第六章 静力学专题(H)
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工程力学静力学课件第六章
第六章 空间力系 重心
§6-1 工程中的空间力系问题 §6-2 力在空间坐标轴上的投影 §6-3 力对轴之矩 §6-4 空间力系的平衡方程 §6-5 重心
【本章重点内容】
力在空间坐标轴上的投影 力对轴之矩 空间力系的平衡方程 重心
§6-1 工程中的空间力系问题
空间力系 ：
作用在物体上的力系，其作用线分布在空间，而且 也不能简化到某一平面时，这种力系就称为空间力系。
一、空间力系的简化
• 空间力系的简化 • 与平面一般力系的简化方法一样，空间力系也
可以简化为一个合力和一个合力偶。
空间汇交力系的合力FR称为力系的主矢
FR F F
力系的主矢在FR三个坐标轴的投影分别为
FRx FRy
Fx Fy
FR
FRz
Fz
( Fx )2 ( Fy )2 ( Fz )2
实验法测算重心
出于以下两种原因，需要运用实验的方法来测算物体的重心。 （1）由于实际物体外形非常复杂，应用前述的方法难以求出物体的重 心，需要通过实验测算。 （2）对复杂物体进行初步设计后，由于加工误差，成型产品与设计值 有一定的差别，为了准确获得物体（产品）重心，需要通过实验测算 物体的重心。 实验方法主要有：悬挂法和称重法。
2、分割法—将形状较复杂的物体分成具有简单几何形状的几个部分，每一部 分容易确定，然后，再根据重心坐标求出组合形体的重心（简单几何图形的重 心坐标公式可以查表）。
例题6-4：试求图示截面重心的位置。 解：将图示截面分成图示三部分
A1 40cm2 , x1 10cm, y1 1cm A2 54cm2 , x2 0.75cm, y2 20cm A3 30cm2 , x3 6cm, y3 39cm
§6-1 工程中的空间力系问题 §6-2 力在空间坐标轴上的投影 §6-3 力对轴之矩 §6-4 空间力系的平衡方程 §6-5 重心
【本章重点内容】
力在空间坐标轴上的投影 力对轴之矩 空间力系的平衡方程 重心
§6-1 工程中的空间力系问题
空间力系 ：
作用在物体上的力系，其作用线分布在空间，而且 也不能简化到某一平面时，这种力系就称为空间力系。
一、空间力系的简化
• 空间力系的简化 • 与平面一般力系的简化方法一样，空间力系也
可以简化为一个合力和一个合力偶。
空间汇交力系的合力FR称为力系的主矢
FR F F
力系的主矢在FR三个坐标轴的投影分别为
FRx FRy
Fx Fy
FR
FRz
Fz
( Fx )2 ( Fy )2 ( Fz )2
实验法测算重心
出于以下两种原因，需要运用实验的方法来测算物体的重心。 （1）由于实际物体外形非常复杂，应用前述的方法难以求出物体的重 心，需要通过实验测算。 （2）对复杂物体进行初步设计后，由于加工误差，成型产品与设计值 有一定的差别，为了准确获得物体（产品）重心，需要通过实验测算 物体的重心。 实验方法主要有：悬挂法和称重法。
2、分割法—将形状较复杂的物体分成具有简单几何形状的几个部分，每一部 分容易确定，然后，再根据重心坐标求出组合形体的重心（简单几何图形的重 心坐标公式可以查表）。
例题6-4：试求图示截面重心的位置。 解：将图示截面分成图示三部分
A1 40cm2 , x1 10cm, y1 1cm A2 54cm2 , x2 0.75cm, y2 20cm A3 30cm2 , x3 6cm, y3 39cm
6静力讲义学专题
当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动 趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势 的力，称为滑动摩擦力。
摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋 势或相对滑动的方向相反，它的大小根据主动力作用 的不同，可以分为三种情况，即静滑动摩擦力，最大 静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。
若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力称为 静滑动摩擦力；若存在相对滑动时产生的摩擦力称为 动滑动摩擦力。
6静力学专题
6.1 重 心
1． 计算重心坐标的公式 对y轴用合力矩定理
P x C P 1 x 1 P 2 x 2 . . . . P n x n P ix i
有 xC
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pi xi P
对x轴用合力矩定理
P y C P 1 y 1 P 2 y 2 . . . . P n y n P i z i
6.2.1 静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力
FN
FN
F FS
P
P
在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，该物体
在重力P和法向反力FN的作用下处于静止状态。今在 该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，当拉力F由
零值逐渐增加但不很大时，物体仍保持静止。可见支
承面对物体除法向约束反力FN外，还有一个阻碍物体 沿水平面向右滑动的切向力，此力即静滑动摩擦力，
xdl
ydl
zdl
xCl l ,yCl l ,zCll
均质物体的重心就是几何中心，即形心。
6.1.2确定物体重心的方法
1 简单几何形状物体的重心
如果均质物体有对称面，或对称轴，或对称中心，则 该物体的重心必相应地在这个对称面，或对称轴，或 对称中心上。简单形状物体的重心可从工程手册上查 到。
摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋 势或相对滑动的方向相反，它的大小根据主动力作用 的不同，可以分为三种情况，即静滑动摩擦力，最大 静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。
若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力称为 静滑动摩擦力；若存在相对滑动时产生的摩擦力称为 动滑动摩擦力。
6静力学专题
6.1 重 心
1． 计算重心坐标的公式 对y轴用合力矩定理
P x C P 1 x 1 P 2 x 2 . . . . P n x n P ix i
有 xC
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pi xi P
对x轴用合力矩定理
P y C P 1 y 1 P 2 y 2 . . . . P n y n P i z i
6.2.1 静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力
FN
FN
F FS
P
P
在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，该物体
在重力P和法向反力FN的作用下处于静止状态。今在 该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，当拉力F由
零值逐渐增加但不很大时，物体仍保持静止。可见支
承面对物体除法向约束反力FN外，还有一个阻碍物体 沿水平面向右滑动的切向力，此力即静滑动摩擦力，
xdl
ydl
zdl
xCl l ,yCl l ,zCll
均质物体的重心就是几何中心，即形心。
6.1.2确定物体重心的方法
1 简单几何形状物体的重心
如果均质物体有对称面，或对称轴，或对称中心，则 该物体的重心必相应地在这个对称面，或对称轴，或 对称中心上。简单形状物体的重心可从工程手册上查 到。
《工程力学(静力学与材料力学)》第6章 静力学专题
谢传锋:工程力学(静力学)
6
静力学
木桁架节点
§1 桁架
榫接
谢传锋:工程力学(静力学)
7
静力学
钢桁架节点
§1 桁架
铆接
谢传锋:工程力学(静力学)
焊接
8
静力学
钢筋混凝土桁架节点
§1 桁架
刚接
谢传锋:工程力学(静力学) 9
静力学
桁架模型简化的基本假设
§1 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接
谢传锋:工程力学(静力学) 10
40
解：取梯子为研究对象,
P
C D
W
F
B
Fs
FB
谢传锋:工程力学(静力学)
静力学
FA
A
§2 摩擦
W a a W Fs tan F (1 ), FB W , FA F tan 2 L L 2
W
C D
F
B
维持平衡的条件: FA 0 FS f FB
Fs
FS f FB
x
FN1 = 0 FN 2= 0
谢传锋:工程力学(静力学)
16
静力学
§1 桁架
例题： 试确定图示桁架中的零力杆 FP
C A G
E
H
I
D
B
FP
谢传锋:工程力学(静力学)
17
静力学
§1 桁架
节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系）
2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程
1
问题1: 在图示桁架中, 哪些杆件为零力杆? 问题2: 在图示桁架中, 杆1的内力如何求?
