平面图形的面积总复习PPT课件
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《平面图形的面积》课件
《平面图形的面积》ppt课 件
contents
目录
• 引言 • 平面图形的面积基础知识 • 矩形面积的计算 • 三角形面积的计算 • 圆形面积的计算 • 多边形面积的计算 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
平面图形面积的概念
介绍平面图形面积的基本概念，包括长方形、正方形、三角形、圆形等。
面积计算的意义
实际应用案例分析
通过分析一些实际应用案例，让学生更好地理解 平面图形面积在现实生活中的应用，并培养他们 解决实际问题的能力。
感谢形面积的计算公式
三角形面积的计算公式
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
公式推导
通过将三角形划分为两个直角三角形，利用直角三角形的面积公式 推导得出。
适用范围
适用于所有三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角 形。
计算三角形的面积
01
02
03
确定底和高
根据题目或图形信息，确 定三角形的底和高。
总结词
准确、权威
详细描述
在国际单位制中，面积的单位是平方米，符号为m²。其他常用的面积单位还有平方厘米、平方分米、公顷、平方 千米等。
面积的计算公式
总结词
全面、准确
详细描述
对于不同的平面图形，有不同的面积计算公式。例如，矩形面积 = 长 × 宽，圆形面积 = π × r²（其 中r为半径），三角形面积 = 0.5 × 底 × 高。这些公式是计算平面图形面积的基础。
在给定的圆中，确定半径的长度 。
代入公式
将半径的长度代入圆的面积公式中 ，计算出圆的面积。
结果表示
将计算出的面积值表示在相应的位 置上。
圆形面积的应用
计算圆的周长
contents
目录
• 引言 • 平面图形的面积基础知识 • 矩形面积的计算 • 三角形面积的计算 • 圆形面积的计算 • 多边形面积的计算 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
平面图形面积的概念
介绍平面图形面积的基本概念，包括长方形、正方形、三角形、圆形等。
面积计算的意义
实际应用案例分析
通过分析一些实际应用案例，让学生更好地理解 平面图形面积在现实生活中的应用，并培养他们 解决实际问题的能力。
感谢形面积的计算公式
三角形面积的计算公式
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
公式推导
通过将三角形划分为两个直角三角形，利用直角三角形的面积公式 推导得出。
适用范围
适用于所有三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角 形。
计算三角形的面积
01
02
03
确定底和高
根据题目或图形信息，确 定三角形的底和高。
总结词
准确、权威
详细描述
在国际单位制中，面积的单位是平方米，符号为m²。其他常用的面积单位还有平方厘米、平方分米、公顷、平方 千米等。
面积的计算公式
总结词
全面、准确
详细描述
对于不同的平面图形，有不同的面积计算公式。例如，矩形面积 = 长 × 宽，圆形面积 = π × r²（其 中r为半径），三角形面积 = 0.5 × 底 × 高。这些公式是计算平面图形面积的基础。
在给定的圆中，确定半径的长度 。
代入公式
将半径的长度代入圆的面积公式中 ，计算出圆的面积。
结果表示
将计算出的面积值表示在相应的位 置上。
圆形面积的应用
计算圆的周长
平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
复习平面图形的面积
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
《平面图形的面积总复习》PPT课件
平行四边形面积的推导
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
( ɑ ＋ )ɑb
h
ɑ =0
h
ɑ
ɑb
S＝
1 2
(ɑɑh＋ b)
h
h
b
S＝ 21(ɑ＋b)h
a=b=h
S=（ a + ）b×a ÷2ha
S= a ××2 a
Байду номын сангаас
÷2
转化
转化 转化
第一关
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 ① 25 ② ② 12.5 ③ 50
÷2
S＝（a＋b）h÷2
返回
一、回顾与整理
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数
