自由落体运动 匀变速直线运动的应用
高一物理必修一知识点总结：匀变速直线运动的规律及其应用
1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动2、匀变速直线运动的基本规律(1)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量(2)某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度4、初速度为零的匀加速直线运动的比例式(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n②1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶……∶xn=1∶3∶5∶……∶(2n-1)③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶4∶9∶……∶n2④通过连续相等的位移所用时间之比为：易错现象：1、在一系列的公式中，不注意的v、a正、负。
2、纸带的处理，是这部分的重点和难点，也是易错问题。
3、滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。
高一物理必修一知识点总结：自由落体运动，竖直上抛运动1、自由落体运动：只在重力作用下由静止开始的下落运动，因为忽略了空气的阻力，所以是一种理想的运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2、自由落体运动规律3、竖直上抛运动：可以看作是初速度为v0，加速度方向与v0方向相反，大小等于的g 的匀减速直线运动，可以把它分为向上和向下两个过程来处理。
(2)竖直上抛运动的对称性物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为点，则：(1)时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA.(2)速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.[关键一点]在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解.易错现象1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零2、忽略竖直上抛运动中的多解3、小球或杆过某一位置或圆筒的问题。
匀变速直线运动的规律及应用
③
2
解①~③得：t＝5 s，x＝12.5 m.
答案：12.5 m
类型二：运动学常用的重要推论及其应用 【例 2】 一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨 道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个 10 s 内，火车 从他跟前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8 m （连接处长度不计），求： （1）火车的加速度的大小； （2）人开始观察时火车速度的大小. 思路点拨：抓住相邻的两个 10 s，利用结论求解.
vt/2＝v0－aT，
解得 v0＝7.2 m/s.
答案：（1）0.16 m/s2 （2）7.2 m/s
方法技巧：正确分析题目中的条件，选择合适的公式或结
论求解是分析运动学问题的前提，再就是必要时要作出运
动草图帮助分析.
针对训练 2－1：两木块自左向右运动，现用高速摄影 机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位 置，如图 1－2－3 所示，连续两次曝光的时间间隔是相等 的，由图可知（ ）
匀变速直线运动flash
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
（1）Δx＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相 等.可以推广到 xm－xn＝（m－n）aT2.判断匀变速直线运动
的实验依据.
（2）vt/2＝ v0 v ＝ x ，即某段时间中间时刻的瞬时
2 t
速度等于该段时间内的平均速度.
（3）某段位移中点的瞬时速度：v ＝
v＝v gt，上升时间 t 上＝v / g
0
0
h＝v t 1 gt 2
2 0
v2－v02＝
2gh，上升最大高度
Hmax＝
v2 0
2g
下降过程：自由落体运动（a＝g） v＝ gt
专题三 初速度为零的匀变速直线运动的规律的应用(自由落体运动)
