电 场 中 的 图 像 问 题
(完整版)电场中的图像问题练习
电场中的图像问题练习一、电场中的E-x图象1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）A B C D2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。
下列说法正确的是（）A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和-x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )A．O点的电势最低 B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2点的电势低于x3点的电势4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（）5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（）6.【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。
(1)写出E－r曲线下面积的单位；(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差△U；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?二、电场中的φ-x图象7．有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示，则图2中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值)( )图1图28．（苏锡常镇2012二模）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。
在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0～x0区间内（）A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大9．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( )A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大10．（2011上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）11．（2009江苏高考）空间某一静电场的电势 在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C 点电场强度在x方向上的分量分别是E B x、E C x，下列说法中正确的有（）A．E B x的大小大于E C x的大小B．E B x的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功12.．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（）A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功13．真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离.下列说法中正确的是( )A ．A 点的电势低于B 点的电势 B ．A 点的电场强度方向由A 指向BC ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度D ．正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功14．(2012淮安模拟)空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，A 、B 、C 、D 是x 轴上的四点，电场强度在x 轴方向上的分量大小分别是E A 、E B 、E C 、E D ，则( )A ．E A ＜EB B ．EC ＜E DC ．A 、D 两点在x 轴方向上的场强方向相反D ．同一负点电荷在A 点时的电势能小于在B 点时的电势能15（2012年5月云南昆明检测）某静电场中x 轴上的电势随x 坐标变化的图象如图所示，φ－x 图象关于φ轴对称，a 、b 两点到O 点的距离相等。
微专题44 电场中图像问题
微专题44 电场中图像问题【核心考点提示】1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E ＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．【微专题训练】(2014·海南·9)(多选)如图8甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有()A．φa>φb B．E a>E bC．E a<E b D．W a>W b【答案】BD【解析】电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B 正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图3所示，下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2的电势最高【解析】在坐标原点O右侧，沿x轴正方向，电场强度先变大后变小，电势一直降低，故O点电势不是最低；x1和x3两点的电势不相等，故A、B错误；电场关于坐标原点O对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确【答案】C(多选)如图所示，带正电的点电荷被固定于A点，以O点为坐标原点，AO方向为x轴正方向建立如图所示的一维坐标系，现将一个电荷量很小的带正电的点电荷q从O点由静止释放，在点电荷运动的过程中，下列关于点电荷q的动能E k、电势能E p随坐标x变化的图象中(假设O点电势为零，不计q的重力)，可能正确的是()【解析】根据点电荷周围电场强度分布特点，点电荷q受到沿x轴正方向的电场力作用，点电荷q做加速度减小的加速运动，动能增大，但动能增大得越来越慢，A错误，B正确；由于电场力做正功，电势能减小，因加速度越来越小，相等距离内电场力做功越来越少，则电势能改变得也越来越慢，C错误，D正确．【答案】BD(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则()A．A、N点的电场强度大小为零B．将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动C．N、C间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功【解析】φ－x图象的斜率表示电场强度E，题中图线在A、N两点处的斜率都不等于0，则知A、N两点的场强均不为零，选项A错误；根据题中图象，结合矢量的叠加可知，x轴负半轴的电场强度方向指向x轴的负方向，所以若将一正点电荷放在x轴负半轴，则电场力指向x轴负方向，因此电场力与速度方向相同，导致一直做加速运动，选项B正确；由题图可知，从N到C电势升高，根据顺着电场线方向电势降低可知，N、C间电场强度方向沿x 轴负方向，选项C错误；N→D段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，选项D正确．【答案】BD(2014·上海·19)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【解析】由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．【答案】BC(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v －t图象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大C．由C到A电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 V【解析】由题图乙可知，小球在B 点的加速度最大，故受力最大，加速度由电场力提供，故B 点的电场强度最大，a ＝Δv Δt ＝Eq m，解得E ＝1.2 V/m ，选项A 正确；从C 到A ，电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项B 错误，C 正确；由C 到B ，电场力做功为W ＝12mv 2B －0，C 、B 间电势差为U CB ＝W q＝0.9 V ，选项D 正确． 【答案】ACD(2014·安徽·17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图11所示，下列图象中合理的是( )【解析】带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p —x 图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A 错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B 错误；由于静电力不是恒力，加速度a 应该越来越小，故选项C 错误，选项D 正确．【答案】D两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷固定在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中C 为ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A ．q 1、q 2为等量异种电荷B ．N 、C 两点间场强方向沿x 轴负方向C ．N 、D 两点间的电场强度大小沿x 轴正方向先减小后增大D ．将一正点电荷从N 点移到D 点，电势能先增大后减小【解析】根据q 1左侧和q 2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A 错．N 、C 间的电场方向沿x 轴正方向，C 点场强为0，B 错．根据ND 段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从N 移到D ，由E p ＝qφ知，电势能先减小后增大，D 错．【答案】C(2015·鲁南六校联考)如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场。
