3.2 圆的对称性(2) 课件2--

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3.2圆的对称性ppt课件

A
●
O
C
两个字母). ⌒ 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 ACB (用三个字母).
垂径定理: ⊙O中，AB是弦，CD是直径，且CD⊥AB，垂足为M.
你能发现图中有哪些等量关系? 说说你的想法和理由.
C
小明发现图中有:
A
M└
●
B
O
① CD是直径 ② CD⊥AB
③AM=BM,
⌒ ⌒ ④AC=BC,
⌒ ⌒ ⑤AD=BD.
A
.
C O E D
B
⑤ ⑤
推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
挑战自我
1.垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧 ( × )
2.弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心 ( √ )
C
O
））
8.一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这
C
O
D
A
(3) D
B
9.弦的垂直平分线一定是圆的直径 10.平分弧的直线，平分这条弧所对的弦 11.弦垂直于直径，这条直径就被弦平分
B O A
C O
（）（）（）
C
D
A A
B
C
O E
D (6)
B
(4)
(5)
D
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
例1: 一条公路的转弯处是一段圆弧CD,点O是弧CD的圆心,其中CD=600m,OE⊥CD，垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.

数学：3(PPT)2-2.2《圆的对称性》课件2(北师大版九年级下)

做一做
按下面的步骤做一做
1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O 和⊙O′上分别作相等的圆心角 ∠A O B和 ∠A′O′B′,然后将两圆的圆心固定在一起。
2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与O′A′ 重合。
B
B′
A
A′

O
O′
你能从中发现哪些等量关系?说一说你的理由.
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。

令，伤水气，罚见辰星。辰星见，则主刑，主廷尉，主燕赵又为燕、赵、代以北；宰相之象。亦为杀伐之气，战斗之象。又曰，军于野，辰星为偏将之象，无军为刑事和阴阳应效不效，其时不和。出失其时，寒暑失其节，邦当大饥。当出不出，是谓击卒，兵大起。在于房心间地动亦曰辰星出入躁疾，常主夷狄。又曰，蛮夷之星也，亦主刑法之得失。色黄而小，地大动。光明与月相逮，其国大水。最早观测记录水星最早被闪族人在（公元前三千年）发现，他们叫它Ubu-idim-gud-ud。最早的详细记录观察数据的是巴比伦人他们叫它gu-ad或gu-utu。希腊人给它起了两个古老的名字，当它出现在早晨时叫阿波罗，当它出现在傍晚叫赫耳墨斯，但是希腊天文学家知道这两个名字表示的是同一个东西。希腊哲学家赫拉克利特甚至认为水星和金星（维纳斯星）是绕太阳公转的而不是地球。地面观测水星的观测因为它过于接近太阳而变的非常复杂，在地球可以观测它的唯一时间是在日出或日落时。水星最亮的时候，；/ 深圳注册公司目视星等达-.9等。由于水星和太阳之间的视角距离不大，使得水星经常因距离太阳太近，淹没在耀眼的阳光之中而不得见。即使在最宜于观察的条件下，也只有在日落西山之后，在西天低处的夕阳余晖中，或是在日出之前，在东方地平线才能看到它。地面观测时间观察水星的最佳时候是在日出之前约分钟，或日落后分钟。当我们朝最靠近太阳的行星——水星看的时候，我们也就是朝太阳的方向看。需要牢记的是不要直接看太阳。若用望远镜看水星，则可以选择水星在其轨道上处于太阳一侧或另一侧离太阳最远（大距）时并在日出前或日落后搜寻到它。天文历书会告诉你，这个所谓的“大距”究竟是在太阳的西边（右边）还是东边（左边）。若是在西边，则可以在清晨观测；若是在东边，则可以在黄昏观测。知道了日期，又知道了在太阳的哪一侧搜寻，还应该尽可能挑一个地平线没有东西阻隔的地点。搜寻水星要在离太阳升起或落下处大约一柞宽的位置。你将会看到一个小小的发出淡红色光的星星。在其被太阳光淹没之前，你大概可以观测它个星期。个星期之后，它又会在相对的距角处重新出现。哥白尼与水星观测说起五大行星的水星，自古以来用肉眼观测是最难的。据传说，大天文学家哥白尼临水星水星终前曾叹他一生没有见过水星。其实水星用肉眼观测并不是想象中那么难。要想观测水星，选择其大距时固然重要，而对于南北纬，甚至度以上的观测者，水星相对于太阳的赤纬极为重要！哥白尼为什么没见过水星，最重要的客观原因有两个：第一，近前后

