平面图形面积(复习)

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第六单元《平面图形的周长与面积》复习课(教案)

其次，在实践活动和小组讨论中，学生们表现出了很高的热情，能够积极投入到解决问题中。但在讨论过程中，我发现有些学生还不太会运用所学知识去分析问题，这可能是因为他们对知识点的理解还不够深入。因此，我计划在接下来的课程中增加一些类似的活动，让学生有更多机会运用所学知识解决实际问题。
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。

平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]

第一篇：平面图形的周长和面积总复习教学设计平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程：一、交代复习内容，板书课题。

二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。

长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。

因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

2023-2024学年五年级下学期数学《平面图形的面积复习课》(教案)

2023-2024学年五年级下学期数学《平面图形的面积复习课》（教案）教学目标知识与技能1. 巩固学生对平面图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）面积公式的理解和应用。

2. 培养学生利用面积公式解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过比较、分析和归纳，发现不同图形面积之间的联系和转化方法。

过程与方法1. 通过复习和练习，提高学生运用面积公式进行计算的速度和准确性。

2. 培养学生运用逻辑思维和数学语言表达解决问题的过程。

3. 通过小组合作和讨论，提高学生的沟通能力和团队合作能力。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣和自信心。

2. 通过解决实际问题，让学生体验数学的实用性和趣味性。

3. 培养学生面对困难时的坚持和解决问题的积极态度。

教学内容1. 长方形和正方形的面积公式。

2. 三角形的面积公式。

3. 平行四边形和梯形的面积公式。

4. 面积单位之间的换算。

5. 面积相关实际问题的解决方法。

教学重点与难点教学重点1. 面积公式的正确运用。

2. 面积单位之间的换算。

3. 解决与面积相关的实际问题。

教学难点1. 面积公式推导过程的理解。

2. 面积单位换算中的精确计算。

3. 在实际问题中正确选择和应用面积公式。

教具与学具准备1. 教师准备：PPT课件、练习题、黑板、粉笔。

2. 学生准备：笔记本、文具、面积计算练习册。

教学过程导入- 通过PPT展示不同平面图形，引导学生回顾它们的面积公式。

- 提问学生：“你们还记得这些图形的面积是怎么计算的吗？”新课导入- 对每个图形的面积公式进行复习和讲解，强调公式的来源和推导过程。

- 通过实例，展示面积公式在实际问题中的应用。

练习与讨论- 分发练习题，让学生独立完成。

- 学生完成后，进行小组讨论，分享解题思路和答案。

- 教师巡回指导，解答学生的疑问。

小结与应用- 对面积公式的复习进行小结，强调重点和难点。

- 展示一些实际问题，让学生尝试解决，巩固所学知识。

六年级数学下册总复习《平面图形的面积》复习教案

平面图形的面积整理和复习师：长方形是基础，为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。

3、探究活动二：师：图形之间是有联系的，你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗？（拿出发给你的白纸，用箭头把这六个图形连接，与同组同学交流自己的想法）教师巡视，收集素材。

学生汇报时，可以让学生向汇报的学生提问题。

教师找典型（好的和不好的）师：你们对他的设计有没有问题？（投影展示）旋转学生的作品，看看像什么？“树形图”谁是基础（长）是树根；“分支图”师黑板呈现规范图，看图，左---右：想到什么？右---左，想到什么？从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。

师小结：刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想——转化。

在转化的过程当中，都蕴含着“变”与“不变”。

形状变，面积和方法（转化）不变。

这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。

（三）平面图形综合练习这是一扇装修以后的门，黄色部分的面积能算吗？（不能，没有数据）师给数据。

师：你有什么好方法，可以又快又准算出黄色部分面积？先独立思考，把你的想法与小组同学交流。

看哪个组的同学齐心合力算得又快又准？（在分支图反面计算）汇报，评价：老师没给单位，有的学生主动想到加单位。

师：师：用什么单位合适？师:你们能够主动地分工合作,这种办法又快又好.反馈:都对的同学采用奖励方法.（四）总结：谈收获、体会（知识、方法）（五）作业：左边图形全班都做，右边图形选作。

