第17届华罗庚金杯少年数学邀请赛笔试初赛试题及答案(小学高年级组)
2017年“华罗庚杯”数学邀请赛初赛试卷（小学中高年级组）
2017年“华罗庚杯”数学邀请赛初赛试卷（小学中高年级
组）
华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动。
华杯赛的报考
时间：初赛在每年12月；复赛在每年3月的第二个星期六。
总决赛两年一次，在7月进行。
那么对于2017年的华杯赛小学试题，作为小学生的你，你觉得如何呢？
针对“华杯赛”，小编为大家总结2018年复赛中，应注意的知识点，需要不断的去加强练习。
小学中年级组：
小学高年级组：。
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛_试题及答案_小学高年级组
第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）一、选择题（每小题10分，满分60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
）1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（）。
2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15 cm。
把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cm。
（A）6 （B）7 （C）8 （D）93．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。
亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3。
那么每个水池内有金鱼（）条。
（A）112 （B）168 （C）224 （D）3364．从中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是（）。
5．恰有20个因数的最小自然数是（）。
（A）120 （B）240 （C）360 （D）4326．如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点。
若请你在其它的格点中标出一点A，使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有（）个。
（A）6 （B）5 （C）8 （D）107．算式的值为，则m+n 的值是 。
8．“低碳生活”从现在做起，从我做起。
据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。
如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。
某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有 万户。
（保留整数）9．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是 。
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级网络版答案及解析过程
第1 页/共 1页第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级网络版初赛试卷一、选择题1. B 解析：因为)(C A +的值超过10，则9=+D B ,所以13=+C A 即31==Y X ，,所以4=+Y X 2. D 解析：32%2.6%5%8==+⨯+⨯乙甲乙甲乙甲，解得m m m m m m ，现在所求表达式为：%5.6%10032%561%83241%100%561%841=⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯⨯+⨯⨯乙乙乙乙乙甲乙甲m m m m m m m m 3. C 解析：能把100整除又能被20整除的数为20和100，则这两个数只能为20和100，两数的乘积为2000，两数都扩大10倍，则最大公约数扩大10倍，最小公倍数扩大10倍，两数的乘积此时扩大100倍，故（1）、（3）和（4）对。
4. C 解析：满足条件的数队排列如下：41,39,52,44,45,55,47；41,44,52,45,47,55,39;44,45,52,47,39,55,41,第四个数最大值为47.5. A 解析：数阴影部分所占的格子数量，数后发现，完整格子数为12，占半格子数为13，则转化为整格子数为18.5，那么一个格子代表的面积为：25.1837=÷，整个区域的面积为：80240=⨯空白区域的面积为：433780=-6. A 解析：是9的倍数的前提条件为各位上的数字之和必须为9的倍数，则满足要求的数分别为9，二、填空题7． 1 解析：满足要求的数为11118． 305 解析：填入符号后应为3051717171717=÷-+⨯9． 66 解析：划过的面积为底边长为6，高为CD 的平行四边形的面积和ABC ∆的面积之和，在ADB ∆ 中，由勾股定理知：，3452222=-=-=AD AB BD 则CD=3+6=9，6646215496=⨯⨯+=+⨯=∆ABC S S 10． 2040 解析：设甲的速度为x,乙的速度为y,10分钟后甲乙离O 点距离相等，则有,136,10101360y x y x -==-即40分钟后甲乙在B 点相遇，则32,13604040=-=-y x y x 即；联立两式得：51,85==y x ，则20405140=⨯=OB。
17届华杯赛小高C组