3.2 圆的对称性 (共16张PPT)

●
o
圆心角顶点在圆心的角(如∠AOB). ※如图,在圆O中,分别作相等的圆心角和∠AOB 和∠A′OB′, 将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.
A
B
●
A′
O
B A
A′
A
B′
●
O
B B′
●
O

你能发现那些等量关系?说一说你的理由.
※如图 , 如果在两个等圆⊙O和⊙O′中 , 分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,将两圆重叠，并固定圆心 , 将其中的一个圆旋转一个角度 , 使得 OA 和O′A′重合.
A B′ A′ A′ A
B
●
O
●
O′
B′ B
●
O

你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.
用心想一想
圆心角, 弧,弦之间的关系?
圆心角, 弧,弦之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
A B A′
●
数学符号： ∵∠AOB=∠A′OB′
O
⌒ ⌒ ∴ AB=A′B′
（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？ O
B A D
C
在同圆或等圆中，两个圆心角、两个圆心
角所对的弧、两个圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
针对训练
填一填：如图，AB、CD是⊙O的两条弦． ∠AOB= ∠COD AB=CD ，____________ （1）如果AB=CD，那么_________ ． ( AB=CD ， ∠ AOB= ∠COD （2）如果 AB=CD ，那么_________ _____________ ． ( AB=CD （3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________ ， AB=CD ． _________

圆的对称性(第2课时)精选教学PPT课件

敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己；我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦；假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，

3.2.2圆的对称性上课课件

B
o
C
如果： ∠AOB=∠ COD
D
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？A
B
o
C
如果： ∠AOB=∠ COD
D
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？A
B
o
C
如果： ∠AOB=∠ COD
D
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？A
B
o
C
3.2 圆的对称性（2）
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
想一想
2
驶向胜利的彼岸
圆的对称性及特性
• 圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
●
O
做一做
做如下实验：
在两张透明的纸上，分别作半径相等的⊙O和⊙O´，把两张纸叠在一起,使⊙ O与⊙O´重合,然后固定圆心.
A B′ O B′ A′ A′ A
D′
● ●
O′
B′ B
● ●
O′ O

你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.
如图，⊙O 和⊙O' 是等圆，如果 ∠AOB= ∠ A'O'B' 那么 AB=A'B' 、AB= A'B' 、OM=O'M', 为什么？
D B C
B O A O'
B' A'
O A
前提条件
O'
等圆
O
同圆或等圆的半径相等
D
弦
C
弧
A BLeabharlann 等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧

《圆的对称性》课件

总结词
阐述圆的基本属性
详细描述
圆具有许多基本的性质，包括其对称性、弧长与角度的关系、圆周角定理等。这些性质是理解圆更深层次特性的基础。
圆的应用
总结词
列举圆在日常生活中的实际应用
详细描述
圆在日常生活和科学中有着广泛的应用，包括几何学、物理学、工程学和天文学等领域。例如，轮胎的设计、管道的铺设、天文望远镜的制造等都涉及到圆的知识。
详细描述
自然界中的圆对称性，如花朵、树叶、果实等，这些自然形态的圆对称性不仅美化了我们的生活，还揭示了生命的奥秘和自然法则。这种圆对称性的存在，使得生物能够更好地适应环境，提高生存和繁衍的机会。
艺术创作中的圆对称性
要点一
总结词
艺术创作中的圆对称性，能够创造出和谐、平衡和完美的艺术效果，是艺术家们常用的表现手法之一。
旋转变换
旋转变换定义
在平面内，将图形绕某一定点旋转一定的角度，但不改变图形的大小和形状。
旋转变换性质
图形在旋转过程中，其内部任意两点之间的距离保持不变，且与旋转的角度和中心点位置无关。
旋转变换的应用
在几何、解析几何等领域中都有广泛的应用，如三角形的旋转、极坐标系中的角度变化等。
轴对称变换
平移变换
01Leabharlann 0203平移变换定义
在平面内，将图形沿某一方向平行移动一定的距离，但不改变图形的大小和形状。
平移变换性质
图形在平移过程中，其内部任意两点之间的距离保持不变，且与平移的方向和距离无关。
平移变换的应用
在几何、代数、解析几何等领域中都有广泛的应用，如平行线、平行四边形、函数图像等。
02
圆的对称性