（六）板书设计：平面图形的周长与面积S=a h ÷2a hS= r。

《平面图形的面积》复习

韩咀小学
王鹏飞
8
4
1
20
3 1 3 1 2
S＝a S＝ab
2
S＝ah
S＝ah÷2
s＝πr 2
S＝（a＋b）h÷2
1分米
1分米
面积是1平方分米
3分米
5分米
5×3＝15（平方分米）
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
1分米
1分米
面积是1平方分米
3分米
3分米
3×3＝9（平方分米）
正方形的面积＝边长×边长
S＝πr×r 2 ＝πr
动一动，理一理：
小组合作，用你喜欢的方法，根据这些平面图形面积推导之间的联系,画一画它们的关系图。
平面图形面积知识网络图
S= a2 a a b
h
a
h a S= axh
S= axb
b
b h a
S= axh÷2
S= (a+b)xh÷2 S=
兀r2
小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）。
2、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。解：因为大直角三角形的面
积是正方形的面积的一半。面积是：１２÷２＝６
可以将大直角三角形变换成红色的小正方形，Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半径的平方外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米）内圆的直径是正方形的边长 2 r×2 r=12 得出：内圆半径r的平方=12 ÷4=3 内圆的面积是： 3.14×3=9.42 （平方厘米)
？
巩固提升

图形与几何-平面图形的周长和面积(复习教案)-数学六年级下册苏教版

3、平面图形的周长和面积（1）1新设计苏教版小学数学第十二册第89-90页2教学目标1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。

2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,并从中学会整理知识,领悟学习方法。

3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系以及在实际生活中的应用。

3学情分析平面图形的面积总复习”是小学数学第十二册“总复习”中的内容,是将小学数学中的平面图形面积计算集中进行复习。

这是几何初步知识中最基本的计算。

通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善。

这节课是在学生复习了平面图形的周长和面积的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的,我把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程,并放手让学生把这些平面图形摆一摆,摆成网络图,完善知识结构上。

教学难点则是利用所学知识解决生活中的实际问题。

4重点难点教学重点复习平面图形面积计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。

教学难点探索公式间的内在联系,构建知识网络。

5教学过程5.1第二学时5.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，激趣导入师同学们,在上课前我们一起走进我们培本美丽的西校区,(欣赏图片)师老师告诉你们一个好消息不久的将来,我们的西校区会再次进行扩建,会有越来越多的小朋友成为你们的学弟学妹,高兴吗师同学们猜猜看,这块扩建土地可能是什么形状的(师根据学生的口答,随机贴出平面图形。

)师土地的形状我们暂时还不知道,但无论什么形状,计算面积时,都要运用一些基本的平面图形面积的知识。

这就是我们小学阶段学过的6种平面图形。

这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。

板书课题平面图形的面积。

师什么叫做面积呢生物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。

活动2【导入】二、自主梳理，引导建构(一)集中呈现面积计算公式师这6种平面图形的面积计算公式,你们还记得吗怎么用字母表示一起来看看。

苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案

苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》这一章节，主要是对小学阶段所学的平面图形面积知识进行总结和复习。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握各种平面图形的面积计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形面积的基本计算方法，但对一些特殊图形的面积计算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师要针对学生的实际情况，有的放矢地进行教学，引导学生总结和归纳平面图形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣和自信心。

三. 教学目标1.使学生掌握各种平面图形的面积计算方法。

2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：各种平面图形的面积计算方法的掌握。

2.难点：对一些特殊图形的面积计算方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的面积计算方法。

2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，共同解决问题。

3.采用案例分析法，通过分析具体案例，使学生掌握平面图形的面积计算方法。

六. 教学准备1.准备相关平面图形的面积计算案例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和测试题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的平面图形，如教室的地面、电视屏幕、报纸等，引导学生思考这些图形的面积是如何计算的。

学生分享各自的想法，教师总结并板书。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几种特殊的平面图形，如圆环、梯形等，让学生尝试计算它们的面积。

学生独立思考，教师巡回指导。

操练（10分钟）教师分发练习题，让学生在小组内合作完成。

教师选取部分题目进行讲解，强调解题思路和方法。

巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在规定时间内完成更多的平面图形面积计算题目。

教师对表现优秀的小组给予表扬和奖励。

平面图形的面积整理复习

平面图形面积的整理复习
王冬梅
潍坊日向友好学校
装着一些片断的、没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。
——乌申斯基(俄国)
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
a
b
h 是从一个长1.2米，宽0.6 米的长方形木板上切割下来的一个最大的圆。
请你描述这个小圆桌有多大？
？
墙上一块装饰板的形状如下图。
20厘米
请你计算出这个图形中绿色部分的面积。
20厘米
要求：
想一想面积公式推导的过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。
S=a2 转化转化推导转化
S=(a+b) h ÷ 2 S=ah÷ 2
S=ab
推导
S=ah
S=πr
2
S=ah÷ 2
S=(a+b) h ÷ 2
转化
S=a2
推导 S=ah
转化
S=πr2
推导转化 S=ab
h 当b=0时 b