初速度为零的匀变速直线运动的规律的应用-----------自由落体运动【知识梳理】1、自由落体运动的规律：末速度与时间的关系：___________________末速度与高度的关系_____________________高度与时间的关系_______________________2、初速度为零的匀变速直线运动的规律：①=t v at 速度与时间成正比，第1秒末、第2秒末、第3秒末、……第n 秒末速度之比为： :::321v v v ……n v =_______________________ ②221at x = 位移与时间平方成正比，1秒内、2秒内、3秒内、……n 秒内位移之比： :::321x x x ……n x =_______________________③开始运动后，连续相等时间内的位移之比等于连续的奇数之比，即第1秒内、第2秒内、第3秒内、……第n 秒内之比为：x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: ……x N =_______________________④开始运动后，连续通过每一相同位移段x ，即第1个x 、第2个x 、第3个x 、……第n 个s 所用的时间之比：t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：……t N =_______________________【巩固练习】1、一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶92、从足够高处释放一石子甲，经0.5 s ，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是( )A ．它们间的距离与乙石子运动的时间成正比B ．甲石子落地后，经0.5 s 乙石子还在空中运动C ．它们在空中运动的时间相同D ．它们在空中运动的时间与其质量无关3、从某一高度相隔1s 先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（ ）A 、甲、乙两球距离适中保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变B 、甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大C 、甲乙两球距离越来越大，但甲乙两球速度之差不变D、甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小4、两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距()A．gt2B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/45、四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是下图中的()6、验证一切物体相同的下落规律已成为物理学的经典实验之一，1971年，阿波罗15号宇航员斯科特刚踏上月球表面，他就忍不住在电视镜头面前重做了这个实验：让一根羽毛和一柄锤子同时下落，随后激动地说，如果没有_________的发现，他就不可能到达它正踏着的那个地方，月球是目前人类到达的除地球外的唯一星体。
匀变速直线运动的公式及其应用方法
匀变速直线运动的公式及其应用方法一、匀变速直线运动的速度公式设物体在t时刻的速度为v，t时刻的位移为s，则匀变速直线运动的速度公式可以表示为：v = v₀ + at其中，v₀是初始速度，a是加速度。
二、匀变速直线运动的位移公式设物体在t时刻的位移为s，则匀变速直线运动的位移公式可以表示为：s = s₀ + v₀t + 1/2at²其中，s₀是初始位移。
三、利用速度公式求物体的位移考虑一个物体从t₁时刻到t₂时刻的运动过程。
根据速度公式可知：v₂=v₁+a(t₂-t₁)将该等式两边积分得：∫v₂ dt = ∫(v₁ + a(t₂ - t₁)) dt即：s₂-s₁=v₁(t₂-t₁)+1/2a(t₂-t₁)²可见，通过速度公式和积分可求得物体在t₁到t₂时刻的位移。
四、利用位移公式求物体的速度当物体的初速度v₀、加速度a和位移s已知时，我们可以从位移公式中解出t，再代入速度公式中可以求得物体在任意时刻的速度。
五、匀变速直线运动的应用方法1.求解物体的时间、速度和位移关系：通过速度公式和位移公式，可以求解物体在任意时刻的速度和位移，并了解物体在不同时间段的运动情况。
2.物体的竖直自由落体运动：自由落体运动是一种匀变速直线运动，其中加速度为重力加速度g，可以利用匀变速直线运动的公式求解自由落体运动的速度和位移。
3.汽车加速度和制动距离计算：通过测量汽车的加速时间和制动距离，可以利用匀变速直线运动的公式反推汽车的加速度。
4.抛体运动的分析：抛体运动是一种由初速度引起的匀变速直线运动，可以利用匀变速直线运动的公式求解抛体运动中的速度和位移等参数。
5.跳伞运动的分析：跳伞运动是一种由初速度引起的匀变速直线运动，可以应用匀变速直线运动的公式分析跳伞运动中的速度、位移和时间等参数。
综上所述，匀变速直线运动的公式和应用方法对于研究运动物体的速度、位移和时间等参数具有重要意义，它在物理学和工程学等领域有着广泛的应用。
Z学业水平测试专题一匀变速直线运动的规律及应用
专题一匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动基本公式三个基本公式1．速度公式：2．位移公式：3．位移速度关系式：二、自由落体运动1．定义：物体只在作用下从开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2．特点：只受、为零。
3．自由落体运动的性质1）自由落体运动是直线运动。
2）在同一地点一切物体在自由落体运动中的都相同。
