固态电子论-第一章习题参考解答ppt课件
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清华大学固体物理：第一章 自由电子论
1 金属中自由电子的量子态
金属中的传导电子好比理想气体，相互之间没有相互作用，各自独立地在平均势场中运动，通常取
平均势场为能量零点。要使自由电子逸出体外，必须克服电子的脱出功，因此金属中自由电子的能态，
可以从在一定深度的势阱中运动的粒子能态估算，通常设势阱深度是无限的，设金属中自由电子的平均
势能为零，金属外电子的平均势能为无穷大，则金属中自由电子的薛定谔方程为：
(1) 在两次碰撞间隙，忽略给定电子和其它电子及离子的相互作用。没有外加电磁场时，电子作匀速直 线运动，在有外加电磁场时，电子受电磁力，运动遵从牛顿运动定律。忽略其它电子和离子产生的复杂 的附加场。在两次碰撞间隙，忽略电子－电子之间的相互作用称为独立电子近似；忽略电子－离子之间 的相互作用称为自由电子近似。
x21 x y22 y
0 0
d
2 3 z
dz 2
k z2 3
z
0
(1.2.4)
这样问题简化为三个一维无限深势阱中粒子的量子态。设金属体是边长为 L 的立方体，周期性边界条件
为：
x L, y, z x, y, z x, y L, z x, y, z x, y, z L x, y, z
i
0
0 1
2
2
(1.1.26)
介质的复数折射率定义为：
n~ ~r12 n i
(1.1.27)
这里 n 是通常的折射率， 是消光系数。在光学实验中，通常不直接测量 n 和 ，而是测量反射率 R 和
吸收系数。它们之间的关系为：
R
n n
12 12
2 2
(1.1.28)
低频时 1 ， ~r i r " ，因此：
H Ex
《固体中的电子》课件
《固体中的电子》PPT课件
固体中的电子PPT课件大纲： 1. 概述固态物理学 2. 电子在固体中的行为介绍 3. 固体的电子能带结构
电子能带结构
1
能带间隙
能带间隙决定了材料的导电性质，从绝
费米能级
2
缘体到导体的转变。
费米能级划分了电子能带中的占据和未
占据态，影响了电子的导电行为。
3
金属中的电子贡献
固态电子学
《固体中的电子》PPT课程涉及了固态物理学的概述、电子在固体中的行为 介绍、固体的电子能带结构、半导体和导体的区别、能带间隙、费米能级、 电子在能带中的分布等主题。课程还讨论了能带及其形状对电子的影响、金 属中的电子贡献、超导体的电子性质、材料的电阻率和导电性、电子与格子 的相互作用、电子散射、能带工程、量子点的电子性质、材料不同性质对电 子的影响、固态电子学的应用、电子学和信息技术以及未来的固态电子学发 展方向。
半导体和导体
半导体
半导体材料具有介于导体和绝缘体之间的导电性质， 广泛应用于电子器件中。
导体
导体材料具有良好的电流传导性能，常用于导线和 电路连接器等。
固态电子学应用
1 电子学和信息技术
2 量子点的电子性质
固态电子学是现代信息技 术的基础，推动了计算机、 通信和数据存储等领域的 发展。
量子点是一种特殊的固态 材料，具有优异的光学和 电学性质，可应用于光电 子器件和传感器。
3 材料的电阻电性，为材料设 计和应用提供重要依据。
未来的固态电子学发展方向
纳米材料
纳米材料的研究将推动材料性 能的突破和新型器件的发展。
低功耗
低功耗电子器件和电路的研发 是未来固态电子学的重要方向。
可扩展性
固体物理第一章(3)(课堂PPT)
1.2 一些晶格的实例
晶格：晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子，简称晶格。 （1）晶体原子规则排列形式不同，则有不同的晶格结构； （2）晶体原子规则排列形式相同，只是原子间的距离不同， 则它们具有相同的晶格结构。
处理方法：把晶格设想成为原子球的规则堆积
一、正方堆积
把原子视为刚性小球，在二维平面内最 简单的规则堆积便是正方堆积；
20世纪开始，电子论有很大的发展，对固体的电学、磁性、 光学性质发展了理论，然而是较简单的。由于X射线的发现， 对原子结构有了很好的了解，并且用X射线研究了原子排列， 使得对原子如何结合成为晶体的认识大大深入了一步。量子力 学提高了经典的电子论，使得更深刻地理解固体的电学、磁学、 光学性质。此外，技术的发展大大利用了固体的性质。
任一个球与同一平面内的四个最近邻相 切。
原子球的正方堆积
二、简单立方堆积
正方排列层层重合堆积起来，就构成了简单立方结构
原子球的正方排列
简立方结构单元
没有实际的晶体具有简单立方晶格的结构，但是一些 复杂的晶格可以在简单立方晶格的基础上加以分析
三、体心立方堆积
把简单立方堆积的原子球均匀地散开一些， 而恰好在原子球空隙内能放入一个全同的原 子球，使空隙内的原子球与最近邻的八个原 子球相切，这就构成了体心立方堆积。
➢ 配位是的大小描述晶体中粒子排列的紧密程度：粒子排列越紧密，配位数越大。
一、BCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
a2 2a2 4r2
a 4r 3
晶胞中含有2个粒子，则BCC结构的致密度：
2 4r3
Db
3 a3
0.68
二、FCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
固体物理第一章PPT课件
简单晶格。 复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原
子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而 形成复式晶格。
简单晶格
复式晶格
1.2.2 原胞
