长方形和正方形的特征
第七单元《长方形和正方形的特征》教案
在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程较为顺利，但仍有个别学生参与度不高。为了提高全体学生的参与意识，我将在设计活动时更加注重分层教学，关注不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在活动中得到锻炼和提升。
2.教学难点
-对长方形和正方形特征的理解：学生需掌握长方形对边平行且相等的概念，以及正方形四条边相等的特点。
-周长计算的灵活运用：学生在计算周长时，需能根据不同情况灵活运用公式。
-长方形和正方形关系的理解：学生需从直观上理解正方形是特殊的长方形。
举例：针对难点，采用以下方法进行教学：
a.利用动态教具或实际操作，让学生观察和体验长方形和正方形的特征，加深理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了长方形和正方形的特征以及周长的计算方法。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对长方形和正方形在实际应用中的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，学生小组讨论环节，虽然大多数学生能够积极参与，但仍有部分学生依赖性强，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我将在今后的教学中加强对学生的引导和启发，鼓励他们提出自己的观点，并学会倾听他人的意见。
在总结回顾环节，学生对长方形和正方形的特征及周长计算方法的掌握程度较好。但在实际运用中，部分学生仍然存在困难。针对这一问题，我计划在课后加强个别辅导，让学生在理解知识点的基础上，学会灵活运用。
长方形和正方形的特征
长方形和正方形的特征
一、长方形的特点：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、顺次连接长方形各边中点得到的四边形是菱形。
二、正方形的特点：
1、两组对边分别平行；
2、四条边都相等；
3、邻边互相垂直。
4、四个角都是90°，内角和为360°。
5、对角线互相垂直；
6、对角线相等且互相平分；
7、每条对角线平分一组对角。
8、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
9、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
扩展资料：
正方形的判定:
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征各是什么？
正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征各是什么？1、长方体的特征：有12条棱，6个面，8个角，每个角都是90度。
2、正方体的特征：在长方体中，6个面都相等的长方体是正方体。
3、圆柱特征：1）上下面均为圆且相等、平行。
2）有一个侧面为曲面。
3）上下两面外加侧面（曲面）共三个面。
4、圆锥的特征：1）圆锥是由2个面围成。
2）一个底面是平面，一个侧面是曲面。
扩展资料：具体特征：一、长方形的特征1、长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3、长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直。
二、正方形的特征1、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
3、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
4、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。
正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
三、圆锥体的特征1、圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
2、以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
四、圆柱体的特征1、旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。
2、平移定义法：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。
三年级数学长方形和正方形知识点
三年级数学长方形和正方形知识点长方形与正方形的认识其实在一年级时已经有初步接触，孩子对于长方形与正方形的特征已有了一定的了解。
你会整理有关三年级数学长方形和正方形知识点吗?这里给大家分享一些三年级数学长方形和正方形知识点，欢迎阅读!三年级数学长方形和正方形知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4三年级数学长方形和正方形教案教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。