专题训练：电场中的图像问题
专题训练：电场中的图像问题一、单选题(共15小题,每小题5.0分,共75分)1.真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是()A．A点的电势低于B点的电势B．A点的电场强度方向由A指向BC．A点的电场强度小于B点的电场强度D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功2.两带电量分别为＋q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，假设无穷远处电势为零，能正确反映两电荷连线上电势大小φ与x关系的是下图中的()A．B．C．D．3.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中P、N两点的电势为零，NF段中Q点电势最高，则()A．P点的电场强度大小为零B．q1和q2为等量异种电荷C．NQ间场强方向沿x轴正方向D．将一负电荷从N点移到F点，电势能先减小后增大4.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP>BP，则以下说法正确的是()A．P点的电场强度大小为零B．q1的电荷量小于q2的电荷量C．q1和q2可能是同种电荷，也可能是异种电荷D．负电荷从P点左侧移到P点右侧，电势能先减小后增大5.有一场强方向与x轴平行的静电场，电势φ随坐标x的变化的图线如图所示，如规定x轴正方向为场强的正方向，则该静电场的场强E随x变化的图线应是图中的哪一个？()A．B．C．D．6.电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势妓x的分布如图所示，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x＝0)沿经轴正方向进入电场．下列叙述正确的是()A．粒子从O点运动到x3点的过程中，在x2点速度最大B．粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能先减小后增大C．要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2D．若v0＝2，则粒子在运动过程中的最大动能为3q07.真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图象可知（）A．R处的电场强度E＝0B．若试探电荷从x1处移到x2处，电场力不一定做正功C．x1处与x2处的电场强度方向相反D．该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的8.如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上O～x2间各点的电势分布如图乙所示，则()A．在O～x2间，场强先减小后增大B．在O～x2间，场强方向一定发生了变化C．若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O～x2间一直做加速运动9.一静电场沿x坐标轴方向的电势分布如图所示，则()A．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向的匀强电场B．在x1～x2之间存在着沿x轴正方向逐渐增强的电场C．在x1～x2之间沿x轴方向电场强度为零D．在x1～x2之间存在着沿x轴负方向的匀强电场10.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示．下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等11.有一沿x轴分布的电场，以＋x方向为电场正方向．其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是()A．O点的电势最高B．x2点的电势最高C．正电荷从x1移动到x3电场力不做功D．x1和x3两点的电势相等12.光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一质量m＝1 kg的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，并沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v－t图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，则根据图线可以确定()A．A、B两点间的位移大小B．中垂线上B点电场强度的大小C．B、C两点间的电势差D．A、C两点间的电势能的变化大小13.如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v a沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v－t图象如图乙所示，下列说法正确的是()A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等C．t1、t2两时刻试探电荷在同一位置D．t2时刻试探电荷的电势能最大14.如图在(0，y0)和(0，－y0)两位置分别固定一个电荷量为＋Q的点电荷．另一个带电量为＋q的点电荷从(－x0,0)位置以初速度v0沿x轴正方向运动．点电荷＋q从(－x0,0)到(x0,0)的过程中只受电场力作用，下列描述其加速度a或速度v与位置x的关系可能正确的是()A．B．C．D．15.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则() A．A点的场强大于B点B．电子在A点受到的电场力小于B点C．A点的电势高于B点D．电子在A点的电势能小于B点二、多选题(共11小题,每小题5.0分,共55分)16.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有()A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大17.(多选)空间某区域有沿x轴方向分布的电场，其电势φ随x轴变化的规律如图所示．下列说法中正确的是()A．该区域的电场为匀强电场B．该区域的电场为非匀强电场C．该区域的电场方向沿x轴正方向D．该区域的电场方向沿x轴负方向18.(多选)真空中有两个点电荷，以两个点电荷中点O为坐标原点，以两个点电荷的连线为x 轴，过两个点电荷的中点且垂直x轴的直线为y轴建立直角坐标系，下面四幅图表示两个点电荷形成的电场中某物理量随坐标x或y变化的情况，下列说法中可能正确的是()A．可表示两等量异号电荷连线中垂线上电势随坐标y变化的情况B．可表示两等量同号电荷连线上场强随坐标x变体的情况C．可表示两等量同号电荷连线中垂线上场强随坐标y变化的情况D．可表示两等量异号电荷连线上电势随坐标x变化的情况19.(多选)如图所示，A、B为两个带等量正电的点电荷，O为A、B连线的中点．以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴．下列四幅图分别反映了在Ox轴上各点的电势φ和电场强度E随坐标x的变化关系，其中可能正确的是()A．B．C．D．20.(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示．在O点由静止～x0区间内()释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－xA．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大21.(多选)如图甲，某电场的一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点电势φ随x变化的规律如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则() A．电子的加速度恒定B．电子将沿着Ox正方向运动C．电子的电势能将增大D．电子的加速度先逐渐减小后逐渐增大22.(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，A、B、C、D是x轴上的四点，电场强度在x轴方向上的分量大小分别是E A、E B、E C、E D，则()A．E A<E BB．E C<E DC．A、D两点在x轴方向上的场强方向相反D．同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能23.(多选) 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2×10－6C、质量为1 g的小物块从该水平面内的C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．B为中垂线上电场强度最大的点，其电场强度E＝1×103V/mB．由C到A的过程中，物块的电势能先减小后变大C．由C到A的过程中，电势逐渐升高D．A、B两点电势差UAB＝－5×103V24.(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点．现有一带负电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度从a点开始经b点向远处运动，粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度时间图象如图乙所示．下列说法正确的是() A．Q一定带正电B．Q1的电量一定小于Q2的电量C．b点的电场强度一定为零D．粒子由a点经b点向远处运动过程中，粒子的电势能先减小后增大。