F
W
F F M
x
大学_理论力学第2版(唐国兴王永廉主编)课后答案_1
理论力学第2版(唐国兴王永廉主编)课后答案理论力学第2版内容简介第2版前言第1版前言第一章静力学基础知识要点解题方法难题解析习题解答第二章平面汇交力系知识要点解题方法难题解析习题解答第三章力矩、力偶与平面力偶系知识要点解题方法习题解答第四章平面任意力系知识要点解题方法难题解析习题解答第五章空间力系知识要点解题方法习题解答第六章静力学专题知识要点解题方法习题解答第七章点的运动学知识要点解题方法难题解析习题解答第八章刚体的基本运动知识要点解题方法习题解答第九章点的合成运动知识要点解题方法难题解析习题解答第十章刚体的平面运动知识要点解题方法难题解析习题解答第十一章质点动力学基本方程知识要点解题方法难题解析第十二章动量定理知识要点解题方法难题解析习题解答第十三章动量矩定理知识要点解题方法难题解析习题解答第十四章动能定理知识要点解题方法难题解析习题解答第十五章动静法知识要点解题方法习题解答参考文献理论力学第2版目录机械工业出版社本书是与唐国兴、王永廉主编的《理论力学》(第2版)配套的教学与学习指导书。
本书按主教材的章节顺序编写，每章分为知识要点、解题方法、难题解析与习题解答四个部分。
其中，“知识要点”部分提纲挈领地对该章的基本概念、基本理论和基本公式进行归纳总结，以方便读者复习、记忆和查询;“解题方法”部分深入细致地介绍解题思路、解题方法和解题技巧，以提高读者分析问题和解决问题的能力;“难题解析”部分精选若干在主教材的例题与习题中没有涉及的典型难题进行深入分析，以拓展读者视野，满足读者深入学习的需要;“习题解答”部分对主教材中该章的全部习题均给出求解思路和答案，但不提供详细解题过程，以期在帮助读者自主学习和练习的同时为他们留出适量的思考空间。
本书继承了主教材的风格特点，结构严谨、层次分明、语言精练、通俗易懂。
本书虽与主教材配套，但其结构体系完整，亦可单独使用。
本书可作为应用型本科院校与民办二级学院工科各专业学生的.学习和应试指导书，同样适合高职高专、自学自考和成人教育的学生使用，对考研者、教师和工程技术人员也是一本很好的参考书。
06静力学专题——桁架、摩擦、重心(阅读版)
China University of Mining & Technology
§6-2 摩擦
摩擦 滚动摩擦 静滚动摩擦 动滚动摩擦
滑动摩擦 静滑动摩擦 动滑动摩擦 摩擦
湿摩擦
干摩擦
《摩擦学》
一、滑动摩擦
Fx 0 FT Fs 0
F s FT
静滑动摩擦力的特点 1 方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向； 2 大小：0 F s Fmax 3 Fmax f s FN（库仑摩擦定律）
取节点Ｅ
Fiy 0 FEG Fix 0 FEF
例6-4 已知：P1,P2,P3, 尺寸如图。 求： １，２，３杆所受力。 解： 求支座约束力
M 0 F 0
A
iy
F Ay
FBy
从1，2，3杆处截取左边部分
F F
iy
0
0
F2 F1 F3
动滑动摩擦的特点 1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 2 大小：F d f d F N
f d f s （对多数材料，通常情况下）
二、摩擦角和自锁现象
1 摩擦角
F RA
全约束力
物体处于临界平衡状态时， 全约束力和法线间的夹角。 摩擦角
tan f
Fmax f s FN fs FN FN
FA max f sA FNA FB max f sA FNB
(3) (4) (5) (6) (7)
FBmax smax P
解上述5个方程，得
f sA (tan f sB ) smax l 1 f sA f sB 所求 s 值为 f (tan f sB ) 0 s sA l 1 f sA f sB
§6-2 摩擦
摩擦 滚动摩擦 静滚动摩擦 动滚动摩擦
滑动摩擦 静滑动摩擦 动滑动摩擦 摩擦
湿摩擦
干摩擦
《摩擦学》
一、滑动摩擦
Fx 0 FT Fs 0
F s FT
静滑动摩擦力的特点 1 方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向； 2 大小：0 F s Fmax 3 Fmax f s FN（库仑摩擦定律）
取节点Ｅ
Fiy 0 FEG Fix 0 FEF
例6-4 已知：P1,P2,P3, 尺寸如图。 求： １，２，３杆所受力。 解： 求支座约束力
M 0 F 0
A
iy
F Ay
FBy
从1，2，3杆处截取左边部分
F F
iy
0
0
F2 F1 F3
动滑动摩擦的特点 1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 2 大小：F d f d F N
f d f s （对多数材料，通常情况下）
二、摩擦角和自锁现象
1 摩擦角
F RA
全约束力
物体处于临界平衡状态时， 全约束力和法线间的夹角。 摩擦角
tan f
Fmax f s FN fs FN FN
FA max f sA FNA FB max f sA FNB
(3) (4) (5) (6) (7)
FBmax smax P
解上述5个方程，得
f sA (tan f sB ) smax l 1 f sA f sB 所求 s 值为 f (tan f sB ) 0 s sA l 1 f sA f sB
第06章 静力学专题-桁架、重心
yili li
