四年级数学上册三运算定律2乘法运算定律教案4北京版
北京版-数学-四年级上册-《乘法运算定律》教材分析
《乘法运算定律》教材分析本小节学习乘法的运算定律。
例1是学习乘法交换律，是通过计算笑脸的个数来呈现的。
呈现了两种不同的思路：（1）以每行的个数为一份数。
每行有5个，有4行，所以一共有笑脸5×4＝20（个）。
（2）以每列的个数为一份数。
每列有4个，有5列，所以一共有笑脸4×5＝20（个）。
两次的计算结果相同。
对于乘法交换律，学生已经实际应用过，所以学生能够举出很多这样的等式。
因为有加法交换律的基础，所以乘法交换律的定义及字母表示都可以让学生来完成。
“练一练”：注意给出的题目不是一一对应的。
例2是学习乘法结合律，通过计算5箱香蕉可以卖多少钱来呈现的。
呈现了两种不同的思路：（1）先算每箱香蕉可以卖多少钱，再算5箱一共可以卖多少钱。
（2）先算5箱香蕉一共有多少千克，然后再算一共可以卖多少钱。
两次的计算结果相同。
因为有加法结合律的基础，所以乘法结合律的定义及字母表示都可以让学生来完成。
例3是应用乘法交换律与结合律进行简算。
同一道题用两种不同的方法计算。
左边是按常规的运算顺序，从左往右依次计算，其中有的计算能够口算。
右边应用乘法交换律和乘法结合律，把四个数分成两组，每组的两个数相乘都能口算，得数是整百或整十，使得计算简便。
“练一练”：是应用乘法的运算定律简算的形成性练习。
前三道题，两个相乘得整十、整百或整千的数放在前边或后边都可以。
第四题，125×24不能口算，但可以把24拆成8×3，这样125乘8可以口算得1000，算起来就比较容易了。
125×24＝（125×8）×3＝1000×3＝3000乘法交换律和乘法结合律原来学生虽然没有学过，但是学生在学习过程中早已接触过，而乘法分配律学生却始终没有接触过。
但应用乘法分配律进行简算的题目学生却经常会遇到，所以这一知识既是教学的重点，又是教学的难点。
例4是通过购买3套衣服需要多少钱来呈现的。
四年级上册数学教案- 四 运算律 北师大版 (5份打包)
四年级上册数学教案- 四运算律北师大版 (5份打包)知识点概述本节课主要讲解四则运算中的运算律。
在日常生活及学习中，我们经常会涉及到加减乘除的运算，而普遍存在的问题是，在复杂运算中容易出错。
因此，理解运算律，掌握运算规律，对于提高计算速度和准确性，是非常有帮助的。
教学目标1.了解加法、减法、乘法、除法中的运算律；2.熟练掌握运算律的应用方法；3.学会运算律的应用技巧，加深对于数字及运算规律的理解和掌握。
学情分析此次教学对象是四年级学生，整个班级有30人。
在前面的课程中，孩子们已经初步学习了加减法，对于取反和推理已有所掌握。
本次课程重点是教授乘法和除法运算律，以及如何运用运算律解决一些复杂的计算题目。
教学过程1、导入、课前交流（10分钟）引导学生通过生活实例了解“乘法交换律”、“乘法结合律”等乘法运算律的概念。
2、乘法运算律的讲解（30分钟）在学生已经初步了解乘法的基础上，详细讲解乘法运算律的三个基本法则：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，并结合案例进行操作演示。
3、中场休息（10分钟）观察学生的状态，让他们放松休息。
4、除法运算律的讲解（30分钟）在学生建立起乘法运算律的基础上，详细讲解除法运算律的三个基本法则：除法分配律、除法结合律、除法的保留分数法，则，并结合案例进行操作演示。
5、课后作业安排（5分钟）为学生分发课后作业，让学生完成作业中遇到的困难及不理解的地方，及时提出待解决。
课堂评价通过本次课程的教学，学生能够了解四则运算中的运算律，并清晰掌握乘法及除法的三个基本法则：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，除法分配律、除法结合律、除法的保留分数法，则。
同时，可以通过课后练习不断加深对于运算律的应用和领会，从而进一步提高计算技巧和运算水平。
乘法整理和复习(教案 )- 2023-2024学年数学四年级上册 北师大版
教案标题：乘法整理和复习年级：四年级学科：数学教材版本：北师大版学年：2023-2024教学目标：1. 让学生掌握乘法的基本概念和性质。
2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力。
3. 巩固和提高学生对乘法口诀的记忆和应用。
教学内容：1. 乘法的基本概念和性质2. 乘法口诀的应用3. 乘法在实际问题中的应用教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问的方式引导学生回顾乘法的基本概念和性质。
2. 学生分享自己对乘法的理解和应用。
二、乘法口诀的复习（10分钟）1. 教师带领学生一起背诵乘法口诀表。
2. 学生进行乘法口诀的练习，巩固记忆。
三、乘法在实际问题中的应用（15分钟）1. 教师通过例题讲解乘法在实际问题中的应用。
