数轴上点A表示，将点A在数轴上移动一个单位后表示的数为： +1或﹣1．故答案为： +1或﹣1．18．【解答】解：∵25＜27＜36，∴5＜3＜6，故答案为：3．三．解答题（共4小题）19．【解答】解：由题意得，2a﹣1=9，得a=5；3a+b﹣9=8，得b=2，∴c=±7，∴a+2b+c=16或216的算术平方根为4；2的算术平方根是；20．【解答】解：A点表示﹣，B点表示﹣，O点表示0，C点表示，D点表示2，E点表示π．21．【解答】解：（1）运动前线段AB的长度为10﹣（﹣6）=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=．故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合；（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有（10+y）﹣（3y﹣6）=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段AC上时，依题意有（3y﹣6）﹣（10+y）=，解得y=，﹣6+3×=19．综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．22．【解答】解：（1）∵OA=3，∴点A表示的数为﹣3，即a=﹣3，∵C表示的数为7，∴OC=7，∵BC=1，∴OB=6，∴点B表示的数为6，即b=6；（2）当P为OB的中点时，AP=AO+OP=3+OB=3+3=6，t==4（s），由题意得：BQ=AB=×（3+6）=3，∴CQ=BQ+BC=1+3=4，∴V==1，Q答：点Q的运动速度每秒1个单位长度；（3）设t秒时，PQ=6，分两种情况：①如图1，当Q在P的右侧时，AP+PQ+CQ=3+7，1.5t+6+t=3+7，t=1.6，AP=1.5t=2.4，∴OP=3﹣2.4=0.6，②如图2，当Q在P的左侧时，AP+CQ=AC+PQ=10+6，1.5t+t=16，t=6.4，AP=1.5t=1.5×6.4=9.6，∴OP=9.6﹣3=6.6，综上所述，OP的长为0.6或6.6．。

数学：3.2《实数(2)》同步练习(浙教版七年级上)

3.2 实数〔2〕一．选择题1．有下列说法：〔1〕无理数就是开方开不尽的数；〔2〕无理数是无限不循环小数；〔3〕无理数包括正无理数、零、负无理数；〔4〕无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．42．的平方根是〔〕A．B．C．D．3．若,则的值是〔〕A．B．C．D．4、计算：,结果是〔〕A.3B.7C.一3D.一75、如图,数轴上表示1、的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是〔〕A.－1B. 1－C. 2－D.－26．若,,则〔〕A．8 B．±8C．±2 D．±8或±2二、填空题1．在,,,,,0,,,中,其中：整数有；无理数有；有理数有。