= 每排个数 × 排数
返回
长方形的面积 S
=
长
×宽
=
a
×
b
半径r
圆周长的一半
πr
圆
近似的长方形
S＝πr×r 返回 ＝πr 2
转化 转化
转化 转化
转化
平面图形的面积公式之间可以相互转化
ɑ =b
h
b
S＝ ɑ21h ( ɑ ＋ )ɑb h
第 一 单 元 第 一课 踏 上强 国之路 走向共同富裕
到 今 天 ， 改 革 开 放 已 经 取 得 了 巨 大 的 成 就 ， 改 革 开 放 还 要 继 续 吗 ？ 全面深化改革
一 、 改 革 进 行 时 1、什么是全面深化改革？
(1)内 涵 ： 我 国 推 行 的 改 革 是 一 场 全 面 而 深 刻 的 社 会 变 革 ,不 仅 指 经 济 体 制 改 革 ,而 且 包 括 政 治 、 文 化 、 社 会 、 生 态 文 明 以 及 国 防 和 军 队 等 各 个 领 域 的 体 制 改 革 。 (2)总 目 标 ： 完 善 和 发 展 中 国 特 色 社 会 主 义 制 度 ,推 进 国 家 治 理 体 系 和 治 理 能 力 现 代 化 。
苏教版六年级数学下册(第七单元总复习平面图形的周长和面积)(课件)(共14张PPT)
苏教版六年级数学下册
平面图形的周长和面积总复习
小学阶段学过的平面图形有哪些？
常用的周长单位： 千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
常用的面积单位： 平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米
100 平方厘米
（转化）
（根）
学以巩固
1、画一条10厘米长的线段。这条线段长（ ） 分米，是1米的 。
2、用纸剪出1平方分米的正方形，想一想：1
平方分米的正
比较每组中的两个图形的周长相等吗？面积呢？
面积相等 周长不等
周长相等 面积不等
说一说，下面平面图形哪个面积最大？
2
h
3
4
6
5
5
3h
4h
3h 5h
3.5h
求出下面图形中涂色部分的面积。（单位:cm)
如图所示，用一段长30米的篱笆沿墙围成一 块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
6m
答：这块菜地的面积是72平方米。
平面图形的周长和面积总复习
小学阶段学过的平面图形有哪些？
常用的周长单位： 千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
常用的面积单位： 平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米
100 平方厘米
（转化）
（根）
学以巩固
1、画一条10厘米长的线段。这条线段长（ ） 分米，是1米的 。
2、用纸剪出1平方分米的正方形，想一想：1
平方分米的正
比较每组中的两个图形的周长相等吗？面积呢？
面积相等 周长不等
周长相等 面积不等
说一说，下面平面图形哪个面积最大？
2
h
3
4
6
5
5
3h
4h
3h 5h
3.5h
求出下面图形中涂色部分的面积。（单位:cm)
如图所示，用一段长30米的篱笆沿墙围成一 块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
6m
答：这块菜地的面积是72平方米。
平面图形面积的复习课件.ppt
r
S = πr2
三角形
ha S =ah÷2
h a
S = ah
b a
S = a2 图形 之间
是可 S = ab 以相
圆
r
a hb
S = πr2
互转 换的
S = (a+b)h÷2
把下面的这些图形进行拼组，你能组成怎么样的
平面图形？请把你组成的图形画下来，并且求出它的 面积。
这是怎么样的组合,你是怎么想的?
下面每一个小方格的面积都是1平方厘米，你能
求出每一个图形的面积吗？请用“因为…所以…”的 句式,说说你的理由。
他们的面积之间有怎么样的联系?四人小组讨论一 下,在作业纸上画出关系图
长方形
b
a S = ab
正方形
a
S = a2
三角形
平行四边形
h a
S = ah÷2
梯形
a h
b S = (a+b)h÷2
三角形的面积是多少？你是怎 么想的？
S =18平方米
求下图阴影部分的面积 5cm
4cm
求阴影部分的面积
求阴影部分的面积
①
4dm
②求下图的面积
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
πr r
1 3 5 7
……
今天我们学习了什么?通过今天的学 习你有什么收获?
今天我们通过独立思考,小组合作等形式运用 了切割,拼补,平移,旋转等方法复习了平面图 形的面积,在今后的数学学习之中,我们可以 继续使用这些方法帮助我们进行学习!
祝大家的学习越来越优秀!