2. 学生分组讨论，共同解决实际问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
五、课后作业（5分钟）1. 教师布置相关的乘法练习题，巩固课堂所学知识。
2. 学生认真完成作业，加强对乘法的理解和应用。
教学评价：1. 通过课堂提问和练习，了解学生对乘法基本概念和性质的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的运用能力，评价学生对乘法的掌握情况。
教学反思：本节课通过乘法整理和复习，学生对乘法的基本概念和性质有了更深入的理解，乘法口诀的记忆和应用也得到了巩固和提高。
在解决实际问题的过程中，学生能够灵活运用乘法，提高了数学思维能力。
但在教学过程中，仍需关注个别学生的掌握情况，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能跟上教学进度。
需要重点关注的细节是：在解决实际问题的过程中，学生能够灵活运用乘法，提高了数学思维能力。
补充和说明：在解决实际问题的过程中，学生能够灵活运用乘法，是衡量学生对乘法知识掌握程度的重要标准。
因此，教师应注重培养学生的乘法应用能力，提高学生的数学思维能力。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：1. 实际问题的引入：教师应选择与学生生活密切相关的问题，引导学生运用乘法知识解决。
小学四年级数学《运算定律》教案
小学四年级数学《运算定律》教案教案名称：小学四年级数学《运算定律》一、教学目标：1. 知识与技能：理解加法的交换律和结合律，掌握乘法的交换律和结合律。
2. 过程与方法：通过数学游戏、实例推导、小组合作等多种形式培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生的合作意识和团队精神，将数学运算与实际生活联系起来，培养学生对数学的兴趣和乐趣。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生真正理解加法和乘法运算定律的含义和作用。
2. 教学难点：能够通过实际问题应用运算定律解决问题。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）运用数学游戏的形式，让学生回顾之前学过的加法和乘法知识，并通过回答问题或解决问题来巩固旧知识。
2. 学习加法的交换律（10分钟）让学生思考下面的问题：“2+3= ? ，3+2= ?”，观察结果是否相同，由此引导学生发现加法的交换律：加法运算中，加数的顺序不影响运算的结果。
通过实际举例让学生感受交换律的作用，例如：“3个苹果+5个苹果=8个苹果，5个苹果+3个苹果=8个苹果，无论先加哪个数，最后结果都一样。
”3. 学习加法的结合律（15分钟）让学生思考下面的问题：“2+3+4= ? ，4+2+3= ?”，观察结果是否相同，由此引导学生发现加法的结合律：加法运算中，加数相同的几个数，可以按任意顺序相加。
通过实例让学生理解结合律的含义和作用，如：“小明用2元买了一支铅笔，之后又花3元买了一根橡皮，最后花4元买了一本书，共花费多少钱？2+3+4=9；小明又花4元买了一本书，先花了4元再花2元再花3元，还是花费多少钱？4+2+3=9。
同样的数按不同顺序相加，结果都一样。
”4. 学习乘法的交换律（10分钟）让学生思考下面的问题：“2×3= ? ，3×2= ?”，观察结果是否相同，由此引导学生发现乘法的交换律：乘法运算中，因数的顺序不影响运算的结果。
通过实际举例让学生感受交换律的作用，例如：“5个鸡蛋共有35个鸡蛋黄，那么是先分2个蛋子还是先分3个蛋子，得到的结果都是一样的。
北京课改版数学四年级上册 第3单元 运算定律 乘法运算定律
探究新知
两个数的和与另一个数相乘，可以先用这两 个数分别与这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。这叫做乘法分配律。 乘法分配律可以用字母表示为： （a＋b) ×c=a× c＋b×c
情景导入5
课件PPT
（1） 125×（80+8） =125×80+125×8 =10000+1000 =11000
（2）64×48+36×48 = 48×（64+36） =48×100 =4800
探究新知
在计算时,我们要先观察算式的特点,如果算 式符合(a+b)×c=a×c+b×c,就可以运用乘 法分配律,使计算简便。
典题精讲
1.在括Байду номын сангаас里填上合适的数。
课件PPT
78×85×17＝78×(_____×______)
北京课改版
四年级 数学 上册
第三单元 运算定律
课件PPT
2 乘法运算定律
学习目标
课件PPT
1.探索和理解加法交换律、加法结合律 、 乘法分配律。
2.能用乘法运算定律进行一些简便运算。