yi L
li
zC
zili li
zi li
L
极限为：
xdl
ydl
xC
C
L
,
yC
C
L
,
zdl
zC
C
L
z
O x
Pi zi
yi yC
C
P zC
xi
xC y
本章小结
1. 了解桁架的构成、结构特点以及桁架杆件内力的求解 方法;
§6.1 桁架 基本三角形 三个铰链为节点连接的三根杆构成的三角形 平面简单桁架
平面简单桁架节点和杆件数的关系 桁架节点数为n，杆件数为m，则 m-3=2(n-3) 即 m=2n-3 或 m+3=2n
§6.1 桁架 无冗杆桁架 从桁架中抽出任何一根杆，原有的几何形状不能保持， 没有多余杆件的桁架 有冗杆桁架 从桁架中抽出一根杆或几根杆件，原有的几何形状能 保持，桁架有多余杆件
S
xdS
ydS
xC
S
S
,
yC
S
S
,
zdS
zC
S
S
z ds
Pi
C
zi
PzC
O
yi
xi
xC y
x
yC
§6.3 重心
如果物体是均质等截面的细长线段，其截面尺寸与 其长度 L 相比是很小的，则重心公式为
xC
xili li
xi li
L
yC
(3)、节点连接三根杆，其中两根共线，并且在此节 点上无外载荷，则第三根杆件为零杆
《静力学专题》课件
静力学与材料科学
研究生物组织的力学特性，如骨骼和肌肉的结构与功能。
静力学与生物医学
研究不同尺度下结构的力学行为，从微观到宏观。
多尺度建模
考虑材料非线性、几何非线性和接触非线性等因素，提高模型的精度和可靠性。
非线性分析
将静力学与流体力学、热力学等其他物理场进行耦合，研究多场作用下的复杂现象。
多物理场耦合
总结词
结构静力学分析是静力学的一个重要应用领域，主要研究结构物在静力载荷作用下的应力、应变和位移等响应。通过对结构的静力学分析，可以评估结构的承载能力和安全性，为结构设计提供依据。
详细描述
总结词
对机器和设备在静止状态下的受力情况和变形进行分析。
详细描述
机器与设备的静力学分析是确保机器和设备在静止状态下稳定运行的关键。通过对机器和设备的静力学分析，可以了解其在静止状态下的受力情况和变形，从而优化设计，提高机器和设备的性能和寿命。
03
力的分布分析在工程实际中应用广泛，如桥梁、建筑等领域。
01
力的分布分析是静力学中较为复杂的一种分析方法，用于研究力在物体上的分布情况。
02
力的分布分析需要考虑力的分布规律、传递路径和传递方式等因素，以及力的分布对物体变形和运动状态的影响。
03
静力学应用
对结构物在静力载荷作用下的应力、应变和位移等的分析。
总结词：静力学的稳定性问题主要研究在静力载荷作用下，结构的稳定性、平衡状态和失稳条件。
Байду номын сангаас
总结词：静力学与其他物理场之间存在密切的联系和相互影响，如流体力学、电磁学、热力学等。
05
静力学的发展趋势与展望
研究流体与固体的相互作用，如流体对结构物的冲刷和侵蚀。
研究生物组织的力学特性，如骨骼和肌肉的结构与功能。
静力学与生物医学
研究不同尺度下结构的力学行为，从微观到宏观。
多尺度建模
考虑材料非线性、几何非线性和接触非线性等因素，提高模型的精度和可靠性。
非线性分析
将静力学与流体力学、热力学等其他物理场进行耦合，研究多场作用下的复杂现象。
多物理场耦合
总结词
结构静力学分析是静力学的一个重要应用领域，主要研究结构物在静力载荷作用下的应力、应变和位移等响应。通过对结构的静力学分析，可以评估结构的承载能力和安全性，为结构设计提供依据。
详细描述
总结词
对机器和设备在静止状态下的受力情况和变形进行分析。
详细描述
机器与设备的静力学分析是确保机器和设备在静止状态下稳定运行的关键。通过对机器和设备的静力学分析，可以了解其在静止状态下的受力情况和变形，从而优化设计，提高机器和设备的性能和寿命。
03
力的分布分析在工程实际中应用广泛，如桥梁、建筑等领域。
01
力的分布分析是静力学中较为复杂的一种分析方法，用于研究力在物体上的分布情况。
02
力的分布分析需要考虑力的分布规律、传递路径和传递方式等因素，以及力的分布对物体变形和运动状态的影响。
03
静力学应用
对结构物在静力载荷作用下的应力、应变和位移等的分析。
总结词：静力学的稳定性问题主要研究在静力载荷作用下，结构的稳定性、平衡状态和失稳条件。
Байду номын сангаас
总结词：静力学与其他物理场之间存在密切的联系和相互影响，如流体力学、电磁学、热力学等。
05
静力学的发展趋势与展望
研究流体与固体的相互作用，如流体对结构物的冲刷和侵蚀。
理论力学06静力学专题_2桁架
解得杆 3、杆 6 内力分别为 F6 20 kN（拉）
F3
F2
F6
F3 15 kN（压）
F1 20 kN（压） F2 25 kN（拉） F6 20 kN（拉） F3 15 kN（压）
再截取节点 G 为研究对象
y
作受力图 取坐标轴，列平衡方程 Fiy 0 ,
10 F5 sin F3 0
J
G
D
l
l
y
Fiy 0 , FAy FB F1 cos F2 0
式中， cos l 4
h2 l2 5
sin
h 3 h2 l2 5
解得支座反力
h h
B
FB
x
FAx 9 kN
FAy 17.31 kN
FB 14.69 kN
3）计算各杆内力
注意到， FCI FOI
FBG FOG
解： 先截取节点 O 为研究
对象
作受力图
列平衡方程
Fiy 0 ,
解得
FOC sin F1 0
FOC
F1
sin
40 3
kN
y F1
O
FOG FOC