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题C（小学高年级组）一、填空题（每小题10 分, 共80 分）2. 箱子里已有若干个红球和黑球, 放入一些黑球后, 红球占全部球数的四分之一；再放入一些红球后, 红球的数量是黑球的二分之一. 若放入的黑球和红球数量相同, 则原来箱子里的红球与黑球数量之比为.3. 设某圆锥的侧面积是10π, 表面积是19π, 则它的侧面展开图的圆心角是.4. 设a∆b 和a∇b分别表示取a 和b 两个数的最小值和最大值, 如, 3∆4 = 3, 3∇4= 4. 那么对于不同的数x, 6∇(4∇(x∆5)) 的取值共有个.5. 某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟后,将A关闭,由B继续注水80分钟,也可将水池注满. 那么单独打开B龙头注水, 需要分钟才可将水池注满.6. 右图是一个五棱柱的平面展开图, 图中的正方形边长都为4.按图所示数据, 这个五棱柱的体积等于.7. 一条路上有A, O, B三个地点, O在A与B之间, A与O相距1620米. 甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进. 出发后第12分钟, 甲、乙两人离O点的距离相等；第36分钟甲与乙两人在B点相遇. 那么O与B两点的距离是米.8. 从1到1000中最多可以选出个数，使得这些数中任意两个数的差都不整除它们的和.二、解答下列各题(每题10分, 共40分, 要求写出简要过程)9. 一个四位数与它的反序数之差可否为1008? 请说明理由.10.N被3除的余数是多少？11. 能否用500个右图所示的1×2的小长方形拼成一个5×200的大长方形, 使得5×200的长方形每一行都有偶数个星、每一列都有奇数个星? 请说明理由.12. 小明拿着100元人民币去商店买文具，回来后数了数找回来的人民币有4张不同面值的纸币，4枚不同的硬币. 纸币面值大于等于一元，硬币的面值小于一元, 并且所有纸币的面值和以“元”为单位可以被3整除，所有硬币的面值的和以“分”为单位可以被7整除，问小明最多用了多少钱？(注: 商店有面值为100元、50元、20元、10元、5元和1元纸币, 面值为5角、1角、5分、2分和1分的硬币找零)三、解答下列各题（每小题15 分，共30 分，要求写出详细过程）13. 下图中，ABCD是平行四边形，E在AB边上, F在DC边上, G为AF与DE的交点, H 为CE与BF的交点. 已知，平行四边形ABCD的面积是1，, 三角形BHC的面积是，求三角形ADG的面积.41 EB AE 81。
第十七届华杯初赛试卷(小学中年级组笔试版)答案 (1)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组笔试版）一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内。
）1、在下面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字。
当算式成立时，贺＋新＋春＝（）。
A、24B、22C、20D、18【解析】就是一道数字谜的题目，根据规律我们试得，173+286＝459，那么“贺新春”相加为18。
2、北京时间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如下图），其中最接近16时的是（）。
【解析】从镜中看到的时间与原来钟表中的时间左右对称。
时间分别为：8：05，7：50，4：10，3：50。
3、平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端点连接六条线段，在所组成图形中，最少可以形成（）个三角形。
A、3B、4C、6D、8【解析】一个三角形中三个顶点，里面有一点，分别和三角形的三个顶点相连，又出现3条线段，一共4个三角形，此时最少。
【详细解答】平面上四个点且任意三个点都不在同一条直线上，连出的6条线段所能组成的图形会是什么呢这个是解题的关键。
老师可以站在组合的高度知道最多也是能连出6条线段。
关键是构图的思路：先画出三个点不在同一条直线上，两两相连能组成一个三角形，再选择第四点的位置，为了保证任意三个点不在同一条直线上，这时只有二种可能性：一是第四个点在此三角形之外，二是第四个点在此三角形之内，除此之外，还有没有第三种情形，不妨让学生们讨论一下。
这种构图方法比起先画好四个点再来连线的好处是明显的，分类很明确，不会遗漏，也不容怀疑。
二个图形一画好就很容易知道最少及最多有多少个三角形。
答案是最少4个，故选B。
注：此题变通一下可以考学生最多能构成多少个三角形。
4、在10□10□10□10□10的四个□中填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个，所以的算式的最大值是（）。
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛网上初赛(小学高年级组)试题
（D）111
第6题（选择题）：
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
第7题（填空题）：ຫໍສະໝຸດ 请输入答案：第8题（填空题）：
请输入答案：
第9题（填空题）：
请输入答案：
第10题（填空题）：
请输入答案：
重要提示:
答案交卷之前都可以修改，答题完毕必须点击交卷按钮。考生必须在规定的时间内完成考试。开考时间没到，选手无法进入考试程序；交卷时间一到，选手不可以再继续答题。答题完成之后必须点击交卷按钮提交答案。
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛网上初赛
(
第1题（选择题）：
（A）2
（B）4
（C）7
（D）9
第2题（选择题）：
（A）7.5%
（B）5.5%
（C）6%
（D）6.5%
第3题（选择题）：
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
第4题（选择题）：
（A）44
（B）45
（C）47
（D）52
第5题（选择题）：