2．的相反数是；绝对值是。

3．在数轴上表示的点离原点的距离是。

4．若,则±=。

5．若一个数的立方根就是它本身,则这个数是。

6. 化简：=.三、解答题：1、计算题：〔1〕〔保留三位有效数字〕。

；〔2〕〔精确到0. 01〕；2、求出下列式中的x植：〔1〕x3 = 8 〔2〕x2= 0。

3、观察,即；即；猜想：等于什么,并通过计算验证你的猜想。

实数〔2〕答案：一、选择CBBACD二、填空：1、整数有：0,；无理数有：,,,,有理数有：,,,0,。

2．, 3．4．±1. 015．1,1,0 6、三、解答题：1、〔1〕7.00 〔2〕2.58 2、〔1〕x=2 〔2〕x=3、,验证略。

七年级数学上册第3章实数3.2实数同步练习

实数一、选择题1．实数－2的绝对值是( )A．2 B. 2 C ．－2 D ．－2 22．实数2，2，12，0 中，无理数是( )A．2 B. 2 C. 12D ．03．以下说法正确的选项是( )A．带根号的数是无理数B．无穷小数是无理数C．分数都不是无理数D．不可以在数轴上表示的数是无理数4.2不是( ) 2A．分数B ．小数C ．无理数D ．实数5．以下说法不正确的选项是( )A．0 是整数B ．0 是有理数C．0 是无理数D ．0 是实数6．在实数－13，－2，0，3中，最小的是( )A．－2 B ．0 C ．－13D. 37．以下说法中，正确的选项是( ) A．数轴上的点表示的数都是有理数B．无理数不可以比较大小C．无理数没有倒数及相反数D．实数与数轴上的点是一一对应的8．预计11的值在( )A．1 和2 之间B ．2 和3 之间C．3 和4 之间D ．4 和5 之间9．以下选项中的整数，与17最靠近的是( )A．3 B ．4C．5 D ．610．关于5－2，以下说法中正确的选项是( )A．它是一个无理数B．它比0 小C．它不可以用数轴上的点表示出来D．它的相反数为5＋2二、填空题11. 5的相反数是________．12．绝对值最小的实数是________，到原点的距离为5的数是________．13．比较大小：2________ 3.( 填“<”“＝”或“>”)14．写出一个比π小的无理数：________.15．若两个连续整数x，y知足x＜5＋1＜y，则x＋y 的值是________．16．察看剖析，研究出规律：2，2，6，8，10，________，⋯，第n 个数是________．三、解答题17．把以下各数填入相应的横线内：－1 1，0，，3 ，，3，－2 223π5，3，16，－2，⋯.2属于有理数的有：_________________________________________________________ ；属于无理数的有：_________________________________________________________ ；属于正实数的有：_________________________________________________________ ；属于负实数的有：_________________________________________________________.18．请将数轴上的各点与以下实数对应起来，并把它们按从小到大的次序摆列( 用“＜”连结).π，－7，3，－2，1.5 ，2，－10.19．若a 的平方根等于它自己，x，y 互为倒数，p，q 两数不相等，且数轴上表示p，q 两个数的点到原点的距离相等，求( a＋1) 2 －( －xy) 2018( p＋q) 的值．20．如图是一个数值变换器，原理如下图．(1)当输入的x值为16时，求输出的y值．(2)能否存在输入x值后，一直输不出y值？假如存在，请直接写出所有知足要求的x 值；假如不存在，请说明原因．(3)输入一个两位数x，恰巧经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x＝______________．21．2016·瑞安期中数学张老师在讲堂上提出一个问题：“经过研究，知道2＝⋯，它是个无穷不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么谁能说出它的小数部分是多少呢？”小明举手回答：“它的小数部分我们没法所有写出来，但能够用2－1来表示它的小数部分．”张老师夸耀小明真聪慧，一定了他的说法．现请你依据小明的说法解答：已知8＋3＝x＋y，此中x是一个整数，0＜y＜1，求2x＋(y－3)2018的值．。

七年级数学上册3.2实数同步练习pdf新版浙教版

(4) 无理数集合：{ . . .}．
20. 计算：
(1)
π
−
√ 2
+
√ 3
(精确到
0.01
)；
(2)
√ |2
−
√ 5|
+
0.9
(保留两位小数)．
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3.2 实数—答案
一、选择题
12345678
BCABDDDB
√
4. ∴
∵− 表示
3√= −3
−1.732 , 的点与表示
−2
的点最接近．
，无理数是
.
7
12.
和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个
．
13. 无限
小数叫做无理数，
和
统称为实数．
14. 写出一个 −6 、−5 之间的无理数：
．
三、解答题
…
15. 把下列各实数填在相应的横线上，π ，− |−3|，3 −
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，0，22 ，−3.1˙ ，√5，1 − √2，1.1010010001，整数
8. x任何无理数都是无限不循环小数，故说法正确；
y实数与数轴上的点一一对应，故说法正确；
z在 1 和 3 之间的无理数有无数个，故说法错误；
{ 近似数 1.50 所表示的准确数 x 的范围是：1.495 ⩽ x < 1.505，故
说法错误． | 当 a = b = 0 时， a 无意义．
b 二、填空题
；
2
27
7
负分数
；无理数
．
第 1 页，共 2 页
16. 把下列各数分别填入相应的集合里．