教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导(3分钟)1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们，你们认识这两个图形吗?你能说一说它们分别有什么特点吗?2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗?3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
三年级数学长方形和正方形的特征
(× )
课堂小结 今天你有什么收获？ 长方形和正方形的四个角都是直角。
长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
正方形是特殊的长方形， 它们都属于四边形。
长方形正方形
长方形和正方形的边和角有什么相同的地方？有什么不同的 地方？ 相同点：1. 长方形和正方形的四个角都是直角。
2. 都有四条边 不同点：长方形只是对边相等，正方形的四条边都相等。 通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽； 正方形每条边的长叫做边长。
请你动手折一折、量一量、比一比，你有什么发现？
长 宽
宽 长
长方形的对边相等。 长方形四个角都是直角。
正方形的四个角都是直角。 正方形的四条边都相等。
讨论：长方形、正方形的联系和 区别。
相同点：对边相等，四个角是直角。 不同点：长方形只是对边相等,
正方形是四条边都相等。
正方形是特殊的长方形
归纳总结：
1.长方形的特征：对边相等，4个角都是直角； 正方形的特征：4条边都相等，4个角都是直角。
2.长方形和正方形的关系： 正方形是特殊的长方形，它们都属于四ห้องสมุดไป่ตู้形。
四边形 长方形 正方形
四边形，4边4角封闭好。 长方形，对边相等4直角。 正方形，4边相等4直角。 小朋友，这些特征要记牢。
小试牛刀 1.在下面的方格纸上画出一个长方形和一个正方形。
长方形和正方形的特 征
数学三年级上册课件
新课导入
回忆一下 四边形有什么特点？
1.有四条直的边； 2.有四个角； 3.是封闭图形。
探究点
新课导入
长方形、正方形的特征
长方形
正方形
宽
边
长
我对折后发现，长 方形的对边相等。
苏教版数学三年级上册 长方形和正方形的基本特征
形吗？为什么？
答：剪出的是正方形，因为剪出的图形 4条边都相等，且4个角都是直角。
4．先量一量，再填一填。
4
2
3
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
长方形有4条边，对边相等，有4个角，都是直角； 正方形有4条边，都相等，有4个角，都是直角。
判断长方形和正方形时，不仅要看是否符合边的 特征，还要看4个角是不是直角。
三 长方形和正方形
第1课时 长方形和正方形 的基本特征
复习导入
长方形
正方形
你认识上面的图形吗？
探究新知
1
教 室 里 哪 些 物 体 面 的 形 状 是 正长 方 形 ？
拿几张长方形和正方形的纸，量一 量，折一折，比一比，看看长方形、正 方形的边和角各有什么特点。
折一折
长方形的对边相等。
正方形的4条边都相等。
长方形和正方形各部分的名称：
边长
正方形每条边的长叫作边长。
想想做做
1．在钉子板上围出一个长方形和一个正方形， 再把围成的长方形改成正方形。
1．在钉子板上围出一个长方形和一个正方形， 再把围成的长方形改成正方形。
2．你能用两幅同样的三角尺，拼成一个长 方形和 一个正方形吗？
3．
照样子剪出的是正方
量一量
长方形的对边相等。
量一量
正方形的4条边都相等。
比一比
长方形有4个直角。
正方形有4个直角。
长方形和正方形的特点的比较：
名称
长方形
正方形
图形
相同点 都有4条边、4个角，每个角都是直角
不同点 对边相等
4条边都相等ຫໍສະໝຸດ 3厘米长方形和正方形各部分的名称： 5厘米
正方形是特殊的长方形吗
正方形是特殊的长方形对不对一正方形是特殊的长方形。
因为长方形的特征是两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征是两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角。
正方形具备了长方形的所有特征，所以它是特殊的长方形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴；具有不稳定性。
正方形，是特殊的平行四边形之一。
即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
二分析根据长方形的含义：有一个角是直角的平行四边形是长方形；当长方形的一组邻边相等时，则该长方形为正方形；正方形具备长方形的特点，又有自身独有的特点，即四条边都相等；所以正方形是特殊的长方形；据此解答即可．解答答：正方形是特殊的长方形．因为长方形的特征是两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征是两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角．正方形具备了长方形的所有特征，所以它是特殊的长方形．点评解答此题应明确长方形和正方形的特征，理解正方形是特殊的长方形．三有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形具有矩形和菱形的全部特性。
