人教版第7章三角形单元测试

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人教版八年级上册数学《三角形》单元测试卷含答案

C. 多边形内角和公式
D. 多边形外角和公式
5.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A 3个B.4个C.5个D.6个
6.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）
故答案为：2a-2b．
【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．
10.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为_____cm．
【答案】6或8
【解析】
【分析】
分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解．
【详解】解：①6cm是底边时，腰长= （20-6）=7cm，
A.11B.5C.2D.1
【答案】B
【解析】
试题分析：由三角形的三边关系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件的只有5，故选B．
考点：三角形三边关系．
8.n边形内角和公式是（n-2）×180°．则四边形内角和为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将n换成4，然后代入（n-2）×180°计算即可得解．
还有△ABE和△ACD的面积相等，共4对.
故选A.
【点睛】本题考查了三角形的相关知识，解题的关键是熟练的掌握三角形面积公式与运用.
4.如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCA=90°．求解的直接依据是（）
A.三角形内角和定理
B.三角形外角和定理
C.多边形内角和公式
D.多边形外角和公式
根据∠ABC+∠ACB的度数，算出∠DBC+∠ECB的度数，然后再利用角平分线的性质得到∠1= ∠DBC，∠2= ECB，可得到∠1+∠2的度数，最后再利用三角形内角和定理计算出∠M的度数．

人教版七年级数学下册第7章-平面直角坐标系-单元测试卷(解析版)

第7章平面直角坐标系期末考好题精选训练一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2)在第二象限，则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3,2），B（3,4），C（x,y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2) C．2,（3,0) D．1,（4，2）3．已知点P（2﹣a,3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（) A．（3,3）B．(6,﹣6）C．（3，3)或（6，﹣6）D．（3，﹣3）4．已知点A（1，0），B(0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4,0) B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0) D．（0，12)或（0,﹣8）5．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（）A．B．C．D．6．下列命题是真命题的是（)①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°，则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标,点A（﹣2，4)，点B（3，4)，画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6，4)A．0 B．1 C．2 D．37．如图,在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次向右跳动至A1（﹣1，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（)A．（50，49）B．（51，50）C．（﹣50,49）D．8．下列说法正确的是（)A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）在第四象限C．已知点A（2，3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．(66,34）B．（67，33）C．D．（99，34）10．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1(c，d）,已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1）,则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．511．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩,如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米,再向西直走200米二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行,且点A的坐标是(2，2)，那么点C的坐标为．第12题图第13题图13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为(，)（n是正整数）．15．如图所示，直线BC经过原点O,点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3)，C（n,﹣5），A(4，0)，则AD•BC=．16．平面直角坐标系中有两点M(a，b）,N（c，d)，规定（a,b）⊕(c，d）=（a+c，b+d），则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B(﹣1，3）,若以O，A，B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．17．如图，一个机器人从点O出发,向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2,再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点,则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O(0，0），A(1，1），B（3,k），C（3,k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．三、解答题19．如图,这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市的坐标．（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）,B(b，0），其中a，b满足｜a ﹣2｜+（b﹣3）2=0．(1）求a，b的值;（2)如果在第二象限内有一点M（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下,当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在,请说明理由．21．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A(1，1），点C（a，b），满足+｜b﹣3|=0．（1)求长方形ABCD的面积．（2)如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；②若AC∥ED，求t的值；(3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3,…，A n．①若点A1的坐标为（3,1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b 应满足的条件为．22．在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x，y），我们把P'（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点．（1）当点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为，点A2016的坐标为；（2)若A2016的坐标为(﹣3,2），则设A1（x，y)，求x+y的值;(3）设点A1的坐标为（a，b ），若A1，A2，A3，…A n，点A n均在y轴左侧，求a、b的取值范围．23．在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底"a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A(1，2），B(﹣3，1）,C(2，﹣2)，则“水平底"a=5，“铅垂高"h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3,1）,P（0，t)．（1）若A，B,P三点的“矩面积"为12，求点P的坐标；（2)直接写出A，B,P三点的“矩面积”的最小值．一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2）在第二象限,则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（)A．1 B．﹣1 C．0 D．【解答】解：∵点P（2a﹣5,a+2）在第二象限，∴解得：符合条件的a的所有整数为﹣1，0,1，2,∴﹣1+0+1+2=2，∴2的立方根为：，故选：D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3，2)，B（3，4），C（x，y)，若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6,（﹣3，4）B．2，（3,2）C．2，(3，0) D．1,（4，2）【解答】解:如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2）,线段的最小值为2．故选：B．3．已知点P（2﹣a，3a+6)到两坐标轴距离相等，则P点坐标为()A．（3,3) B．（6，﹣6）C．(3，3）或（6，﹣6）D．（3，﹣3）【解答】解：∵点P（2﹣a,3a+6)到两坐标轴距离相等，∴|2﹣a|=｜3a+6|,∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，当a=﹣1时，2﹣a=2﹣（﹣1）=3，3a+6=3×（﹣1)+6=3，当a=﹣4时，2﹣a=2﹣(﹣4）=6，3a+6=3×(﹣4）+6=﹣6，∴点P的坐标为(3,3）或（6,﹣6）．故选C．4．已知点A（1，0），B（0，2）,点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6,0）C．(﹣4，0）或（6,0） D．（0，12)或（0，﹣8）【解答】解：∵A(1，0），B（0，2），点P在x轴上,∴AP边上的高为2,又△PAB的面积为5,∴AP=5,而点P可能在点A（1，0)的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0)．故选C5．已知:岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（)A．B．C．D．【解答】解：根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,故D 符合．故选:D．6．下列命题是真命题的是（）①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°,则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标，点A（﹣2，4），点B（3，4),画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6,4）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解:a,b为实数，若a2=b2,则a=b或a=﹣b，所以①错误;的平方根是±2，所以②错误；三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段BC的长，所以③错误；建立一个平面直角坐标，点A（﹣2,4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（2，4），（﹣6，4），所以④错误．故选A．7．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0）,点A第一次向右跳动至A1(﹣1，1），第二次向左跳动至A2(2，1)，第三次向右跳动至A3(﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标(）A．（50,49）B．(51,50）C．(﹣50，49）D．【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是(3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3）,第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n）,∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选B．8．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1,﹣a2）在第四象限C．已知点A（2,3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限【解答】解:A、a=0，b≠0时，点P（a，b）在y轴上，a≠0，b=0时，点P(a，b）在x轴上，a=b=0时，点P（a，b）表示原点,故本选项错误；B、a=0时,点（1，﹣a2）在x轴上，a≠0时,点(1,﹣a2）在第四象限,故本选项错误；C、∵点A(2，3）与点B（2,﹣3）的横坐标相同，∴直线AB平行y轴,故本选项错误;D、坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确．故选D．9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时,则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时,则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位,当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(）A．（66，34）B．（67，33) C．D．（99，34)【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是．故选：C．10．在△ABC内任意一点P（a,b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为()A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5，﹣1），∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位,∵点P（a,b)经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c,b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2,b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1,故选C．11．周末,小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米【解答】解：根据题意建立平面直角坐标系如图所示,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是：向北直走700米,再向西直走300米．故选A．二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2)，那么点C的坐标为．【解答】解：∵点A的坐标是（2,2)，BC∥x轴，且AB=1，∴点B坐标为（2,1），又BC=1，∴点C的坐标为(3,1)，故答案为:（3，1)．13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行，从内到外,它们的边长依次为2，4，6,8,…，顶点依次为A1,A2,A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．【解答】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点,在第二象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6,8，…,∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2）,A10(﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505)．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为（,）（n是正整数）．【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4,则OA20=10，∴A20（10，0)；根据以上可得：OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）．故答案为：10，0；2n，0．15．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n,﹣5）,∴OF=5，∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6，S△AOC=AO•OF=×4×5=10，∴S△AOB +S△AOC=6+10=16,∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC•AD=16，∴BC•AD=32，故答案为:32．16．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d）,规定(a，b）⊕(c，d）=(a+c，b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B （﹣1，3）,若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．【解答】解：∵以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，①当C为A、B的“和点”时，C点的坐标为（2﹣1，5+3），即C(1,8）；②当B为A、C的“和点”时，设C点的坐标为（x1，y1），则，解得C(﹣3，﹣2);③当A为B、C的“和点"时，设C点的坐标为（x2，y2），则，解得C（3,2）；∴点C的坐标为（1，8）或（﹣3,﹣2）或（3，2)．故答案为：（1，8）或（﹣3，﹣2)或（3,2）．17．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．【解答】解:根据题意可知当机器人走到A6点时,A5A6=18米，点A6的坐标是（6+3=9,18﹣6=12）,即（9，12）．所以，当机器人走到点A6时，离点O的距离是=15．故答案为：15．18．定义:若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离"．已知O(0,0），A(1，1），B(3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．【解答】解：由题意可得，,解得，﹣1≤k≤1，故答案为：﹣1≤k≤1．三、解答题19．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2)写出市场、超市的坐标．（3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．【解答】解：（1）如图所示：(2)如图所示:市场（4，3）、超市（2，﹣3）;（3）如图所示，△A1B1C1的面积是:3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7．20．如图,在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2｜+（b﹣3)2=0．（1）求a,b的值;（2）如果在第二象限内有一点M(m,1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下，当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标;若不存在，请说明理由．【解答】解:（1）∵a ，b 满足|a ﹣2|+（b ﹣3)2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣3=0，解得a=2，b=3．故a 的值是2，b 的值是3；（2）过点M 作MN 丄y 轴于点N ．四边形AMOB 面积=S △AMO +S △AOB =MN•OA +OA•OB =×(﹣m ）×2+×2×3=﹣m +3；（3）当m=﹣时,四边形ABOM 的面积=4。