静电场中的图象问题
专题九 静电场中的图像问题考点一 φ－x 图像1．电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率的绝对值。
如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图1）。
切线的斜率为零时沿x 轴方向电场强度为零（如图2）。
图1图22．在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向（如图2）。
（2021·山东等级考）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q 的点电荷；在0≤x ＜22a 区间，x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。
现将一电荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。
若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ） A ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向右运动 B ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向左运动 C ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向右运动D ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向左运动（多选）（2023·山西长治市模拟）在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，规定无穷远处电势为零。
下列说法正确的有（ ） A ．q 1和q 2带有同种电荷 B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力减小D ．负电荷从x 1移到x 2，电场力做正功1．点电荷的φ－x图像（取无限远处电势为零），如图：2．两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图：3．两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图：1．（多选）在x轴上坐标为－3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。
两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示（取无限远处电势为零），其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为－2L和2L，则（）A．两点电荷为异种电荷B．坐标为－3L处电荷的电荷量大小为2QC．负试探电荷在原点O处受到向左的电场力D．负试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小考点二E－x图像1．E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。
电场中的图像问题
电场中的图像问题在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E -x 图象、φ-x 图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v -t 图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现。
一、电场中粒子运动的v -t 图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．【题型1】(多选)如图(a)所示，A 、B 、C 三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q 、质量为m 的点电荷从C 点由静止释放，只在电场力作用下运动的v t 图像如图(b)所示，运动到B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为k ，则( )A.A 、B 两点间的电势差为()q v v m B A 22- B.由C 点到A 点电势逐渐降低C.B 点为中垂线上场强最大的点，大小为mk qD.点电荷由C 到A 的过程中其电势能先减小后变大【题型2】(多选)如图甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB ，则( )A.E A ＝E BB.E A <E BC.φA ＝φBD.φA <φB【题型3】(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 点运动到D 点，其v t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A.A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度B.粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能C.CD 间各点电场强度和电势都为零D.AB 两点间的电势差大于CB 两点间的电势差二、电场中的φ-x图象在电场的φ-x图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场强的大小及方向．当φ-x图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等．也可以由φ-x图线的特征先假设是某一具有相同φ-x变化规律的电场，进而解决问题．(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。
微专题4-电场中的图像问题-带电粒子在交变电场中的运动
考点突
栏目索
答案 B 速度-时间图线上每一点的切线斜率表示瞬破 时加速度引 ,从图
像
可见正电荷从a到b做加速度减小的加速运动,故A项错误;在b点时粒
子
运动的加速度为零,则电场力为零,所以该点场强为零,故B项正确;正
电 Qq
荷从a到b做加速运动,所以ra2、b之间电场的方向向右;过b点后正电荷
做
减速运动,所以电场的方向向左,b点场强为零,可见两点电荷在b点对
随堂巩 固
栏目索 引
度
从a点开始经b点向远处运动,粒子经过a、b两点时的速度分别为va、
vb, 其速度-时间图像如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
考点突 破
栏目索 引
A.粒子由a点到b点运动过程中加速度逐渐增大 B.b点的电场强度一定为零 C.Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量 D.粒子由a点到b点向远处运动的过程中,粒子的电势能先增大后减小
D.粒子经过A、B两点时电势能相同
解析
随堂巩 固
栏目索 引
由题图知A、B两点的电场强度方向相反,E-x图像包围的面
积表示电势差,所以UOB=UOA,A、B两点的电势相等,所以A项错误;粒子 从B运动到A,电场力做功W=qU=0,根据动能定理知,粒子经过A、B两
点
时的动能相等,电势能相等,速度大小相同,故B、D项正确;A、B两点
电
场的方向相反,粒子所受电场力方向相反,所以加速度方向相反,故C
项
错误。
随堂巩 固
栏目索 引
2.(多选)(2017江苏单科)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势
φ
在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的有 ( AC )
A.q1和q2带有异种电荷
2024高考物理一轮复习--电场中的图像问题(v-t、φ-x、Ep-x、E-x四类图像)