正方形是特殊的长方形，是特殊的平行四边形之一。
长方形和正方形的相同点：1、对边平行且相等。
2、长方形和正方形都有4个直角。
3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
4、都是轴对称和中心对称图形。
长方形和正方形的不同点：1、长方形对边相等，正方形4条边都相等。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。
正方形的周长就是正方形的四条边的长度之和。
因为正方形的边长都是相等的，所以就是边长的四倍就是正方形的周长。
边长设为a，周长设为L，周长L=4a。
正方形的面积等于边长的平方：面积S=a×a，也就是边长乘以边长。
根据面积公式求得边长a=根号S。
《长方体和正方体》必背概念知识点整理
第一单元《长方体和正方体》知识点一、长方体和正方体的特征：1.长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。
2.正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
3.长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a二、长方体和正方体的表面积的计算1.什么叫表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×23.正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a24．常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米5.面积单位间的进率：1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2三、长方体和正方体的体积的计算1.什么叫体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh3.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a34.常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米5.体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm36.长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh7.体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-----------小除以大8.容积：容器所能容纳物体的体积。
人教版三年级上册数学长方形和正方形的特征
RJ 三年级上册
第七单元 长方形和正方形
第2课时 长方形和正方形的特征
课前预习
第一步 旧知回顾
回忆一下 四边形有什么特点？
1.有四条直的边； 2.有四个角； 3.是封闭图形。
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
第二步 新知引入
以前我们认识了长方形和正方形，你研 究过它们的特征吗？打开书第80页，看 一看长方形和正方形的特征是什么。
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
第三步 精读教材
提示：从它们的边和角两方面去观察。
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
仔细观察这 两个图形， 看看它们有 什么特征？
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征 人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
思考：长方形、正方形的联系和 区别。 相同点：对边相等，四个角是直角。 不同点：长方形只是对边相等, 正方形是四条边都相等。 正方形是特殊的长方形
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
第四步 我的收获
今天，你收获了什么？ 长方形的特征：对边相等，4个角都 是直角；正方形的特征：4条边都相 等，4个角都是直角。
正方形是特殊的长方形
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
第五步 小试牛刀
试着完成课本第80页 的做一做。
人教版三年级上册数学：长方形和正 方形的 特征
形和正 方形的 特征
验证长方形的对边相等： 可以拿一张长方形的纸片对折来验证。 或用尺子测量长度。 验证正方形的四条边相等： 可以拿一张正方形的纸片对边折、对角折来验证。 验证长方形、正方形的四个角是直角： 用三角尺的直角分别量一下。
第3讲长方形和正方形苏教版2
第3讲长方形和正方形知识点一：长方形和正方形的特征1.长方形和正方形的基本特征：长方形的基本特征：长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角；正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