3.2 圆的对称性(2)

导入新课
情境引入
熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？
讲授新课
一圆的对称性
探究归纳问题1 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？问题2 你是怎么得出结论的？用折叠的方法
圆的对称性：
●O
圆是轴对称图形，其对称轴
是任意一条过圆心的直线.
探究归纳问题3 将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
A
证明：∵A⌒B=C⌒D，
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
O·
又∠ACB=60°，
B
C
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.
( ( ( (
( (
针对训练填一填：如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么__A_B__=_C_D__，_∠__A_O_B__=_∠__C__O．D
归纳由圆的旋转不变性，我们发现：D 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，AB CD ，弦AB=弦CD
C B
·
O
A
在等圆中探究如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现
的等量关系是否依然成立？为什么？
A
B
C
D
O·
O ·′
归纳通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB=∠COD，那么，A⌒B=C⌒D，弦 AB=弦CD.
180° A
圆的对称性：圆是中心对称图形，对称中心为圆心.

《圆的对称性》圆PPT优秀课件2

C A A A A A
M O
D
B B B
B B
如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使 CD⊥AB，垂足为M. （1）右图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？
C A
M
O
B
（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。
D
探索发现
已知：在⊙O中，过圆心的直线OE垂直于弦AB，垂足为E。求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD。证明：连结OA、OB，则OA＝OB。因为垂直于弦AB 的直径CD所在的直线既是等腰三角形OAB的对称轴又是 ⊙ O 的对称轴。所以，当把圆沿着直径CD折叠时， CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合， AE和BE重合， A ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ AC、AD分别和BC、BD重合。因此AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD
九年级下册
第三章
2.圆的对称性
c 2.圆的对称性
说一说
（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（2）你是怎么得出结论的？与同伴进行交流。
圆的基本性质圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.
几个重要概念
圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc）.
37.4
C
7.2
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
A
D R
B
解得 R≈27.9（m）
O
答：赵州石拱桥的桥拱半径约为27.9m.
垂径定理的逆定理
• 如图,在下列五个条件中:
⌒ ⌒ ① CD是直径, ② CD⊥AB, ③ AM=BM, ④AC=BC, ⌒ ⑤AD=BD.
只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.

九年级数学北师大版初三下册--第三单元3.2《圆的对称性》课件

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？
归纳
知2－导
1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
（来自教材）
知2－讲
例2 下列命题中，正确的是( C ) ①顶点在圆心的角是圆心角；
形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图
形的有( A )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
知1－练
4 【2017·黄石】下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D )
知2－导
知识点 2 圆心角与所对的弧、弦之间的关系
在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？
②相等的圆心角所对的弧也相等；
③在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等．
A．①和②
B．②和③
C．①和③
D．①②③
知2－讲
导引：①根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角，故正确；②缺少条件，必须是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，故错误；③根据弧、弦、圆心角之间的关系定理，可知在等圆中，若圆心角相等，则所对的弦相等，若圆心角不等，则所对的弦也不等，故正确．
总结
知2－讲
本题考查了对弧、弦、圆心角之间的关系的理解，对于圆中的一些易混易错结论应结合图形来解答．特别要注意：看是否有“在同圆或等圆中”这个前提条件．
知2－练
1 下面四个图形中的角，是圆心角的是( D )
知2－练
2 如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则A︵B所对的圆心角等于( C ) A．40° B．80° C．100° D．120°