（A）43
（B）74
2012年第十七届华杯赛决赛真题及答案大全
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A及答案（小学中年级组）一、填空题（每小题10 分, 共80 分）1. 若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上, 则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半, 占正方形面积的三分之二.那么这个三角形的面积是________平方厘米.2. 右图是两个两位数的减法竖式, 其中A, B, C, D代表不同的数字.当被减数AB取最大值时,.A×B+(C+E)×(D+F) =_________。
3. 某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟,即将A关闭,由B继续注水80分钟,也可将水池注满. 如果单独打开B龙头注水, 需要_______分钟才可将水池注满.4. 将六个数1, 3, 5, 7, 9, 11 分别填入右图中的圆圈内（每个仅填一个数）, 使每边上三个数的和都等于17, 则三角形点处的圆圈内所填三数之和为_______。
5.四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具. 要求购买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数多2件, 且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半. 若购买的文具恰好用了66元, 则甲种文具最多可买__________件.6.如右图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行走的路线最短，那么蚂蚁有______种不同的走法.7. 一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥, 共用115秒,已知每辆车长6米, 相临两车间隔20米, 则这个车队一共有________辆车.8.有一个长方形, 如果它的长和宽同时增加6厘米, 则面积增加了114平方厘米. 则这个长方形的周长等于_______厘米.二、简答题（每题15分, 共60分, 要求写出简要过程）9. 扑克牌的点数如图所示，最大是13, 最小是1. 现小明手里有3张点数不同的扑克牌,第一张和第二张扑克牌点数和是25, 第二张和第三张扑克牌点数和是13, 问: 第三张扑克牌的点数是多少？10.下图是一个净化水装置, 水流方向为从A先流向B, 再流到C.原来容器A-B之间有10个流量相同的管道, B-C之间也有10个流量相同的管道.现调换了A-B与B-C之间的一个管道后, 流量每小时增加了40立方米. 问: 通过调整管道布局, 从A到C的流量最大可增加多少立方米？11. 右图中的一个长方形纸板每个角上都被切掉了一个小长方形（含正方形）, 如果被切掉的小长方形的8对对边的长度分别是一个1, 四个2, 两个3和一个4, 那么纸板剩下部分的面积最大是多少？12. 有20张卡片,每张上写一个大于0的自然数,且任意9张上写的自然数的和都不大于63. 若称写有大于7的自然数的卡片为“龙卡”，问：这20张卡片中“龙卡”最多有多少张?所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是多少?答案一、填空（每题10 分, 共80分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案48 144 120 15 11 6 7 26二、解答下列各题（每题15 分, 共60分, 要求写出简要过程）9. 答案: 1.10.答案: 200.11.答案: 112.12.答案: 7, 61.第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题B及答案（小学中年级组）一、填空题（每小题10 分, 共80 分）1.若将一个边长为8厘米的正方形盖在一个三角形上, 则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半, 占正方形面积的四分之三.那么这个三角形的面积是________平方厘米.2.右图的算式中,每个字母代表一个1至9之间的数，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C=________3. 某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟,即将A关闭,由B继续注水40分钟,也可将水池注满. 如果单独打开B龙头注水, 需要_______分钟才可将水池注满.4. 将六个数1, 3, 5, 7, 9, 11 分别填入右图中的圆圈内（每个仅填一个数）, 使每边上三个数的和都等于19, 则三角形点处的圆圈内所填三数之和为_______。
第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组笔试)