2.长方形和正方形各部分的名称：通常把长边叫作长，短边叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。
知识点二：周长的认识1.周长：平面图形一周边线的长就是它的周长。
2.规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。
3.测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。
知识点三：长方形和正方形的周长1.长方形周长的计算方法：①长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；②先算2条长、2条宽各是多少，再把结果相加；③长方形的周长等于长与宽的和再乘2。
2.正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。
知识点四：周长是多少1.通过拼一拼、比一比、画一画、量一量的实践活动，进一步加强对周长含义以及长方形和正方形特征的认识，提高计算平面图形周长和解决相关实际问题的能力。
2.通过数学实践活动，体会图形变化与周长之间的联系，用自己的方法猜测、估计图形的周长，初步形成创新意识，培养数学思维能力。
考点一：认识长方形和正方形【例1】下面哪几根小棒可以搭成一个长方形，为什么？1.填一填。
2.（1）在长方形上画出一个最大的正方形，正方形的边长是厘米。
（2）这个长方形可以画出个这样的正方形，在图中画一画。
3.用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，折成一个正方形，正方形的边长最长是几厘米？剩下的长方形长是几厘米？宽是几厘米？考点二：周长的含义和计算方法【例2】数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？1.计算下面图形的周长。
2.计算如图图形的周长．（单位：厘米）3.两只小蚂蚁同时以同样的速度绕正方形和三角形的跑道各爬一圈（如图），算一算，谁先回到起点？考点三：长方形和正方形周长的计算方法【例3】在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
《长方形和正方形的特征》长方形和正方形PPT课件 (共27张PPT)
长 宽
边长
通常把长方形长边的长叫做长， 短边的长叫做宽；
正方形每条边的长叫做边长。
小小魔术师
1、把正方形变成长方形 2、把长方形变成正方形
1、我身上藏着一个 正方形，一条边长 是6厘米，另外三条 边长是多少厘米？ 2、我身上藏着一个长 方形，长是7厘米，宽 是5厘米，另外一条长 和宽各是多少厘米？
长方形和正方形
长方形
正方形
长 方 形 对 边 相 等
长方形
4 个 角 都 是 直 角
正方形
正方形
正方形
正方形
正方形
正方形
正方形
正方形
正方形
正方形每条边都相等 4 个 角 都 是直角
相同点：1. 长方形和正方形的四个角 都是直角。 2. 都有四条边 不同点：长方形只是对边相等，正 方形的四条边都相等。
3、我身上还藏着 一个图形，一条 边是9厘米，它可 能是什么图形？
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挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
长方形正方形的特点特征
长方形正方形的特点特征
长方形是一种具有四个直角的四边形，它的特点和特征包括：
1. 边长：长方形的相邻边两两相等，但相对边长不相等。
正方形的四条边长度相等。
2. 角度：长方形的四个角均为直角（90度）。
正方形的四个
角也都是直角。
3. 对称性：长方形具有两条对称轴，即两条对边是相互平行并且相等的。
正方形具有四条对称轴，即四条边互相平行且相等。
4. 对角线：长方形的两条对角线相等且互相平分。
正方形的两条对角线也相等且互相平分，并且互相垂直。
5. 面积：长方形的面积可以通过底边长乘以高得到。
正方形的面积可以通过边长的平方得到。
6. 周长：长方形的周长可以通过将底边长和高的两倍相加得到。
正方形的周长可以通过将边长乘以4得到。
7. 对角线长和边长的关系：在长方形中，对角线的长度大于等于边长。
在正方形中，对角线的长度等于边长的根号2倍。
总之，长方形和正方形的共同特点和特征包括四条边都是直角，具有对称性，对角线的某种关系等。
正方形是长方形的一种特殊情况，其四边长度相等，对角线相等且互相垂直。
探索正方形长方形与矩形的区别与特征
探索正方形长方形与矩形的区别与特征探索正方形、长方形与矩形的区别与特征正方形、长方形和矩形都是我们日常生活中常见的几何形状。
它们在形态上有着一些共同点，但又存在一些明显的区别和独特的特征。
本文将探索正方形、长方形和矩形之间的区别与特征，以帮助读者更好地理解它们。
一、形态特征正方形是一种特殊的长方形，它的四边长度相等且四个角都是直角。
正方形的特点是具有对称性，任意一条对角线对称轴上的点关于对角线对称。
长方形也是一种特殊的矩形，它有两组互相平行且长度不相等的边。
这些边所围成的角都是直角，但长方形并没有正方形具有的对称性。
矩形是一种具有四个直角的四边形，其中相对的两边长度相等，且相邻两边的夹角为直角。