人教版初一数学下册《三角形》单元测试题三套

120︒40︒C A AD B C 123初一数学《三角形》单元测试题姓名: ______ 学号: ____ __ 班级：_____ 得分：____一．选择题（10小题，共30分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．3cm ，4cm ，5cmB ．4cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（）．A B C D5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（）．A 、三角形的角平分线B 、三角形的中线C 、三角形的高D 、以上都不对6、适合条件C B A ∠=∠=∠21的三角形是（） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A 、8B 、9C 、10D 、118、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.69、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（） A 、13 B 、14 C 、15 D 、1610、能够用一种正多边形铺满地面的是（）A 、正五边形B 、正六边形C 、正七边形D 、正八边形二、填空题（每小题3分，共18分）1、如图1，共有______个三角形.2、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______.3、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______A123456图2 图34、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是。

人教版数学七年级下册第七章测试卷3(含答案解析)

单元测验卷一.选择题.1．（3分）点P（3，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）点A（0，2）在（）A．第二象限B．x轴的正半轴上C．y轴的正半轴上D．第四象限3．（3分）如果点P（﹣3，b）在第三象限内，则b（）A．是正数B．是负数C．是0 D．可以是正数，也可以是负数4．（3分）如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）5．（3分）点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（）A．2、5 B．2、﹣5 C．5、2 D．﹣5、26．（3分）在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标（）A．相等B．互为倒数C．之差为零D．互为相反数7．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位8．（3分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7）D．（3，4），（2，﹣2）9．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）10．（3分）如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．A与B的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．C与D的纵坐标相同11．（3分）将点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A′、将点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B′，则A′与B′相距（）A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度12．（3分）已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二.填空题.13．（3分）如果将一张“9排5号”的电影票简记为（9，5），那么（5，9）表示的电影票表示的是排号．14．（3分）平面直角坐标系中，原点O的坐标为，x轴上的点的坐标为0，y轴上的点的坐标为0．15．（3分）将点A（﹣2，3）向左平移2个单位长度后，所得点的坐标为；把A向下平移1个单位长度后，所得点的坐标为．16．（3分）已知|x﹣2|+（y+1）2=0，则点P（x，y）在第个象限，坐标为．三.解答题.17．在平面直角坐标系列中，标出下列各点：（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？18．若线段AB平行于x轴，AB的长为4，且A的坐标为（2，3），求点B的坐标．19．三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣3）、B（3，2）、C（2，﹣1），如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3，同时纵坐标都减1，分别得到点A1、B1、C1，依次用线段连接A1、B1、C1所得三角形A1B1C1．（1）分别写出点A1、B1、C1坐标；（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？20．如图是网格图，每个小正方形的边长均为1．△ABC（“△”表示“三角形”）是格点三角形（即每个顶点都在小正方形的顶点上），它在坐标平面内平移，得到△PEF，点A平移后落在点P的位置上．（1）请你在图中画出△PEF，并写出顶点P、E、F的坐标；（2）说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的？21．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？四、解答题（共1小题，满分0分）22．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，﹣1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为；（2）另取两点B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为、．拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．参考答案与试题解析一.选择题.1．（3分）点P（3，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（3，﹣1）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）点A（0，2）在（）A．第二象限B．x轴的正半轴上C．y轴的正半轴上D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点A（0，2）的横坐标是0，纵坐标是正数，∴点A在平面直角坐标系y轴的正半轴上．故选C．【点评】本题考查了象限以及x轴、y轴的特点，难度适中．3．（3分）如果点P（﹣3，b）在第三象限内，则b（）A．是正数B．是负数C．是0 D．可以是正数，也可以是负数【考点】D1：点的坐标．【专题】11 ：计算题．【分析】根据第三象限内点的坐标特点得到b＜0．【解答】解：∵P（﹣3，b）在第三象限内，∴b＜0．故选B．【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．4．（3分）如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答即可．【解答】解：∵点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，3）．故选A．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点的对称点的横坐标、纵坐标都相反数是解题的关键．5．（3分）点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（）A．2、5 B．2、﹣5 C．5、2 D．﹣5、2【考点】D1：点的坐标．【分析】求得﹣5的绝对值即为点P到x轴的距离，求得2的绝对值即为点P到y轴的距离．【解答】解：∵|﹣5|=5，|2|=2，∴点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．6．（3分）在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标（）A．相等B．互为倒数C．之差为零D．互为相反数【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反解答．【解答】解：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反，∴第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形，熟记平面直角坐标系与各象限内点的符号特点是解题的关键．7．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【解答】解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握点的变化规律．8．（3分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7）D．（3，4），（2，﹣2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：点A的对应点D，是横坐标从﹣1到1，说明是向右移动了1﹣（﹣1）=2个单位，纵坐标是从﹣4到﹣1，说明是向上移动了﹣1﹣（﹣4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．【点评】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．9．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．10．（3分）如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．A与B的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．C与D的纵坐标相同【考点】D5：坐标与图形性质；L5：平行四边形的性质．【分析】由图意得BC∥x轴，那么B与C的纵坐标相同．【解答】解：因为AD∥x，BC∥x，所以A、D纵坐标相同，B、C纵坐标相同，根据选项可知C正确，故选C．【点评】本题用到的知识点为：平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．11．（3分）将点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A′、将点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B′，则A′与B′相距（）A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出点A′的坐标，再求出点B′的坐标，然后解答即可．【解答】解：∵点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，∴点A′（0，﹣3），∵点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，∴点B′（0，1），∴A′与B′相距4个单位．故选A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12．（3分）已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，即可确定出m、n的正负，从而确定|m|，﹣n的正负，即可得解．【解答】解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，则可得|m|＞0，﹣n＜0，∵点B的坐标为（|m|，﹣n），∴点B在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键．二.填空题.13．（3分）如果将一张“9排5号”的电影票简记为（9，5），那么（5，9）表示的电影票表示的是5排9号．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】由于9排5号的电影票简记为（9，5），则（5，9）的电影票表示的是5排9号．【解答】解：∵“9排5号”的电影票简记为（9，5），∴（5，9）的电影票表示为5排9号．故答案为5，9．【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．14．（3分）平面直角坐标系中，原点O的坐标为（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．【考点】D1：点的坐标．【分析】直接根据坐标系中各个象限内及坐标轴上的点的坐标特点可求解．【解答】解：平面直角坐标系中，原点O的坐标为（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．故各空依次填（0，0）、纵、横．【点评】要掌握平面直角坐标系中各个部位上的点的坐标特点，只有掌握住了，在解题的过程中才能准确而迅速的解题．15．（3分）将点A（﹣2，3）向左平移2个单位长度后，所得点的坐标为（﹣4，3）；把A向下平移1个单位长度后，所得点的坐标为（﹣2，2）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移规律，左右移，纵不变，横减加；上下移，横不变，纵加减．【解答】解：将点A（﹣2，3）向左平移2个单位长度后，所得点的坐标为（﹣2﹣2，3），即（﹣4，3）；把A向下平移1个单位长度后，所得点的坐标为（﹣2，3﹣1），即（﹣2，2）．故答案为：（﹣4，3），（﹣2，2）．【点评】本题主要考查点坐标的平移变换．关键是熟练掌握点平移的变化规律：左减右加，上加下减．16．（3分）已知|x﹣2|+（y+1）2=0，则点P（x，y）在第四个象限，坐标为（2，﹣1）．【考点】D1：点的坐标；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，∴点P（x，y）在第四象限，坐标为（2，﹣1）．故答案为：四，（2，﹣1）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三.解答题.17．在平面直角坐标系列中，标出下列各点：（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平面直角坐标系与点的坐标的确定找出点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：如图所示，用线段依次连接这些点，得到一个平行四边形．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键．18．若线段AB平行于x轴，AB的长为4，且A的坐标为（2，3），求点B的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的点的纵坐标相同求出点B的纵坐标，再分点B在点A 的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵线段AB平行于x轴，A的坐标为（2，3），∴点B的纵坐标是3，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，横坐标为2﹣4=﹣2，点B在点A的右边时，横坐标为2+4=6，∴点B的坐标为（6，3）或（﹣2，3）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的点的纵坐标相同，难点在于要分情况讨论．19．三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣3）、B（3，2）、C（2，﹣1），如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3，同时纵坐标都减1，分别得到点A1、B1、C1，依次用线段连接A1、B1、C1所得三角形A1B1C1．（1）分别写出点A1、B1、C1坐标；（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据题意进行计算即可；（2）根据坐标与图形的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【解答】解：（1）A1（1，﹣4），B1（6，1），C1（5，﹣2）；（2）三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状完全一样，仅是位置不同，三角形A1B1C1是将三角形ABC沿x轴方向向右平移3个单位，再沿y 轴方向向下平移1个单位得到的．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移后点的坐标的变化规律．把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．20．如图是网格图，每个小正方形的边长均为1．△ABC（“△”表示“三角形”）是格点三角形（即每个顶点都在小正方形的顶点上），它在坐标平面内平移，得到△PEF，点A平移后落在点P的位置上．（1）请你在图中画出△PEF，并写出顶点P、E、F的坐标；（2）说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的？【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据A点平移到P点的方法，分别找到B、C两点平移后的对应点，再写出坐标即可；（2）根据图中△ABC和△PEF的位置进行描述即可．【解答】解：（1）如图所示：P（﹣3，﹣3），E（﹣2，0），F（﹣1，﹣1）；（2）先把△ABC向左平移3个单位长度，再把它向下平移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；（2）根据平移的性质求横向与纵向的长度，即为台阶的长度和高度；（3）根据（2）求出地毯的长度，然后乘以台阶的宽度计算即可得解．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；（2）台阶的长度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵单位长度为1m，∴地毯的长度为：（11+10）×1=21m，∵台阶的宽度都是2m，∴地毯的面积为21×2=42m2，答：将这些台阶铺上地毯，需要42平方米．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，平移的性质．四、解答题（共1小题，满分0分）22．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，﹣1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为（1，1）；（2）另取两点B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为（﹣5.2，1.2）、（2，3）．拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；R4：中心对称．【专题】16 ：压轴题；21 ：阅读型．【分析】（1）直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标；（2）首先利用题目所给公式求出P2的坐标，然后利用公式求出对称点P3的坐标，依此类推即可求出P8的坐标；（3）由于P1（0，﹣1）→P2（2，3）→P3（﹣5.2，1.2）→P4（3.2，﹣1.2）→P5（﹣1.2，3.2）→P6（﹣2，1）→P7（0，﹣1）→P8（2，3），由此得到P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点P2012的坐标，也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C 构成等腰三角形的点的坐标．【解答】解：（1）（1，1）；（2）P3、P8的坐标分别为（﹣5.2，1.2），（2，3）；（3）∵P1（0，﹣1）→P2（2，3）→P3（﹣5.2，1.2）→P4（3.2，﹣1.2）→P5（﹣1.2，3.2）→P6（﹣2，1）→P7（0，﹣1）→P8（2，3）；∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．∵2012÷6=335…2．∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012（2，3）；在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为．【点评】此题是一个阅读材料的题目，读懂题目，利用题目所给公式是解题的关键，利用公式可以解决后面的所有问题。