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周 期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿
三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成 晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为
基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。
任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一
个基元中不同原子周围情况则不相同。
(2)晶格
(a)
(b)
(c)
晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有
规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直
线族，形成一些网格，称为晶格(或者说这些点在空间周期性
也可以代表基元中任意的点子。
(a)
(b)
晶格+基元=晶体结构
2.布拉维晶格、简单晶格和复式晶格
(1)布拉维晶格
格点的总体称为布拉维晶格，这种格子的特点是每点周围 的情况完全相同。
(2)简单晶格和复式晶格
简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每 个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为
cc 金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4 的长度套构而成,其布拉维晶格为面心立方。
金刚石结构属面心立方，每个结晶学原胞包含4个格点。
金刚石结构每个固体物理学原胞
包含1个格点,基元由两个碳原子组成,
位于（000）和
1 1 1 4 4 4
处。
(b)氯化钠结构
cc
氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的 长度套构而成。
子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而 形成复式晶格。
简单晶格
复式晶格
1.2.2 原胞
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周 期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿
三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成 晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为
基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。
任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一
个基元中不同原子周围情况则不相同。
(2)晶格
(a)
(b)
(c)
晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有
规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直
线族，形成一些网格，称为晶格(或者说这些点在空间周期性
也可以代表基元中任意的点子。
(a)
(b)
晶格+基元=晶体结构
2.布拉维晶格、简单晶格和复式晶格
(1)布拉维晶格
格点的总体称为布拉维晶格，这种格子的特点是每点周围 的情况完全相同。
(2)简单晶格和复式晶格
简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每 个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为
cc 金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4 的长度套构而成,其布拉维晶格为面心立方。
金刚石结构属面心立方，每个结晶学原胞包含4个格点。
金刚石结构每个固体物理学原胞
包含1个格点,基元由两个碳原子组成,
位于（000）和
1 1 1 4 4 4
处。
(b)氯化钠结构
cc
氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的 长度套构而成。
固体物理第一章课件
1
3
E = V ∫0 g ( E ) EdE = V ∫0
F
E
E
F
E 2m3 2m3 E 2m 3 2 2 F 2 EdE = V E dE = V E ∫ 0 π2ℏ 3 π2 ℏ 3 π2 ℏ 3 5 F
3
5
E=3E N 5 F
能态密度的更一般形式
g ( E )= dN dE
E k =const.
NZ NZ NZ
自由电子模型的物理思想
◆ 自由电子近似 离子静止，忽略电子和离子实之间的相互作用，电子运动范围 仅受限于晶体表面势垒，被限制在晶体内部 ◆ 独立电子近似 忽略电子和电子之间的相互作用 ◆ 驰豫时间近似
Zn Zm ℏ2 e2 H= −∑ ∇n 2 + ∑′ 1 2 n, m 4πε0 R − R n =1 2M n n m Zn e2 ℏ 2 2 e2 1 1 1 −∑ ∇i + ∑′ −∑∑ 2 i =1 2m i , j 4πε r − r i =1 n=1 4πε r − R i 0 i 0 i j n