3）重力加速度g(自由落体加速度)a．数值及单位g=9.8m/s2 =9.8N/kg(常量) 粗略计算g=10m/s2。
b．重力加速度g的方向总是的。
4）规律：v= ，h= ，v2= 。
【例1】以10m/s的速度行驶的列车，在坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s到达坡底。
求：（1）到达坡底的速度；（2）坡路的长度。
即时练习1 某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km／h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕迹为L=9m，试判断这车是否违章行驶?【例2】质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求：（1）经过多长时间落地？（2）第一秒和最后一秒的位移。
（3）下落时间为总时间的一半时下落的位移。
即时练习2 跳伞员从350m高空离开直升飞机开始落下，最初未打开降落伞，自由下落一段距离后才打开降落伞，打开降落伞后以2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4m/s，求跳伞员自由下落的高度（g=10m/s2）。
三、匀变速直线运动推论的应用三个推论推论 1 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的，还等于的瞬时速度。
平均速度公式：v= = 。
推论2 匀变速直线运动的物体在一段时间内位移中点的瞬时速度。
推论3连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于，即x2-x1=x3-x2=……=x n-x(n-1)=。
【例3】做匀变速直线运动的物体，在第3 s内的平均速度为7 m/s，在第6 s和第7 s的位移之和是28 m，由此可知( )①物体的初速度大小为v0=1 m/s②物体的加速度大小为a=2 m/s2③物体在第6 s的位移为48 m④物体在第7 s初的速度为14 m/sA．①②B．③④C．①③D．②④即时练习3在研究匀变速直线运动规律的实验中，做匀变速直线运动的小车带动纸带运动，用打点计时器打下一条点迹清晰的纸带，如图所示。
高中物理匀变速直线运动的应用专题讲解
匀变速直线运动的应用【考点梳理】要点一、对自由落体运动运动的理解要点诠释：1．自由落体运动是一种理想化模型自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型．当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时，才可以看做是做自由落体运动．2．自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)仅受重力作用．3．自由落体运动的特点(1)初速度为零，即v 0＝0；(2)始终竖直向下运动，其轨迹是直线；(3)在同一地点其加速度恒定不变，即为g .4．自由落体运动的公式因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v gt ＝；(2)位移公式：212h gt ＝； (3)位移速度关系式：22v gh ＝；(4)平均速度公式：02v v v +＝； (5)推论：2h gT ∆＝；…由上面几式看出，v 、t 、h 中任一物理量确定，其余两个物理量就确定了． 要点二、对竖直上抛运动的理解要点诠释：1．处理竖直上抛问题的方法(1)分段处理将全程分为两个阶段，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(2)全程统一处理为初速度为v 0(设为正方向)、加速度a ＝－g 的匀减速直线运动．2．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向．(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．(3)竖直上抛运动的实质是匀变速运动，但又具有自身的特点，如对称性．【提示】若物体在上升或下落中还受到空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a 上和下降a 下的加速度(此时a 上与a 下不相等)，利用匀变速运动公式同样可以得到解决．要点三、纸带问题分析要点诠释：1．纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．2．利用纸带判断物体运动状态的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为1234v v v v ⋯、、、、，若213243v v v v v v ⋯－＝－＝－＝，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即12v v v a t t t∆∆∆⋯∆∆∆＝＝＝＝. （2）沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为1234s s s s ⋯，，，， 若213243s s s s s s s ∆⋯＝－＝－＝－＝，则说明物体在做匀变速直线运动，且2s aT ∆＝.3．