圆的对称性(课件ppt）

∴∠COE＝2∠DOC＝30°，OE⊥DC.在 Rt△OEC 中，cos30° ＝OOEC.∵OC＝12AD＝12×6＝3，∴OE＝32 3.
3.2 圆的对称性
数学北师大版九年级下
新知导入
问题一：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？
答：圆心和半径
新知导入
问题二：你还记得学习圆中的哪些概念吗？ 1．圆：平面上到____定__点______等于__定__长__的所有点组成的图形叫
做圆，其中__定__点__为圆心，定长为___半__径___． 2．弧：圆上_任__意__两点间的部分叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条__ 直_径_ 的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径． _大__于__半__圆__的_弧称为优弧，_小__于__半__圆__的__弧__称为劣弧． 3．能__够__重__合__的__两个圆_叫做等圆，__能__够__互__相重合的弧_叫做等弧． 4．圆心角：顶点在_圆__心__的角叫做圆心角．
结论： ①圆是中心对称图形； ②圆心是它的对称中心； ③用旋转的方法解决这个问题.
新知讲解
思考：圆的中心对称性
一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？
结论：
一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性.
B
·O
A
新知讲解
新知导入
前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义?
如果一个图形沿着某一条直线折叠后。直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴
新知讲解
圆是轴对称图形吗?如果是，它的对
称轴是什么?你能找到多少条对称轴?