kF = 3π2 ne
ℏ 2 kF 2 2m
1/3
108cm -1 2~10eV
费米能量：
EF=
费米动量： 费米速度： 费米温度：
pF = ℏk F
υF = ℏkF /m T F = EF / k B
108cm/s 104 ~105 K 参见表 1.1
单位体积内的平均能量
T=0时，单位体积内的平均能量为：
Drude 模型：应用经典力学，服从经典统计，麦克斯韦- 玻耳兹曼分布 Sommerfeld 模型：应用量子理论，服从量子统计，费米-狄拉克分布
f ( E )= e
固体物理习题及答案
固体物理第一章习题及参考答案1．题图1－1表示了一个由两种元素原子构成的二维晶体，请分析并找出其基元，画出其布喇菲格子，初基元胞和W －S 元胞，写出元胞基矢表达式。
解：基元为晶体中最小重复单元，其图形具有一定任意性（不唯一）其中一个选择为该图的正六边形。
把一个基元用一个几何点代表，例如用B 种原子处的几何点代表（格点）所形成的格子 即为布拉菲格子。
初基元胞为一个晶体及其空间点阵中最小周期性重复单元，其图形选择也不唯一。
其中一种选法如图所示。
W －S 也如图所示。
左图中的正六边形为惯用元胞。
2.画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。
(1) 氯化钾 （2）氯化钛 （3）硅 （4）砷化镓 （5）碳化硅 （6）钽酸锂 （7）铍 （8）钼 （9）铂 解：基矢表示式参见教材（1－5）、（1－6）、（1－7）式。
11.对于六角密积结构，初基元胞基矢为→1a =→→+j i a 3(2 →→→+-=j i a a 3(22求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。
倒空间 ↑→ji i (B)由倒格基失的定义，可计算得Ω⨯=→→→3212a a b π=a π2)31(→→+j i →→→→→+-=Ω⨯=j i a a a b 31(22132ππ→→→→=Ω⨯=k ca ab ππ22213正空间二维元胞（初基）如图（A ）所示，倒空间初基元胞如图（B ）所示（1）由→→21b b 、组成的倒初基元胞构成倒空间点阵，具有C 6操作对称性，而C 6对称性是六角晶系的特征。
（2）由→→21a a 、构成的二维正初基元胞，与由→→21b b 、构成的倒初基元胞为相似平行四边形，故正空间为六角结构，倒空间也必为六角结构。
12．用倒格矢的性质证明，立方晶格的（hcl ）晶向与晶面垂直。
证：由倒格矢的性质，倒格矢→→→→++=321b l b k b h G hkl 垂直于晶面（h 、k 、l ）。
固体物理-第一章习题解答参考 ppt课件
绕对边中心的联线转180度，共3条；
绕对顶点联线转180度，共3条；
以上每个对称操作加上中心反演仍然为对称操作，共24个对称操作
ppt课件
4
1.2 面心立方晶格在晶胞基矢坐标系中，某一晶面族的密勒指为 (hkl)，求在
原胞基矢坐标系中，该晶面族的晶面指数。
晶胞基矢：a
ai ,
b
aj ,
c
ak
ab c
c
a1
a2
b
a3
a
与晶胞坐标系对应的倒格子基矢：
a
2
i ,b
2
j,
c
2
k
a
a
a
原胞基矢
a1
a 2
(
j
k)
a2
a 2
(i
k)
a1 a2 a3
a3
a 2
(i
熔点固定 --达到某温度时开始熔化，继续加热，在晶体没有完全熔化之前，温度不再
上升。
各向异性 -- 晶体的性质与方向有关 对称性 -- 晶体性质在某些特定方向上完全相同
非晶体 没有固定熔点、没有固定几何形状、各项同性、没有解理性
多晶体 各项同性、具有固定熔点、没有固定的几何形状、没有解理性
准晶体
ppt课件
准晶体 粒子有序排列介于晶体和非 晶体之间。但没有平移对称 性、只具有5重旋转对称性。
单晶体 粒子在整个固体中严格周期性排 列，具有严格的平移对称性、具 有8种基本点对称操作性。
多晶体 粒子在微米尺度内有序排 列形成晶粒，晶粒随机堆积
绕对顶点联线转180度，共3条；
以上每个对称操作加上中心反演仍然为对称操作，共24个对称操作
ppt课件
4
1.2 面心立方晶格在晶胞基矢坐标系中，某一晶面族的密勒指为 (hkl)，求在
原胞基矢坐标系中，该晶面族的晶面指数。
晶胞基矢：a
ai ,
b
aj ,
c
ak
ab c
c
a1
a2
b
a3
a
与晶胞坐标系对应的倒格子基矢：
a
2
i ,b
2
j,
c
2
k
a
a
a
原胞基矢
a1
a 2
(
j
k)
a2
a 2
(i
k)
a1 a2 a3
a3
a 2
(i
熔点固定 --达到某温度时开始熔化，继续加热，在晶体没有完全熔化之前，温度不再
上升。
各向异性 -- 晶体的性质与方向有关 对称性 -- 晶体性质在某些特定方向上完全相同
非晶体 没有固定熔点、没有固定几何形状、各项同性、没有解理性
多晶体 各项同性、具有固定熔点、没有固定的几何形状、没有解理性
准晶体
ppt课件
准晶体 粒子有序排列介于晶体和非 晶体之间。但没有平移对称 性、只具有5重旋转对称性。
单晶体 粒子在整个固体中严格周期性排 列，具有严格的平移对称性、具 有8种基本点对称操作性。
多晶体 粒子在微米尺度内有序排 列形成晶粒，晶粒随机堆积
半导体物理学 固体物理1-2ppt
图１-３５ 立方晶体的旋转轴 ３５
•旋转对称性 旋转对称性
旋转操作： 旋转操作：将晶体绕某轴旋转一定角度 后，晶体 能自身重合的操作。 能自身重合的操作。 将晶体绕某一固定转轴转动θ=2π/n，晶体能 ， 将晶体绕某一固定转轴转动 自身重合的操作称为旋转操作，该旋转为n度 自身重合的操作称为旋转操作，该旋转为 度（次） 旋转轴，计为n。 旋转轴，计为 。 由于晶体周期性的制约， 只能取 只能取1、 、 、 、 由于晶体周期性的制约， n只能取 、2、3、4、 6，五种转轴。常用 1，C2，C3，C4，C6以及图形 ，五种转轴。常用C 表示。 表示。