再截取 桁架的上半部分为研究对象 取分离体，作受力图 列平衡方程
ME Fi 0,
FGCl F1 2l FOC l sin F2l 2F1l 0 得 CG 杆的轴力
FCD FBD
依次研究 A、E、C、B 四个 节点即可。列表计算如下：
其中，
cos 4
5
sin 3
5
cos 2
13
sin 3
13
F2
F1
O
FAx A FAy
E
I
C
F3
F2
F6
F3 15 kN（压）
F1 20 kN（压） F2 25 kN（拉） F6 20 kN（拉） F3 15 kN（压）
再截取节点 G 为研究对象
y
作受力图 取坐标轴，列平衡方程 Fiy 0 ,
10 F5 sin F3 0
J
G
D
l
l
y
Fiy 0 , FAy FB F1 cos F2 0
式中， cos l 4
h2 l2 5
sin
h 3 h2 l2 5
解得支座反力
h h
B
FB
x
FAx 9 kN
FAy 17.31 kN
FB 14.69 kN
3）计算各杆内力
注意到， FCI FOI
FBG FOG
解： 先截取节点 O 为研究
对象
作受力图
列平衡方程
Fiy 0 ,
解得
FOC sin F1 0
FOC
F1
sin
40 3
kN
y F1
O
FOG FOC
再截取 桁架的上半部分为研究对象 取分离体，作受力图 列平衡方程
ME Fi 0,
FGCl F1 2l FOC l sin F2l 2F1l 0 得 CG 杆的轴力
FCD FBD
依次研究 A、E、C、B 四个 节点即可。列表计算如下：
其中，
cos 4
5
sin 3
5
cos 2
13
sin 3
13
F2
F1
O
FAx A FAy
E
I
C
第六章 静力学专题
第六章 静力学专题习题解答习题6-1 如图6-1a 所示，一重P=980N 的物块放在倾斜角︒=30θ的倾斜面上。
已知接触面间的静摩擦因数2.0=s f 。
N F 588=的力沿斜面推物体，试问物体在斜面上处于静止还滑动？此时摩擦力为多大？由于习题6-2因数=s f 解：（1）所示。
列出2 （26-2c 所示。
列出 考虑物体处于即将绕点B 翻倒的临界平衡状态，受力图如图6-2c 所示。
由平衡方程0)(=∑F M B 得所以，保持物块静止的力F 的最小值为根据上述计算可知，保持物块静止的力F 的取值范围为当N F 4383<时，物块将向下滑动；当N F 6574>时，物块将绕点A 翻倒。
习题6-3 如图6-3a 所示，两根相同的匀质杆AB 和BC 在端点B 用光滑铰链连接，A 、C 端放在粗糙的水平面上。
若当ABC 成等边三角形是，系统在铅直面内处于临界平衡状态，试求杆端与水平面间的静摩擦因数。
解：先选取整个系统为研究对象，作为受力图如图6-3b 所示，其中P 为杆的重力。
由对称性可得再选取杆BC 为研究对象，作出受力图如图6-3c 所示。
以点B 为矩心，列平衡方程最大静摩擦力补充方程联立解之，得杆端与水平面间的静摩擦因数习题6-4 平面机构如图6-4a 所示，曲柄AO 长为l ，其上作用一矩为M 的力偶；在图示位置，曲柄AO 水平，连杆AB 与铅垂线的夹角为θ；滑块B 与水平面之间的静摩擦因数为s f ，且s f >θtan 。
若不计构件自重，试求机构在图示位置保持静平衡时力F 的大小，已知力F 与水平线之间的夹角为β。
程得（1）所示，其中，B F F 的最小值（2）6-4d 式中，f ϕ习题解：（1）所示，其中，F 得故有结论，当sf b a 2<时，推杆才不致被卡住。
（2）几何法 选取推杆为研究对象，设推杆处于即将向上滑动的临界平衡状态，将接触点A 、B 处的最大静摩擦力和法向约束力均用其全约束力取代，作出受力图如图6-5c 所示。
《静力学专题》课件
解释力矩的概念，并说明它与力 的大小、点线位置的关系。
力矩臂的计算
介绍计算力矩臂的方法和应用， 并提供实际示例。
力偶的性质
解释力偶的概念和性质，并说明 它在静力学中的应用。
静力矩的计算方法
1 力矩的数值计算
给出计算力矩的数值的方 法，并提供相关实例。
2 力矩的平衡条件
说明力矩平衡条件矩和转矩的概念， 并说明它们在实际工程中 的应用。
非重力力矩的考虑
1
弹性力矩的影响
2
说明弹性力矩的概念和计算方法，并解
释它在静力学问题中的重要性。
3
浮力和浮力矩
探讨浮力和浮力矩对物体平衡的影响， 并给出实际案例。
风力和风力矩
介绍风力和风力矩对建筑物和结构物平 衡的影响。
平面上的静力平衡问题
吊桥的平衡
塔吊的平衡
探讨吊桥在三维空间中的平衡问 题，并说明影响其稳定性的因素。
解释塔吊在三维空间中的平衡原 理和应用，并提供实际案例。
其他三维平衡问题
介绍其他三维空间中的平衡问题， 如天然平衡的岩石结构。
静力平衡的应用
1
静电场中的平衡
讨论静电场中物体平衡的原理和条件，
刚体在平衡状态下的应用
2
并给出实际应用示例。
斜面上的物体平衡
解析物体在斜面上的平衡问题，并展示斜面角 度对平衡的影响。
摩擦力的作用
讲解摩擦力对物体平衡的影响，并说明摩擦力 的计算方法。
绳索和滑轮系统
介绍绳索和滑轮系统在静力学中的应用，并提 供实际情景示例。
坡道和坡面的平衡
详细解释坡道和坡面上物体平衡问题，并提供 实际案例。
对于三维空间中的平衡
《静力学专题》PPT课件
力矩臂的计算
介绍计算力矩臂的方法和应用， 并提供实际示例。
力偶的性质
解释力偶的概念和性质，并说明 它在静力学中的应用。
静力矩的计算方法
1 力矩的数值计算
给出计算力矩的数值的方 法，并提供相关实例。