七年级数学上册第3章实数 3.2 实数同步训练(新版)浙教版

3.2实数
一、选择题
1.实数中，无理数共有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.在、1、、0这四个数中，最小的实数是
A. B. 1 C. D. 0
3.设在两个相邻整数之间，那么这两个整数是
A. 0和1
B. 1和2
C. 2和3
D. 3和4
4.以下实数中无理数是
A. 0
B. 3
C.
D.
5.估计的运算结果应在
A. 6与7之间
B. 7与8之间
C. 8与9之间
D. 9与10之间
6.以下说法错误的选项是
A. 正整数和正分数统称正有理数
B. 两个无理数相乘的结果可能等于零
C. 正整数，0，负整数统称为整数
D. 是小数，也是分数
7.以下几个数中，属于无理数的是
A. B. 2 C. 0 D.
8.数轴上A点表示点表示，那么A点关于B点的对称点表示的数为
A. B. C. D.
9.，那么的大小关系是
A. B. C. D.
10.假设两个连续整数a、b满足，那么的值为
A. 10
B.
C. 6
D. 5
二、填空题
11.计算______．
12.______，______．
13.化简：______．
14.比拟大小______填“〞、“〞、“〞
15.假设，且n是正整数，那么______．
三、计算题
16.计算．
17.计算：．
18.计算：
19.计算：．。

七年级数学上册第3章实数3.2实数练习浙教版(2021年整理)(1)

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3.2 实数学校：___________姓名：___________班级:___________一．选择题（共10小题）1．下列各数：﹣2，0，，0。

020020002…,π，,其中无理数的个数是( ）A．4 B．3 C．2 D．12．下列实数中,有理数是（）A．B． C． D．3．﹣的相反数为（）A． B．﹣C． D．4．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（)A．a＞b B．｜a｜＜｜b| C．ab＞0 D．﹣a＞b5．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是（）A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上6．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是( ）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．D．a2＞b27．在实数｜﹣3｜，﹣2，0,π中，最小的数是（)A．|﹣3｜ B．﹣2 C．0 D．π8．实数a，b，c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中，绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d9．已知a为整数,且，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列等式一定成立的是（)A．﹣=B．｜1﹣|=﹣1 C． =±3 D．﹣=9二．填空题（共8小题)11．下列各数：，,5.12,﹣，0,，3.1415926，,﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有个．12．请写出一个比3大比4小的无理数：．13．观察下面的式子： =2, =3， =4，…请你将发现的规律用含正整数n（n≥1)的等式表示出来是．14．若是整数，则正整数n的最小值是．15．若，b是3的相反数,则a+b的值为．16．如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心,以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E,则点E所对应的实数是．17．数轴上点A表示，将点A在数轴上移动一个单位后表示的数为．18．写出一个比5大且比6小的无理数．三．解答题(共4小题)19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．20．如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数:﹣，π，0，,2，﹣．21．在数轴上,点A，B,C表示的数分别是﹣6，10,12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为;（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻,线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在,请说明理由．22．如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点,点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1。

七年级数学上：3.2实数同步练习浙教版

§ 3.2实数同步练习一、填空题1 •1、3.14,_,2如一、念小伦1・一0・4,-少,4.262262226….(两个6之间依次多1个2)中属于有理数的有属于无理数的有属于正实数的有属于负实数的有2.-逅的相反数是,绝对值是，没有倒数的实数是3.比较大小：& , 匸 1.52二、选择题4.下列说法正确是()A不存在最小的实数B有理数是有限小数C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数5.下列说法中，正确的是 ( )A 丫行,朽,血都是无理数B无理数包括正无理数、负无理数和零C实数分为正实数和负实数两类D绝对值最小的实数是06. 在v4--A733.1415^这6个数中，无理数共有( )2A 1个B 2个C 3个D 4个7. 和数轴上的点一一对应的是( )A整数B有理数C无理数D实数8. 下列各数中，不是无理数的是 ( )A药 B 0. 5 C 2龙D 0. 151151115…俩个5之间依次多1个1)三、解答题9. 分别求下列各数的绝对值与相反数。

(1) -x/3 (2)、/7 (3) 一2兀(4) 3-V210•在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“〉"连接：— 0.3, — >/2 9— I 0, 3. 14 2综合提髙一、填空题1. V3-2的相反数地________ ,绝对值是______ .2. ___________________________________________ 写出两个无理数，使它们的和为有理数 ______________________________________________ ；写岀两个无理数，使它们的积为有理数3. ___________________________________________________ 在数轴上，到原点距离为、代个单位的点表示的数是 ___________________________________二、选择题4. 下列说法中，正确的是（） A 数轴上的点表示的都是有理数C 无理数没有倒数及相反数5. 下列结论中，正确的是（）A 正数、负数统称为有理数C 有理数、无理数统称为实数 B 无理数不能比较大小D 实数与数轴上的点是一一对应的 B 无限小数都是无理数D 两个无理数的和一左是无理数6. 两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（） A 、一定相等B 、一定不相等C 、相等或互为相反数D 、以上都不对 7.满足大于-龙而小于兀的整数有（） C. 6个 D 、7个） B 、实数-。