复习导入
课件PPT
你知道加法运算定律 有哪些吗？
加法运算定律有加法交换律和加法结合律。 适当运用运算定律可以使计算简便。
看哪个式子合理运用了乘法分配律。
解： ① ②
学以致用
课件PPT
4.列出算式，并用简便方法计算。
77的25倍与4的乘积是多少？
用乘法结合律可以使计算简便。 解：77×25×4=77×（25×4）=7700
课件PPT
学以致用
5.一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元 钱。买这样的 钢笔5盒共用多少元？
四年级上册数学教案-3.2乘法运算定律 ｜北京版
乘法交换律和结合律1．理解和掌握乘法交换律和结合律的意义。
2．借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析和推理能力。
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
难点：能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
多媒体课件、口算卡片1．在Ｋ里填上适当的数或字母73＋42＝42＋Ｋ(25＋49)＋51＝25＋(Ｋ＋Ｋ)a＋b＝b＋Ｋ(a＋b)＋c＝Ｋ＋(Ｋ＋Ｋ)2．说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？组织学生在小组中互相说一说。
3．引入新课教师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。
在乘法运算中是否有同样的运算定律呢？1．课件出示教材第24页主题图。
让学生看图说说图意，说说从图中获得了哪些数学信息？学生自由观察，分组讨论。
师：你能根据发现的信息，提出哪些数学问题？(1)学生自主合作探索，分组讨论。
(2)师引导学生提出不同的数学问题。
2．教学例5。
课件出示例5题目：负责挖坑、种树的一共有多少人？(1)教师引导学生明确：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？学生通过理解，找出需要知道的信息：①共有多少个小组；②每组的人数。
(2)学生独立解答，列式计算。
板书：①4×25＝100(人)②25×4＝100(人)师：为什么要用乘法计算？你是怎样想的？学生回答。
教师引导学生明确：要求几个相同加数的和，也就是求25个4是多少，用乘法计算。
(3)发现规律，归纳定律。
师：通过观察比较，这两道算式有哪些相同的地方和哪些不同的地方？学生讨论、交流、汇报，师生共同小结：数相同，结果相同，计算方法相同，都是用乘法计算，不同的是两个因数的位置互换了。
师：你还能举出这样的例子来吗？引导学生举例论证，教师选择部分等式板书出来。
师：我们已经学过加法交换律，你能模仿加法交换律，把你观察到的规律用一句话说一说吗？学生自由发言，小组内交流。
小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
四年级上册数学教案 3.2 乘法运算定律 北京版
四年级上册数学教案 3.2 乘法运算定律北京版一、教学内容本节课主要讲解乘法运算的基本概念和乘法运算定律，包括加数、被加数、积、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等。
二、教学目标1.能够理解乘法运算的概念和原理；2.能够掌握乘法运算中的加数、被加数、积的含义；3.能够正确应用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
三、教学重点1.加数、被加数、积的认识和运用；2.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的初步理解和应用。
四、教学难点1.掌握乘法运算定律；2.学生能够运用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课（约3分钟）教师向学生提问：“小宇在超市买了3个苹果，每个苹果3元，他一共花了多少钱？”引出今天的主题——乘法运算。
2. 学生自主观察（约5分钟）教师展示三个苹果和价格标签，要求学生自主观察物品的个数和价格，引导学生发现苹果的个数和价格之间的关系。
3. 教师讲解（约7分钟）教师向学生讲解加数、被加数、积的含义，以及乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的基本概念和运用原理。
4. 学生练习（约15分钟）教师使用教具、实物等辅助工具，让学生进行实际操作练习，巩固乘法运算定律的应用。
5. 教师巩固（约5分钟）教师对本堂课学生掌握的内容进行巩固和复习，帮助学生深化对加数、被加数、积的理解和运用。
6. 课堂小结（约5分钟）教师引导学生进行课堂小结，帮助学生巩固本堂课的学习内容，为下一课的学习奠定基础。