− − − − − -
•旋转反演操作 旋转反演操作
具有 n 对称性的晶体不一定同时也具有i与n的 对称性，n度象转操作不是独立的基本对称操作。
−
3= 6+m
图1 − 38
n度旋转反演对称轴n
-
图1 − 38
n度旋转反演对称轴n
-
可选以下操作为晶体结构基本点对称操作
C1，C2，C3，C4，C6， i,σ, C4 i,
•镜象操作 镜象操作
在晶体中选一平面， 在晶体中选一平面，以这平面为镜面进行镜象 操作，若操作后晶体能自身重合， 操作，若操作后晶体能自身重合，则说该晶体具 有镜象操作对称性。 有镜象操作对称性。 若镜面是与X轴垂直的 轴垂直的Y－ 面 若镜面是与 轴垂直的 －Z面，镜象操作相当 于坐标变换： 不变。 于坐标变换：x → -x，y，z不变。用m或σ表示。 ， ， 不变 或 表示。
图1-22 晶刚石晶体结构
• 闪锌矿结构
闪锌矿结构又称为立方硫化锌结构。 闪锌矿结构又称为立方硫化锌结构。具有和金 刚石相似的结构，只是此时A、 两类原子是元素 两类原子是元素S 刚石相似的结构，只是此时 、B两类原子是元素 和Ｚn。由两个面心子晶格彼此沿立方体空间对角 。 线位移1/4 的长度套构而成。 的长度套构而成。 线位移
固态电子论-第一章习题参考解答
将对角线上的一个硅原子与顶角（或面 心）上的硅原子看成一个基元。则对应的格 点构成立方晶系中的面心立方晶格。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为4，包含的硅原子 数为8。 原胞中包含的格点数为1，包含的两种不 同状态的硅各1个。 配位数为4。
c
b
一种状态硅原子
另一种状态硅原子
a
c
a3
a2 b
晶面族（110）：
原子面密度
2 2 2a2 a2
晶面间距 d a
2
垂直于（110）晶面的对称轴是110
晶面族（111）：
原子面密度
43 3a 2
晶面间距 d a
3
垂直于（111）晶面的对称轴是111
a a
a 2a
2a
(111)
2a
第11题
基本的晶体点对称操作共有8种，包括：
砷
c
镓 1/4体对角线原子
b
a
c
a3
a2 b
a1
a
晶胞和原胞
第4题
⑤ 碳化硅的晶体结构为纤锌矿结构。由碳 原子六方晶格与硅原子六方晶格沿六方轴 C 移动3C/8长度套构形成。
将一个碳原子与一个硅原子看成一个基 元。则对应的格点构成六方晶格。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为6，包含的砷原子 数为6，镓原子数为6。 原胞中包含的格点数为1，包含的砷原子 数和镓原子数均为1。 配位数为4。
r b1
2
ar1
aarr22
aarr33
ar2 ar3
d
r b2
2
r a1
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为4，包含的硅原子 数为8。 原胞中包含的格点数为1，包含的两种不 同状态的硅各1个。 配位数为4。
c
b
一种状态硅原子
另一种状态硅原子
a
c
a3
a2 b
晶面族（110）：
原子面密度
2 2 2a2 a2
晶面间距 d a
2
垂直于（110）晶面的对称轴是110
晶面族（111）：
原子面密度
43 3a 2
晶面间距 d a
3
垂直于（111）晶面的对称轴是111
a a
a 2a
2a
(111)
2a
第11题
基本的晶体点对称操作共有8种，包括：
砷
c
镓 1/4体对角线原子
b
a
c
a3
a2 b
a1
a
晶胞和原胞
第4题
⑤ 碳化硅的晶体结构为纤锌矿结构。由碳 原子六方晶格与硅原子六方晶格沿六方轴 C 移动3C/8长度套构形成。
将一个碳原子与一个硅原子看成一个基 元。则对应的格点构成六方晶格。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为6，包含的砷原子 数为6，镓原子数为6。 原胞中包含的格点数为1，包含的砷原子 数和镓原子数均为1。 配位数为4。
r b1
2
ar1
aarr22
aarr33
ar2 ar3
d
r b2
2
r a1
固体物理答案第一章(课堂PPT)
（4） 对六角密积结构，任一个原子有12个最近临，若原子以
刚性球堆积，如图1.4所示，中心在1的原子与中心在2，3，
4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切， 晶胞内的原子O与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，
即O点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶上，
1a 2
2r2 3R2R
r 31R 0.73R
因此，对于体心立方，1r R0.73 若r/R<0.73，小球在体心处可以摇动，结构不稳定，因此 不 能以体心结构存在，只能取配位数较低的简单立方结构。
(2)简单立方 设小球(半径r)在中央，恰与上下左右前后6个大球(半径R)相切， 各大球之间也相切，从而形成稳定的简单立方结构。
O
4
3
O
c
h 5
5
6
8
7
图1.4 六角晶胞
8
a
7
图1.5 正四面体
因为四面体的高
h 2a2 2rc
3
32
晶胞体积
Vca2sin6 0 3ca2 2
一个晶胞内包含两个原子，所以
2 4 π a 3 ρ 3 2
2π
3 ca2
6
2
（5） 对金刚石结构，任一个原子有4个最近临，若原子以刚
