西城区学习探究诊断_第13章__实数

第十三章 实数

测试1 平方根

学习要求

1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．

课堂学习检测

一、填空题

1．一般的，如果一个________的平方等于a ，即______，那么这个______叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为______，a 叫做______．

规定：0的算术平方根是______．

2．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a 的平方根，a 的平方根记为______．

3．求一个数a 的______的运算，叫做开平方．

4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．

5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；16的平方根是______．

6．计算：（1）=121______；（2）=-256______；（3）=±212______；

（4）=43______；（5）=-2)3(______；（6）=-412

______． 二、选择题

7．下列各数中没有平方根的是（ ）

A ．（－3）2

B ．0

C ．8

1 D ．－63 8．下列说法正确的是（ ）

A ．169的平方根是13

B ．1.69的平方根是±1.3

C ．（－13）2的平方根是－13

D ．－（－13）没有平方根

三、解答题

9．求下列等式中的x ：

（1）若x 2＝1.21，则x ＝______； （2）x 2＝169，则x ＝______；

（3）若,4

92=

x ，则x ＝______； （4）若x 2＝（－2）2，则x ＝______． 10．要切一块面积为16cm 2的正方形钢板，它的边长是多少？

综合、运用、诊断

一、填空题

11．25

111的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 12．2)4(-的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______．

13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．

14．3表示3的______；3±表示3的______．

15．如果－x 2有平方根，那么x 的值为______．

16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____．

17．若a 有意义，则a 满足______；若a --有意义，则a 满足______．

18．若3x 2－27＝0，则x ＝______．

二、判断正误

19．3是9的算术平方根．（ ）

20．3是9的一个平方根．（ ）

21．9的平方根是－3．（ ）

22．（－4）2没有平方根．（ ）

23．－42的平方根是2和－2．（ ）

三、选择题

24．下列语句不正确的是（ ）

A ．0的平方根是0

B ．正数的两个平方根互为相反数

C ．－22的平方根是±2

D ．a 是a 2的一个平方根

25．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大8数是（ ）

A ．a ＋8

B ．a －4

C ．a 2－8

D ．a 2＋8

四、解答题

26．求下列各式的值：

（1）325 （2）3681+

（3）25.004.0-（4）121

436.0⋅

27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？

拓展、探究、思考

28．x 为何值时，下列各式有意义？

.1)4(;)3(;)2(;2)1(2--x x x x

29．已知a ≥0，那么2)(a 等于什么？

30．（1）52的平方根是________；

（2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________；

（3）x 2的平方根是________，算术平方根是________；

（4）（x ＋2）2的平方根是________，算术平方根是________．

31．思考题：

估计与35最接近的整数．

测试2 立方根

学习要求

了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．

课堂学习检测

一、填空题

1．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x 叫做a 的立方根，a 的立方根记为________．

2．求一个数a 的______的运算，叫做开立方．

3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______．

4．一般的，=-3a ______．

5．125的立方根是______；8

1-的立方根是______． 6．计算：（1）=-3

008.0______；（2）=3

64

611______； （3）=--3127

19______． 7．体积是64m 3的立方体，它的棱长是______m ．

8．64的立方根是______；364的平方根是______．

9．=3064.0______；=3216______；=-33)2(______；

=-335

11)(______；=-38______；=-38______； =-33)a (______．

10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是

101，则这个数是______． 二、选择题

11．下列结论正确的是（ ）

A ．

6427的立方根是4

3± B ．1251-没有立方根 C ．有理数一定有立方根

D ．（－1）6的立方根是－1 12．下列结论正确的是（ ） A ．64的立方根是±4

B ．21-是61-的立方根

C ．立方根等于本身的数只有0和1

D ．332727-=-

三、解答题 13．比较大小：（1）;11______1033（2）;2______23（3）.27______93