六、教学反思本节课通过引入实际生活场景，让学生感受到乘法运算的应用和重要性，同时结合教具和实物展示，让学生有了更加直观的感受和处理数学运算的能力。
在教学过程中，学生学习热情高涨，能够积极地参与教学活动，掌握了乘法运算的基本概念和运算定律，为今后的数学学习打下了良好的基础。
北京版小学数学四年级上册全册教案
北京版小学数学四年级上册全册教案目录一大数的认识《生活中的大数》 (3)一大数的认识《大数的读法和写法》 (14)一大数的认识《大数的大小比较》 (19)一大数的认识《大数的改写》 (25)一大数的认识《1亿张纸摞起来有多高》 (29)二乘法《三位数乘两位数》 (34)二乘法《用方向与距离确定位置》 (37)二乘法《用数对确定位置》 (39)三运算定律《加法运算定律》 (46)三运算定律《乘法运算定律》 (50)三运算定律《整理与复习》 (55)四线与角《线段、射线和直线》 (62)四线与角《角的度量》 (76)五方向与位置《方向与位置》 (79)六除法《除数是两位数的除法》 (85)六除法《商不变的性质》 (91)六除法《数量关系》 (95)七用计算器探索规律《认识计算器和用计算器探索规律》 (100)《八条形统计图》 (104)《九可能性》 (109)十数学百花园《重叠问题》 (116)十数学百花园《方阵问题》 (122)十数学百花园《编码》 (128)一大数的认识《生活中的大数》1教学目标1、知识与技能:通过多种形式表现生活中的大数,培养学生数感,感受亿可以以很大的方式呈现、也可以存在于很小的事物中。
2、过程与方法:通过亲自实践,初步掌握基本的实践与调查的方法、信息资料的搜集渠道的查找、实践数据分析与处理的方法和研究探索、实验实证的方法;挖掘知识间的联系,提升学生组合学科知识的能力和意识。
学生通过小组合作,锻炼基本交往协作能力、观察分析能力、动手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。
3、情感、态度与价值观:在探索过程中,感受数学知识的现实意义,体会数学与生活的联系,获得丰富的数学活动经验。
2学情分析《大数的认识》是京版数学教材四年级上册第一单元的内容,本节课的学习,不仅是学生对数认识的一次扩展,也进一步体现了数学与生活的密切联系。
然而由于学生的年龄特点,对“亿”这一较大的计数单位的理解和建立必须通过更多的形式,丰富对大数的感知,增强学生们的数感,基于此,四年级老师设计了以“亿的变形记”为主题的学科实践活动。
小学四年级数学《乘法运算定律》教案
小学四年级数学《乘法运算定律》教案教材：小学四年级数学教材教学目标：1. 理解乘法运算的交换律和结合律的概念；2. 掌握乘法运算的交换律和结合律；3. 运用乘法运算的交换律和结合律解决实际问题。
教学重点：1. 乘法运算的交换律；2. 乘法运算的结合律。
教学准备：教师：课件、多媒体设备、小白板、彩色粉笔。
学生：书本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入课题：同学们，你们学过乘法了吗？今天我们要学习乘法运算中的定律，你们知道定律是什么意思吗？2. 导入：请同学们回想一下，在前面的乘法运算中，你们有发现什么规律吗？二、新课讲解（10分钟）1. 交换律概念引入：同学们，我们来看两个乘法算式：2 × 3 和 3 × 2，这两个算式的结果是一样的吗？2. 引导学生发现：同学们，你们觉得这两个算式的结果为多少呢？是不是都是6？那么我们可以得出结论：乘法运算中，交换被乘数和乘数的位置，结果是不变的。
3. 结合默写练习：同学们，请你们分别写出以下算式的结果：3 × 4 和 4 × 3。
3. 结合律概念引入：同学们，我们再来看三个乘法算式：2 × 3 × 4、3 × 4 × 2 和 4 × 2 × 3，这三个算式的结果是一样的吗？4. 引导学生发现：同学们，你们觉得这三个算式的结果为多少呢？是不是都是24？那么我们可以得出结论：乘法运算中，可以先乘后加，也可以先加后乘，结果是一样的。
5. 结合默写练习：同学们，请你们分别写出以下算式的结果：2 × 3 × 4 和 (2 × 3) ×4。
三、巩固练习（15分钟）1. 完成课本上的练习题：请同学们独立完成课本P.10的练习题。
2. 练习检查：请同学们互相交换答案，老师带领学生一起核对答案。
3. 教师辅助解答：对于有疑问的题目，老师可以进行解答和讲解。
北师大版四年级数学上册教案第四单元运算律
生:先算小括号里面的。
小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括
号里面的。
完成教材第 48 页“练一练”第 3 题。
先请学生说出每题的运算顺序,再计算。
3.你能添上括号使 9÷3×5-2=1 吗?(课件出示:教材第 48 页“试一试”例 1)
学生交流。
汇报:只使用小括号能行吗?怎么办?