性球堆积，如图1.6所示，中心在空间对角线四分之一处的O
z
G
L
D
F
C
z NG
IO
A x
E
H
y
B a/2
K
MO
y
A a/2
x
解：从图得知，
(1)各晶列指数分别为ED 111 、FD 110 、OF 011
《固体电子导论》课件
钙钛矿材料
钙钛矿材料在太阳能电池、光电探 测器等领域展现出巨大的应用潜力， 具有高效、低成本的优势。
新器件的研发
01
柔性电子器件
柔性电子器件能够适应各种曲面和弯曲状态，具有轻便、可折叠、可穿
戴等特点，为便携式电子设备和可穿戴设备的发展提供了技术支持。
02
纳电子器件
纳电子器件是指尺寸在纳米级别（10^-9米）的电子器件，具有极高的
复合材料的性能取决于其组成材料的性质以及它们的组合方式，可以通过调整材料 的比例和制备工艺来优化其性能。
03
固体电子器件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二极管
总结词
基本电子元件，具有单向导电性
详细描述
二极管是电子学中的基本元件，由一个PN结组成，它允许电流沿一个方向流动 ，阻止电流沿相反方向流动。它在各种电子设备中都有应用，如整流器、开关和 信号放大器。
燃料电池
燃料电池利用化学反应产生电 能，其中的电化学反应传感器 、电流收集器等部件由固体电
子器件构成。
医疗电子
医疗电子
医疗电子设备如医学影像设备、监护仪、起搏器等都离不开固体电子 技术的应用。
医学影像设备
医学影像设备如X光机、CT机、MRI机等利用固体电子器件实现图像 的获取、处理和显示。
监护仪
监护仪是一种用于监测病人生命体征的医疗设备，其核心部件如传感 器、放大器等由固体电子器件构成。
02
固体电子材料
半导体材料
半导体材料在固体电子技术中具有重 要地位，其导电性能介于导体和绝缘 体之间。
半导体材料的电子和空穴是可移动的， 这使得它们在制造电子器件如晶体管、 太阳能电池和集成电路等方面具有广 泛应用。
常见的半导体材料包括硅、锗、硒、 磷等元素半导体以及化合物半导体如 砷化镓、磷化铟等。
钙钛矿材料在太阳能电池、光电探 测器等领域展现出巨大的应用潜力， 具有高效、低成本的优势。
新器件的研发
01
柔性电子器件
柔性电子器件能够适应各种曲面和弯曲状态，具有轻便、可折叠、可穿
戴等特点，为便携式电子设备和可穿戴设备的发展提供了技术支持。
02
纳电子器件
纳电子器件是指尺寸在纳米级别（10^-9米）的电子器件，具有极高的
复合材料的性能取决于其组成材料的性质以及它们的组合方式，可以通过调整材料 的比例和制备工艺来优化其性能。
03
固体电子器件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二极管
总结词
基本电子元件，具有单向导电性
详细描述
二极管是电子学中的基本元件，由一个PN结组成，它允许电流沿一个方向流动 ，阻止电流沿相反方向流动。它在各种电子设备中都有应用，如整流器、开关和 信号放大器。
燃料电池
燃料电池利用化学反应产生电 能，其中的电化学反应传感器 、电流收集器等部件由固体电
子器件构成。
医疗电子
医疗电子
医疗电子设备如医学影像设备、监护仪、起搏器等都离不开固体电子 技术的应用。
医学影像设备
医学影像设备如X光机、CT机、MRI机等利用固体电子器件实现图像 的获取、处理和显示。
监护仪
监护仪是一种用于监测病人生命体征的医疗设备，其核心部件如传感 器、放大器等由固体电子器件构成。
02
固体电子材料
半导体材料
半导体材料在固体电子技术中具有重 要地位，其导电性能介于导体和绝缘 体之间。
半导体材料的电子和空穴是可移动的， 这使得它们在制造电子器件如晶体管、 太阳能电池和集成电路等方面具有广 泛应用。
常见的半导体材料包括硅、锗、硒、 磷等元素半导体以及化合物半导体如 砷化镓、磷化铟等。
《固体电子论基础》课件
课件的编写目的和意义
课件的结构和内容安排
课件目的
掌握固体电子论的基本概念和原理 了解固体电子论在材料科学中的应用 掌握固体电子论的数学基础 了解固体电子论在物理、化学等领域的应用
适用人群
固体电子论专业本 科生
固体电子论爱好者
电子工程、材料科 学等领域的研究人 员
对固体电子论感兴 趣的其他人员
课件结构
固体电子论在器 件设计中的应用
半导体技术 太阳能电池 电子器件 磁学和光学应用
应用领域
固体电子结构与性质
固体电子结构
固体电子论的 概述
固体电子的能 级结构
固体电子的态 密度
固体电子的输 运性质
电子性质
电子的电荷与质 量
电子的能级与跃 迁
电子的波粒二象 性
电子在固体中的 行为
固体能带结构的定义
固体电子论概述
固体电子论的定义
定义与概念
固体电子论的研究对象
固体电子论的基本概念
固体电子论与量子力学、固体物理学的关系
固体电子论的起源
发展历程
固体电子论的发展阶段
固体电子论的应用领域
固体电子论的未来展望
研究内容
固体电子论的基 本概念和原理
固体电子论的研 究对象和方法
固体电子论在材 料科学中的应用
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电流方向：单向 导电
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伏安特性：正向和 反向伏安特调幅 信号解调为音频信
号
单击此处输入你的
项正文
开关电路：控制 电路的通断
单击此处输入你的 项正文
晶体管工作原理及应用
晶体管基本结构与工作原理 晶体管类型与特性 晶体管在电路中的应用 晶体管在固体电子器件中的重要性
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.