2021学年人教版小学四年级数学下册《第7单元图形的运动(二)》单元测试题(有答案)

2021学年人教版小学四年级数学下册单元测试题《第7单元图形的运动（二）》一．选择题（共8小题）1．通过平移能得到图案甲的是（）A．B．C．2．将长度为6厘米的线段向左平移10厘米，平移后的线段长（）A．6厘米B．16厘米C．10厘米3．通过平移可以和下面（）重合．A．B．C．4．拨算盘珠是（）现象．A．旋转B．平移C．对称5．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．是从（）上剪下来的．A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．平行四边形一定是轴对称图形B．2000年、2008年、2100年都是闰年C．图上面积与实际面积的比叫做这幅图的比例尺D．一个真分数，分子分母同时加上一个不为0的数，得到分数比原来的分数要大8．下面的汉字中，从上剪下来的是（）A．B．C．二．填空题（共10小题）9．汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是现象．10．假如一个图形对折后左右能，我们就把它叫做图形．11．小明早晨起床锻炼时，从镜子看到的时间如下图所示，回家时从钟表上看到的时间也如下图所示．小明起床的时间是时分；他锻炼了小时．12．小雨伞图先向平移了个格。

再向平移了个格。

13．三角形在平移的过程中，三角形的不变，改变．14．在方格图中，如何平移乙图，使它和甲图刚好拼成一个完整的汽车图．先把乙图向平移格，再向平移格．15．移一移，填一填：小卡车向平移了格．小轮船向平移了格．小飞机向平移了格．16．像下面这样把一张纸连续对折几次再剪，剪出的是什么图案？（1）对折3次剪出的是个牵手的小人．（2）对折4次剪出的是个牵手的小人．17．小强开始写作业了，看到镜子里的时间是5时整，则实际时间是时．18．小明在镜子中看到钟面上是4：30，实际钟面上是．三．判断题（共5小题）19．正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形．．（判断对错）20．平移的图形都是轴对称图形．．（判断对错）21．一个图形平移后，它的大小，形状不变，只变了位置．（判断对错）22．沿虚线对折后能完全重合．（判断对错）23．物体和它在水里的倒影是对称的．．（判断对错）四．操作题（共2小题）24．如图图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连．25．哪几条小鱼平移后能互相重合？把平移后能互相重合的小鱼涂上相同的颜色．五．解答题（共6小题）26．（1）小车图向平移了格，房子图向平移了格．（2）请你把小船图向左平移5格．27．（1）图中长方形向平移了格；（2）图中六边形向平移了格；（3）图中五角星向平移了格．28．星期日，菲菲到蓝猫家去玩，玩着玩着，想知道现在的时间，刚抬起头，从镜子中看见了挂钟显示的是6：30，聪明的菲菲眼珠一转，就知道了真实的时间．同学们，你们知道吗？29．图一是镜子中看到的时间，请你在图二中画出实际的时间．30．连一连．上面一排的图形各是从哪张纸上剪下来的，用线连起来．31．图形变换．（1）图形A怎样变换得到图形B？（2）将图形B先向平移，绕最下面的点旋转后，再向平移得到图形C．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：通过平移能得到图案甲的是。

人教版数学四下三角形单元测试卷精选(含答案)6

人教版数学四下三角形单元测试卷精选（含答案)6学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下图中，三角形ABC中BC边上的高是（）。

A．CD B．AE C．BF2．自行车的支架做成三角形的，运用了三角形的（）。

A．有三条边的特性B．易变形的特点C．稳定不变形的特性3．下面的三组小棒中，不能围成三角形的一组是（）。

A．B．C．4．当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（）。

A．12厘米B．4厘米C．5厘米5．下面三种框架中，（）最牢固。

A．B．C．6．有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的小棒各一根，从中选3根围成一个周长最短的三角形，应选择()的小棒．A．1 cm、2 cm、3 cm B．1 cm、3 cm、4 cm C．2 cm、3 cm、4 cm 7．下面三组角度中，()不是等腰三角形中的角度。