教材第 51 页“练一练” 1.略
2. b+800=800+b
12×5=20×3
6 / 14
2. 76 45 13 28 200 296 36+47=47+36 52×23=23×52(最后两题答案不唯 一)
3.1313 945 验算略 4. 不满足,举例略。
加法结合律。(教材第 52~53 页)
1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.体会计算方法的多样化,发展数感。
重点:理解、掌握加法结合律。 难点:加法结合律的推导。
图片。
上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其 他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。
(2)略
加法交换律和乘法交换律。(教材第 50~51 页)
1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2.能运用交换律验算加法和乘法。 3.会用乘法交换律使一些计算简便。
重点:加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 难点:熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
课件。
1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。 根据学生回答板书:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3 2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流) 3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢? 【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】
小学四年级数学《运算定律》教案3篇
小学四年级数学《运算定律》教案3篇Teaching plan of mathematical operation law for grade four of primary school编订：JinTai College小学四年级数学《运算定律》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：小学四年级数学《运算定律》教案2、篇章2：小学四年级数学《运算定律》教案3、篇章3：小学四年级数学《运算定律》教案篇章1:小学四年级数学《运算定律》教案教学目标1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教材简析1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
四年级上册数学教案 运算定律(第二课时)-北京版
（一）探究乘法交换律1.提出猜想加法中有交换律，乘法中有交换律吗？我们有了研究加法交换律和结合律的经验，准备怎样验证乘法交换律呢？请你在学习单上写一写、画一画，举例验证。
2.举例验证3.汇报交流（1）利用生活情境理解小宇举了生活中的一件事：每支铅笔2元，4支铅笔一共多少元？小莉是利用下面的图形来验证的。
先横着看，每行有7个小正方体，有4行，要计算一共有多少个，算式是7×4＝28；还可以竖着看，每列有4个小正方体，有7列，算式是4×7＝28，结果都等于28，所以这两个算式是相等的，7×4＝4×7。
（2）列举算式验证阳阳既没有举出生活中具体的事，也没有画图，他是通过列举算式，看结果是不是相等来验证的。
4.总结规律：通过列举算式，举生活中的例子，我们发现乘法和加法一样，同样具有交换律。
说一说，什么是乘法交换律？两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这就是乘法交换律。
用字母表示a×b＝b×a（二）探究乘法结合律1.提出猜想：加法中有结合律，乘法中有结合律吗？请你用自己喜欢的方式验证，并表达出你的发现。
2.举例验证3.汇报交流（1）列举算式验证小宇是通过列举算式，看结果是不是相等来验证乘法有结合律的。
并发现三个数相乘，不论是先乘前两个数还是先乘后两个数，积不变。
（2）画图解释说明(5×3)×4＝5×（3×4）(5×4)×3＝5×（4×3）小莉通过画图解释说明了为什么三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，算式有着这样的变化，仍然相等。
4.总结规律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这就是乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)5.回顾方法根据加法有交换律和结合律，我们猜想了乘法有没有，于是我们通过举例，讲道理，最终发现了乘法也具有这交换律和结合律。
四年级上册数学教案-总复习 运算定律及简便计算整理与复习北师大版
学情分析③乘法结合律和分配律容易混淆使用。
在学生练习后，教师从中提炼出具有典型性、启发性的学生错例进行剖析，分析学生的错因，了解学生的知识掌握情况。
现将学生答题的整体情况做简要分析：错因归类错例诊断分析凑整思想的僵化，未能根据数字的特点合理选择拆分方法一个数拆成两个数之和的思想对个别学生而言已根深蒂固，关注到99可以拆成909，进而使用乘法分配律，没有考虑到是否还有更简便的拆分方法。
凑整思想的僵化，造成生搬硬套。
对于这个学生而言，他是清楚如何拆数才能更简便，没有考虑到等号左右两侧必须相等，书写错误。
乘法结合律的算理理解不到位。
学生对乘法结合律与分配律的算理理解不到位，导致乘法结合律与分配律混淆。
学情分析乘法结合律和分配律混淆，造成过程混乱。
学生未理解算理，没有从本质上理解递等式的含义，纯粹在模范算法，导致计算混乱。
拆数过程少了是否简便的思考。