2 力矩的平衡条件
说明力矩平衡条件矩和转矩的概念， 并说明它们在实际工程中 的应用。
非重力力矩的考虑
1
弹性力矩的影响
2
说明弹性力矩的概念和计算方法，并解
释它在静力学问题中的重要性。
3
浮力和浮力矩
探讨浮力和浮力矩对物体平衡的影响， 并给出实际案例。
风力和风力矩
介绍风力和风力矩对建筑物和结构物平 衡的影响。
平面上的静力平衡问题
吊桥的平衡
塔吊的平衡
探讨吊桥在三维空间中的平衡问 题，并说明影响其稳定性的因素。
解释塔吊在三维空间中的平衡原 理和应用，并提供实际案例。
其他三维平衡问题
介绍其他三维空间中的平衡问题， 如天然平衡的岩石结构。
静力平衡的应用
1
静电场中的平衡
讨论静电场中物体平衡的原理和条件，
刚体在平衡状态下的应用
2
并给出实际应用示例。
斜面上的物体平衡
解析物体在斜面上的平衡问题，并展示斜面角 度对平衡的影响。
摩擦力的作用
讲解摩擦力对物体平衡的影响，并说明摩擦力 的计算方法。
绳索和滑轮系统
介绍绳索和滑轮系统在静力学中的应用，并提 供实际情景示例。
坡道和坡面的平衡
详细解释坡道和坡面上物体平衡问题，并提供 实际案例。
对于三维空间中的平衡
《静力学专题》PPT课件
工程力学静力学专题PPT演示课件
二力杆
桁
架
模
型
15
b. 节点法
研究对象
节点
平面汇交力系
确定 2 个未知量
16
D4
1
5
3
H
FH 78
A
2
C6
9
E
B
FC
17
F Ay F Ax
A
D4
1
5
3
2 C6
FC
H
FH
7
8
F NB
9
B
E
18
F Ay
F Ax A
D4
1
5
3
2
C6
FC
H
FH
7
8
F NB
9
B
E
19
D4 H
1 3
FH 5 78
A
2
第六章 静力学专题 静力学专题 6-1.平面桁架内力计算
a.
认
识
桁
架
节点
是由许多杆件在两端用适当方式连接而成
的几何形状不变的结构。
1
工 程 中 的 桁 架 结 构
2
工 程 中 的 桁 架 结 构
3
工 程 中 的 桁 架 结 构
4
工 程 中 的 桁 架 结 构
5
工程中 的桁架
结构
6
工 程 中 的 桁 架 结 构
F 4 = 20KN
F 5 = 14.14KN
F 6 = －20KN
25
注 意
A
D4
1
5
3
2
C6
FC
H
FH 78
9
B
E
第六章 静力学专题-桁架、摩擦、中心
桁架上每个节点的平衡。
2、截面法：应用平面任意力系的平衡条件，研究桁 架由截面切出的部分的平衡。
§6-1 桁架
一、节点法：
例题 已知P=10kN，试求各杆内力。
解：1) 研究整体，求支座 约束力：
FAy
FBy
Fx 0 : FBx 0
FBx
MA(F) 0:
4FBy 2P 0
M B (F ) 0 : 2P 4FAy 0
第六章 静力学专题
• §1 桁架 • §2 摩擦 • §3 重心
§6-1 桁架
建筑
通讯
桥梁
输电
§6-1 桁架
桁 架:
由一些细长直杆 按适当方式分别在两 端连接而成的几何形 状不变的结构。
§6-1 桁架 桁架是工程中常见的一种结构。
桁架的优点： 结构“轻”； 能充分发挥材 料的力学性能。
§6-1 桁架
Q F1' F1 F4 10kN （受压）
F’1
F4
F’3
注意：节点法的理论基础是平面汇交力系的平 衡理论。在应用节点法时,所选取节点的 未知量一般不应超过两个。
§6-1 桁架
二、截面法：
例题 已知h，a，P。求：4，5，6杆内力。
解：首先求支座约束力： FAy
I
Fx 0 : FAx 0
二力杆
A
FA
A
FC
C
B
FB
B
轴向力
FB
B
§6-1 桁架 平面简单静定桁架模型：基本三角形
总杆数：3 节点数：3
总杆数：5 节点数：4
总杆数：7 节点数：5
若设总杆件数目为m ，而对应的总节点数目为n， 则有：m-3 = 2(n – 3 )，即m=2n-3 。 因此有下面的结论：
2、截面法：应用平面任意力系的平衡条件，研究桁 架由截面切出的部分的平衡。
§6-1 桁架
一、节点法：
例题 已知P=10kN，试求各杆内力。
解：1) 研究整体，求支座 约束力：
FAy
FBy
Fx 0 : FBx 0
FBx
MA(F) 0:
4FBy 2P 0
M B (F ) 0 : 2P 4FAy 0
第六章 静力学专题
• §1 桁架 • §2 摩擦 • §3 重心
§6-1 桁架
建筑
通讯
桥梁
输电
§6-1 桁架
桁 架:
由一些细长直杆 按适当方式分别在两 端连接而成的几何形 状不变的结构。
§6-1 桁架 桁架是工程中常见的一种结构。
桁架的优点： 结构“轻”； 能充分发挥材 料的力学性能。
§6-1 桁架
Q F1' F1 F4 10kN （受压）
F’1
F4
F’3
注意：节点法的理论基础是平面汇交力系的平 衡理论。在应用节点法时,所选取节点的 未知量一般不应超过两个。
§6-1 桁架
二、截面法：
例题 已知h，a，P。求：4，5，6杆内力。
解：首先求支座约束力： FAy
I
Fx 0 : FAx 0
二力杆
A
FA
A
FC
C
B
FB
B
轴向力
FB
B
§6-1 桁架 平面简单静定桁架模型：基本三角形
总杆数：3 节点数：3
总杆数：5 节点数：4
总杆数：7 节点数：5
若设总杆件数目为m ，而对应的总节点数目为n， 则有：m-3 = 2(n – 3 )，即m=2n-3 。 因此有下面的结论：
工程力学课件第6章(静力学专题)
空间问题的平衡方程
03