速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度 即12n n n s s v T++＝，如图所示．(2)由纸带求物体运动的加速度①逐差法：即根据24152633s s s s s s aT －＝－＝－＝(T 为相邻两计数点间的时间间隔)， 求出526341123222333s s s s s s a a a T T T---＝、＝、＝，再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度． ②图象法：即先根据12n n n s s v T++＝求出打第n 点时纸带的瞬时速度，后作出v －t 图象，图象的斜率即为物体运动的加速度．【典型例题】类型一、关于自由落体运动的特点和规律的考查 例1、（2014重庆卷）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。
4.自由落体运动——高中物理2019人教版必修一 第二章匀变速直线运动的研究
5 自由落体运动
学习目标
一、知识与技能 1、知道自由落体运动的条件以及运动性质。 2、掌握自由落体加速度的大小和方向。 3、能够运用匀变速直线运动规律分析、解决有关自由落体运动的问题。 二、过程与方法 1、小组通过实验探究、讨论交流，体验自由落体运动现象。 2、培养学生观察能力、分析能力、推理能力、处理实验数据的能力、 归纳能力等。 三、情感态度与价值观 1、体会身边的自由落体运动，学以致用，激发学生的学习热情。 2、通过应用自由落体运动规律，解决实际问题，培养学生关注生活的态度。
教学重点： 自由落体运动的特点和规律。 教学难点： 1、自由落体运动的性质 2、自由落体加速度 教学方法： 讲授法、自主探究法、实验归纳法、分析推理法等。 教学用具： 牛顿管、硬币、纸片、气球、信封、直尺等。
生活中常见的下落运动
露珠下落
雪花飘飘
亚里士多德的观点
（亚里士多德，公元前384--公元前 322） 古代希腊著名哲学、政治思 想家。是柏拉图的学生, 是亚历山大 的老师, 后来建立了自己的学院。他 的哲学、逻辑学、科学、 形而上学、 伦理学和政治学对后世产生了难以 估计的影响。
实验2：纸片和纸团从同一高度同时下落， 谁下落的快？（质量相同）
实验3：硬币和纸团从同一高度同时下落， 谁下落的快？（质量不同）
一、自由落体运动
1. 定义: 物体只在重力作用下，从静止开始下落的 运动，叫自由落体运动。
2. 特点：初速度 v0 = 0，仅受重力作用，是一种理 想化的模型。
3. 在日常的生活中，物体会受到空气的阻力，当物 体的重力远大于空气阻力时，空气阻力可以忽略。 由静止自由下落的物体（如：实心的铁球、石头 等），可近似认为物体做的是自由落体运动。
匀变速直线运动例子
匀变速直线运动例子
1. 你看自由落体呀，这就是匀变速直线运动的一个超棒例子呢！想想看，一个苹果从树上掉下来，是不是就直直地往下落，速度还越来越快！
2. 还记得坐电梯吗？电梯上升或下降的时候也是匀变速直线运动呀！它在那上上下下的，速度稳定变化，多明显呀，对吧？
3. 赛车在直线赛道上加速，这难道不是匀变速直线运动吗？那风驰电掣的感觉，速度不断增加，太刺激啦！
4. 小孩子玩的滑滑梯也可以看作是呀！屁股一坐，“咻”地滑下去，速度均匀变化，多有意思啊！
5. 飞机起飞的那一段过程，不也是匀变速直线运动吗？从在跑道上开始滑跑到慢慢飞起来，速度的改变多神奇呀！
6. 投出的篮球在空中的运动，某种程度上也符合匀变速直线运动呢。
它往上飞时速度变慢，落下来速度又变快，就像有只小手在操控一样，神奇吧？
7. 哎呀，运动员跑步呀，尤其是短跑，起跑后那就是匀变速直线运动呀！全力冲刺，速度的改变让人热血沸腾！
结论：原来我们的生活中有这么多匀变速直线运动的例子呀，真是无处不在呢！。
人教版高中物理必修 第二章 匀变速直线运动的研究-课时2 匀变速直线运动规律及其应用(含自由落体)
B
[解析]物体沿斜面沿直线下滑，设斜面的倾角为。在动摩擦因数不变的情况下，下滑的加速度为,因此加速度大小不变，由说明相等时间内的速度变化量相同，选项A错，B正确；根据匀变速直线运动的相关公式可知，相同时间内，下滑位移越来越大，选项C错；根据匀变速直线运动的推论,在相邻的相等时间内的位移差为恒定值，选项D错误。
B
[解析]苹果自由落体运动的速度与时间关系为，因此正确选项为B。
典例6 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是( )A. 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快B. 伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动下落高度与时间的平方成正比D. 伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
C
[解析] 伽利略认为，做自由落体运动的物体下落的快慢与物体的质量无关，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A正确；伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故B正确；伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故C错误；伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故D正确；此题选择错误的选项，故选C。