七年级数学上册第3章实数3.2实数同步练习

3．2 实数知识点1 实数的相关概念及分类1．在3，12，0，－2这四个数中，为无理数的是( )A. 3B.12C ．0D ．－22．下列说法正确的是( ) A ．无理数都是实数，实数都是无理数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数是无限小数 D ．不带根号的数一定是有理数 3．在实数32，－4，0.33，17中，正确的是( ) A.32是分数 B ．－4是无理数 C ．0.33是分数 D.17是无理数4．－3的相反数是________，绝对值是________． 5．把下列各数分别填在相应的横线上：－12，0，0.16，312，0.15，3，－5，π3，16，－2，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)．有理数：___________________________________________________；无理数：_____________________________________________________；正实数：_____________________________________________________；负实数：____________________________________________________. 知识点2 实数与数轴的对应关系6．如图3－2－1，数轴上A，B，C，D四点中，与数－3表示的点最接近的是( )图3－2－1A．点A B．点BC．点C D．点D7．数轴上表示－2的点与原点的距离为________．知识点3 实数的大小比较8．下列四个实数中最小的是( )A. 3 B．2 C. 2 D．1.49．2017·南京若3<a<10，则下列结论中正确的是( )A．1＜a＜3 B．1＜a＜4C．2＜a＜3 D．2＜a＜410．与无理数31最接近的整数是( )A．4 B．5 C．6 D．711．比较下列两个数的大小：(1)19与4；(2)3与10.12．2017·温州在数轴上精确地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．－1，2，0，2.5.图3－2－213．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．－112，3，0，2.14．已知一个物体的高度为55 cm ，则这个物体可能是( ) A ．火柴盒 B ．粉笔盒 C ．书桌 D ．旗杆15．如图3－2－3，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点O ′处，则点O ′表示的数是________．图3－2－316．写出一个比－4大的负无理数：________．17．求5－5的整数部分．18．如图3－2－4，数轴上表示数1和3的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C 到点O的距离相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值．图3－2－419．如图3－2－5所示，每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？(2)估计边长的值在哪两个相邻整数之间．图3－2－520．利用5×5的方格作正方形，你能作出几个边长为无理数的正方形(要求顶点在格点上)？它们的边长分别是多少？图3－2－61．A . 2．C 3.C 4. 335．解：有理数：－12，0，0.16，312，0.15，16；无理数：3，－5，π3，－2，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)；正实数：0.16，312，0.15, 3，π3，16，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)；负实数：－12，－5，－ 2.6．B7. 2 8．D 9．B 10．C11．解：(1)∵19≈4.4，4.4>4， ∴19>4.(2)∵10≈3.2，3<3.2， ∴3<10.12．解：在数轴上表示为：－1＜0＜2＜2.5. 13．解：如图所示：∴－2<－3<－112<0<112<3<2.14．B 15． π16．－3(答案不唯一)17．解：∵－2＞－5＞－3，∴5－2＞5－5＞5－3， ∴2＜5－5＜3， ∴5－5的整数部分为2.18．解：因为点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，所以OC ＝AB .因为数轴上表示数1和3的点分别为A ，B ，所以AB ＝3－1.设点C 表示的数为x ，所以x ＝3－1.19．解：(1)图中阴影部分的面积S ＝17，边长是17. (2)∵42＝16，52＝25，(17)2＝17， ∴边长的值在4与5之间． 20．解：(答案不唯一)如图所示：。