总复习面积问题专题(课件)人教版六年级上册数学(共19张PPT)
AC和AD的中点. 求：三角形DEF的面积。
解：因为点D是BC的中点， SABC 40
所以BD=CD
所以 SACD
SABD
1 2
SABC
1 40 20 2
又因为点E是AC的中点，
A
F
E
所以AE=CE
所以 SADE
SCDE
1 2
SACD
1 20 10 2
B
D
C
【方法总结】在运用等底
因为点F是AD的中点，
解：由题意得：
因为SDABCD=2B12DBD h
h
∟
所以SADC DC h 2BD h 2SABD
1份
2份
二、三角形的面积问题
2.重要结论
导入4：在三角形ABC中，DC=3BD，三角形ABC的高为 h，那么三
角形ABD与三角形ADC的面积具有什么关系呢？
解：由题意得：
SABD BD h
变式 如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O， 求证：三角形AOB与三角形COD面积相等．
解：因为在三角形ABC与三角形DCB中，底都是
BC，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以 SABC =SDCB
所以 SABC -SBOC SDCB -SBOC
B
A
D
O
C
即证 SAOB SCOD
因为点D是AB的中点，SAED 30(cm2 )
B
所以AD=BD
所以 SBED SAED 30(cm2 )
D
所以 SABE 2SAED 2 30 60(cm2 )
又因为点E是AC的中点， 所以AE=CE
30
A
E
C
六年级下册数学课件-平面图形的面积总复习 全国通用 (共16张PPT)
面积相等，周长不相等
面积不等，周长相等
？ 知识拓展
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米 20厘米
想想、议议5：圆的半径是10分米，你能求出阴影 部分的面积吗？如果能求出阴影部分的周长就更好 了。
o r=10dm
通过这节课的复习， 我们复习了什么？ 你有哪些收获？
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/52021/8/5T hursday, August 05, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/52021/8/52021/8/58/5/2021 5:50:09 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/52021/8/52021/8/5Aug-215-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/52021/8/52021/8/5T hursday, August 05, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/52021/8/5August 5, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
80厘米
4 米
5.6米
80厘米=0.8米 地面面积：5.6×4=22.4（平方米） 地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米） 需要地砖：22.4÷0.64=35（块） 答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。
想想、议议：分别比较下面两组图形的面积， 在每组中两个图形的面积相等吗？你有什么发现？
平面图形面积总复习PPT
3、一张圆桌,直径为1米,现在要给它铺上台布, 你认为选( A )比较合适 。
A ． 120cm×120cm B ． d=100cm C ． 100cm×80cm
4、已知三角形的面积是0.45平方分米，
底是9厘米，高是（ C ） 。
A．0.05分米 B．5厘米 C．10厘米 D ． 0.1厘米
结合生活实际、找到对应相关量、选择合适公式 解决问题。
求阴影部分的面积：
4cm 60dm 20dm 80dm 4cm
分割、添补、等积变形
等方法是解决组合图形面积计算的主要方法
30dm
7cm 15cm
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
你收获了 什么？
北师大版六年级数学下册
温江区公平学校 陈晓红
自探平面图形的面积计算公式？ 用字母表示出来。
3、这些面积公式之间有什么联系？
s ＝a 2
S＝ 1 ah 2 S＝ab s＝ah 1 S＝ (a＋b)h 2 S＝ π r
2
长 每排小正方形个数 宽 排数
长方形面积＝ 长 × 宽
a
h
S＝ ah
h
1 S＝ ah 2
a
梯形上底+梯形下底
高
S =（a+b）h÷2
将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C ＝ πr 2