在进行拆数之前，学生缺乏对算式中的数如何能更简便计算的思考，没有准确分析算式中的数字的特点，缺乏数感。
乘法分配率和乘法结合律混淆学生未能真正辨析和理解乘法结合律与分配律的区别，在解题时思路特别容易受表面形式的干扰，造成运算定律的误用和运算过程的混乱。
目标与重难点教学目标：1通过分类与整理，将各运算定律建立联系，形成一定的知识网络，系统掌握运算定律；2学会从错例中反思，分析错因，能根据题目的具体情况合理使用运算定律进行简便计算，进一步提升综合运用知识的能力；3能根据数字特点及运算符号编制简便计算的题目，建立数感。
教学重难点：1重点：整理运算定律以及熟练运用运算定律进行简便计算。
2难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。
过程设计（1）123-6832（2）123-68-32（3）56×99（4）125×88（5）4×25÷25×4（6）25×（9×4）（7）125×32×25（8）75×（2562）师：第（5）题大家极容易算错？你猜算错的答案是几？为什么会出现这样的错误？正确的答案是几？如何计算？2.判断能使用运算定律简便计算的题都分别使用了哪些运算定律。
北师大版四年级数学上册第四单元运算律教案
本单元教材是在学生学习了有关三位数乘两位数的乘法,能进行简单的整数四则混合运算的基础上继续学习的,主要认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算,探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会应用运算律进行一些简便运算。
本单元教学主要通过创设不同的问题情境,学生在解决问题中,感受运算律的推理过程,培养学生的逻辑思维能力。
1.认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算。
2.探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会运用运算律进行一些简便运算。
3.通过实践操作活动,感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。
1.在情境创设中,提高学生分析数学信息的能力,提高他们的“问题”意识。
2.在探索运算律的过程中,由具体到抽象,由特殊到一般,抽象出运算律的意义。
3.在练习过程中,能熟练运用运算律,使计算简便。
1买文具1课时2加法交换律和乘法交换律1课时3加法结合律1课时4乘法结合律1课时5乘法分配律1课时6练习四1课时买文具。
(教材第47~49页)1.认识中括号,了解中括号的作用。
2.能进行简单的整数四则混合运算。
重点:掌握整数四则混合运算的运算顺序。
难点:掌握四则混合运算的运算顺序,并熟练地进行运算。
课件。
同学们经常去文具店买东西吗?仔细观察这幅图片(课件出示:教材第47页情境图),从中你找到了哪些有用的数学信息?学生交流。
汇报:计算器每个22元,铅笔盒每个18元,圆珠笔每支4元,钢笔每盒24元。
你能提出什么问题?学生交流。
汇报:1.买4支圆珠笔多少元?2.钢笔每支多少元?3.买3个计算器多少元?4.买3个计算器和1支钢笔要多少元?……【设计意图:培养学生分析问题和提出问题的能力。
】今天这节课我们先来研究第4个问题:买3个计算器和1支钢笔要多少元?1.需要多少元呢?你能独立完成吗?学生试做,教师巡视。
汇报:求买3个计算器和1支钢笔要多少元,可以用3个计算器的钱加1支钢笔的钱。
四年级上册数学说课稿 乘法运算定律 北京版 (2)
四年级上册数学说课稿 - 乘法运算定律北京版 (2)一、引入大家好，今天我给大家讲的是四年级上册数学课的乘法运算定律，本次课程是北京版的教材。
我们知道，在日常生活和学习中我们常常会用到乘法运算，例如：做数学题目、购买物品时计算价格等等。
所以，掌握乘法运算定律对我们的学习和生活都非常重要。
那么，乘法运算定律是什么呢？今天我们就来一起深入探讨。
二、知识点讲解1. 乘法交换律在我们进行乘法运算时，我们知道，两个数相乘的结果是不会改变的，例如：2x3 = 6, 3x2 = 6，两个结果都是6。
这就是乘法交换律。
所以，乘法交换律的定义是：对于任意的实数a和b，a × b = b × a2. 乘法结合律我们还可以对多个数进行乘法运算，例如：2x3x4 = 24，这个式子中我们先将2x3=6，再将6x4=24。
这就是乘法结合律。
所以，乘法结合律的定义是：对于任意的实数a、b、c，(a × b) × c = a × (b × c)3. 单位元素在进行乘法运算时，如果我们乘以1，那么我们的结果就不会改变，这就是1作为单位元素。
所以，乘法单位元素的定义是：对于任意的实数a，a × 1 = 1 × a = a4. 零元素如果我们将任何一个数乘以0，那么我们的结果就会变成0，这就是0作为零元素。
所以，乘法零元素的定义是：对于任意的实数a，a × 0 = 0 × a = 0三、教学步骤1. 掌握乘法交换律首先，让学生们通过例题运算来理解乘法交换律。
例如：计算4 × 5 =？和5 × 4 =？两个式子，引导学生们分别算出两个答案，让他们发现答案是相等的。
这样就能够使学生们理解并掌握乘法交换律。
2. 掌握乘法结合律其次，让学生们通过例题来理解乘法结合律。
例如：计算2 × 3 × 4 =？和3 × 4 × 2 =？两个式子，引导学生们先算出2 × 3和3 × 4，分别得到6和12，再用6×4=24和2×12=24，学生们发现答案是相等的。
北师大版四年级上册数学教案小学四年级数学上册教案(15篇)
北师大版四年级上册数学教案小学四年级数学上册教案（15篇）在教学工作者开展教学活动前，通常需要准备好一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么优秀的教案是什么样的呢？本页是编辑沧海红颜帮助大家整理的15篇小学四年级数学上册教案，希望可以帮助到有需要的朋友。
四年级上册数学教案篇一教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。