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3.2 实数同步训练一．选择题（共8小题）1．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A． B．﹣2 C．0 D．33．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间4．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和 B．和﹣3 C．﹣3和 D．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C． =2D．在数轴上可以找到表示的点7．在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（）A．②③ B．②③④ C．①②④ D．②④8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b二．填空题（共6小题）9． 16的平方根是，的算术平方根是．绝对值最小的实数是．10．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有．11．的相反数是．12．如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，则ab 0．（填“＜”、“＞”或“=”）13．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．14．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ．三．解答题（共4小题）15．（1）相反数等于它本身的数是；（2）倒数等于它本身的数是；（3）平方等于它本身的数是；（4）平方根等于它本身的数是；（5）算术平方根等于它本身的数是；（6）立方等于它本身的数是；（7）立方根等于它本身的数是；（8）绝对值等于它本身的数是．16．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{ …}，分数集合{ …}，无理数集合{ …}．17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|．3.2 实数同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．2．在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．B．﹣2 C．0 D．3【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出大小在﹣1和2之间的数是哪个即可．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和 B．和﹣3 C．﹣3和D．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、都是3，故A错误；B、互为倒数，故B错误；C、都是﹣3，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数，先化简，再判断相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是C． =2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．7．在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（）A．②③ B．②③④C．①②④D．②④【分析】①这种说法是正确的，因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数；②一个数的绝对值一定≥0，故这种说法是正确的；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项错误．【解答】解：①因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数，故本选项正确；②一个数的绝对值一定≥0，故本选项正确；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查了实数的概念，从无理数的概念出发，区分无理数和有理数容易混淆的地方．8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜，∴＞＞，即a＞b＞c，故选A．【点评】此题考查了实数比较大小，将a，b，c进行适当的变形是解本题的关键．二．填空题（共6小题）9． 16的平方根是±4 ，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0 ．【分析】根据开平方，可得平方根；根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：16的平方根是±4，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0；故答案为：±4，，0．【点评】本题考查了实数的性质，一个正数的平方根有两个，算术平方根有一个．10．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有﹣．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0，1，﹣2是有理数，﹣是无理数，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．的相反数是﹣2 ．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数叫做互为相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，则ab ＜0．（填“＜”、“＞”或“=”）【分析】根据数轴先判断出a、b的符号，再根据实数的乘法法则计算即可解决问题．13．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为﹣2或﹣﹣2 ．【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|=，解得x=﹣2或x=﹣﹣2．故答案为：﹣2或﹣﹣2．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ﹣4 ．【分析】直接利用的取值范围得出﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，∴[﹣]=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．三．解答题（共4小题）15．（1）相反数等于它本身的数是0 ；（2）倒数等于它本身的数是±1 ；（3）平方等于它本身的数是0和1 ；（4）平方根等于它本身的数是0 ；（5）算术平方根等于它本身的数是0和1 ；（6）立方等于它本身的数是1，﹣1，0 ；（7）立方根等于它本身的数是±1和0 ；（8）绝对值等于它本身的数是非负数．【分析】（1）根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0；（2）根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身；（3）根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数；（4）﹣1没有平方根，1的平方根是±1，0的平方根是0；（5）由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1．由此即可求解；（6）直接利用立方的性质得出符合题的答案；（7）由于如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根；（8）根据绝对值的性质解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：（1）相反数等于它本身的数是0．故答案是：0；（2）倒数等于它本身的数是±1．故答案是：±1．（3）平方等于它本身的数是0和1．故答案是：0和1．（4）只有0的平方根是0，等于它本身．故答案是：0；（8）绝对值等于它本身的数是0和正数．故答案为：非负数．【点评】本题考查了实数，熟练掌握倒数、相反数、平方根、立方根等相关概念即可解答该题．16．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{ …}，分数集合{ …}，无理数集合{ …}．【分析】根据无理数、整数、分数的定义即可作答．【解答】解：整数集合{0，﹣ }；分数集合{，3.14}；无理数集合{，﹣，7.151551…}．【点评】此题主要考查了无理数、分数、无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．【分析】（1）根据数轴两点间的距离公式得到m﹣2=﹣，然后解方程即可得到m的值；（2）根据两点间的距离，即可解答．【解答】解：（1）m﹣2=﹣，m=2﹣．（2）BC=|2﹣（2﹣）|=|2﹣2+|=．【点评】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系；任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．初中数学试卷。

3.2实数同步练习

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