根据平衡条件，可以建立空间问题的平衡方程，通过求解平衡
方程可以得到物体的平衡位置。
静力学的进一步研究
静力学的应用领域
静力学在工程领域中有着广泛的应用，如建筑、机械、航空航天 等。
静力学的理论体系
静力学作为力学的一个分支，有着完整的理论体系，包括基本概念、 原理、定理和公式等。
析力的作用效果等。
运动状态的分析
利用平衡方程可以分析物体的运动 状态，如确定物体的位移、速度和 加速度等。
实际问题的应用
平衡方程在实际问题中有着广泛的 应用，如工程设计、机械制造、航 空航天等领域都需要用到平衡方程 来解决实际问题。
03
力矩与力矩平衡
力矩的概念
力矩
力对物体产生转动作用的 物理量，用M表示，单位 是牛顿·米（N·m）。
几何方程
描述了物体在受力后产生的应变与位移的关系。
本构方程
描述了物体内部的应力与应变之间的关系，涉及到材料的弹性模量 等物理性质。
06
静力学专题研究
平面问题的平衡
1 2
平面问题概述
平面问题是指物体在平面内的受力情况，其平衡 是指物体在平面内受到的合力为零。
平面问题的平衡条件
平面问题的平衡条件是所有外力的矢量和为零， 即∑FX=0和∑FY=0。
受力分析的步骤
受力分析的步骤包括标出主动力、分析约束反力、画受力图等。主动力 是使物体运动的力，约束反力是约束物体运动的力，画受力图是将物体 受到的力在图上表示出来。
平衡方程的建立
平衡方程的定义
平衡方程的应用
平衡方程是描述物体在力作用下处于 平衡状态的方程，其形式为∑F=0和 ∑M=0。∑F=0表示合力为零，∑M=0 表示合力矩为零。
静力学 第六章
转角： 转角： ϕ
单位:弧度(rad) 单位:弧度(rad)
理论力学
2、运动方程： 运动方程：
第六章 刚体的简单运动
ϕ = f (t )
分析：按定义， 分析：按定义，有一条直线不 动，不妨设为z 轴，那刚体要动 轴转， 只能绕z 轴转，或逆时针或顺时 针。取图示平面，开始在M0位置， 取图示平面，开始在M 位置， 任意时刻t 该平面在M位置 位置， 任意时刻 该平面在 位置， 随时间变化， 转过角度 ϕ 随时间变化，则
第六章 刚体的简单运动
ac = α × rc +ω×vc
vc = ω× rc =
i 0 50 2 j 0 -50 2 k 2 0
C 的加速度的矢量表达式:
α = −1.5k = (0, 0, −1.5)
rc = (50 2, −50 2,0)
= (100
2,100 2, 0)
α ×rc
=
i 0 50 2
a = at + an = R α 2 + ω 4
2 2
转动刚体上任一点的加速度的大小与 该点到转动轴的距离成正比， 该点到转动轴的距离成正比 ， 等于刚体 角加速度的平方与角速度的四次方之和 的开方乘以该点到轴线的距离 at α = 2 全加速度方向： 全加速度方向： tan θ = an ω 与点的位置无关。 夹角 θ 与点的位置无关。
理论力学
第六章 刚体的简单运动
例1（习题6-4） 如图所示，摇杆机构的滑杆AB 以等速v 向上 运动，初瞬时摇杆OC 水平。摇杆长OC = a，距离OD = l。 求 当 ϕ = π/4时摇杆的角速度，C 点速度、法向加速度大小。 杆定轴转动， 解：1、OC 杆定轴转动，运动方程
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Fx 0, FAx 20 0 Fy 0, FAy FBy 40 0 M A (F ) 0, FBy 5 120 0
FAy
10kN
10kN
10kN
10kN
FBy
解得： FAx 20kN FAy 16kN
FBy 24kN
第四章 平面任意力系
a AD B
M
e
FA f s FNA FB f s FNB
第四章 平面任意力系
a极限
b 2 fs
FA FNB
FNA FB
F
O
例 题 5
已知： P=1000N， fs =0.52
C B 5cm 10cm A
求：不致破坏系统平衡时的Qmax 解: (1) 取销钉B为研究对象 Fy 0, FBA sin 30 Q 0
Q
30°
FBA=2Q
(2) 取物块A为研究对象 ① 处于滑动的临界平衡状态时
B
FBC Q
FBA
Fx 0, FBA cos 30 Fmax 0 Fy 0, FN P FBA sin 30 0 Fmax f s FN
FBA ′ FN
A
Q1max
第四章
fs P 429.03N 3 fs
第四章 平面任意力系
f 动摩擦系数, f f s 且
§5-2
考虑摩擦时物体的平衡问题
考虑摩擦的系统平衡问题的特点
1. 平衡方程式中除主动、约束力外还出现了摩擦力，因而未知 数增多。 2. 除平衡方程外还可补充关于摩擦力的物理方程 Fs≤fsFN 。 3. 除为避免解不等式，可以解临界情况，即补充方程
A
x l
B
mgf s mgf s Fy 0, F x (l x) 0 l l mgf s x 2 mgf s (l x) 2 M O ( F ) 0, F x 0 2l 2l
F
2 x l 2 Fmax ( 2 1)mgf s
第四章 平面任意力系
FN
Q
Fs
解得
Fs 403.6N, FN 1499N Fmax f s FN 299.8N
P
因为 Fs Fmax
物块不可能静止，而是向下滑动。
此时的摩擦力应为动滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为
Fd f FN 269.8N