电场中的图像问题一、几种常见的图像及性质特点1、v t图象根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化2、φ-x图像（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
3、Ep-x图像（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
（2）根据ΔE p=-W=-Fx,图像E p-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
4、E-x图像（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。
在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
二、针对练习1、(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图像如图乙所示．小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大B．由C到A电势逐渐降低C．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 VD．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m2、如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是()A．在两电荷的连线上，O点的电场强度最小，电势最低B．b点的电场强度大小为10 V/mC．a、b两点间的电势差为45 VD．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小3、如图所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a 点由静止释放，沿ab方向运动。
静电场专题：电场中的图象问题(电势 场强分布图像)(PDF版)
（4）常见的几种 E-x 分布图像
①匀强电场的电场线与场强图像
E
E
x
o
x
E E0 ( 定值）
②孤立的正点电荷的电场线与 E-x 图像
③等量同种正点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上：
④等量同种负点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
⑤等量异种点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
中垂线上： 中垂线上 中垂线上
（2）在给定了电场的 Ex 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，
电势的变化情况，Ex 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒
子运动 相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变
化等情况．
（3）在这类题目中，还可以由 Ex 图象假设某一种符合 Ex 图线的电场，
利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电 荷来处理相关问题．
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（ ）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布 如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场 力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图 所示，x轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） （A）在x2和x4处电势能相等 （B）由x1运动到x3的过程电势能增大 （C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小 （D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中， 一点电荷＋q 沿电场线 方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下 图中的（ ）
专题57静电场中的图像问题-2024届高三物理一轮复习重难点逐个突破(原卷版)
专题57 静电场中的图像问题1.F-q图像（1-2T）2.v－t图像（3-5T）3.E－x图像（6-10T）4.φ－x图像（11-16T）5.E p－x图像（17-21T）6.E k－x图像（22-23T）7.a-x图像（24T）8.P一t图像（25T）9.电容器充电、放电过程中的有关图像（26-27T）10.静电场各种图像的综合（28-30T）1 ．如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷（未画出）及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定静电力的正方向沿x轴正向，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的a图线所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的b图线。
关于场源点电荷的说法正确的是（）A．带正电，位于a、b两点之间B．带负电，位于a、b两点之间C．带正电，位于a点左边D．带负电，位于b点右边2 ．把试探电荷放入电场中的不同点a、b、c、d处，测得试探电荷所受的电场力F与其电荷量q之间的关系图像如图所示，则a、b、c、d四点的电场强度大小的关系为（）A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Ec>Ed>Eb C．Ec>Ed>Eb>Ea D．Ec>Ea>Eb>Ed3．如图（甲）所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的v-t图像如图（乙）所示，则关于A、B两点的电场强度E A和EB的下列说法正确的是（）A．E A>E B，电场方向从B指向A B．E A<E B，电场方向从A指向BC．E A=E B，电场方向从A指向B D．无法确定4．（2022·安徽·定远二中模拟预测）(多选)如图甲所示，两个等量同种点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+1×10−3C、质量m=0.02kg的小球在该平面上从a点由静止释放，沿P、Q连线的中垂线运动到O点，其v−t图像如图乙中图线①所示，其中b点为图线①切线斜率最大的位置，图线②为过b 点的切线，则下列说法正确的是（）A．P、Q带正电荷B．b点的场强为30V/mC．a、b两点间的电势差为90V D．带电小球由a点运动到O点，电势能一直减小5．如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两等量异种点电荷+Q、−Q连线的中垂线上，细杆和两点电荷均固定，A、O、B分别为细杆上的三点，O为+Q、−Q连线的中点，AO=BO。
静电场中的图像问题
静电场中的图像问题三种图像类型1．v－t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：（1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零；（2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；（3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：（1）反映了电场强度随位移变化的规律；（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向；（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[思维深化]在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小．典例应用【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（）图1A．φa>φb B．E a>E bC．E a<E b D．W a>W b答案BD 解析电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．【例2】[对E－x图象的理解]（2014·上海·19）（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图2所示，While there is life there is hope．哪里有生命，哪里就有希望．x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）图2A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC 解析由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．