总复习(平面图形周长和面积的整理与复习练习)

平面图形周长和面积的整理与复习练习题
1、选择题。

①边长是4米的正方形，（）
A周长面积B 周长面积C周长面积D 周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A、5
B、12.5
C、25
D、50
2、画一画
画一条10厘米长的线段。

这条线段长（）分米，是一米的（）。

3、想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两
3、折一折：
用纸折出1平方分米的正方形，1平方分米的正方形最多能分成（）1平方厘米的正方形？
4、只列式，不用计算
❖圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少？
❖一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少？
❖一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少？
❖已知三角形的面积是6平方分米，高是1.2分米，底是多少分米？
5、走进生活。

（1）老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。

木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
（2）
希望小学新建一个圆柱形水池，底面直径6米，深2米。

沿水池的内壁1.5米高处，用白线画一条水位线，水位线全长是多少米？。

五年级【下】数学- 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) ▏沪教版 (62张)

面积相等的图形，周长不一定相等。
周长相等的图形，面积不一定相等。
火眼金睛
（1）三角形面积的面积是平行四边形的一半。X
（2）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相
等。
√
（3）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
X
（4）半径是2厘米的圆，它的周长和面积是相等的。 X
画一画，算一算。
在一个长12.4 cm，宽7.2 cm的长方形纸中，剪半径是1 cm的圆，最多能剪多少个？
猜猜看
下面是同学们作业本上计算平面图形周长或面积的计算算式，猜猜它们是在算什么？
（1）10 X4 （2）2.4 X2.4 （3）3 X3 X3.14 （4）5X6÷2 （5）（25+21） X2
这节课,我们复习了哪些知识？
你还有哪些疑惑？
感谢指导
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积＝底 x 高
梯形面积＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
圆形面积推导过程
πr r
仔细观察：
每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
小学阶段你周学长习与过面哪积些的平关面系图：形？
试一试：算出它们的面积
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b3 厘米Fra bibliotek3厘米
1平方厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积＝长 x 宽平行四边形面积＝底 x 高
平行四边形面积＝底 x 高
三角形面积＝底 x 高÷2
平面图形的周长和面积复习
周长：围成一个封闭图形的所有线段

生活中的多边形——《平面图形面积的整理与复习》一等奖创新教案

生活中的多边形——《平面图形面积的整理与复习》一等奖创新教案五生活中的多边形——《平面图形面积的整理与复习》【教材分析】《平面图形面积的整理与复习》教学内容是在学生学面图形的周长、面积公式以及推导过程的基础上进行回顾整理。

【教学目标】引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，并能熟练的运用公式进行计算。

2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。

3、渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，“转化”等思想方法，体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】复习计算公式以及推导过程，并能熟练的运用公式进行计算。

【教学难点】探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

【教学过程】创设情境，引领回顾引出课题谈话：城阳建设的越来越优美了，这是我们城阳区的一块地，假如你是开发商，你想知道这块地的哪些方面？学生：面积，周长，形状等。

谈话：刚才有的同学谈到了面积，今天让我们一起来回顾整理多边形的面积。

（板书课题）2.交流课前整理提问：关于多边形面积这一单元我们都学习了哪些图形？你能按顺序说一说吗？板贴：平行四边形、三角形、梯形。

谈话：课前，同学们已经用自己喜欢的方法整理了这三个图形的相关知识，接下来就让我们在小组内互相交流补充，听明白了吗？开始吧。

交流展示，建构网络交流展示，引导建构谈话：通过刚才的交流相信你们小组肯定有了自己的想法，哪个小组想上来展示一下？按信息窗整理教师引领谈话：刚才这两个小组都讲到了面积公式的推导过程，让我们再来回顾一下他们的推导过程吧，看的时候请你认真思考：这些图形之间有什么联系微课回顾推导过程提问：仔细观察，你认为这四个图形之间有什么联系？根据学生回答板书展示老师的整理谈话:同学们，老师在课前对这一单元的的知识也进行了整理，我们一起来看看吧。

展示并介绍提问：这两种整理方式有什么不同的地方？你喜欢哪种？小结：第一种按信息窗的顺序将所学知识内容一一罗列。