[答案]
[解析]设飞机起飞所用的时间为，在时间内航空母舰航行的距离为，航空母舰的最小速度为，对航空母舰有，对飞机有，，联立方程并代入数据解得，即航空母舰的航行速度至少为。
考点3 直线运动的图像
1.图像：图像的物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。
匀变速直线运动的规律及应用(解析版)
匀变速直线运动的规律及应用目录题型一匀变速直线运动基本规律的应用类型1 基本公式和速度位移关系式的应用类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题题型二匀变速直线运动的推论及应用类型1平均速度公式类型2位移差公式类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式类型4第n秒内位移问题题型三自由落体运动和竖直上抛运动类型1自由落体运动基本规律的应用类型2自由落体运动中的“两物体先后下落”问题类型3竖直上抛运动的基本规律类型4自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题题型四多过程问题题型一匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v=v0+at、x=v0t+12at2、v2-v20=2ax原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．【必备知识与关键能力】1.基本规律2 0(1)速度-时间关系：v=v0+at(2)位移-时间关系：x=v0t+12at2(3)速度-位移关系：v2-v=2ax----→初速度为零v0=0v=atx=12at2v2=2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量 适宜选用的公式v0、v、a、t x【速度公式】v=v0+atv0、a、t、x v【位移公式】x=v0t+12at2 v0、v、a、x t【速度位移关系式】v2-v20=2axv0、v、t、x a【平均速度公式】x=v+v0 2t类型1 基本公式和速度位移关系式的应用1(2024·北京·高考真题)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为()A.5mB.10mC.20mD.30m【答案】B【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=v0+v2t=10m故选B。
自由落体运动教材分析doc
1．在教材中的地位和作用《自由落体运动》是高一物理第二章《匀变速直线运动的研究》第五节的内容。
本节内容是在学生学习了运动学的知识后编排的，是匀变速直线运动的特例。
通过对自由落体这种常见的，特殊的运动的研究一方面是对前面知识的复习和巩固，同时也加强了课本与实际生活的联系。
另一方面通过在授课过程中讲授研究物理问题的基本思路和科学方法，为以后研究比较复杂的运动规律打下良好的基础。
因此本节课是本章知识的复习课，培养学生思维的研究课，联系生活的应用课，也是后面课程的知识准备的垫底课。
所以本节课在本章中具有重要的地位和作用。
，自由落体运动是一节比较适合采用探究式教学的内容，探究式教学采用“设定情景，提出问题”——“分析问题，提问假设”——“设计实验，验证假设”——“分析结论，得出结果”的程序设计课堂教学。
本节课培养学生对知识进行再次发现与探索的学习观念、激励学生的探索精神、使学生在探究过程中获得知识、发展技能、培养能力特别是创新能力。
要求学生能从所给的实验现象或实例中抽象概括出自由落体运动的特点和运动性质；能从实际问题情景中抽象出自由落体运动模型；能自己设计一个简单的小实验测定自由落体运动的加速度；能熟练地写出自由落体运动的速度公式、位移公式、速度和位移关系公式，理解自由落体运动规律，并能解答自由落体运动的问题。
据此，制定教学目标：一、知识与技能1、认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是物体自由下落的一种理想模型。
2、能用打点计时器得到的纸带，分析自由落体运动，掌握自由落体运动的规律。
二、过程与方法通过观察，实验探究，否定了亚里士多德的观点，培养学生观察现象、解决问题的能力。
三、情感、态度与价值观1、调动学生参与的积极性，培养学生积极动手、思维能力。
2、通过物理学史渗透物理学家的科学方法、科学态度、科学精神。
1.2 匀变速直线运动的规律及应用(精讲)(解析版)
专题1.2 匀变速直线运动的规律及应用【考情分析】1.高考命题以选择题和实验题为主，以计算题为辅。
2.命题热点为运动学基本规律的应用和图象问题，实验题以测瞬时速度和加速度为主。
【核心素养分析】物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落体运动。
科学思维：在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论及图象解决问题(如2018全国卷Ⅱ·T 19、Ⅱ·T 18)。