第四章 平面任意力系
例 题 2
已知： P=10N， fs1 =0.1， fs2 = 0.25。 Fs F
§6-3
1. 摩擦角
FRA FRA
摩擦角和自锁现象
f
已知：fs，b 。
A
B b
d
求：a为多大，推杆才不致被卡。
解：取推杆为研究对象
Fx 0, FNA FNB 0 Fy 0, FA FB F 0 d d M D ( F ) 0, Fa FNB b FB FA 0 2 2
考虑平衡的临界情况，可得补充方程
★ 节点法
★ 截面法
第四章 平面任意力系
例 题13 求：图示桁架各杆的力。
20kN
1 A
C 2 3 4 5
6 7 8 9
10
11 12 13
14
18 21 B
15 17 19 16 20
FAx
FAy
10kN 10kN 10kN 10kN
FBy
解：(1) 取整体为研究对象
Fx 0, FAx 20 0 Fy 0, FAy FBy 40 0 M A (F ) 0, FBy 5 120 0
Q1max
第四章
fs P 429.03N 3 fs
Fmax
O
P
平面任意力系
思考题
3
均质杆重P，长l，置于粗糙的水平 面上，两者间的静摩擦系数为fs。 现在杆的一端施加与杆垂直的力F， 试求使杆处于平衡时的Fmax.设杆的 高度忽略不计。
F
第四章
平面任意力系
解答
O
解：取杆 AB 为研究对象
1 2 3 4
Fs F
问：要提起这四本书需加的最小压力。 解：（1）取整体为研究对象
Fy 0, 2 Fs 4 P 0
Fs=20N
PPPP
F12 FN1
Fs Ff s 2 , F 80N
F （2）取书1为研究对象
Fs
1
Fy 0, Fs P F12 0 F12 10 N
FAx
FAy
10kN 10kN 10kN 10kN
解得： F1 0 F2 20kN
(3) 取节点 A为研究对象
FBy
F1
20kN C
F3
F2
FAx
A
Fx 0, FAx F4 F3 cos 45 0 Fy 0, FAy F1 F3 sin 45 0
第六章
杵架、摩擦、重心
※ 平面静定桁架的内力计算
※ 摩擦
பைடு நூலகம்
※ 重心
※ 结论与讨论
第四章 平面任意力系
§6-1
平面简单桁架的内力计算
理想桁架
● 桁架的杆件都是直的；
桁架是一种由杆件彼此在两端用铰 链连接而成的结构，它在受力后几 何形状不变。桁架中杆件的铰链接 头称为节点。
● 杆件用光滑的铰链连接；
● 载荷均作用在节点上； ● 重量平均分配在节点上。
摩擦的利弊
第四章 平面任意力系
几个有意义的实际问题
赛 车 起 跑
为什么赛车运动员起跑前要将车轮与 地面摩擦生烟？
第四章 平面任意力系
几个有意义的实际问题 赛车结构
Fw
ma
F FN
为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？
第四章
平面任意力系
几个有意义的实际问题
台式风扇放在光滑的桌面上，风扇工作时将 会发生什么现象？ 落地扇工作时又会发生什么现象？
第四章 平面任意力系
a
a
(3)取节点 A 为研究对象
C
D a
Fy 0, FAy F1 F2 sin 0
1 F1 P
E
F1 P
FAx
A
F2
F6
FAx
A
a
2
B
FAy
FAy
a
a
FNB
(2) 取内部三角形为研究对象
M E ( F ) 0, P 0.5a F2 cos 0.5a F2 sin 0.5a 0
O
Fmax P
平面任意力系
② 处于翻倒的临界平衡状态时
M O (F ) 0 P 2.5 FBA sin 30 2.5 FBA cos 30 5 0
Q2 max P 405.83N 2( 3 0.5)
Qmax 405.83N
FBA ′
FN
A
F5
F4
P
E
F3
F2
F2 5P / 3
第四章 平面任意力系
a
a
F2
思考 题
求：图示桁架中受力 为零的杆件。
F1
6 7 1 3 5 4 13 11 10 9 5 4 3 2 7 20 22 1 9 10 8 13 11
12
解：由节点法可知
2
(a) 图中受力为零的
杆件有：3、12、9。
14
12
15
Fmax = fsFN 。
● 检验物体是否平衡； ● 临界平衡问题； ● 求平衡范围问题。
常见的问题有
第四章 平面任意力系
例 题 1
已知：Q=400N，P=1500N，fs=0.2，f = 0.18。
问：物块是否静止，并求此时摩擦力的大小和方向。
解：取物块为研究对象，并假定其平衡。
Fx 0, Q cos 30 P sin 30 Fs 0 Fy 0, FN P cos 30 Q sin 30 0
FN
Qmin
Fmax
P
得：
sin f s cos Q min P cos f s sin
sin f s cos sin f s cos P Q P cos f s sin cos f s sin
第四章 平面任意力系
例 题 4
Fx 0, Fs F
P
★ 静滑动摩擦力的大小必须由平衡方程确定
第四章 平面任意力系
2. 最大静滑动摩擦力
FN 静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与两物体 间的正压力成正比 Fs P F
Fmax f s FN 0 Fs Fmax
3. 动滑动摩擦力
f s 静摩擦系数
Fd fFN
FAx
20kN C 1 A 2 3 4 5 D 10kN
F6
F7
F8
F6 36kN, F7 6 2kN, F8 42kN.