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Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
（×）
选择
1、周长相等的长方形、正方形、 圆、平行四边形，（ C ）的面 积最大。
A 长方形 B 正方形 C 圆 D 平行四边形
选择 2、如果用一条线段把一个正方形 分成形状相同、面积相等的两部 分，这样的线段有（ D ）条。
A1 B2 C4 D 无数
……
分别比较下面各组图形的周长和 面积，你有什么发现？
b=3
a=6
数方格
S=ab
h
a 割补-----平移
S=ah
┓ ┓ ┓
┓ ┓
三角形面积公式的推导
┓
h
┓
a
旋转----- 平移
S= ah÷2
梯形面积的推导
a h b
旋转----- 平移
S=(a+b)h÷2
切拼 r
S= π r ²
πr
a b
S＝ab
s＝a2
a
h a
s＝ah r
h a S＝ah÷2 a来自面积相等， 周长不相等。
周长相等， 面积不相等。
综合练习：
1、一个长方形的周长30厘米，它的 长是10厘米，这个长方形的面积是 多少？
2、一块梯形小麦试验田，上底35米， 比下底短5米，高20米，这块梯形的 面积是多少？
综合练习：
3、在一个长10厘米、宽8厘米的 长方形硬纸板上剪一个最大的圆， 这个圆的面积是多少？
小学阶段学过的平面图形
围成一个图形的所有边长的总和 叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大 小，叫做它们的面积。
平面图形的周长
C=2(a+b)
C=4a
C=πd C=2πr
s＝a2
a a b
h
S=ah÷2
a
a
S＝ab
h a
s＝ah
r S＝ πr 2
hh b
S＝(a＋b)h÷2
长方形面积公式的推导
h
b S＝(a＋b)h÷2
S＝ πr 2
求下列各图形的面积：口头列式
2cm 4cm
5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
判断（手势判断）
（1）一个三角形，底6分米，高5分 米， 它的面积是 30平方分米（ × ）
（2）半径为2厘米的圆周长和面积相
等。
（ ×）
（3）梯形的面积等于 平行四边形面
积的一半。
8cm 10cm
综合练习：
4、学校准备在一个长30米、宽20米
的草坪里铺一条宽2米的弯曲小路
（如图所示）。你能帮忙算一下小道
的面积吗？
2m
20m
30m
求下图阴影部分的面积
20厘米
20厘米 20厘米
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
（×）
选择
1、周长相等的长方形、正方形、 圆、平行四边形，（ C ）的面 积最大。
A 长方形 B 正方形 C 圆 D 平行四边形
选择 2、如果用一条线段把一个正方形 分成形状相同、面积相等的两部 分，这样的线段有（ D ）条。
A1 B2 C4 D 无数
……
分别比较下面各组图形的周长和 面积，你有什么发现？
b=3
a=6
数方格
S=ab
h
a 割补-----平移
S=ah
┓ ┓ ┓
┓ ┓
三角形面积公式的推导
┓
h
┓
a
旋转----- 平移
S= ah÷2
梯形面积的推导
a h b
旋转----- 平移
S=(a+b)h÷2
切拼 r
S= π r ²
πr
a b
S＝ab
s＝a2
a
h a
s＝ah r
h a S＝ah÷2 a来自面积相等， 周长不相等。
周长相等， 面积不相等。
综合练习：
1、一个长方形的周长30厘米，它的 长是10厘米，这个长方形的面积是 多少？
2、一块梯形小麦试验田，上底35米， 比下底短5米，高20米，这块梯形的 面积是多少？
综合练习：
3、在一个长10厘米、宽8厘米的 长方形硬纸板上剪一个最大的圆， 这个圆的面积是多少？
小学阶段学过的平面图形
围成一个图形的所有边长的总和 叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大 小，叫做它们的面积。
平面图形的周长
C=2(a+b)
C=4a
C=πd C=2πr
s＝a2
a a b
h
S=ah÷2
a
a
S＝ab
h a
s＝ah
r S＝ πr 2
hh b
S＝(a＋b)h÷2
长方形面积公式的推导
h
b S＝(a＋b)h÷2
S＝ πr 2
求下列各图形的面积：口头列式
2cm 4cm
5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
判断（手势判断）
（1）一个三角形，底6分米，高5分 米， 它的面积是 30平方分米（ × ）
（2）半径为2厘米的圆周长和面积相
等。
（ ×）
（3）梯形的面积等于 平行四边形面
积的一半。
8cm 10cm
综合练习：
4、学校准备在一个长30米、宽20米
的草坪里铺一条宽2米的弯曲小路
（如图所示）。你能帮忙算一下小道
的面积吗？
2m
20m
30m
求下图阴影部分的面积
20厘米
20厘米 20厘米
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折