科学探究：研究匀变速直线运动的特点(如2017全国Ⅱ卷·T 22，2019Ⅱ卷·T 22)。
科学态度与责任：以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用(如2019全国Ⅱ卷·T 18)。
【重点知识梳理】知识点一、匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。
(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。
3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫(1)速度—时间关系：v ＝v 0＋at(2)位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2―――――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝at x ＝12at 2【知识拓展】 1．重要公式的选择2．运动学公式中正、负号的规定一般情况下，规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。
3．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。
如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义。
知识点二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式⎭⎪⎬⎪⎫(1)速度—位移关系：v 2－v 20＝2ax(2)位移—平均速度关系：x ＝v －t ＝v 0＋v 2t ―――――→初速为零v 0＝0 ⎩⎪⎨⎪⎧v 2＝2ax x ＝v 2t 2．三个重要推论(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。
高中物理：自由落体运动规律的应用
一、如何理解自由落体运动1. 自由落体运动特点：初速度v0=0，加速度a=g竖直向下的匀加速直线运动.2. 自由落体运动的规律：初速度为零的匀加速直线运动的规律就是自由落体运动的规律，且a=g. 一般计算中取g=9.8m／s2，粗略计算中也可取.（1）三个基本公式：（2）三个特殊公式：①在连续相等的时间（T）内位移之差为一恒定值，即；②某段时间内中间时刻的瞬时速度；③某段位移中间位置的瞬时速度二、如何应用自由落体运动规律例、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则（1）相邻小球开始下落的时间间隔是多少？（2）此时第3个小球和第5个小球相距多远？（）解析：（1）设相邻小球下落的时间间隔为T，则第1个小球从井口落至井底的时间为t=10T，由题意知：；所以（2）计算小球间距，大致有六种方法解法一：（用自由落体位移公式求解）由第3个小球下落时间t3=8T、第5个小球下落时间t5=6T，根据自由落体运动公式直接得间距：解法二：（用平均速度求解）由第4个小球下落时间t4=7T得第4个小球的瞬时速度：因为做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，所以第3个至第5个小球在这段时间内的平均速度为；这段时间内两球相距解法三：（用位移推论公式求解）由第3个小球下落时间t3=8T，第5个小球下落时间t5=6T，得此时两球的瞬时速度分别为：和；根据匀加速直线运动的公式得：解法四：（用匀变速位移公式求解）由第5个小球下落时间t5=6T，得此时小球的瞬时速度为；根据匀加速直线运动的公式得：；得：解法五：（用匀变速推论公式求解）据匀变速直线运动规律的推论：，从第11个小球下落开始计时，经T、2T、3T……10T后它将依次达到第10个、第9个……第2个、第1个小球的位置，各个位置之间的位移之比为1：3：5：……：17：19，所以这时第3个小球和第5个小球相距解法六：（利用v－t图象求解）由于第3个小球下落时间8T时瞬时速度为；第5个小球下落时间6T时瞬时速度为：；可以认为是一个小球分别下落8T和6T时的瞬时速度，描绘v －t图象如图所示，故阴影面积就等于6T到8T时间内的位移。
匀变速直线运动公式适用条件(一)
匀变速直线运动公式适用条件(一)匀变速直线运动公式适用条件引言匀变速直线运动是物理学中的一个重要概念，用于描述物体在直线运动过程中的速度变化情况。
而匀变速直线运动公式能够准确地计算出物体在运动过程中的位置和速度。
然而，该公式并不适用于所有情况，下面将介绍匀变速直线运动公式的适用条件。
适用条件1.运动是直线运动：匀变速直线运动公式仅适用于物体在直线上运动的情况，不适用于曲线运动或三维空间中的运动。
2.加速度是恒定的：匀变速直线运动公式要求物体在运动过程中的加速度是恒定的，即不随时间或位置的变化而变化。
3.初始速度和初始位置已知：为了准确计算物体在匀变速直线运动中的位置和速度，需要明确物体的初始速度和初始位置。
公式推导匀变速直线运动公式可以推导如下：•位移公式：s=ut+12at2•速度公式：v=u+at•末速度平方公式：v2=u2+2as其中，s表示位移，u表示初始速度，a表示加速度，t表示时间，v表示末速度。
这些公式的推导过程较为复杂，超出了本文范围。