2012年第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组笔试）一、选择题（每小题3分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1．（3分）计算：[（0.8）×24+6.6]﹣7.6＝（）A．30 B．40 C．50 D．602．（3分）以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有〔〕个三角形．A．3 B．4 C．6 D．83．（3分）一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只．有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗．在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有（）只．A．240 B．248 C．420 D．8424．（3分）图中的方格纸中有五个编号为1，2，3，4，5的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，55．（3分）在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是（）A．369 B．396 C．459 D．5496．（3分）如图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为（）A．83 B．79 C．72 D．65二、填空题（每小题3分，满分12分）7．（3分）如图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上下两部分，得到两个三位数．要求上面部分是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数是．8．（3分）四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场．如果一场比赛的比分是3：0或3：1．则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3：2，则胜队得2分，负队得1分．比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则笫一名的得分是分．9．（3分）甲、乙两车分别从A、B两地同吋出发，且在A、B两地往返来回匀速行驶．若两车笫一次相遇后，甲车继续行驶4小吋到达B，而乙车只行驶了1小吋就到达A，则两车笫15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇吋，它们行驶了小吋．10．（3分）正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为64平方厘米．如图所示，边BC落在EH上．已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米，则三角形ABE的面积为平方厘米．2012年第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组笔试）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1．（3分）计算：[（0.8）×24+6.6]﹣7.6＝（）A．30 B．40 C．50 D．60【分析】先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法和减法．【解答】解：[（0.8）×24+6.6]﹣7.6＝[（0.8+0.2）×24+6.6]﹣7.6＝[1×24+6.6]﹣7.6＝30.6﹣7.6＝30.6×﹣7.6＝47.6﹣7.6＝40．故选：B．2．（3分）以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有〔〕个三角形．A．3 B．4 C．6 D．8【分析】如下图：4个小的三角形，再就是由两个三角形组成的大三角形，有4个，所以一共有8个，据此解答．【解答】解：4+4＝8（个）故选：D．3．（3分）一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只．有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗．在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有（）只．A．240 B．248 C．420 D．842【分析】仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，由“有20%的猫认为它们是狗”，那么有80%的猫认为自己是猫，而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根据浓度问题，狗和猫的数量之比是：（80%﹣32%）：（32%﹣20%）＝4：1，而狗比猫多180只，所以狗的数量为：180÷（4﹣1）×4，解决问题．【解答】解：狗和猫的数量之比是：（1﹣20%﹣32%）：（32%﹣20%），＝48%：12%，＝4：1；狗的数目为：180÷（4﹣1）×4，＝180÷3×4，＝60×4，＝240（只）；答：狗的数目是240只．故选：A．4．（3分）图中的方格纸中有五个编号为1，2，3，4，5的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5【分析】根据正方体展开图的11种特征，只有把4、5或3、5阴影，才能与已涂阴影的4个正方形组成正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构．【解答】解：如图，故选：D．5．（3分）在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是（）A．369 B．396 C．459 D．549【分析】根据题干，和的最高位最小是3，若H＝3，则A和D分别是1和2，则剩下的数字是4、5、6、7、8、9，个位与十位的数字怎么排，都会发生进位，则H不能是3，那么H只能最小是4，A和D还是1和2，则剩下的数字是3、5、6、7、8、9，明显可知相加时十位要向前一位进1，又因为每个数字表示的数字不同，所以经过计算实验可得：73+86＝59，即本题和最小是173+286＝459，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：答：和的最小值是459．