与长方形相似，矩形也缺乏正方形的对称性。
二、边长关系正方形的四条边长度相等，每条边上的长度都可以用a来表示，其中a为正方形的边长。
长方形的两组对边分别为长边和短边，分别用a和b来表示。
其中a和b必须满足a≠b，否则长方形就变成了正方形。
矩形的两组对边分别为长边和短边，同样用a和b来表示。
与长方形类似，a和b也必须满足a≠b。
三、角度特征正方形是特殊的矩形，每个角都是90度，也就是直角。
正方形的四个角度都相等，且每个角度都是90度。
长方形同样具有四个90度的直角，但是它的长度和宽度可以不相等。
矩形的四个角都是直角，即90度，但两组相对的角不一定相等，即矩形的两组对角不一定相等。
四、特殊性质正方形有着独特的性质，例如：正方形的对角线长度相等且互相垂直；正方形的面积等于边长的平方；正方形的周长等于4倍边长。
长方形也有一些特殊性质，例如：长方形的对角线长度可以通过勾股定理计算；长方形的面积等于长边乘以短边；长方形的周长等于两倍长边和两倍短边之和。
矩形的特殊性质与长方形相似，例如：矩形的对角线长度可以通过勾股定理计算；矩形的面积等于长边乘以短边；矩形的周长等于两倍长边和两倍短边之和。
五、应用领域正方形常见于建筑设计、绘画、拼贴等领域，其对称性和稳定性被广泛应用于各种设计。
长方形和正方形的基本特征
是多少cm？
画一画
这节课，你有哪些收获呢？
（长）
（宽 ）
（边长）
4条边 4个直角
对边相等 4条边都相等
在方格纸上： 1.画一个长方形：
长是5厘米，宽是3厘米。
2.你能只变动一组对边，把它变成 一个正方形吗？
请标出它的边长是多少厘米。
想一想
帮照片塑封，该选多大的护卡膜呢？
照片：长30厘米，宽20厘米
护卡膜： （1）长30厘米，宽20厘米 （2）长31厘米，宽21厘米
想一想
教室窗户上的一块玻璃坏了（如图）， 老师想拿去重配一块一样大小的玻璃， 能配到吗？
角的特征
有四条边， 四个角都是直角 对边相等
有四条边， 每条边都相 四个角都是直角 等
在长方形中，我们通常 把长边的长叫做长方形 的长，短边的长叫做长 方形的宽。
在正方形中，我们把每 条边的长叫做正方形的 边长 。
长
宽
宽
长
边长
边长
边长
边长
快 速 抢 答（是不是长方形或正方形）
猜一猜
下面哪些图形是四边形呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
在这4个四边形中，你能一眼 找到长方形和正方形吗？
②
③
④
⑥
: 你发现了什么？ 是怎么验证你的发现的？
小组讨论: 你发现了什么？ 是怎么验证你的发现的？
简单认识长方形和正方形的特征
有五五个边角形、五条边。
有六个六角边、六形条边。
生活中的五边形和六边形
第一关 我会说
不测量，直接说出其余各边的长度。
4厘米
（ 3 ）厘米
2厘米 （2 ）厘米 （3 ）厘米 （3 ）厘米
（ 4 ）厘米
3厘米
返回
第二关 我会猜。
要在信封里放一张纸片。 它有四条边。
四个角都是直角。 四条边相等。
第三关我会做
单击此处添加标题
通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽。
正方形有什么特征？
边长
正方形每条边的长，叫 边长 作边长。
比一比长方形和正方形的特征，你发现了什么？
相同点
不同点
长方形
4条边
对边相等
正方形
4个直角
4条边都相等
长方形和正方形都有四条边，都是四边形
多边形
是什么形状的呢？ 七边形、八边形……
青岛版五四制二年级下册第四单元
认识长方形和 正形有什么特征？
要求：1、借助长方形纸片、直尺、三角板等学具， 用量一量、折一折、比一比等方法验证长方形 的边和角的特征。 2、在小组内说一说操作过程和结论，并完成 探究单内容一
长
通常把长方形长边的长叫
宽
作长，短边的长叫作宽。
在一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸上 剪下一个最大的正方形，这个正方形的边 长是（ 9）厘米。
9 厘 米
12厘米
谈谈这节课学到了什么？ 收获了什么？
回头看
保护 花草 警示 牌
认识多边形
五 边 形
六边 形
长方形四条边都相等四个角都是直角。 正方形四条边都相等四个角都是直角。
《长方形和正方形的特征》教学设计
《长方形和正方形的特征》教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《长方形和正方形的特征》教学实录
江苏省扬州市江都区武坚中心小学张文虎
教学内容：苏教版三年级数学上册第58~60页。
教学目标：
1、经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。
2、培养独立探究问题的能力和全面观察问题的思维方式。
3、激发学生的求知欲，培养学生自主学习、合作交流的能力，形成初步的空间观念。
教学重点：探索长方形和正方形的特征。
教学难点：长方形和正方形特征之间的联系和区别。
教具：长方形和正方形纸片各一张、钉子板牛皮筋、三角板一副、16个小正方形。
学具：长方形和正方形纸、直尺、三角板一副、剪刀。
教学过程：
一、谈话激情，导入新课
师：同学们，下面我先请大家猜一猜，我说的是哪一位老师。
师描述（每说一句都停顿一下，等学生猜）：这位教师四十多岁，女，中等个，说话挺风趣的，普通话说得还可以，时常穿一件蓝色上网外套（没有学生猜），就是有时走起路来，有点瘸……（教者腿关节处骨质增生，腿疼起来，走路有点瘸）