A．90°，45°B．120°，30°C．80°，40°8．一个三角形三边都是整数，其中两边是3cm和5cm，则第三边最大可能是（）A．2cm B．7cm C．8cm9．最少用（）个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。

A．2 B．3 C．410．三条边的长都是4厘米的三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角11．一个等腰三角形中有两条边长为5cm和12cm，则这个等腰三角形的周长是（）A．17cm B．22cm C．29cm二、解答题12．用一根铁丝围成一个边长为7厘米的等边三角形，如果用这根铁丝围成底边长为5厘米的等腰三角形，那么它的一条腰长为多少厘米？13．一个等腰三角形，一条边长为9厘米，另一条边长为4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？14．三角形的一个锐角是30°，截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？15．画出下面图形底边上的高，并指出是什么三角形。

人教版数学四下三角形单元测试卷精选(含答案)3

人教版数学四下三角形单元测试卷精选（含答案)3学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是（）。

A．75度B．45度C．30度D．60度2．一个等腰三角形，其中一个角是30°，它的底角是( )A．30°B．75°C．150°D．不能确定3．在等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角分别是（）。

A．40°、100°B．70°、70°C．40°、100°或70°、70°4．等腰三角形中，有一个内角是50°，另外两个内角()．A．一定是50°和80°B．一定都是65°C．可能是50°和80°，也可能都是65°5．两个相同的()三角形可以拼成一个正方形。

A．等腰B．等边C．直角D．等腰直角6．从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A．线段B．射线C．直线D．垂直线段7．围一个等腰三角形，其中两条边长分别是6.4cm和3.2cm，围成这个等腰三角形至少需要（）cm长的绳子A．9.6 B．12.8 C．168．一个等腰三角形其中两条边的长度分别是15分米和25分米，这个等腰三角形的周长是（）A．35分米B．45分米C．1分米D．45分米或1分米9．某三角形中，若其中的两个内角的度数之和等于另一个内角，那么这个三角形一定是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形二、判断题10．知道三角形一个角的度数就可以判断它是什么三角形了。

（____）11．∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。

（____）12．钝角三角形中两个锐角的和一定小于90度。

第七章三角形单元测试(含答案)

第七章三角形单元测试姓名：时间：90分钟满分：100分评分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．•在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17 B．22 C．17或22 D．133．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105° D．30°或75°5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定7．下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8．能构成如图所示的基本图形是（）(A) (B) (C) (D)9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（）A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（• ）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）(1) (2) (3)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．12．四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，•以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形．13．如下图2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．15．n边形的每个外角都等于45°，则n=________．16．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排______种不同的车票．17．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，•它的内角和（按一层计算）是_______度．18．如图3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____．三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤）19．（6分）如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．20．（8分）如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线．求证：CE∥AB．21．（8分）（1）如图4，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．(4) (5)（2）如图5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ•仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．22．（8分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉．如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4根火柴，使之留下5个正方形，•且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1）、（2）中．23．（8分）在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾．．依次相接，•能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1）4根火柴能拾成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．24．（8分）如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数．答案:1．B2．B 点拨：由题意知，三角形的三边长可能为4，4，9或4，9，9．但4+4<9，说明以4，4，9为边长构不成三角形．所以，这个等腰三角形的周长为22．故选B．3．B 点拨：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，由三角形内角和定理，•得x+•2x+3x=180．解得x=30．∴3x=3×30=90．故选B．4．D 点拨：分顶角为75°和底角为75°两种情况讨论．5．C 点拨：据题意，得（n-2）·180=2×360+180．解得n=7．故选C．6．B7．B 点拨：若三角形中三个内角都小于60°，则三个内角的和小于180°，•与内角和定理矛盾．所以，三角形中至少有一个内角不小于60°．8．B9．A 点拨：∵BC=8cm，│AC-BC│=2cm，∴AC=10cm或6cm．•经检验以10cm，•10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm为边长均能构成三角形．故选A．10．B 点拨：可根据三角形、四边形内角和定理推证．11．1<x<6 点拨：8-5<1+2x<8+5，解得1<x<6．12．2 点拨：以5cm、6cm、8cm或6cm、8cm、13cm为边长均可构成三角形．13．360°点拨：∵图中正好有两个三角形：△AEC，△BDF，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．14．七15．8 点拨：n==8．16．1017．四；36018．100°点拨：连接AO并延长，易知∠BOC=∠BAC+∠1+∠2=55°+20°+25•°=100°．19．解：在△ABD中，∵∠A=90°，∠1=60°，∴∠ABD=90°-∠1=30°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=30°．在△BDC中，∠C=180°-（∠BDC+∠CBD）=180°-（80°+30°）=70°．20．（1）如答图（2）证明：∵∠A=∠B，∠BCD是△ABC的外角，∴∠BCD=∠A+•∠B=2∠B，∵CE是外角∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠BCD=×2∠B=∠B，∴CE∥AB（•内错角相等，两直线平行）点拨：如答图所示，要证明两直线平行，只需证内错角∠B=∠BCE即可．21．（1）150°；90°（2）不变化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=•90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）=（∠ABC+•∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=150°-90°=60°．点拨：此题注意运用整体法计算．22．如答图7-2．23．解：（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）；12根火柴能搭成三种不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．图略．24．解：（1）CO是△BCD的高．理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，∠1=∠2，∴∠1=∠2=90°÷2=45°．又∵∠1=∠3，∴∠3=45°．∴∠DOC=180°-（∠1+∠3）=180°-2×45°=90°，∴CO⊥DB．∴CO是△BCD的高．（2）∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DCB=90°，∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，∠ABC=105°．。

2020-2021学年人教版四年级数学下册《第7章图形的运动(二)》单元测试有答案

《第7章图形的运动（二）》单元测试题一．选择题（共8小题）1．下列标志是轴对称图形的是（）A．B．C．2．如图，欢欢在对折的纸上剪去一个小圆和一个三角形，打开后是（）A．B．C．3．如图，将一张长方形纸对折，并剪下一个三角形和一个圆，余下的部分展开后的形状是（）A．B．C．4．如图中的图形向右平移了（）格．A．7B．5C．35．下列现象中不属于平移的是（）A．乘直升电梯从一楼上到三楼B．钟表的指针的运动C．火车在一段笔直的轨道上行驶D．拉抽屉6．由平移得到的图形是（）A．B．C．7．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图的图案是从（）卡纸上剪下来的．A．B．C．二．填空题（共8小题）9．如图，图形A是图形B先向平移格，再向平移格后得到的．10．假如一个图形对折后左右能，我们就把它叫做图形．11．如图，由图A到图B是向平移了格，由图B到图C是向平移了格．12．一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀航行了米．13．把一张圆形纸片对折，然后展开再任意对折，我们发现圆是图形，两条折痕相交的点叫，其中的一条折痕就是这个圆的和．14．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．15．亮亮乘观光电梯从一楼升到十楼，电梯的运动是现象；电扇扇叶的运动是现象。

16．一些同学在操场上玩用手势表示数的游戏，杨晨在教学楼的玻璃墙反光中看到的手势语（如图）表示的数是9374268．操场上这些同学实际上表示的数是：．三．判断题（共5小题）17．两个图形不能完全重合，这两个图形就是轴对称图形．．（判断对错）18．推拉窗和直升电梯的运动都是平移现象．（判断对错）19．如图所示，把一张长方形的纸对折后，照图中所画的虚线剪下的图形一定是轴对称图形．（判断对错）20．沿虚线对折后能完全重合．（判断对错）21．点A到对称轴的距离是4小格，它的对称点点A′到对称轴的距离也是4小格．（判断对错）四．应用题（共2小题）22．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？画“√”．23．怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？五．操作题（共3小题）24．第一行的图案是从第二行哪张纸上剪下来的？连一连。

2020-2021学年小学四年级数学下册《第7章三角形、平行四边形和梯形》(有答案)