故选：C．6．（3分）如图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为（）A．83 B．79 C．72 D．65【分析】因为所有的正方形都是斜着的，所以先数边长为1的正方形有2+4+6+8+8+6+4+2＝40；边长为2的正方形有1+3+5+7+5+3+1＝25个，边长为3的正方形有2+4+4＝2＝12个，边长为4的正方形有1+3+1＝5个，还有一个大正方形，据此解答．【解答】解：边长为1的正方形有2+4+6+8+8+6+4+2＝40；边长为2的正方形有1+3+5+7+5+3+1＝25个，边长为3的正方形有2+4+4+2＝12个，边长为4的正方形有1+3+1＝5个，还有一个大正方形；共有：40+25+12+5+1＝83个．故选：A．二、填空题（每小题3分，满分12分）7．（3分）如图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上下两部分，得到两个三位数．要求上面部分是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数是925 ．【分析】因为上面三位数是下面三位数的倍数，假设下面三位数为abc，则上面三位数表示为k•abc．计数器三个档上各有10个算珠，所以上下两数之和为（k|1）abc＝|00×10|10×10|1×10＝1110，把1110分解质因数：1110＝2×3×5×37，因为上面的各位数字互不相同，所以下面的数可以是5×37﹣185，上面的数是185×（2×3﹣1）＝925．【解答】解：设下面三位数为abc，则上面三位数表示为k•abc．上下两数之和为（k|1）abc＝|00×10|10×10|1×10＝1110，1110＝2×3×5×37，因为上面的各位数字互不相同，所以下面的数可以是5×37﹣185，上面的数是185×（2×3﹣1）＝925．故答案为：925．8．（3分）四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场．如果一场比赛的比分是3：0或3：1．则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3：2，则胜队得2分，负队得1分．比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则笫一名的得分是 6 分．【分析】根据握手问题可知：四支队单循环赛，共有6场比赛，无论每场的结果如何，每场的得分之和是3分；那么总得分是：3×6＝18（分），把18分解成3个连线的自然数的和即可求解．【解答】解：一个赛：4×（4﹣1）÷2＝6（场）；总分：6×3＝18（分）3+4+5+6＝18，所以最高的6分．答：笫一名的得分是6分．故答案为：6．9．（3分）甲、乙两车分别从A、B两地同吋出发，且在A、B两地往返来回匀速行驶．若两车笫一次相遇后，甲车继续行驶4小吋到达B，而乙车只行驶了1小吋就到达A，则两车笫15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇吋，它们行驶了86 小吋．【分析】设两车出发t小时相遇，甲的速度是v1，乙的速度是v2，由题意得：4v1＝tv2，（t+4）v1＝（t+1）v2，解得t＝2．所以跑完全程甲要6小时，乙要3小时，巧的是甲跑完一趟，乙就跑完整个来回，所以A、B两地相遇次数不计时，6小时就相遇一次，相向出发2小时候相遇，同向出发4小时相遇，第15趟是相向出发，6×14+2＝86（小时）．【解答】解：设两车出发t小时相遇，甲的速度为v1，乙的速度为v2，则：4v1＝tv2，（t+4）v1＝（t+1）v2，解得t＝2．所以跑完全程甲要6小时，乙要3小时，A、B两地相遇次数不计时，6小时就相遇一次，相向出发2小时候相遇，同向出发4小时相遇，第15趟是相向出发，则两车笫15次相遇吋，它们行驶了：6×（15﹣1）+2＝6×14+2＝84+2＝86（小时）答：两车笫15次相遇吋，它们行驶了86小吋．故答案为：86．10．（3分）正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为64平方厘米．如图所示，边BC落在EH上．已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米，则三角形ABE的面积为 2.25 平方厘米．【分析】延长AB与FG交于M，如图所示，设正方形ABCD的面积求出边长a，EB＝b，CH＝c，用CH+BC表示出BH，即为MG，由三角形ABC的面积+直角梯形BCGM的面积﹣三角形AMG的面积＝三角形ACG的面积，分别利用梯形的面积公式，三角形的面积公式及已知三角形ACG的面积列出关系式，由正方形ABCD的面积为9，求出a2的值为9，整理后将a2的值代入，得到ab的值，即为三角形ABE的面积．【解答】解：延长AB与FG交于点M，如图所示：设正方形ABCD的边长为a厘米，EB＝b厘米，CH＝c厘米，则AB＝BC＝a厘米，BM＝EH＝EB+BC+CH＝（a+b+c）厘米，MG＝BH＝（a+c）厘米，因为S△ACG＝S△ABC+S梯形BCGM﹣S△AMG＝6.75，所以a2+（a+b+c）（2a+c）﹣（2a+b+c）（a+c）＝6.75，整理得：a2+ab＝6.75，又正方形ABCD的面积为9平方厘米，即a2＝9，所以S△ABE＝AB•EB＝ab＝6.75﹣×9＝6.75﹣4.5＝2.25（平方厘米）．答：三角形ABE的面积为 2.25平方厘米．故答案为：2.25．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/7 10:52:34；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800。
第17届华罗庚金杯少年数学邀请赛网上初赛试题以及答案(小学中.