通常，在物理学教材中都会详细介绍这些公式的推导过程。
应用举例下面通过几个例子来说明匀变速直线运动公式的适用条件：1.自由落体运动：当物体在重力的作用下自由下落时，加速度恒定为重力加速度g，而初始速度通常为0。
因此，匀变速直线运动公式适用于描述自由落体运动中物体的位移和速度。
2.水平抛体运动：当物体在水平方向上以初速度v0水平抛出时，加速度恒定为0，而在竖直方向上加速度为重力加速度g。
因此，匀变速直线运动公式适用于描述水平抛体运动中物体的水平位移和水平速度。
3.匀加速直线运动：当物体经受到恒定的加速度作用时，其运动可以由匀变速直线运动公式准确描述。
总结匀变速直线运动公式在物理学中具有重要的应用价值，可以描述物体在直线运动中的位置和速度。
然而，需要注意的是，该公式仅适用于直线运动、恒定加速度且已知初始速度和初始位置的情况。
在实际问题中，我们需要仔细分析问题并判断运动是否满足这些条件，以确保公式的准确应用。
自由落体运动规律的应用
自由落体运动规律的应用考点解读自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，更是经常在自由落体运动中用到． 典例剖析例3 在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的925，求塔高H (取g ＝10 m/s 2)．乙同学的解法：根据h ＝12gt 2得物体在最后1 s 内的位移h 1＝12gt 2＝5 m ，再根据h 1H ＝925得H ＝13.9 m ，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案．跟踪训练3 如图6所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相 机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运 动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖 的厚度为d .根据图中的信息，下列判断错误的是( )A ．位置“1”是小球的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为dT 2D ．小球在位置“3”的速度为7d2T1.物理模型问题(1)实体模型：质点例4 高速铁路的快速发展正改变着我们的生活，高速列车使我们的出行更加舒适、便捷．下列情况中，可将列车视为质点的是( ) A ．测量列车的长度B ．计算列车在两城市间运行的平均速度C ．分析列车形状对所受阻力的影响D ．研究列车车轮的转动跟踪训练4 下列情况中运动的物体不能被看作质点的是()图6A ．研究“神舟八号”飞船绕地球运转的速率B ．研究飞行中的直升机上的螺旋桨C ．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱D ．研究飞行过程中炮弹的轨迹 (2)运动模型：自由落体运动模型例5 小球从离地面90 m 高处由静止开始做匀加速直线运动下落， 其下落高度h 随时间t 的变化规律如图7所示，则下列说法中不正确的是( )A ．小球下落的加速度大小为8 m/s 2B ．小球在t ＝2 s 时速度大小为16 m/sC ．小球在前3 s 内的平均速度大小为12 m/sD ．小球在第4 s 内通过的路程为64 m跟踪训练5 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实 验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静 止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验过程伽利略 是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分 别从A 、B 、C 处静止滚下，如图8所示．设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为x 1、x 2、x 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证 明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )A.v 12＝v 22＝v 32B.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3 C ．x 1－x 2＝x 2－x 3D.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23A 组 运动图象的分析与运用1．如图9所示，汽车以10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶 至距路口停车线20 m 处时，绿灯还有3 s 熄灭．而该汽车在图7图8绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v )－时 间(t )图象可能是()2．如图10为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v －t 图线．