第四章 平面任意力系
FAy
例 题15
求：桁架1、2杆的力。
1
C
D a
解：(1) 取整体为研究对象
Fx 0, FAx 0 Fy 0, FAy FNB P 0 M A ( F ) 0, FNB 3a P a 0
16 8 17 18 24 23
6
(b) 图中受力为零的
杆件有：1、3、4、 13、14、12、11、21。
第四章 平面任意力系
19
21
引
FAy
10kN
10kN
10kN
10kN
FBy
解得： FAx 20kN FAy 16kN
FBy 24kN
第四章 平面任意力系
a AD B
M
e
FA f s FNA FB f s FNB
第四章 平面任意力系
a极限
b 2 fs
FA FNB
FNA FB
F
O
例 题 5
已知： P=1000N， fs =0.52
C B 5cm 10cm A
求：不致破坏系统平衡时的Qmax 解: (1) 取销钉B为研究对象 Fy 0, FBA sin 30 Q 0
Q
30°
FBA=2Q
(2) 取物块A为研究对象 ① 处于滑动的临界平衡状态时
B
FBC Q
FBA
Fx 0, FBA cos 30 Fmax 0 Fy 0, FN P FBA sin 30 0 Fmax f s FN
FBA ′ FN
A
Q1max
第四章
fs P 429.03N 3 fs
第四章 平面任意力系
f 动摩擦系数, f f s 且
§5-2
考虑摩擦时物体的平衡问题
考虑摩擦的系统平衡问题的特点
1. 平衡方程式中除主动、约束力外还出现了摩擦力，因而未知 数增多。 2. 除平衡方程外还可补充关于摩擦力的物理方程 Fs≤fsFN 。 3. 除为避免解不等式，可以解临界情况，即补充方程
A
x l
B
mgf s mgf s Fy 0, F x (l x) 0 l l mgf s x 2 mgf s (l x) 2 M O ( F ) 0, F x 0 2l 2l
F
2 x l 2 Fmax ( 2 1)mgf s
第四章 平面任意力系
FN
Q
Fs
解得
Fs 403.6N, FN 1499N Fmax f s FN 299.8N
P
因为 Fs Fmax
物块不可能静止，而是向下滑动。
此时的摩擦力应为动滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为
Fd f FN 269.8N
第四章 平面任意力系
例 题 2
已知： P=10N， fs1 =0.1， fs2 = 0.25。 Fs F
§6-3
1. 摩擦角
FRA FRA
摩擦角和自锁现象
f
已知：fs，b 。
A
B b
d
求：a为多大，推杆才不致被卡。
解：取推杆为研究对象
Fx 0, FNA FNB 0 Fy 0, FA FB F 0 d d M D ( F ) 0, Fa FNB b FB FA 0 2 2
考虑平衡的临界情况，可得补充方程
★ 节点法
★ 截面法
第四章 平面任意力系
例 题13 求：图示桁架各杆的力。
20kN
1 A
C 2 3 4 5
6 7 8 9
10
11 12 13
14
18 21 B
15 17 19 16 20
FAx
FAy
10kN 10kN 10kN 10kN
FBy
解：(1) 取整体为研究对象
Fx 0, FAx 20 0 Fy 0, FAy FBy 40 0 M A (F ) 0, FBy 5 120 0
Q1max
第四章
fs P 429.03N 3 fs
Fmax
O
P
平面任意力系
思考题
3
均质杆重P，长l，置于粗糙的水平 面上，两者间的静摩擦系数为fs。 现在杆的一端施加与杆垂直的力F， 试求使杆处于平衡时的Fmax.设杆的 高度忽略不计。
F
第四章
平面任意力系
解答
O
解：取杆 AB 为研究对象
1 2 3 4
Fs F
问：要提起这四本书需加的最小压力。 解：（1）取整体为研究对象
Fy 0, 2 Fs 4 P 0
Fs=20N
PPPP
F12 FN1
Fs Ff s 2 , F 80N
F （2）取书1为研究对象
Fs
1
Fy 0, Fs P F12 0 F12 10 N
FAx
FAy
10kN 10kN 10kN 10kN
解得： F1 0 F2 20kN
(3) 取节点 A为研究对象
FBy
F1
20kN C
F3
F2
FAx
A
Fx 0, FAx F4 F3 cos 45 0 Fy 0, FAy F1 F3 sin 45 0
第六章
杵架、摩擦、重心
※ 平面静定桁架的内力计算
※ 摩擦
பைடு நூலகம்
※ 重心
※ 结论与讨论
第四章 平面任意力系
§6-1
平面简单桁架的内力计算
理想桁架
● 桁架的杆件都是直的；
桁架是一种由杆件彼此在两端用铰 链连接而成的结构，它在受力后几 何形状不变。桁架中杆件的铰链接 头称为节点。
● 杆件用光滑的铰链连接；
● 载荷均作用在节点上； ● 重量平均分配在节点上。
摩擦的利弊
第四章 平面任意力系
几个有意义的实际问题
赛 车 起 跑
为什么赛车运动员起跑前要将车轮与 地面摩擦生烟？
第四章 平面任意力系
几个有意义的实际问题 赛车结构
Fw
ma
F FN
为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？
第四章
平面任意力系
几个有意义的实际问题
台式风扇放在光滑的桌面上，风扇工作时将 会发生什么现象？ 落地扇工作时又会发生什么现象？
第四章 平面任意力系
a
a
(3)取节点 A 为研究对象
C
D a
Fy 0, FAy F1 F2 sin 0
1 F1 P
E
F1 P
FAx
A
F2
F6
FAx
A
a
2
B
FAy
FAy
a
a
FNB
(2) 取内部三角形为研究对象
M E ( F ) 0, P 0.5a F2 cos 0.5a F2 sin 0.5a 0
O
Fmax P
平面任意力系
② 处于翻倒的临界平衡状态时
M O (F ) 0 P 2.5 FBA sin 30 2.5 FBA cos 30 5 0
Q2 max P 405.83N 2( 3 0.5)
Qmax 405.83N
FBA ′
FN
A
F5
F4
P
E
F3
F2
F2 5P / 3
第四章 平面任意力系
a
a
F2
思考 题
求：图示桁架中受力 为零的杆件。
F1
6 7 1 3 5 4 13 11 10 9 5 4 3 2 7 20 22 1 9 10 8 13 11
12
解：由节点法可知
2
(a) 图中受力为零的
杆件有：3、12、9。
14
12
15
Fmax = fsFN 。
● 检验物体是否平衡； ● 临界平衡问题； ● 求平衡范围问题。
常见的问题有
第四章 平面任意力系
例 题 1
已知：Q=400N，P=1500N，fs=0.2，f = 0.18。
问：物块是否静止，并求此时摩擦力的大小和方向。
解：取物块为研究对象，并假定其平衡。
Fx 0, Q cos 30 P sin 30 Fs 0 Fy 0, FN P cos 30 Q sin 30 0
FN
Qmin
Fmax
P
得：
sin f s cos Q min P cos f s sin
sin f s cos sin f s cos P Q P cos f s sin cos f s sin
第四章 平面任意力系
例 题 4
Fx 0, Fs F
P
★ 静滑动摩擦力的大小必须由平衡方程确定
第四章 平面任意力系
2. 最大静滑动摩擦力
FN 静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与两物体 间的正压力成正比 Fs P F
Fmax f s FN 0 Fs Fmax
3. 动滑动摩擦力
f s 静摩擦系数
Fd fFN
FAx
20kN C 1 A 2 3 4 5 D 10kN
F6
F7
F8
F6 36kN, F7 6 2kN, F8 42kN.
第四章 平面任意力系
FAy
例 题15
求：桁架1、2杆的力。
1
C
D a
解：(1) 取整体为研究对象
Fx 0, FAx 0 Fy 0, FAy FNB P 0 M A ( F ) 0, FNB 3a P a 0
16 8 17 18 24 23
6
(b) 图中受力为零的
杆件有：1、3、4、 13、14、12、11、21。
第四章 平面任意力系
19
21
引