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组网络版第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组网络版(时间: 2012 年 3 月 8 日 19:30 ~ 20:30一、选择题 (每小题 10分 . 以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内 .1. 如下图,时钟上的表针从(1转到(2最少经过了( .(A 2小时 30分 (B 2小时 45分 (C 3小时 30分 (D 3小时 45分 2. 在 2012年, 1月 1日是星期日,并且( .(A 1月份有 5个星期三, 2月份只有 4个星期三(B 1月份有 5个星期三, 2月份也有 5个星期三(C 1月份有 4个星期三, 2月份也有 4个星期三(D 1月份有 4个星期三, 2月份有 5个星期三3. 有大小不同的 4个数,从中任取 3个数相加,所得到的和分别是 180, 197, 208和 222. 那么,第二小的数所在的和一定不是( .(A 180 (B 197 (C 208 (D 2224. 四百米比赛进入冲刺阶段,甲在乙前面 30米,丙在丁后面 60米,乙在丙前面 20米. 这时,跑在最前面的两位同学相差( 米.(A 10 (B 20 (C 50 (D 60第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组网络版9Y X DC BA +5. 在右图所示的两位数的加法算式中, 已知 22=+++D C B A , 则 =+Y X ( . (A 2(B 4 (C 7 (D 136. 小明在正方形的边上标出若干个点,每条边上恰有 3个,那么所标出的点最少有( 个.(A 12 (B 10 (C 8 (D 6二、填空题(每小题 10 分,满分 40分7. 如右图, 用一条线段把一个周长是 30 cm的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形. 如果小长方形的周长是 16 cm,则原来长方形的面积是cm 2.8. 将 10, 15, 20, 30, 40和 60填入右图的圆圈中,使 A , B , C三个小三角形顶点上的 3个数的积都相等. 那么相等的积最大为 .9. 用 3, 5, 6, 18, 23这五个数组成一个四则运算式,得到的非零自然数最小是 .10. 里山镇到省城的高速路全长 189千米, 途经县城. 县城离里山镇 54千米. 早上 8:30一辆客车从里山镇开往县城, 9:15到达,停留 15分钟后开往省城,午前 11:00能够到达. 另有一辆客车于当日早上 9:00从省城径直开往里山镇,每小时行驶 60千米. 那么两车相遇时, 省城开往里山镇的客车行驶了分钟.第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题(小学中年级组网络版答案一、选择题 (每小题 10 分,满分 60 分题号答案二、填空题 (每小题 10 分,满分 40 分题号答案。
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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组笔试版）〔吋间:2012年3月17日10:00-11:00 〕一、选择题（每小题10分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1.在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当算式成立吋，贺＋新＋春＝（）.（A）24 〔B〕22 (C) 20 (D) 182.北京吋间16吋，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表(如下图)，其中最接近16吋的是〔〕.3.平面上有四个点，任意三个点都不在-条直线上.以这四个点为端点连接六条线段，在所组成的图形中，最少可以形成（）个三角形.(A）3 （B）4 (C) 6 (D) 84.在10口10口10口10口10的四个口中填入“＋”“－”“×”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是〔〕.（A）104 〔B〕109 (C) 114 (D) 1195.牧羊人用15段每段长2米的篱笆，一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈，则羊圈的最大面积是〔〕平方米.（A）100 〔B〕108 (C) 112 (D) 1226.小虎在19x19的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的实心点阵.然后再加上45枚棋子，就正好摆成-边不变的较大的长方形的实心点阵.那么小虎最多用了〔〕枚棋子.(A)285 〔B〕171 (C) 95 (D)57二、填空题(每小题10分，满分40分）7.三堆小球共有2012颗，如杲从每堆取走相同数目的小球贩笫二堆还剩下17颗小球，并且笫一堆剩下的小球数是笫三堆剩下的2倍，那么笫三堆原有______颗小球.8.右图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上下两部分，技数位得到两个三位数，要求上面的三位数的数字不同，且是下面三位数的倍数，那么满足题意的上面的三位数是________.9.把一块长90厘米，宽42厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片，最少能剪出_____块，这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是_______厘米.10.体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4名，比赛的乒乓球台共有13张，那么双打比赛的运动员有________名.第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题（小学中年级组笔试版）答案―、选择题（每小题10分，满分60分）二、填空理（每小题10分，满分40分）。