【例3】[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图3所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（）图3A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小答案 C 解析根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错．【例4】[对E p－x图象的理解]（2014·安徽·17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是（）图4Great works are performed not by strength , but by perseverance．完成伟大的事业靠的不是力量，而是毅力．答案 D 解析带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p—x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．习题演练电场中图象问题的处理方法解决图象问题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题．1．如图1所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的（）图1答案 B 解析电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确。
高三物理专练：电场中的图象问题
电场中的图象问题一、电场中的E -x 图象1．两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（ ）2．空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。
下列说法正确的是（ ）A ．O 点的电势最低B ．x 2点的电势最高C ．x 1和－x 1两点的电势相等D ．x 1和x 3两点的电势相等3．空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．O 点的电势最低B ．x 1和x 3两点的电势相等C ．x 2和－x 2两点的电势相等D ．x 2点的电势低于x 3点的电势4．（多选）空间存在一沿x 轴方向的静电场，电场强度E 随x 变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A 、B 是x 轴上关于原点对称的两点。
下列说法中正确的是（ ）A ．电子在A 、B 两点的电势能相等B ．电子在A 、B 两点的加速度方向相反C ．电子从A 点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线D ．取无穷远处电势为零，则O 点处电势亦为零 5．（多选）真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1=0和x 2=3a 的两点上，在它们连线上各点场强E 随x 变化关系如图所示，以下判断正确的是（ ）A ．x =2a 处的电势一定为零B ．点电荷M 、N 一定为同种电荷C ．在两点电荷之间沿x 轴正向电势降低D ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为4:16．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O 为坐标原点，以它们的中垂线为x 轴，下图中能正确表示x 轴上电场强度情况的是（ ）7．两个等量正点电荷位于x 轴上，关于原点O 呈对称分布，下列能正确描述电场强度E 随位置x 变化规律的图是（ ）二、电场中的φ-x 图象1．有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴．其电势φ随坐标x 的改变而变化，变化的图线如右图所示，则左图中正确表示该静电场的场强E 随x 变化的图线是(设场强沿x 轴正方向时取正值) （ ）A B C DE B x A O xE a O 3a 2a2．（多选）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。
静电场中的图像问题
静电场中的图像问题三种图像类型1．v－t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：（1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零；（2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；（3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：（1）反映了电场强度随位移变化的规律；（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向；（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[思维深化]在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小．典例应用【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（）图1A．φa>φb B．E a>E bC．E a<E b D．W a>W b答案BD 解析电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．【例2】[对E－x图象的理解]（2014·上海·19）（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图2所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）图2A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC 解析由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．【例3】[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图3所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（）图3A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小答案 C 解析根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错．【例4】[对E p－x图象的理解]（2014·安徽·17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是（）图4答案 D 解析带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p—x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．习题演练电场中图象问题的处理方法解决图象问题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题．1．如图1所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的（）图1答案 B 解析电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确。
高中物理静电场中的图象问题
一、电场线与粒子运动轨迹图象的关系例1、电子在电场中运动时，仅受电场力作用，其由a点运动到b点的轨迹如图1中虚线所示. 图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，则下列说法中正确的是（）A. 不论图中实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点低B. 不论图中实线是电场线还是等势线，a点的场强都比b点小C. 如果图中实线是电场线，则电子在a点动能较小D. 如果图中实线是等势线，则电子在b点动能较小分析：由运动轨迹判断物体的运动情况应牢记物体做曲线运动的条件，物体在轨迹上任一点所受合力方向一定指向轨迹的凹侧.解析：若实线是电场线，由图象可知电子受的电场力向右，则电场方向向左，a点的电势比b点低；若实线是等势线，电子受的电场力向下，电场方向向上，则a点的电势比b点高，故选项A错误. 不论图中实线是电场线还是等势线，此电场是匀强电场，故选项B错误. 若实线是电场线，则电场力做正功，动能增大，在a点动能较小，故选项C正确. 若实线是等势线，电场力做负功，动能减小，故选项D正确. 答案选CD.二、力与电荷关系图象例2、在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m. 已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图2中直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电. 求：（1）B点的电场强度的大小和方向；（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标. 分析：要明确图象的物理意义. 