已知在第3 s 末两个物体在途中相遇， 则两个物体出发点的关系是( )A ．从同一地点出发B ．A 在B 前3 m 处C ．B 在A 前3 m 处D ．B 在A 前5 m 处B 组 自由落体运动3．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( ) A ．对自然现象进行总结归纳的方法 B ．用科学实验进行探究的方法C ．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D ．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法4．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( ) A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶95.如图11所示，一根长为L ＝10 m 的直杆由A 点静止释放，求它通过距A 点为h ＝30 m ，高为Δh ＝1.5 m 的窗户BC 所用的时间Δt .(g 取10 m/s 2)图9图10图11。
匀变速直线运动公式的运用
匀变速直线运动公式的应用一． 匀变速直线运动的规律：速度公式：atv v t +=0 位移公式：2021at t v s +=v t 2-v 02=2as位移与速度关系式： 位移的平均速度式：t v v t v s t 20+===2t v .t 其平均速度等于初末速度的平均值：20v v v t += 其中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度：2t v =20t v v v +=纸带问题：二．初速度为0的匀变速直线运动速度公式：at v t = 位移公式：221at s = 位移与速度关系式： v t 2=2as 位移的平均速度式：t v t v s t 2== 其平均速度等于初末速度的平均值：2t v v = 其中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度2t v =2t v v =〔自由落体运动：将上式中a 改为g 即可〕例1．一质点从静止开场以l m ／s 2的加速度匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，那么质点匀速运动时的速度是________；减速运动时的加速度是________例2．跳伞运发动做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运发动离开飞机自由下落，运动一段时间后翻开降落伞，展伞后运发动以5m/s 2的加速度匀减速下降那么在运发动减速下降的任一秒内以下说法正确的选项是〔 〕5m/s5m/sD. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 21aT s s s n n =-=∆-例3．一火车以2 m/s的初速度，1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：〔1〕火车在第3 s末的速度是多少？〔2〕在前4 s的平均速度是多少？〔3〕在第5 s内的位移是多少？〔4〕在第2个4 s内的位移是多少？例4 在平直公路上，一汽车的速度为20m／s，从某时刻开场刹车，在阻力作用下，汽车以4 m／s2的加速度刹车，问〔1〕2s末的速度？〔2〕前2s的位移？〔3〕前6s的位移。
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典型例题
例2、做匀变速直线运动的物体，在第3 s内的平 均速度为7 m/s，在第6 s和第7 s的位移之和是28 m， 求： ⑴物体的加速度大小 ⑵物体的初速度大小 ⑶物体在第7 s初的速度大小 ⑷物体在第6 s内的位移大小》
课堂小结
伽利略 的研究 概念
0 t
重要推论
t 2
重力 加速 度
自由落体
x aT
初速为零的 匀加直线
2
方向
规律
v1 : v 2 : v3 :
适用
大小
s1:s2:s3:
sⅠ : sⅡ : sⅢ :
h=1/2gt2
v2=2gh
v=gt tⅠ :tⅡ :tⅢ :
典型例题
例1、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下， g=10m/s2，求： ⑴经过多长时间落地 ⑵落地时的速度大小 ⑶第1秒和最后1秒的位移
敢与挑战，勇于尝试才能成功！
匀变速直线 运动应用
专题一：直线运动
宿迁青华中学
陈八路
知识要求：
测试内容 匀变速直线运动的应用 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
测试要求 理解 了解 了解
任务一：
利用3分钟的时间完成 《考点精析》
伽利略 的研究 概念
基本公式
匀变 速 直线
x v v v v t 2
基本公式
匀变 速 直线
x v v v v t 2
0 t
重要推论
t 2
重力 加速 度
自由落体
x aT
初速为零的 匀加直线
2
方向
规律
v1 : v 2 : v3 :
适用
大小
s1:s2:s3:
sⅠ : sⅡ : sⅢ :
h=1/2gt2
v2=2gh
v=gt tⅠ :tⅡ :tⅢ :