生齐说，黄老师，黄老师你，黄老师你……
问：为什么老师前面说那么多描述性的话，你们没猜，我刚说这位教师“有时走起路来有点瘸”，你们就能猜中？
生：你前面说的，许多女教师都差不多，猜不中是谁。
只有瘸，你有，所以我们能猜中。
师：也就是说，我的这一特征是其她女教师所不具备的，是吗？这一点倒提示了我们，在描述某一物体时，其它物体都有的，不说，只说这一物体独有的就行了，是不是？
生：是的。
二、自主探究，发现特征
1、研究长方形的特征
⑴猜想
师就势指着黑板问：这是一块长方形的黑板，谁能不说出它是长方形，只说出它的特征，就能使人知道你说的是长方形？
学生看着黑板猜想。
生：上、下的两条边一样长。
师告诉学生：上下两条边是相对的，人们习惯上把它们称之为“对边”。
（板书：对边相等）左右两边的边也叫……
生：对边。
师：是的，也是对边。
师告诉学生人们习惯上还将长方形较长的边叫“长”，较短的边叫“宽”。
你们所说的对
边相等，就是说长和长相等，宽和宽相等。
问：长方形还有什么特征？
生：四个角都是直角。
（板书：四个角都是直角）
师：还有吗？
生：靠在一起的边不等。
问：什么叫靠在一起？
生到黑板上指出长方形中的一条长和一条宽。
师告诉学生：这两条边是相邻的边，人们把称它们为“邻边”。
（2）验证
师：刚才同学们说的，只不过是你们的猜测，事实果真如此吗？你能用一个什么方法去验证一下吗？谁来说说看？
学生说自己想采用的验证方法（略）。
学生拿出教师课前发下去的长方形的纸量、折。
独立操作后，小组交流自己的验证结果。
全班交流：
问：你是怎样验证长方形的对边相等的？
学生到实物展示台上展示自己验证的过程。
师：刚才同学们用折、量、比的方法说明了长方形的对边相等。
问：那么长方形的四个角都是直角，你是怎样验证的？
教师请另一个学生到讲台前演示。
验证长方形每个角都是直角时，这位学生只用三角尺的直角验证了
其中的一个角是直角，即∠1是直角（如右图），然后用使之与其它角重
叠的方法，来验证其余三个角都是直角。
可学生验证时，知道了∠1=∠
2，∠2=∠3，不会用等量传递的原理来说明∠1和∠3是相等的，折叠
了几次都失败了，该生索性将∠1撕下，放在∠3上，重叠了。
老师看到学生的这一举动，笑了，全班学生也笑了。
师肯定学生的探索方法，并鼓励学生遇到困难时，要想方法解决，然后用多媒体演示折、量、用直角三角尺比划的过程。
（3）小结：我们通过自己动手发现了长方形的四条边对边相等，四个角都是直角，这就是长方形的特征。
2、研究正方形的特征
师：那么，正方形有什么样的特征呢？
通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形，指出：长方形的长缩短到和宽相等时，这样就成了一个正方形。
学生猜想：正方形的四条边相等，四个角都是直角。
（板书：四条边相等，四个角都是直角）
引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。
全班交流并总结出正方形的特征。
师：由于正方形的每条边都相等，为了与长方形边区分开来，把正方形的边叫做边长。
（师将板书中的“四条边相等”改成“边长相等”）
3、比较长方形和正方形的相同点和不同点。
谈话：我们已经发现并验证了长方形的特征和正方形的特征，那么长方形和正方形有什么相同和不同的地方呢？
小组讨论后在班级内交流，使学生认识到：长方形、正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角。
不同点在边上，长方形的对边相等，而正方形是四条边都相等，也就是说正方形不仅对边相等，而且邻边也相等。
这就是说，正方形是特殊长方形。
三、应用新知，巩固拓展
1、操作
（1）、完成第59页“想想做做”第1题。
指名在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，说说围成的图形为什么是长方形或正方形。
（2）、完成第59页“想想做做”第2题。
同桌同学拼长、正方形。
（3）、完成第60页“想想做做”第3题。
让折好的学生到黑板上演示一下。
（4）、完成第60页“想想做做”第4题。
学生到实物投影仪下展示。
2、测量
⑴完成“想想做做”第5题，先量一量，再填一填。
⑵完成“想想做做”第6题，先估计数学书封面的长和宽大约各是多长，再量一量。
3、画图。
完成第60页“想想做做”第7题。
在方格纸上画出长方形和正方形。
并展示部分学生作业，要求说出所画图形的每条边的长度。
4、游戏：猜一猜（找三名学生上台，分别扮演“狗弟弟”、“猪小弟”、“牛大哥”,并说出各自的“台词”（台词如下）：
⑴狗弟弟：我的身后是一个长方形，看得见的两条边分别是8cm、5cm，你知道其它两条边的长度吗？
⑵猪小弟：我的身后藏着一个正方形，可以看到的这条边是6cm，请问：看不见的三条边各是多少cm？
⑶牛大哥：只知道我的身后是一个四边形，四个角都是直角，一条边是5cm。
聪明的同学，你知道它是什么图形吗？它的每条边可能是多少cm？（因为本题是开放题，出现的情况比较多，学生讨论热烈，情趣高涨）
四、全课总结
师：如果现在再让你叙述，什么的图形是长方形，什么的图形是正方形，你会吗？
学生相互间口述，指名描述。
师：这就是我们今天这节课研究的长方形、正方形的特征。
（板书：长方形正方形的特征）。
邮箱：wjxx_zwh@
2011.11.18。