六方轴 cr
碳原子 硅原子
碳化硅的晶体结构
K
J
H I
G
E
D
F
晶胞和原胞
第5题
①维格纳-赛茨原胞（WS原胞）：
在空间点阵中，以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂
面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点，体积与原胞体积相等。
WS原胞避免基矢选择，既反映晶体平移对称性又反映晶体宏观对称性。
上述概念与晶体结构的关系： 实际晶体可以看成是基元按照严格的周期性重复堆积而成。将基元抽象为一个格
点，得到晶体所对应的空间点阵。空间点阵中的格点是全同的，又称为布拉菲格子。 基元中包含一个原子时，构成单式格子（简单格子）。基元中包含多个不同原子时， 不同原子构成的若干相同结构的简单格子相互套构形成的复式格子。
② 和原胞的相似与不同之处：
相似：只包含一个格点；是晶格最小的平移对称单元；
不同：原胞不能反映晶体的宏观对称性。
③ 和晶胞的相似与不同之处：
相似：都可以反映晶体的宏观对称性。
不同：晶胞往往包含一个以上格点，不是晶格最小的重复单元，不能正
确反映晶体的平移对称性。
④ 和第一布里渊区的相似与不同之处：
相似：都是按WS原胞形成的原则构成的。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为4，包含的离子数为8。 原胞中包含的格点数为1，包含的离子数为2。 配位数为6。
.
ClK+
氯化钾的晶体结构
ca3
a2 b
a1
a
晶胞和原胞
氯化钠型（SodiuΒιβλιοθήκη chloride ）结构.
第4题
② 氯化钛的晶体结构为氯化铯结构。氯
Cl-
离子构成的简单立方结构与钛离子构成的
2 a2
晶面间距 d a
垂直于（100）晶面的对称轴是 1 0 0
晶面族（110）：
原子面密度
2 2a2
2 a2
晶面间距 d a 2
垂直于（110）晶面的对称轴是1 1 0
晶面族（111）： 原子面密度
43 3a 2
晶面间距 d a
3
垂直于（111）晶面的对称轴是1 1 1 .
a a
立方密堆积结构和六方密堆积结构的配位数都是12。
第9题
晶向：
r 1 0 1 1 1 2 c
1 1 0
rO
a
1 2 1
r b
.
晶面：
cr
r b
ar
(1 1 2 )
cr
r b
ar
(1 1 1 )
cr
r b
ar
( 2 1 1)
cr
r b
ar
(1 1 2 )
.
第10题
晶面族（100）：
原子面密度
a
2a
2a
(111)
2a
第11题 基本的晶体点对称操作共有8种，包括：
i,m ,C 1,C 2,C 3,C 4,C 6,4
i ——中心反演
m ——镜面反映
C 1 ——1次旋转对称轴
C 1 ——2次旋转对称轴
C
——3次旋转对称轴
3
C 4 ——4次旋转对称轴 C 6 ——6次旋转对称轴
简单立方结构沿立方体的对角线方向相互 c
错开1/2对角线长套构形成。 将一对氯离子和钛离子看成一个基元。
则对应的格点构成立方晶系中的简单立方 晶格。
其晶胞和原胞相同。
Ti+ b
a
氯化钛的晶体结构
晶胞（原胞）中包含的格点数为1，包
含的离子数为2。
配位数为8。
晶胞和原胞
.
第4题
③ 硅晶体结构为金刚石结构。由顶角与面 心硅原子（全同）构成的面心立方晶格与对 角线上的硅原子构成的面心立方晶格沿立方 体的对角线方向相互错开1/4对角线长套构 形成。
不同：WS原胞是在正格子空间点阵中，第一布里渊区是在倒格子空间点
阵中。
.