2020-2021学年小学四年级数学下册《第7章三角形、平行四边形和梯形》单元测试题苏教版一．选择题（共10小题）1．一个平行四边形框架沿对角拉成一个长方形后，周长（）A．不变B．变小C．变大2．下面（）图形不容易发生变形．A．B．C．3．把一个直角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是（）A．直角B．锐角C．钝角4．梯形的高和底一定是互相（）的．A．垂直B．平行C．相等5．李敏要给自家的菜园围上篱笆，你认为（）的围法更牢固些．A．B．C．6．下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（）A．4cm B．9cm C．5cm D．13cm7．小英画了一个多边形，这个多边形的内角和不可能是（）A．600°B．720°C．900°8．一个三角形的两条边分别长8厘米、6厘米，第三条边的长度是整厘米数，那么第三条边最长是（）厘米．A．3B．10C．13D．149．三角形中有一个角是钝角，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形10．一个钝角三角形中，最多能画（）条高．A．1B．3C．无数二．填空题（共10小题）11．在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是．12．有2根4厘米，1根5厘米和1根8厘米四根小棒取其中的任意3根能组成不同的三角形有种．13．动手量一量，再填一填．锐角三角形：等腰三角形：直角三角形：等边三角形：钝角三角形：14．三角形具有，三角形任意两边之和．15．只有一组对边平行的四边形叫做形，它可以画条高．16．自行车的大梁做成三角形的形状，是因为三角形具有稳定性．（判断对错）17．有一个角是直角的梯形叫做梯形．18．生活中的伸缩门运用了容易变形的特点．19．三角形中有些三角形不能作出三条高．．（判断对错）20．四边形的内角和是度．三．判断题（共5小题）21．三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形（判断对错）22．一个三角形可以有两个直角．．（判断对错）23．两个等底等高的平行四边形，它们的形状不一定完全相同．．（判断对错）24．有一组对边平行的四边形一定是梯形．（判断对错）25．这个四边形的内角和是360°．（判断对错）四．操作题（共2小题）26．画出如图三角形指定底边上的高．27．操作题（1）画出三角形ABC的BC边上的高．（2）根据图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．五．应用题（共5小题）28．如图，一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数和的2倍．这个三角形的三个内角各是多少度？29．一个三角形的三个内角分别是∠A，∠B，∠C，并且∠A+∠B＝120°，∠B+∠C＝110°，求∠A，∠B，∠C的度数．30．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。

人教版数学四下三角形单元测试卷精选(含答案)5

人教版数学四下三角形单元测试卷精选（含答案)5学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是（）A．AB B．AC C．AD D．AE2．下面三组棒中不能搭成三角形的是( )A．B．C．3．下列长度的各组线段中，能围成三角形的是（）A．3 3 6 B．3 7 11 C．2.5 4.5 2D．8 9 104．如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度范围应是（）A．大于3厘B．大于13厘米C．大于3厘米并且小于13厘米D．小于3厘米或大于13厘米5．一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（）A．90°B．50°C．49°D．40°6．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 7．当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角8．能拼成一个长方形的是两个完全一样的()三角形．A．锐角B．直角C．钝角9．工人师傅加固一个平行四边形框架，最牢固的是（）A．B．C．10．如果一个三角形的两个内角度数的和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（）．A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断二、填空题11．把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的内角和都是（______），如果把这个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是（______）。

12．求下面各图中∠1的度数．（1）（2）13．如图，已知∠1＝49°，求∠2=_____、∠3=_____、∠4=_______14．一共有________个三角形．15．数一数.（______）个三角形（______）条线段16．一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（_________）三角形；围成这个三角形至少要（__________）厘米长的绳子。

人教版数学《三角形》单元测试题(含答案)

《三角形》单元测试题一、选择题1. 如图，D，E，F是△ABC的边BC上的点，且BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE 的中线是()A．线段AD B．线段AEC．线段AF D．线段DF2. 在△ABC中，△A＝95°，△B＝40°，则△C的度数是()A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°3. 至少有两边相等的三角形是()A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形4. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得其中两个角的度数分别为28°，62°，于是他很快判断出这个三角形是()A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形5. 如图是六边形ABCDEF,则该图形的对角线的条数是()A.6B.9C.12D.186. 如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是()A．2米B．15米C．18米D．28米7. 如图,在△ABC中,△ABC,△ACB的平分线BE,CD相交于点F,△ABC=42°,△A=60°,则△BFC的度数为()A.118°B.119°C.120°D.121°8. 如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)．则点E的坐标是()A. (2，－3)B. (2，3)C. (3，2)D. (3，－2)9. 如图，将△ABC沿BC向右平移后得到△DEF，△A＝65°，△B＝30°，则△DFC 的度数是()A．65° B．35° C．80° D．85°10. 如图，在△ABC中，△ACB＝70°，△1＝△2，则△BPC的度数为()A．70° B．108°C．110° D．125°二、填空题11. 如图，已知△CAE是△ABC的外角，AD△BC，且AD是△EAC的平分线．若△B＝71°，则△BAC＝________．12. 如图，在△ABC 中，△ABC ，△ACB 的平分线相交于点O ，OD△OC 交BC 于点D.若△A ＝80°，则△BOD ＝________°.13. 如图，小明从点A 出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A 时，一共走了________米．14. 如图，在△ABC 中，AD △BC ，BE △AC ，CF △AB ，垂足分别是D ，E ，F .若AC ＝4，AD ＝3，BE ＝2，则BC ＝________．15. 如图所示，在△ABC 中，△A ＝36°，E 是BC 延长线上一点，△DBE ＝23△ABE ，△DCE ＝23△ACE ，则△D 的度数为________．16. 如图，若该图案是由8个形状和大小相同的梯形拼成的，则△1＝________°.三、解答题17. 数学活动课上，老师让同学们用长度分别是20 cm，90 cm，100 cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形．(1)你知道为什么吗？(2)100 cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？18. 如图，CE是△ABC的外角△ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，△B＝25°，△E＝30°，求△BAC的度数．19. 如图是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得△A=145°，△B=75°，△C=85°，△D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么?20. 如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，BE，CD相交于点O.(1)若△ABC＝50°，△ACB＝60°，求△BOC的度数；(2)求证：△BOC ＋△A ＝180°.21. 如图，在△ABC 中，BD 是角平分线，CE 是AB 边上的高，且△ACB=60°， △ADB=97°，求△A 和△ACE 的度数.三角形答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】C ∴△ACB=180°-△A -△ABC=78°. ∴△ABC ,△ACB 的平分线分别为BE ,CD , ∴△FBC=12△ABC=21°,△FCB=12△ACB=39°, ∴△BFC=180°-△FBC -△FCB=120°.故选C.8. 【答案】C9. 【答案】D10. 【答案】C△1＝△2，△△2＋△BCP＝△1＋△BCP＝△ACB＝70°.△△BPC＝180°－△2－△BCP＝180°－70°＝110°.二、填空题11. 【答案】38°12. 【答案】4013. 【答案】120则他第一次回到出发地点A时，一共走了12×10＝120(米)．故答案为120.14. 【答案】8315. 【答案】24°16. 【答案】67.5三、解答题17. 【答案】解：(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后还剩余65 cm.△20＋65＜90，△20 cm，65 cm，90 cm长的三根木棒不能构成三角形．(2)设折去x cm后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形．根据题意，得20＋(100－x)≤90，解得x≤30，△100 cm长的木棒至少折去30 cm后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形．18. 【答案】解：△△B＝25°，△E＝30°，△△ECD＝△B＋△E＝55°.△CE是△ACD的平分线，△△ACE＝△ECD＝55°.△△BAC＝△ACE＋△E＝85°.19. 【答案】解:如图，延长DA，CB相交于点F，延长BA，CD相交于点E.∴△C+△ADC=85°+55°=140°，∴△F=180°-140°=40°.∴△C+△ABC=85°+75°=160°，∴△E=180°-160°=20°.故这块模板是合格的.20. 【答案】解：(1)△CD△AB，BE△AC，△△BDC＝△BEC＝90°.△△ABC＝50°，△ACB＝60°.△△BCO＝40°，△CBO＝30°.△△BOC＝180°－40°－30°＝110°.(2)证明：△CD△AB，BE△AC，△△BDC＝△BEC＝90°.△△ABE＝90°－△A.△△BOC＝△ABE＋△BDC＝90°－△A＋90°＝180°－△A.△△BOC＋△A＝180°.21. 【答案】解:∴△ADB=△DBC+△ACB，∴△DBC=△ADB-△ACB=97°-60°=37°.∴BD是△ABC的角平分线，∴△ABC=74°.∴△A=180°-△ABC-△ACB=46°.∴CE是AB边上的高，∴△AEC=90°.∴△ACE=90°-△A=44°.。