2-2《圆的对称性》(2)课件

过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发

《圆的对称性》PPT精选教学课件

题设
结论
｝（1）直径
（2）垂直于弦
｛（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧
垂径定理三种语言
• 定理: 垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.
C
如图∵ CD是直径, CD⊥AB,
• 老师提示: • 垂径定理是
A M└
B
●O
∴AM=BM,
A⌒C =B⌒C, A⌒D=B⌒D.
这两天酒喝得真是不少，身体实在受不了，呵呵…… 懒得起来上班，晚去一会，写点东西与朋友们一起分享我的快乐，今天我的小店一岁了，在这里我很感激我的媳妇的努力，所有的功劳都归于她！也感谢所有心中还记得我的朋友们，尽管我们现在来往的少了，联系的少了但是我的心里永远记得你们！祝我的店生意越来越好，我的媳妇越来越漂亮，将来结婚生一个大胖小子，也祝我的朋友们天天开心，工作顺利，感情美满，生活幸福！当然前提是身体健健康一个关于人生的残忍故事。看完可能会不太开心，如果不喜欢压抑的话题，可以直接退出了。跟许多女生一样，18岁的M想要一个大大的衣帽间，里面塞满了漂亮的衣裙和昂贵的名牌包包。最好能拥有一只爱马仕，最好在30岁之前就拥有。年轻的女孩聊起人生，是不考虑房价和收入等现实问题的。那一年，梦想遥远而崭新，闪耀着迷人的金光。 M不是空想，她为此奋斗过。从小镇上的普通家庭，一路过关斩将，考上了重点大学，又考上了研究生。这就意味着，从小到大，她都是班上的佼佼者。至少在整个义务教育阶段，她始终保持着第一的姿态。天之骄子。后来呢？研究生毕业，她找了一份收入还可以的工作，虽然买不起带衣帽间的大房子，也买不起爱马仕，但坚持几年，攒套小公寓的首付是没问题。可是M结婚了。丈夫跟她一样，是个普通的上班族。两人在家里的支持下，买了一套小房子，以及一辆十万以下的代步车。这样的经济条件，在年轻人里倒不差。只是可惜，丈夫的母亲几年前去世了，父亲身体又不好。这就意味着，在生儿育女这件事上，没有长辈可以帮忙搭把手。那怎么办呢，总不能不生吧？ M和丈夫考虑再三，终于在30岁这年，要了一个孩子。夫家没有人帮忙带，娘家又正在带哥嫂的孩子，网上又频繁传出保姆打孩子的视频，M 实在不放心请人，没法子，只能从公司辞职了。把孩子带到幼儿园，至少需要3年时间。对于技术创新要求很强的理工科而言，如果没有奇迹，三年以后，年近35岁的她，将丧失大半的职场竞争力，薪资和晋升前景都大大缩水。当然，这只是后话。摆在她跟前的，是更现实的问题——夫妻感情出现了裂痕。当过全职太太的朋友都知道，这是一份全世界最憋屈的工作。累得要死，一天下来腰酸背痛，连喘气的力气都没有，还要丧失所有的人身自由，连上厕所腿上都趴着一个孩子。但辛苦没用，对于旁人而言，你不挣钱，就是废人。丈夫很快就忘了，当初是怎么恳求她辞职的。他开始不断跟她抱怨，独自养家有多辛苦。是啊，他的确辛苦，一份工资养三个人，房贷、车贷、奶粉、尿布都要钱，不到一万的工资，根本支撑不起一个家的开支。他有他的怨气。可妻子想要的，是一个下了班回家，能够帮忙搭把手，抱一抱孩子的人啊。于是家庭的矛盾陷入了死循环中。 “我带孩子那么累，你下班了就不能帮我搭把手吗？” “我上班那么累，下班了还不能好好休息吗？” M很孤独，这地球70亿人口，没有一个理解她，更没有一个能帮她。丈夫同样孤独，作为整个家的经济支柱，他不明白，为什么工作12个小时，回家等待他的，依旧是争吵和诉苦。 M早在疲惫的家庭生活中，遗忘了曾经的梦想。衣帽间太遥远了，她只想在孩子上学之前，把两居室换成三居室，这样就能腾出一间杂物间。爱马仕更不用提了，如果这种档次的包都能唾手可得，奢侈品还叫什么奢侈品？她成了一个彻头彻尾地，为生活奔波的中年人，偶尔发发朋友圈，也是数不尽的牢骚，再不见青春期的明艳和开朗。最近一次跟她聊天，是在微信上，我们交流了一些带宝宝的心得，她突然感慨了一句：“ 我觉得自己挺对不起爸妈的，他们培养我花了多大的力气啊，但我… …” 那一瞬间，我都不再忍心看聊天框。甚至光是想想，都觉得是件很残忍的事。一个小镇姑娘，考上985的研究生，她曾经付出了多少努力，又曾对未来有过多少美好的期望啊。那一年，她一定以为只要努力，就没有实现不了的梦想。她也一定有过许多公主般的幻想。嫁一个什么样的人，办一场什么样的婚礼，要住上什么样的房子，开上什么样的车，取得怎样的职场成就，又跟谁去环游世界… … 几乎每一个人的青春期，都曾怀有这样的幻想啊！可是，后来呢？又有多少人能实现这些理想？抖音上有过一段非常火的视频。十年前的自己遇见了十年后的自己。十年前咋咋呼呼的少女，问十年后不太爱笑的女人：“10年后，我买房了吗，我买车了吗，我嫁给他了吗？ ” 听到答案后，少女噙着眼泪道：“你走吧，我不喜欢这样的你！” 那么你我呢，对得起十年前那个少女吗？早两天跟朋友聊天，她说这两年越来越没有安全感，总觉得眼前的一切，不是自己想要的人生。我安慰她：“这世上大多数的人，最后都只能过平凡的人生啊。” 原来辛苦工作，真的可能买不起房。原来一年两次旅行，竟都是一种奢望。原来不管怎么保养，鱼尾纹都会爬出来。原来人到中年，真的会没来由地发胖啊！这也是近年来，为什么我会越来越讨厌那种无限度地给人打鸡血，好像不住上大房子、背不上名牌包包，就连一条咸鱼都不如的励志鸡汤。可是大部分的人，真的住不上大房子，也真的背不上名牌包包啊！他不够努力吗，好像不是。他不够聪明吗，好像也不是。就像我们看电视剧一样，原本第一集女主角就能嫁给男主角的，天知道是为什么，他们会阴差阳错地经历那么多磨难，最后遗憾地分开？不要指责M为什么要结婚，也不要指责 M为什么要生孩子。如果人生每一步都能按预想发展，M不会是M ，你我也不会是你我。 - 甘北原创今日荐读 “丈夫出轨后，她只用了48小时离婚。” 姚晨：凭什么原谅打我的男人？ “老子拆迁7套房，女朋友却跟Loser跑了。”