根据粒子在电场中受力情况确定不同位置的电场强度大小和方向.解析：（1）由图可得B点电场强度的大小. 因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴的负方向.（2）因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电.设点电荷Q的坐标为x，则由图可得，解得x=2.6m.三、电荷在矩形波电压下的运动例3、如图3甲所示，相距d=15cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板，当给它们加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场. 今在A、B两极板之间加上如图3乙所示的矩形波电压，矩形波电压的周期时A极板的电势比B极板的电势高，且. 一个比荷的带负电的粒子在t=0时刻从B极板附近由静止运动，不计重力. 求：（1）当粒子的位移为多大时，速度第一次达到最大，最大值是多少？（2）粒子运动过程中，将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时速度的大小.分析：处理带电粒子在变化电场中的运动问题应充分注意电场的变化情况及粒子受力的变化情况，然后结合物体的初始运动状态，明确粒子的运动过程特点. 最好画出v－t图象帮助分析，利用力和运动的知识解决.解析：粒子在电场中的运动情况比较复杂，可借助于v－t图象分析运动过程. 如图4所示为一个周期的v－t图象，以后粒子将重复这种运动.（1）在0～时间内，粒子加速向A极板运动，当时，粒子速度第一次达到最大. 根据牛顿第二定律可知，粒子运动的加速度为.设粒子的最大速度为v m，此时位移为x，则（2）粒子在第一个周期的前时间内，先加速后减速向A极板运动，位移为x A；粒子后时间内，先加速后减速向B极板运动，位移为x B，以后的每个周期将重复上述运动. 由于粒子在加速和减速运动中的加速度大小相等，所以有，所以粒子在一个周期内的位移为显然，第二个周期末粒子距A极板的距离为L=d. 表明粒子将在第3个周期内的前时间内到达A极板.设粒子到达A极板的速度为v，则有：解得。
高中物理静电场的图像问题(含例题和答案解析)
高中物理静电场的图像问题（含例题和答案解析）在高中物理静电场中，我们都已经注重带电粒子在电场中的运动，我们还应重视描述电场本质的图像。
描述电场的图像有以下两种情况，一种是直接在坐标系中用电场线或等势线描述电场的分布，另一种是描述电场的本质的物理量随距离或其他量的变化关系图像，如场强随坐标轴变化的函数图像：即图像，电势随坐标轴变化的函数图像：图像，电势能随坐标轴变化的图像：图像。
解答该类型题关键是要读懂图像的意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标，变化趋势等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。
同时一定要根据图像描述的内容找出对应我们学习过的静电场的模型，场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等。
一、在坐标系中用电场线或者等势线来描述电场知识准备：1、等势线和电场线互相垂直；2、等势线密的部分电场强度大；3、电势沿着电场线电势越来越低。
例1、（2004&北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且）时，速度与相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-xox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在随位置坐标x变化的示意图通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy是（）题目分析：根据等势线与电场线垂直和电势变化的情况从而画出经过p点的电场线（画时先在经过的等势线上的点作一小段垂线，再用平滑的曲线连接起来），然后根据受力情况求出物体在y轴方向的加速度和水平方向的加速度，得出物体在水平方向的速度和竖直方向速度变化情况．这其实是运动的合成与分解的问题。
解：由于等势线的电势沿x轴正向增加，等势线与电场线垂直，故可做出经过P 点的电场线如图所示，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子受到一个斜向右下方的电场力，这个力可以分解为沿x轴正方向的力和沿y轴负方向的力，所以粒子从-x开始沿x轴正方向做初速度为v的加速度运动；沿y轴的负方向做初速度等于0的加速运动，所以沿y轴方向的速度方向向下，为负值，故A、C 错误。
电场中的常见图像问题-资料
电场中的常见图像问题A对点训练——练熟基础知识题组一电场中粒子运动的v -t图像1．一负电荷从电场中A点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图7所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()．图7解析由v－t图知，负电荷加速度越来越大，故负电荷应向电场线密集处运动，故C正确．答案 C2．如图8甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则()．图8A．E A>E B B．E A<E BC．φA>φB D．φA<φB解析由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即E A＝E B.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A，根据沿着电场线的方向是电势降低的方向，故φA<φB，选项D正确．答案 D3．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v-t图像如图9所示，则下列说法中正确的是()．图9A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能C．CD间各点电场强度和电势都为零D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差解析由题图可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，因a＝qEm，所以E A>E B，A对；粒子从A点到B点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势能减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，U AB＝U CB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错．答案AB4．如图10甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为v a、v b，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是()．图10A．Q2带负电且电荷量小于Q1B．b点的场强一定为零C．a点的电势比b点的电势高D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小解析由v－t图像知，粒子从a点向b点运动时速度减小，电场力做负功，从b点再向右运动速度又变大，电场力做正功，说明b点左右两侧电场方向相反，b点处场强为0，B项正确；粒子从a点到b点电场力做负功，电势能增加，D项正确．根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得Q2带负电且电荷量小于Q1，A项正确；根据粒子受力方向知b点左侧场强向左，故a点电势比b点低，C项错．答案ABD题组二电场中的E -x图像问题5．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是()．解析越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A.答案 A6．两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图11所示，则下列说法正确的是()．图11A．q2>0且q1＝q2B．q2<0且q1＝|q2|C．q2>0且q1>q2D．q2<0且q1<|q2|解析由题图知，当x＝l2时，E＝0，则q1和q2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项A正确．答案 A7．空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图12所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法正确的是()．图12A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零B．电子在A、B两点的电势能相等C．电子在A、B两点的加速度方向相反D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线解析由E -x图像特征可以假定图像是等量同种电荷连线上的电场强度的分布，取无穷远处电势为零，则O点处电势不为零，A错误；由于A、B是x 轴上关于原点对称的两点，A、B两处电势相等，所以电子在A、B两点的电势能相等，B正确；A、B两点电场强度大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律可知，电子在A、B两点的加速度方向相反，C正确；电子从A点由静止释放后的运动轨迹是直线，做往复运动，D错误．