第7章《三角形》单元测试

第7章《三角形》单元测试班级：_________ 姓名：_________ 得分：__________ 一、填空题（每小题3分，共42分）1．在ΔABC 中,AD 是中线,则ΔABD 的面积 ΔACD 的面积.(填“＞”、“＜”、“＝”) 2．三角形的三个内角中，最多有个锐角，个直角，个钝角. 3．在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝30°，则∠C ＝ .4．已知等腰三角形的一边长是5cm ，另一边长是7cm ，则此三角形的周长是 . 5．如图，∠1+∠2+∠3+∠4＝度． 6．如图，l 1∥l 2，则∠1＝度．7．如图，木工师傅做完门框后，为防止变形，通常会在门框上斜钉两根木条，这样做的理论依据是 .8．一个多边形的每一个外角都是30º，这个多边形的边数是 .9．△ABC 中，两条边长分别为3和6，第三边长为偶数，那么第三边长为 . 10．一个三角形的两边分别为3和5，那么第三边c 的范围是 . 11．一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，则这个三角形是三角形.12．如图，点D 、B 、C 在同一直线上，∠A ＝60°，∠C ＝50°，∠D ＝25°，则∠1＝度． 13．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝度． 14．如图所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝35°，则∠BDC ＝．（第6题）1l 1 l 270°（第5题）CBA D E1（第12题）（第13题）30°45°αB （第7题）（第14题）二、选择题（每题4分，共24分）15．如图，图中共有三角形（）（A）5个（B）6个（C）8个（D）9个16．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）（A）1、2、4；（B）8、6、4；（C）12、5、5；（D）2、3、6.17．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝（）（A）480º（B）360º（C）240º（D）180º18．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定19．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值为（）（A）180º（B）360º（C）540º（D）540º20．如图所示，下列图形中具有稳定性的是（）（A）（B）（C）（D）三、解答题（每题6分，共24分）21．如图所示，图中共有几个三角形？请用符号将它们分别表示出来．22．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形．（第15题）（第17题）1234（第19题）（第21题）23．如图，∠B＝42º，∠A＋10º＝∠1，∠ACD＝64º，求证：AB∥CD24．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，填空：（1）∠ADB＝＝90 º；（2）∠BAE＝＝12；（3）BF＝＝12；（4）S△ABF＝＝12．四、解答题（每题10分，共30分）25．如图，AB∥CD，∠A＝40º，∠D＝45º，求∠C和∠1的度数．（第25题）A BCD142°64°（第24题）BCACB DEF（第22题）26．一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长．27．如图，ΔABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.①若∠ABC=40º，∠ACB=50º，则∠BOC= 度;②若∠ABC+∠ACB=116º，则∠BOC= 度;③若∠A=76º，则∠BOC= 度;④若∠BOC=120º，则∠A= 度;根据以上计算，请你写出∠A与∠BOC之间的数量关系，并证明你的结论.。

人教版八年级数学上册全册单元测试卷(含答案)

人教版八年级数学上册全册单元测试卷(含答案)第十一章三角形是初中数学中的重要概念之一，本章主要介绍三角形的定义、分类、性质以及相关定理。

首先，三角形是由三条线段组成的图形，其中每条线段都是三角形的一条边，而三条边的交点称为三角形的顶点。

根据三角形的边长和角度大小，我们可以将三角形分为不同的类型，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。

其次，全等三角形是指在形状和大小上完全相同的两个三角形，它们的对应边和对应角都相等。

全等三角形有很多应用，比如在证明几何定理时经常会用到。

第十二章轴对称是初中数学中的一个重要概念，它是指一个图形关于某条直线对称后完全重合的情况。

轴对称可以分为水平轴对称和垂直轴对称两种情况，对称轴是指图形中被对称的那条直线。

轴对称有很多应用，比如在绘制图形、证明几何定理和解决实际问题时都会用到。

第十三章整式的乘法与因式分解是初中数学中的一个重要知识点，它涉及到多项式的基本运算和分解。

整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的各项次幂所构成的代数式，而整式的乘法和因式分解则是对多项式进行拆分和组合的过程，能够帮助我们更好地理解和应用代数式。

第十四章分式是初中数学中的一个重要概念，它是指由两个整式相除所得到的代数式。

分式可以分为真分式、带分式和整式三种情况，其中真分式是指分子次数小于分母次数的分式，带分式是指分子次数大于等于分母次数的分式，而整式则是指分母为常数的分式。

分式在数学中有着广泛的应用，比如在解方程、证明定理和计算实际问题时都会用到。

第十五章三角形单元测试是初中数学中的一种测试形式，它主要考察学生对于三角形相关知识和技能的掌握情况。

本测试共有10道选择题，每道题目有4个选项，只有一个选项是正确的。

测试时间为90分钟，满分为100分。

通过三角形单元测试，学生可以了解自己在三角形方面的薄弱环节，并及时进行补充和提高。

二、填空题11.x的取值范围是 1<x<312.可以构成 4 个三角形13.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于 540°14.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正 10 边形15.n=816.需要安排 3 种不同的车票17.得到的图形是正三角形，它的内角和（按一层计算）是 360°18.∠BOC的度数是 80°三、解答题19.因为BD平分∠ABC，所以∠CBD=∠ABD=40°又因为DA⊥AB，所以∠ADB=90°-∠ABD=50°所以∠C=∠CBD+∠ADB=40°+50°=90°20.(1) 画出△XXX的外角∠BCD后，再画出∠BCD的平分线CE，如图：image.png](/upload/image_hosting/edn2j1v0.png)2) 由于∠A=∠B，所以∠ACB=∠ABC，而∠BCD是△ABC的外角，所以∠BCD=∠ACB+∠ABC又因为CE是∠BCD的平分线，所以∠ECD=∠DCB，所以∠ECD+∠XXX∠BCD即∠ECD+∠XXX∠ACB+∠ABC又因为∠ACB=∠ABC，所以∠ECD=∠DCB所以CE∥AB21.(1) 如图：image.png](/upload/image_hosting/1a0z4h2p.png)ABC+∠ACB=30°+90°=120°XXX∠XXX∠ABC+∠XXX-∠XXX-∠XCB=120°-90°-30°=0°2) ∠ABX+∠ACX的大小不变，因为它们与三角板XYZ 的位置无关，只与△ABC的角度有关，而△XXX的角度没有变化。

人教版数学八年级上册《三角形》单元综合测试卷(附答案)

人教版数学八年级上学期《三角形》单元测试时间：90分钟总分： 100一、选择题1. 能将三角形面积平分的是三角形的（）A. 角平分线B. 高C. 中线D. 外角平分线2. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm3. 三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 属于哪一类不能确定4. 若一个多边形每一个内角都是135º,则这个多边形的边数是（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种6. 一个多边形的外角和是内角和的一半,则它是（）边形A. 7B. 6C. 5D. 47. 如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若△CEF的面积为12cm2,则S△DGF的值为（）学*科*网...学*科*网...A. 4cm2B. 6cm2C. 8cm2D. 9cm28. 已知△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么三角形△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 正三角形9. 试通过画图来判定,下列说法正确的是（）A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形10. 如图,BD平分∠ABC,CD⊥BD,D为垂足,∠C=55°,则∠ABC的度数是（）A. 35°B. 55°C. 60°D. 70°二、填空题11. 如果点G是△ABC的重心, AG的延长线交BC于点D, GD=12, 那么AG=________．12. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=,∠2=,则∠3=_____________°.13. 若一个多边形的内角和比外角和大360°,则这个多边形的边数为_______________．14. 如图,△ABC中,∠ACB＞90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则线段___是△ABC中AC边上的高．15. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为___．16. 十边形的外角和是_____°．17. 若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3：4：5,则三边长分别为__________．18. 如图,⊿ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF =_________度。

新人教数学七年级下第7章(三角形)单元测试试卷(有答案)