第6题
1、配位数；2、致密度
第7题
立方密堆积结构就是面心立方晶体结构，其晶格原子是全同的，所以是布拉菲 晶格。而在六方密堆积结构中，B层原子与A层原子成键方向相差180度，不是 全同的。六方密堆积晶格可以看成是由两个简单六方格子套构成复式格子。
第1题
固态电子学第一章习题解答参考
1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、
基元——构成实际晶体的一个最小重复结构单元。
空间点阵——格点的空间分布称为空间点阵。
布拉菲格子——全同格点构成的空间点阵称为布拉菲格子。
单式格子（简单格子）——全同原子构成的布拉菲格子。
复式格子——不同原子构成的若干相同结构的简单格子相互套构形成的晶格。
.
砷
c
镓 1/4体对角线原子
b
a
ca3
a2 b
a1
a
晶胞和原胞
第4题
⑤ 碳化硅的晶体结构为纤锌矿结构。由碳 原子六方晶格与硅原子六方晶格沿六方轴 C 移动3C/8长度套构形成。
将一个碳原子与一个硅原子看成一个基 元。则对应的格点构成六方晶格。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为6，包含的砷原子 数为6，镓原子数为6。 原胞中包含的格点数为1，包含的砷原子 数和镓原子数均为1。 配位数为4。
.
第2题 在空间点阵中，基元包含的原子数为1个或者1个的整数倍。 基元按严格周期性在三维空间分布，可以不同基元中的同一点作为格点位置，将
基元抽象为位于该点的一个几何点，从而形成空间点阵。
第3题 对于给定的一个晶格，其原胞的选取不是唯一的。选取原胞的原则是原胞中只能
包含一个格点。 而晶胞的选取主要考虑反映晶体的宏观对称性，同时考虑晶格的平移对称性（严
晶胞和原胞
第4题
④ 砷化镓的晶体结构为闪锌矿结构。由 砷原子面心立方晶格与镓原子面心立方晶 格沿立方体的对角线方向相互错开1/4对 角线长套构形成。
将对角线上的一个镓原子与顶角（或面 心）上的砷原子看成一个基元。则对应的 格点构成立方晶系中的面心立方晶格。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为4，包含的砷原子 数为4，镓原子数为4。 原胞中包含的格点数为1，包含的砷原子 数和镓原子数均为1。 配位数为4。
格周期性）。晶胞的三个棱边是三个不共面的晶体对称轴。晶胞通常包含一个以上格 点，所以不是最小的重复单元。
.
第4题
① 氯化钾的晶体结构为氯化钠结构。氯离子构 成的面心立方结构与钾离子构成的面心立方结构 沿立方体的边长方向相互错开1/2边长套构形成。
将一对氯离子和钾离子看成一个基元。则对应 的格点构成立方晶系中的面心立方晶格。
将对角线上的一个硅原子与顶角（或面 心）上的硅原子看成一个基元。则对应的格 点构成立方晶系中的面心立方晶格。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为4，包含的硅原子 数为8。 原胞中包含的格点数为1，包含的两种不 同状态的硅各1个。
.
配位数为4。
c
b
一种状态硅原子
另一种状态硅原子
a
ca3
a2 b
a1
a
六方轴 cr
碳原子 硅原子
碳化硅的晶体结构
K
J
H I
G
E
D
F
晶胞和原胞
第5题
①维格纳-赛茨原胞（WS原胞）：
在空间点阵中，以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂
面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点，体积与原胞体积相等。
WS原胞避免基矢选择，既反映晶体平移对称性又反映晶体宏观对称性。
上述概念与晶体结构的关系： 实际晶体可以看成是基元按照严格的周期性重复堆积而成。将基元抽象为一个格
点，得到晶体所对应的空间点阵。空间点阵中的格点是全同的，又称为布拉菲格子。 基元中包含一个原子时，构成单式格子（简单格子）。基元中包含多个不同原子时， 不同原子构成的若干相同结构的简单格子相互套构形成的复式格子。
② 和原胞的相似与不同之处：
相似：只包含一个格点；是晶格最小的平移对称单元；
不同：原胞不能反映晶体的宏观对称性。
③ 和晶胞的相似与不同之处：
相似：都可以反映晶体的宏观对称性。
不同：晶胞往往包含一个以上格点，不是晶格最小的重复单元，不能正
确反映晶体的平移对称性。
④ 和第一布里渊区的相似与不同之处：
相似：都是按WS原胞形成的原则构成的。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为4，包含的离子数为8。 原胞中包含的格点数为1，包含的离子数为2。 配位数为6。
.
ClK+
氯化钾的晶体结构
ca3
a2 b
a1
a
晶胞和原胞
氯化钠型（SodiuΒιβλιοθήκη chloride ）结构.