答案BC题组三电场中的φ－x图像8．真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图13所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是()．图13A．A点的电势低于B点的电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功解析A点的电势高于B点的电势，选项A错误；A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B错误、C正确；正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做正功，选项D错误．答案 C9．(2014·资阳测试)有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图14所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，则下列说法正确的是()．图14A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动B．粒子经过P点与Q点时，加速度大小相等、方向相反C．粒子经过P点与Q点时，动能相等D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等解析根据题中φ－x图像，画出电场强度E随x的变化图像及粒子的v－t 图像，如图所示，由图可知A错误；由牛顿第二定律知，粒子在P、Q两点时的加速度满足a P＝2a Q，则B错误；由v－t图像知，粒子在P、Q两点时对应的时间分别是22t0和(3－2)t0，其速度相等，则C正确；粒子在P、Q 两点时的功率P＝Eq v，因电场强度不相同，故功率不同，则D错误．答案 C10．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图15所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx.下列说法正确的有()．图15A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析在φ-x图像中，图线斜率表示场强大小．结合题中图像特点可知E Bx>E Cx，E Ox＝0，故A项正确，C错误．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x轴负方向，B项错误．负电荷在正x轴上受电场力沿x 轴负方向，在负x轴上受电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C 的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．答案ADB深化训练——提高能力技巧11．(2013·山东泰安质检，19)图16中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上，且a 位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线的中垂线，且a位于连线的中点)．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能E k随位移x变化的关系图像如图17中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是()．图17图16A．甲对应的图线是①B．乙对应的图线是②C．丙对应的图线是②D．丁对应的图线是③解析正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检验电荷做功改变其动能，有Eqx＝E k，动能E k随x的变化率E k∝E，而电场强度Ex随x的变化情况是：甲中E为常数，乙图中E减小，丙图中E增大，所以A、C选项正确，B、D选项错误．答案AC12．(2013·哈尔滨二模)两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)的过程中，试探电荷的电势能E p随位置变化的关系如图18所示，则下列判断正确的是()．图18A．M点电势为零，N点场强为零B．M点场强为零，N点电势为零C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小解析由E p－x图像可知，由无穷远到N的过程中，电势能减小，电场力做正功，试探电荷为正，N点右侧场强方向向左，同理MN间场强方向向右，所以E N＝0，而E p M＝φM q＝0，所以φM＝0，故A正确，B错误．根据场强分布可知Q1带负电，Q2带正电，且|Q2|<|Q1|，故C正确，D错误．答案AC。
高考物理《电场中的图像问题》真题练习含答案
高考物理《电场中的图像问题》真题练习含答案1.(多选)一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的vt图像如图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是选项中的()答案：CD解析：根据vt图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐渐密集，由于题干没说明是带正电还是带负电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反，综上所述可知，A、B错误，C、D正确．2．在真空中某区域有一电场，其中一条电场线如图甲所示，O、A、B为电场线上间距相等的三个点，这一条电场线上各点的电势φ分布如图乙所示，下列说法正确的是()A．O点的电势小于A点的电势B．O点的电场强度小于A点的电场强度C．将正电荷沿该直线从A移到B的过程中，电场力做负功D．O、A两点间的电势差大于A、B两点间的电势差答案：D解析：根据乙图可知，O点的电势大于A点的电势，故A错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，O点的电场强度大于A点的电场强度，故B错误；将正电荷沿该直线从A移到B的过程中，电场力做正功，故C错误；O、A两点间的电势差大于A、B两点间的电势差，故D正确．3.[2024·江苏省南通市教学质量调研]真空中有一静止、半径为r0的均匀带正电的球体，场强E沿半径r方向分布情况如图所示，图中E0、r0、r1、r2以及静电力常量k都是已知量，下列说法中正确的是()A．r0处电势最高B．r1、r2两处的电场强度方向相反C．r1、r2两处的电势差等于E0(r2－r1)D．利用已知量可求出球体所带的电荷量答案：D解析：由图可知，场强E沿半径r方向始终大于0，r1、r2两处的电场强度方向相同，电势沿着场强方向逐渐降低，故r0处不是电势最高处，可知球心处的电势最高，A、B错误；在Er图像中，曲线与坐标轴所围成的面积表示电势差的大小，故可得r1、r2两处的电势差大于E0(r2－r1)，C错误；根据r2处的场强为E0，有E0＝k Qr22，解得Q＝E0r22k，D正确．4.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线．下列说法正确的是() A．x1处电场强度为零B．从x2到x3，电场强度逐渐增大C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3D.粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速直线运动答案：AC解析：E p x 图像的斜率表示电场力(也是合外力)，图线在x 1处的斜率为零，则电场力为零，电场强度为零，A 正确；从x 2到x 3，斜率不变，电场力不变，电场强度不变，B 错误；由φ＝E p －q，由图像得0＜E p 1＜E p 2＜E p 3，联立解得0＞φ1＞φ2＞φ3，C 正确；在0～x 2段，粒子受到的电场力变化，加速度变化，不是匀变速运动；x 2～x 3段，电场力恒定，做匀变速直线运动，D 错误．5．[2024·甘肃省甘南期中考试](多选)空间中某一静电场方向平行于x 轴，电势φ随x 变化情况如图所示．一质量为4.0×10－20 kg 、电荷量为2.0×10－10 C 的带负电粒子(不计重力)从x 轴上x ＝－2 cm 处由静止释放，仅在电场力作用下沿x 轴做往复运动，下列说法正确的是( )A ．在x 轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场B ．在－2 cm <x<0区域内电场强度大小为800 V /mC ．在0<x<4 cm 区域内电场强度大小为600 V /mD ．该粒子运动过程中经过x ＝0速度最大，最大速度是4×105 m /s答案：ABD解析：由φx 图像的斜率表示电场强度可知，在x 轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场，A 正确；在－2 cm ≤x ＜0区域内电场强度大小E 1＝⎪⎪⎪⎪Δφ1d 1 ＝162×10－2 V /m ＝800 V /m ，方向沿x 轴负方向，B 正确；在0＜x ≤4 cm 区域内电场强度大小E 2＝⎪⎪⎪⎪Δφ2d 2 ＝164×10－2 V /m＝400 V /m ，C 错误；粒子在－2≤x ＜0 cm 沿x 轴正向做匀加速运动，则0＜x ≤4 cm 区域内沿x 轴正向做匀减速运动，可知粒子经过x ＝0处时速度最大，粒子从x ＝－2 cm 运动到x＝0的过程，由动能定理可得qU ＝12mv 2m ，其中U ＝16 V ，代入数值可得v m ＝4×105 m /s ，D 正确．