七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性．2．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积______△ACD的面积．（填“>”，“<”或“=”）3．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则这个三角形为三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形．（按角的分类填写）4．一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm三根木条，他可以选择长为cm的木条．5．如图所示的图形中x的值是__ ____．6．过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成______个三角形．（用含n的式子表示）7边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是．8．如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ．9．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是（填一个即可）．10．若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是____ _ cm．11．图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= ．第5题第14题Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是．13．如图所示，A 、B 在一水池的两侧，若BE =DE ，∠B =∠D =90°，CD =8 m ，则水池宽AB =m ．14．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，若∠CBA =320，则∠FED = ，∠EFD = ．二、选择题（共4题，每题3分，共12分） 15．如图所示，其中三角形的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个16．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10Ｄ．4，4，817．下列图形不具有稳定性的是（）18．一个三角形中直角的个数最多有（）Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．0 三、解答题（共60分） 19．（5分）如图，（1）过点A 画高AD ；（2）过点B 画中线BE ；（3）过点C 画角平分线CF ．第13题第11题第15题20．（5分）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数．21．（5分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？22．（6分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．23．（6分）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．24．（6分）如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．25（7分）．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．26．（7分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．27．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？28．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为．2．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．3．如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．4．如图，已知AB ∥CD ，∠A =55°，∠C =20°，则∠P =___________．5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC ＝ °．6．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米． 7．如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出两种即可）．8．如图所示，∠A +∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G 的度数为． 9．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACE ，请你写出∠A 与∠D 的关系：．10．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为． 11．在△ABC 中，∠A =55°，高BE 、CF 交于点O ，则∠BOC =______． 12．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．第6题30°30°30°A 第8题GEDCBA第5题DCBA第2题第3题第4题第15题第16题13．如图所示，已知点D 是AB 上的一点，点E 是AC 上的一点，BE ，CD 相交于点F ，∠A =50°，∠ACD =40°，∠ABE =28°，则∠CFE 的度数为______．14．任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角？______（填“能”或“不能”）．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于点C ，D ，E ，则下列说法中不正确的是（） A ．AC 是△ABC 和△ABE 的高 B ．DE ，DC 都是 △BCD 的高 C ．DE 是△DBE 和△ABE 的高 D ．AD ，CD 都是 △ACD 的高 16．如图所示，x 的值为（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．70°17．边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（） A ．正方形与正三角形 B ．正五边形与正三角形 C ．正六边形与正三角形 D ．正八边形与正方形18．如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是（） A ．6B ．7C ．8D ．9 三、解答题（共60分） 19．（4分）△ABC 中，∠A ＝2∠B ＝3∠C ，则这个三角形中最小的角是多少度？第9题第12题第13题EDC BA20．（4分）如图，已知四边形ABCD 中，∠A =∠D ，∠B =∠C ，试判断AD 与BC 的关系，并说明理由．21．（4分）如图，△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F ，若∠A ＝68°，求∠F 的度数．22．（6分）在△ABC 中，AB =AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．23．（6分）如图所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法）．24．（6分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？C B A C B A25．（6分）一个大型模板如图所示，设计要求BA 与CD 相交成30°角，DA 与CB 相交成20°，怎样通过测量∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数，来检验模板是否合格？26．（8分）如图所示，小明欲从A 地去B 地，有三条路可走：①A →B ；②A →D →B ；③A→C →B ．（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是______．（2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC +BC ＞AD +DB ，你能说明其原因吗？27．（8分）如图1，有一个五角星ABCDE ，你能说明∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180吗？如图2、图3，如果点B 向右移到AC 上，或AC 的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．D C B A28．（8分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．。

七年级数学下：第七章三角形单元测试含答案

七年级数学《三角形》一、细心选择：（每题3分，共15分）1．下列图形能说明∠1＞∠2的是（）12121212A BCD2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（） A 、1cm ，2cm ，4cmB 、8cm ，6cm ，4cmC 、12cm ，5cm ，6cmD 、2cm ，3cm ，6cm3．一个三角形的三条角平分线的交点在（） A 、三角形内B 、三角形外C 、三角形的某边上D 、以上三种情形都有可能4．若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是（） A 、5B 、7C 、8D 、135．等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为（） A 、5B 、4C 、5或4D 、以上都不对6．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A 、正三角形B 、矩形C 、正八边形D 、正六边形7．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（） A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个8．（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（） A 、180°B 、360°C 、n ·180°D 、n ·360°9．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（） A 、3个B 、4个C 、5个D 、3个或4个或5个10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A 、∠1+∠2=2∠AB 、∠1+∠2=∠AC 、∠A=2（∠1+∠2）D 、∠1+∠2=21∠A 二、潜心填空（每题3分，共15分）11．木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是 12．某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是角三角形13．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是 14．把边长为a 的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需个正三角形才可以镶嵌。

人教版数学《全等三角形》单元测试题(含答案)