第4题
② 氯化钛的晶体结构为氯化铯结构。氯
Cl-
离子构成的简单立方结构与钛离子构成的
2 a2
晶面间距 d a
垂直于（100）晶面的对称轴是 1 0 0
晶面族（110）：
原子面密度
2 2a2
2 a2
晶面间距 d a 2
垂直于（110）晶面的对称轴是1 1 0
晶面族（111）： 原子面密度
43 3a 2
晶面间距 d a
3
垂直于（111）晶面的对称轴是1 1 1 .
a a
立方密堆积结构和六方密堆积结构的配位数都是12。
第9题
晶向：
r 1 0 1 1 1 2 c
1 1 0
rO
a
1 2 1
r b
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晶面：
cr
r b
ar
(1 1 2 )
cr
r b
ar
(1 1 1 )
cr
r b
ar
( 2 1 1)
cr
r b
ar
(1 1 2 )
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第10题
晶面族（100）：
原子面密度
a
2a
2a
(111)
2a
第11题 基本的晶体点对称操作共有8种，包括：
i,m ,C 1,C 2,C 3,C 4,C 6,4
i ——中心反演
m ——镜面反映
C 1 ——1次旋转对称轴
C 1 ——2次旋转对称轴
C
——3次旋转对称轴
3
C 4 ——4次旋转对称轴 C 6 ——6次旋转对称轴
简单立方结构沿立方体的对角线方向相互 c
错开1/2对角线长套构形成。 将一对氯离子和钛离子看成一个基元。
则对应的格点构成立方晶系中的简单立方 晶格。
其晶胞和原胞相同。
Ti+ b
a
氯化钛的晶体结构
晶胞（原胞）中包含的格点数为1，包
含的离子数为2。
配位数为8。
晶胞和原胞
.
第4题
③ 硅晶体结构为金刚石结构。由顶角与面 心硅原子（全同）构成的面心立方晶格与对 角线上的硅原子构成的面心立方晶格沿立方 体的对角线方向相互错开1/4对角线长套构 形成。
不同：WS原胞是在正格子空间点阵中，第一布里渊区是在倒格子空间点
阵中。
.
第6题
1、配位数；2、致密度
第7题
立方密堆积结构就是面心立方晶体结构，其晶格原子是全同的，所以是布拉菲 晶格。而在六方密堆积结构中，B层原子与A层原子成键方向相差180度，不是 全同的。六方密堆积晶格可以看成是由两个简单六方格子套构成复式格子。
第1题
固态电子学第一章习题解答参考
1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、
基元——构成实际晶体的一个最小重复结构单元。
空间点阵——格点的空间分布称为空间点阵。
布拉菲格子——全同格点构成的空间点阵称为布拉菲格子。
单式格子（简单格子）——全同原子构成的布拉菲格子。
复式格子——不同原子构成的若干相同结构的简单格子相互套构形成的晶格。
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砷
c
镓 1/4体对角线原子
b
a
ca3
a2 b
a1
a
晶胞和原胞
第4题
⑤ 碳化硅的晶体结构为纤锌矿结构。由碳 原子六方晶格与硅原子六方晶格沿六方轴 C 移动3C/8长度套构形成。
将一个碳原子与一个硅原子看成一个基 元。则对应的格点构成六方晶格。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为6，包含的砷原子 数为6，镓原子数为6。 原胞中包含的格点数为1，包含的砷原子 数和镓原子数均为1。 配位数为4。
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第2题 在空间点阵中，基元包含的原子数为1个或者1个的整数倍。 基元按严格周期性在三维空间分布，可以不同基元中的同一点作为格点位置，将
基元抽象为位于该点的一个几何点，从而形成空间点阵。
第3题 对于给定的一个晶格，其原胞的选取不是唯一的。选取原胞的原则是原胞中只能
包含一个格点。 而晶胞的选取主要考虑反映晶体的宏观对称性，同时考虑晶格的平移对称性（严
晶胞和原胞
第4题
④ 砷化镓的晶体结构为闪锌矿结构。由 砷原子面心立方晶格与镓原子面心立方晶 格沿立方体的对角线方向相互错开1/4对 角线长套构形成。
将对角线上的一个镓原子与顶角（或面 心）上的砷原子看成一个基元。则对应的 格点构成立方晶系中的面心立方晶格。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为4，包含的砷原子 数为4，镓原子数为4。 原胞中包含的格点数为1，包含的砷原子 数和镓原子数均为1。 配位数为4。
格周期性）。晶胞的三个棱边是三个不共面的晶体对称轴。晶胞通常包含一个以上格 点，所以不是最小的重复单元。
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第4题
① 氯化钾的晶体结构为氯化钠结构。氯离子构 成的面心立方结构与钾离子构成的面心立方结构 沿立方体的边长方向相互错开1/2边长套构形成。
将一对氯离子和钾离子看成一个基元。则对应 的格点构成立方晶系中的面心立方晶格。
将对角线上的一个硅原子与顶角（或面 心）上的硅原子看成一个基元。则对应的格 点构成立方晶系中的面心立方晶格。
其晶胞和原胞： 晶胞中包含的格点数为4，包含的硅原子 数为8。 原胞中包含的格点数为1，包含的两种不 同状态的硅各1个。
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配位数为4。
c
b
一种状态硅原子
另一种状态硅原子
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ca3
a2 b
a1
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