6．空间存在一静电场，电场中x 轴上的电势φ随x 坐标的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )A.x＝4 m处的电场强度为零B．x＝4 m处电场方向一定沿x轴正方向C．电荷量为e的负电荷沿x轴从O点移动到6 m处，电势能增大8 eVD．若电荷只在电场力作用下沿x轴正方向移动，加速度先增大后减小答案：C解析：图像的斜率等于电场强度，则x＝4 m处的电场强度不为零，A错误；从0到x ＝4 m处电势不断降低，但问题中没有说明电场线是否与x轴平行，则x＝4 m处的电场方向不一定沿x轴正方向，故B错误；负电荷沿x轴正方向移动，电势降低，电势能增大的量为ΔE p＝－e·(－4 V－4 V)＝8 eV，C正确；根据牛顿第二定律qE＝ma，加速度与电场强度成正比，由图像可知，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，即加速度先减小后增大，D错误．7．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E p 随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是()A．在x1处电子速度最大B．在x2处电子加速度最大C．在x3处电场强度最大D．在x2处电势最高答案：C解析：电子仅在电场力作用下运动，动能与电势能之和是恒定的，则电子从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，则动能最大，速度最大，A错误；E px图像的斜率绝对值表示电子受到的电场力大小，在x2处图像的斜率为0，则电场力为0，故电子的加速度为0，B错误；电子从x1向x3运动的过程中，x3处的图像斜率绝对值最大，则电场力最大，电场强度最大，C正确；电子从x1向x3运动的过程中，电子在x2处电势能最大，但由于电子带负电，故在x2处电势最低，D错误．。
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电场中的图像问题
V---x图像
1.P、Q是某电场中一条电场线上的两点，一点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从P点运动到Q点，过此两点的速度大小分别为v P和v Q，其速度随位移变化的图象如图所示．P、Q两点电场强度分别为E P和E Q；该点电荷在这两点的电势能分别为εP＞εQ，则下列判断正确的是（）
A．E P＞E Q，εP＜εQ
B．E P＞E Q，εP＞εQ
C．E P＜E Q，εP＜εQ
D．E P＜E Q，εP＞εQ
E--X图像
2.如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB 方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图象是（）
3.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，x1和-x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是（）
A．O点的电势最低
B．x1和-x1两点的电势相等
C．电子在x1处的电势能大于在-x1处的电势能
D．电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，
则到达O点时速度最大
4.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是（）
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和-x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
5.(2014年上海)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
Φ---X图像
6.如图所示为x轴上A、B两点间电势φ随位置x变化的关系图象，电子仅在电场
力作用下由A点沿x轴运动到B点，下列判断正确的是（）
A．电子先减速后加速，加速度先减小后增大
B．电子先加速后减速，加速度先增大后减小
C．电子从A到B过程中电势能先减小后增大
D．电场中A到B过程中电势能先增大后减小
7.如图所示为一静电场中沿A轴电势随位置变化的图象，图象关于Φ轴对称，a、b两点到0点的距离相等，将一电荷从x轴上的a点由静止释放，电荷沿x轴向b点运动，一段时间后到达b点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）
A．从0到b粒子的电势能增大
B．从a到0粒子做加速度减小的加速运动
C．该电荷一定带负电
D．粒子到b点时动能为零
8.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上B、C两点的电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是（）
A．E Bx的大小大于E Cx的大小
B．E Bx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
9.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（）．
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
10.如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用如图所示曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切线．现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.0×10-8C的滑块P（可视为质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．则下
列说法中正确的是
A．滑块运动的加速度逐渐减小
B．滑块运动的加速度先减小后增大
C．x=0.15m处的场强大小为2.0×106N/C
D．滑块运动的最大速度约为0.1m/s
11.空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势 随x的分布如下图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|＜|OB|，|OM|=|ON|。
一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是
（）
A．粒子一定带正电
B．粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大
C．粒子一定能通过N点
D．粒子从M向O运动过程电势能逐渐增加
E P---x图像
12.A、B是一条电场线上的两个点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿此电场线从A运动到B，其电势能随位移变化的规律如图所示，A、B两点的电场强度分别为E A和E B，电势分别为ϕA和ϕB，则（）
A．E A=E B
B．E A＜E B
C．ϕA＞Φb
D．ϕA＜ϕB
13.M、N是某电场中一条电场线上的两点，
若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M
点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所
示，则下列说法正确的是（）
A．电子在N点的动能小于在M点的动能
B．该电场不可能是匀强电场
C．该电子运动的加速度越来越小
D．电子运动的轨迹为曲线
14.如图a所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图b所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量K=9×109N•m2/C2）则
（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；
（2）求小球的质量m和电量q；
（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；（4）在图（b）中画出小球的电势能ε随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）
15.一带正电粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，电势能Ep随位移x变化的
段是关于直线y=x1的对称曲线，
关系如图所示，其中0-x
x2-x3段是直线，下列说法正确的是（）
A．x1处电场强度为零
B．x2-x3段是匀强电场
C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3
D．粒子在0-x2段做匀变速运动，x2-x3段做匀速直线运动。