3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学重难点：1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。
2、乘法交换律和结合率的运用。
教具准备：口算卡片教学过程：一、导入1、出示口算卡片50x70=125x8=40x5=11+7=4+25=70x50=8x125=5x40=7+11=25+4=2、复习乘法算式的各部分名称：板书：5x4=20因数因数积二、教学实施1、领会主题图（1）、观察图意（2）、说说你从图中你了解到了那些信息（3）、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）、分析数量关系（2）、列式计算：4x25=100（人）或25x4=100（人）（3）、引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？（4x25=25x4）（4）、这个等式说明了什么？（把4和25两个因数交换位置，积不变）（5）、举例（6）、归纳总结：交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。
（7）、用字母表示乘法交换律AxB=BxA说一说A、B可以是那些数？（A、B可以是任何两个不同的数）（8）、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结合律会是什么样的？我们一起研究一下。
2、出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？（1）、读题，分析数量关系。
（2）、请同学用不同的方法解答。
乘法运算定律-北京版四年级数学上册教案
乘法运算定律 - 北京版四年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解乘法的基本概念；
2.掌握乘法的运算法则；
3.熟练运用乘法运算定律。
二、教学重点
1.让学生理解乘法的概念；
2.教授乘法运算定律；
3.帮助学生练习运用乘法运算定律。
三、教学难点
1.理解乘法运算定律的意义；
2.能够正确地运用乘法运算定律解决实际问题。
四、教学准备
1.教师备好乘法口诀表；
2.课前准备乘法题目，准备好黑板、彩笔等教学工具。
五、教学过程
1. 导入新知（5分钟）
•教师出示乘法口诀表并带领学生朗读。
•教师引导学生讲述所学知识点乘法的概念和基本原理。
2. 案例分析（15分钟）
•老师出题，并进行示范演示。
•让孩子自己上黑板把算式写出来，检查答案是否正确。
•让孩子证明乘法的交换律和结合律。
3. 练习题（30分钟）
•让孩子们分组进行练习。
•让孩子自己出题、自己检查答案、自己交作业。
•教师巡视、监督，及时纠错。
4. 教学归纳（10分钟）
•概括总结乘法运算定律，概念要点、操作方法和应用情况。
5. 课后作业（5分钟）
•布置乘法练习题。
六、教学总结
教师通过教学引导学生掌握乘法的概念、掌握乘法运算定律，让学生在实际练习中熟练掌握运用乘法运算定律解决实际问题，为以后的学习打下坚实的基础。
北师大版小学四年级数学上册第四单元 《运算律》单元教学设计
《运算律》单元教学设计《运算律》单元教学设计教学目标设计学习评价设计教学策略设计在本单元教学中，我们始终重视培养学生发现问题、提出问题的能力，在学习运算律意义的过程，采用“情境导入-观察算式-猜想验证-表述规律-应用规律”的过程。
；然后通过观察、猜想、验证、得出结论四个步骤，从多个算式中基本感悟到算式等值变形的规律，然后用字母代表数，写出发现的规律，并感悟归纳推理的魅力。
第一课时加法交换律和乘法交换律《加法交换律和乘法交换律》课时教学设计教学目标设计教学策略设计学习评价设计【主要内容】学生对运算定律的掌握程度【评价反馈】部分优等生已经提前了解了部分运算律知识，但还不能准确用语言说明含义，并进行区分。
【主要内容】1.能否准确地判断相应的运算定律。
2.能否在计算中运用相应的运算定律，提高运算能力。
【评价反馈】1.大部分学生都能掌握相应的运算定律，对运算定律的含义能够基本理解。
2.极个别学生对运算定律掌握不够牢固，数感不强，不能较快发现题目数字的特点。
【主要内容】1.能否准确地进行简便运算2.区分几种不同的运算定律【评价反馈】1.单个运算律出现时，学生能够准确区分；但当存在两个运算律时，部分学生不能准确区分；2.少学生在进行运算计算时，不能发现题目数字的特点，不会运用相应的运算律。
教学过程设计1.师：同学们，你们有没有听过一个故事“朝三暮四”？（生：没有）想听不？好，让我们一起来听听这个故事吧。
（教师播放视频）2.师：同学们，你们觉得这些猴子聪明吗？（预设：生：猴子不聪明，因为4+3=7，3+4=7，所以猴子一天还是吃7个桃子，没有变化。
）师：观察上述等式的左右两边，你发现什么变了，什么没变？（预设：生：4和3的位置变了，得数没变。
）师：现在我把这两个式子变变形，改写成一个等式。
你有什么发现？师：通过这几个例子，你有什么大胆的猜想？（预设：生：两个数相加，交换它们的位置后，和不变。
）【设计意图】视频导入，激发学生的学习兴趣，之后让学生列式说明理由。
运算律四年级上册北师大版
北师大版四年级上册数学运算定律一、几种运算定律的意义1、加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示a＋b＝b＋a2、加法结合律三个数相加，可以先把前面两个数相加，再和第三个数相加，或者也可以先把后面两个数相加，再与第一个数相加，结果不变。
用字母表示a＋b＋c＝a＋（b＋c）3、乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a简算练习：（1）36×23+36×77 （2）（46+125）×8（3）125×（32-8）（4）59×1024、乘法结合律三个数相乘，可以先把前面两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后面两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