《全等三角形》单元测试题一、选择题1. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则△DCE等于()A．△B B．△A C．△EMF D．△AFB2. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB△△EDB△△EDC，则△C的度数为()A．15° B．20° C．25° D．30°3. 如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF，他画图的步骤是：(1)画DE ＝AB；(2)在DE的同旁画△HDE＝△A，△GED＝△B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是()A．ASA B．SASC．SSS D．AAS4. 如图，点P是△AOB平分线OC上一点，PD△OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是()A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图，AO是△BAC的平分线，OM△AC于点M，ON△AB于点N.若ON＝8 cm，则OM的长为()A．4 cm B．5 cm C．8 cm D．20 cm6. 如图，P是△AOB的平分线OC上一点，PD△OA，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OB的距离是()A．4 B. 3 C．2 D．17. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，△2＝110°，△BAE＝60°，则下列结论错误的是()A．△ABE△△ACD B．△ABD△△ACEC．△C＝30° D．△1＝70°8. 如图，△ACB△△A'CB'，△ACA'=30°，则△BCB'的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°9. 如图，AB△CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE△AD，BF△AD.若CE ＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为()A．a＋c B．b＋cC．a－b＋c D．a＋b－c10. 现已知线段a，b(a<b)，△MON=90°，求作Rt△ABO，使得△O=90°，OA=a，AB=b.小惠和小雷的作法分别如下:小惠:△以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A;△以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求.小雷:△以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A;△以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求.则下列说法中正确的是()A.小惠的作法正确，小雷的作法错误B.小雷的作法正确，小惠的作法错误C.两人的作法都正确D.两人的作法都错误二、填空题11. 如图，已知AB＝BD，△A＝△D，若要应用“SAS”判定△ABC△△DBE，则需要添加的一个条件是____________．12. 如图，小明和小丽为了测量池塘两端A，B两点之间的距离，先取一个可以直接到达点A和点B的点C，沿AC方向走到点D处，使CD＝AC；再用同样的方法确定点E，使CE＝BC.若量得DE的长为60米，则池塘两端A，B两点之间的距离是______米．13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，若以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为___________________．14. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB 的直线交DE的延长线于点F.若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________．15. 如图，若AB＝AC，BD＝CD，△A＝80°，△BDC＝120°，则△B＝________°.16. 如图,在△ABC中,E为AC交BC于点D,AB︰AC=2︰3,AD与BE相交于点O.若△OAE的面积比△BOD的面积大1,则△ABC的面积是.三、解答题17. 如图，AB△CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.18. 如图，在△ABC中，AC＝BC，△C＝90°，D是AB的中点，DE△DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE＝DF.19. 如图，已知AP△BC，△P AB的平分线与△CBA的平分线相交于点E，过点E 的直线分别交AP，BC于点D，C.求证：AD＋BC＝AB.20. 操作探究如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2 cm，BC＝5 cm，如图K－10－17，量得第四根木条DC＝5 cm，判断此时△B与△D是否相等，并说明理由．(2)若固定一根木条AB不动，AB＝2 cm，量得木条CD＝5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．21. 如图所示，△BAC＝△BCA，AD为△ABC中BC边上的中线，延长BC至点E，使CE＝AB，连接AE.求证：△CAD＝△CAE.全等三角形-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C △P 是△AOB 的平分线OC 上一点，PD△OA ，PE△OB ，△PE ＝PD ＝2.7. 【答案】C △BE －DE ＝CD －DE ，即BD ＝CE. 在△ABD 和△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，BD ＝CE ，AD ＝AE ，△△ABD△△ACE.由题意易证：△ABE△△ACD ，故A ，B 正确．由△ABE△△ACD 可得△B ＝△C. △△2＝△BAE ＋△B ，△△B ＝△2－△BAE ＝110°－60°＝50°.△△C ＝△B ＝50°. 故C 错误．△△ABE△△ACD(已证)，△△1＝△AED ＝180°－△2＝70°. 故D 正确．故选C.8. 【答案】B △A'CB'-△A'CB.所以△BCB'=△ACA'=30°.9. 【答案】D 10. 【答案】A 二、填空题11. 【答案】AC ＝DE12. 【答案】60⎩⎨⎧AC ＝DC ，△ACB ＝△DCE ，BC ＝EC ，△△ACB△△DCE(SAS)．△DE ＝AB. △DE ＝60米，△AB ＝60米．13. 【答案】(4，0)或(4，4)或(0，4)14. 【答案】2在△ADE 和△CFE 中，⎩⎨⎧△A ＝△FCE ，△AED ＝△CEF ，DE ＝FE ，△△ADE△△CFE(AAS)． △AD ＝CF ＝3.△BD ＝AB －AD ＝5－3＝2.15. 【答案】20 在△BAD 和△CAD 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，AD ＝AD ，BD ＝CD ，△△BAD△△CAD(SSS)． △△BAD ＝△CAD ，△B ＝△C.△△BDF ＝△B ＋△BAD ，△CDF ＝△C ＋△CAD ， △△BDF ＋△CDF ＝△B ＋△BAD ＋△C ＋△CAD ，即△BDC ＝△B ＋△C ＋△BAC. △△BAC ＝80°，△BDC ＝120°， △△B ＝△C ＝20°.16. 【答案】10∵AD 平分△BAC ,DM △AC ,DN △AB , ∵DM=DN.∵S △ABD ︰S △ADC =BD ︰DC ,且S △ABD =12·AB ·DN ,S △ADC =12·AC ·DM , ∵BD∵DC=AB∵AC=2∵3. 设△ABC 的面积为S ,则S △ADC =35S. ∵E 为AC 的中点, ∵S △BEC =12S.∵△OAE 的面积比△BOD 的面积大1, ∵△ADC 的面积比△BEC 的面积大1. ∵35S -12S=1.∵S=10. 故答案为10.三、解答题 17. 【答案】证明：△AB△CD ， △△B ＝△DEF ，(1分) 在△AFB 和△DFE 中，⎩⎨⎧△B ＝△DEFBF ＝EF△BFA ＝△EFD，(3分) △△AFB△△DFE(ASA )，(5分) △AF ＝DF.(6分)18. 【答案】证明：连接CD ，如解图，(1分)△ △ABC 是直角三角形，AC ＝BC ，D 是AB 的中点， △ CD ＝BD ，△CDB ＝90°，△△CDE ＋△CDF ＝90°，△CDF ＋△BDF ＝90°， △△CDE ＝△BDF ，(7分) 在△CDE 和△BDF 中，⎩⎨⎧△ECD ＝△BCD ＝BD△CDE ＝△BDF， △ △CDE△△BDF(ASA )，(9分) △ DE ＝DF.(10分)19. 【答案】证明：如图，在AB 上截取AF ＝AD ，连接EF.△AE 平分△PAB ， △△DAE ＝△FAE. 在△DAE 和△FAE 中，⎩⎨⎧AD ＝AF ，△DAE ＝△FAE ，AE ＝AE ，△△DAE△△FAE(SAS)． △△AFE ＝△ADE. △AD△BC ， △△ADE ＋△C ＝180°. 又△△AFE ＋△EFB ＝180°， △△EFB ＝△C. △BE 平分△ABC ， △△EBF ＝△EBC.在△BEF 和△BEC 中，⎩⎨⎧△EFB ＝△C ，△EBF ＝△EBC ，BE ＝BE ，△△BEF△△BEC(AAS)． △BF ＝BC.△AD ＋BC ＝AF ＋BF ＝AB. 20. 【答案】解：(1)相等．理由：如图，连接AC.在△ACD 和△ACB 中，⎩⎨⎧AC ＝AC ，AD ＝AB ，DC ＝BC ，△△ACD△△ACB(SSS)． △△B ＝△D.(2)设AD ＝x cm ，BC ＝y cm.当点C ，D 均在BA 的延长线上且点C 在点D 右侧时，由题意，得 ⎩⎨⎧x ＋2＝y ＋5，x ＋（y ＋2）＋5＝30，解得⎩⎨⎧x ＝13，y ＝10.此时AD ＝13 cm ，BC ＝10 cm. 经检验，符合题意．当点C ，D 均在BA 的延长线上且点C 在点D 左侧时，由题意，得 ⎩⎨⎧y ＝x ＋5＋2，x ＋（y ＋2）＋5＝30，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝15.此时AD ＝8 cm ，BC ＝15 cm. △5＋8＜2＋15，△不合题意．综上，AD ＝13 cm ，BC ＝10 cm. 21. 【答案】证明：如图，延长AD 到点F ，使得DF ＝AD ，连接CF.11△AD 为△ABC 中BC 边上的中线，△BD ＝CD.在△ADB 和△FDC 中，⎩⎨⎧AD ＝FD ，△ADB ＝△FDC ，BD ＝CD ，△△ADB△△FDC(SAS)．△AB ＝CF ，△B ＝△DCF.△CE ＝AB ，△CE ＝CF.△△ACE ＝△B ＋△BAC ，△ACF ＝△DCF ＋△BCA ，△BAC ＝△BCA ， △△ACE ＝△ACF.在△ACF 和△ACE 中，⎩⎨⎧AC ＝AC ，△ACF ＝△ACE ，CF ＝CE ，△△ACF△△ACE(SAS)．△△CAD ＝△CAE.。

第七章《三角形》单元测试题(课标人教版)

Ｄ．Ｄ０Ｅ＞口ＥＣ＞Ａ
第９题图
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１．个三角形的两个内角分别为５＂６＂这个三角形的外角不可能０一５和５．
为
Ａ．５１１。Ｂ．２Ｏ１。Ｃ．２１５。
Ａ．ｃ，ｍ，ｃ１ｍ２ｃ４ｍＣ．２ｃ，ｍ，ｃ１ｍ５ｃ６ｍＢ．ｃ，ｃ，ｍ８ｍ６ｍ４ｃＤ．ｍ，ｃ，ｃ２ｃ３ｍ６ｍ
）
第１题圈
３现有两根木棒。们的长度分别为２ｃ￣３ｃ若不改变木棒的长度．钉成一个三角形．它０ｍ１０ｍ．要
～
糟心选一选— — 慧眼识金（小题３，３分）每分共６
１如图。是一座房屋屋顶的支架图．么图中三角形的个数．这那
是
Ａ．８Ｂ．９Ｃ．０１
。
Ｄ．１１
（（
）
ＢＤＥＣ
２以下各组线段为边，组成三角形的是．能
的支架，应在下列四根木棒中选取则
Ａ．０ｍ的木棒１ｃＢ２ｃ．０ｍ的木棒Ｃ５ｃ的木棒．０ｍＤ，ｏｍ的木棒６ｃ４域 △ＡＢＣ的一条高，面画法正确的是．下
（
（
）
）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
５下列说法正确的是．
Ａ．２。６Ｂ．。６８Ｃ．８７。

七章三角形单元测试卷

单元测试（满分100分，时间60分钟）备课人许冬荣一、填空题（每小题4分，共计32分）：1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多______个。

2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度看，是应用了______________________，而活动挂架则用了四边形的_______________________。

3．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_________________根木条。

4．如图，AB ∥CD ，∠A ＝45º，∠C ＝19º，则∠E ＝_________。

5．正十边形的内角和等于_______度，每个内角等于_______度。

6．已知a ＝2 cm ，b ＝5 cm 是△ABC 的两边，则第三边c 的取值范围是_________________。

7.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|＋|a －b －c|=_____________。

8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有二、选择题（每小题4分，共计32分）： 9．如图中，三角形的个数为（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个 10．等腰三角形的两边分别长7cm 和13cm ，则它的周长是（） A.27cm B.33cm C.27cm 或33cm D.以上结论都不对11．△ABC 中，∠A=2∠B ＝3∠C ，则这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.含30°角的直角三角形 12．下列说法错误的是（）（A ）锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点（B ）钝角三角形有两条高线在三角形的内部（C ）直角三角形只有一条高线（D ）任意三角形都有三条高线、中线、角平分线13．下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）（A ）正三角形（B ）正四边形（C ）正五边形（D ）正六边形14．六边形的对角线的条数是（）（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）1015．正多边形的一个内角等于135º，则该多边形是正（）边形。