用字母表示a×b×c＝a×（b×c）5、乘法分配率两个数的和与一个数相乘，可以分别用这两个加数与这个因数相乘，然后再把它们的积加起来。
用字母表示(a＋b)×c＝a×c＋b×c二、特殊题型用到的公式1、连减两个数，可以先把后面两个数加起来，然后再用第一个数去减，结果不变。
用字母表示a－b－c＝a－（b－c）2、连除两个数，可以先把后面两个数乘起来，再用第一个数去除，结果不变。
用字母表示a÷b÷c＝a÷（b×c）简算练习：（1）1650-375-625 （2）470-254-46（3）528-53-47 （4）345-89-111三、运算定律的运用1、18×25×4这个算式是连乘，我们观察到25×4＝100，是一个整百数，这是三个数相乘，我们可以根据乘法的结合律，先把25和4相乘，再与18相乘。
18×25×4＝18×（25×4）＝18×100=1800。
2、（8+80）×125我们可以看出，这道题是算两个数的和与一个数相乘。
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乘法分配律练习课
背景介绍：
小学数学教学中练习课占了整个小学教学时间的很大比重。
审视自我及身边的数学教师，大多都比较依赖教材和教参，没有认真地研读教材编排的用意，使之为教学服务，特别是不重视练习的设计，甚至没有备课拿起书本就“照本宣科”，没有考虑学生的实际情况，或者只是简单地罗列作业错题由教师评讲，没有考虑知识的系统性，知识间的关联性。
然而，有效的练习应具有：目的性、针对性、层次性、趣味性和实效性。
随着课程改革的不断深入，在关注课堂教学改革的同时，练习题如何设计已成了摆在教师面前的一个重要课题。
教材分析：
乘法分配律是北京版小学数学四年级上册第三单元的知识与内容。
是在学生学习了加法、乘法的交换律与结合律基础上进行教学的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
学情分析：
在进行乘法分配律的应用时易错的题目通常又集中在哪些题上？练习时重点关注哪些类型的题？带着问题，我们进行了运用乘法分配律进行简便计算的前测。
发现乘法分配律的反用学生错误率高，尤其是提取相同的因数，所以我设计了本堂课并确定了教学目标、重点、难点。
教学目标：
1、知识与技能：理解乘法分配律反用的特点，熟练的进行简便计算，
2、过程与方法：联系现实问题主动探究运用规律解决问题，在充实、有效的练习活动中掌握学习内容，体验领悟数学的思想和方法。
3、情感态度价值观念：获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学重点：理解乘法分配律反用算式题的特点，熟练的进行简便计算。
教学难点：灵活运用乘法分配律反用算式题的特点，找到隐藏的相同因数。
教学过程：
谈话引入：前些天我们学习了乘法分配律谁还记得？谁能说一说？（指名回答）
由于乘法分配律的概念太长同学们对照大屏幕同桌说一说。
（板书：乘法分配律）
出示课件：定义和公式。
师：为什么乘法分配律要两个公式呢？（强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
）
师：那好今天我们考察一下大家运用的如何？
一、分配律正用基础练习
1、运用乘法分配律完成下面各题
①4×（25＋100）= 4×□＋4×□② 8×（125＋60）= 8×□＋8×□
⑤（X +Y）×Z= X×Z + Y×Z ⑥（8＋6＋4）×25 = □×□＋□×□＋□×□
（强调：分配的含义，我们是把谁分配给谁。
预设：把因数分配给每个加数）
练习：判断下面等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”
(25+50)×200 = 25×200+50（）
6 ×（100+2）=6×100+2×100 （）
（18×23）×2=18×2 +23×2（）
101×63=100×63+63（）
二、乘法分配律反用基础练习。
导语：乘法分配律正用大家掌握十分熟练，对它的反用大家行吗？老师这里有一间智慧屋，主要考验乘法分配律的反用，谁能通满关就是聪明的孩子，你们行吗？
第一关：879×98+879×2 5⨯23+5 ⨯27 （意图：总结规律培养技能。
）
（学生计算，老师巡视、找学生板演）
师：其实同学们这种方法就是乘法分配律的反用。
师：为什么879×98+879×2=879×(98+2). 师：（从这一步转化的这一步你们都是怎样做的）
小结乘法分配律反用方法，学生总结老师板书
预设：①找相同因数。
②提取出来做因数。
（可以追问为什么只写一个因数）③剩下的因数做加数。
（板书：提取相同因数）
（老师引导学生总结，指名说几遍，同桌说一说）
小结：乘法分配律正用是把因数公平的分给每个加数，反用是把分配的因数提取出来。
第二关：(反馈：投影展示，学生说理) （意图：熟悉规律，更深刻体会提取一个相同因数。
）出示：26×74+74×74 （全班计算，产生疑问，让学生说出每组提一个相同因数）（补板书：一个）
出示：36×24+19×24+45×24
第三关(反馈：投影展示，学生说理)
出示：27×99 ＋ 27
（要求：观察找不同，说算理，想办法，总结方法）
129×72+129×27+129 85×29 + 85 + 85×70
第四关(反馈：投影展示，学生说理) （意图：熟悉规律基础上，寻找隐藏的相同因数。
）预设：有什么问题，（没有相同因数，我们没的可提，）师：没有相同因数，可是我们还要用乘法分配律，是不是有方法创造出相同因数？认真观察。
320×87+32×130 99×22+33×34 35×28+70
智者证书：47×21+52×21+99×79 师：智者证上还有一道题你们能战胜它吗？那就成了超级智者。
课堂小结：通过本节课的学习, 你有什么收获?（板书：练习）
板书设计：
乘法分配律练习
找出相同因数。
提取出来做因数。
剩下的因数做加数。