立方根习题整理

合集下载

(完整版)立方根练习题.doc

练习二二、填空题一、判断题1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是1、如果 b 是 a 的三次幂，那么 b 的立方根是 a （. ）________.2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数（.）13、负数没有立方根（）2、3 =________ ， ( 3 8 )3 =________ 4、如果 a 是 b 的立方根，那么 ab ≥ 0.（）27－3的立方根是－1）3、 364 的平方根是 ________.5、 (－ 2).（2、3a 一定是a 的三次算术根. （）4、 64 的立方根是 ________. 67 若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零 . （）8 3 3 1 ＞ 4 3 1 .（）二、 .选择题1、如果 a 是 (－ 3)2 的平方根，那么 3 a 等于（）A. － 3B.－ 33C.± 3D. 3 3 或－ 332、若 x ＜ 0，则 x 2 3x 3 等于（） A. xB.2xC.0D.－ 2x3 若 a 2=( － 5)2,b 3=(－ 5)3,则 a+b 的值为（） A.0B.± 10C.0 或 10D.0 或－ 104、如图 1：数轴上点 A 表示的数为 x ，则 x 2－ 13 的立方根是（）A. 5 － 13B. － 5 － 13C.2D.－ 23 ,则 x 等于5、如果 2(x － 2)3=64（）A. 1B. 7C.1 或 7 D.以上答案都不对2 2226.下列说法中正确的是（）A. － 4 没有立方根B.1 的立方根是± 1C.1的立方根是1D.－ 5 的立方根是 353666. 3 64 的平方根是 ______.7.（ 3x － 2） 3=0.343, 则 x=______.8.若 x1 + 1 x 有意义，则 3 x =______.8 89.若 x<0，则 x 2 =______, 3 x 3 =______.10.若 x=( 35 )3 ，则x 1 =______.三、解答题1.求下列各数的立方根（ 1）729 （ 2）－ 417（ 3）－125（ 4）（－ 5） 3272162.求下列各式中的 x. (1)125x 3=8(2)( － 2+x)3=－ 216(3) 3 x2 =－ 2(4)27(x+1) 3+64=03.已知 a 364 +|b 3－ 27|=0,求 (a － b)b 的立方根 .4.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长 .5.判断下列各式是否正确成立 .1) 3 22=2 3 2777.在下列各式中：3210= 4 3 0.001 =0.1, 30.0133273(2) 33=3·26 3=0.1, － 3 (27) 326=－ 27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4(3) 344=43463 638.若 m<0，则 m 的立方根是（）A. 3 mB.－ 3 mC.± 3 mD. 3m(4) 3 5 5 =5 3 59 如果 3 6124 124x 是 6－ x 的三次算术根，那么（）判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结A. x<6B.x=6C.x ≤ 6D. x 是任意数论？若能，请写出你的一般结论 .10、下列说法中，正确的是（）A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－ 1，0， 1。

初二下立方根练习题100道

初二下立方根练习题100道1. 计算 $ \sqrt[3]{1} $ 的值。

2. 计算 $ \sqrt[3]{8} $ 的值。

3. 计算 $ \sqrt[3]{27} $ 的值。

4. 计算 $ \sqrt[3]{64} $ 的值。

5. 计算 $ \sqrt[3]{125} $ 的值。

6. 计算 $ \sqrt[3]{216} $ 的值。

7. 计算 $ \sqrt[3]{343} $ 的值。

8. 计算 $ \sqrt[3]{512} $ 的值。

9. 计算 $ \sqrt[3]{729} $ 的值。

10. 计算 $ \sqrt[3]{1000} $ 的值。

11. 计算 $ \sqrt[3]{1331} $ 的值。

12. 计算 $ \sqrt[3]{1728} $ 的值。

13. 计算 $ \sqrt[3]{2197} $ 的值。

14. 计算 $ \sqrt[3]{2744} $ 的值。

15. 计算 $ \sqrt[3]{3375} $ 的值。

16. 计算 $ \sqrt[3]{4096} $ 的值。

18. 计算 $ \sqrt[3]{5832} $ 的值。

19. 计算 $ \sqrt[3]{6859} $ 的值。

20. 计算 $ \sqrt[3]{8000} $ 的值。

21. 计算 $ \sqrt[3]{9261} $ 的值。

22. 计算 $ \sqrt[3]{10648} $ 的值。

23. 计算 $ \sqrt[3]{12167} $ 的值。

24. 计算 $ \sqrt[3]{13824} $ 的值。

25. 计算 $ \sqrt[3]{15625} $ 的值。

26. 计算 $ \sqrt[3]{17576} $ 的值。

27. 计算 $ \sqrt[3]{19683} $ 的值。

28. 计算 $ \sqrt[3]{21952} $ 的值。

29. 计算 $ \sqrt[3]{24389} $ 的值。

30. 计算 $ \sqrt[3]{27000} $ 的值。

立方根与方程练习题

立方根与方程练习题一、计算题1. 计算：$\sqrt[3]{27}$2. 计算：$\sqrt[3]{64} \sqrt[3]{125}$3. 计算：$\sqrt[3]{216} + \sqrt[3]{8}$4. 计算：$\sqrt[3]{1000} \times \sqrt[3]{1}$5. 计算：$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{27}}$二、填空题1. 已知 $\sqrt[3]{x} = 3$，则 $x$ 的值为______。

2. 已知 $\sqrt[3]{x+5} = 2$，则 $x$ 的值为______。

3. 已知 $\sqrt[3]{x2} + \sqrt[3]{x+2} = 6$，则 $x$ 的值为______。

4. 已知 $\sqrt[3]{x^2 5x + 6} = 2$，则 $x$ 的值为______或______。

5. 已知 $\sqrt[3]{x^3 3x^2 + 3x 1} = 1$，则 $x$ 的值为______。

三、解答题1. 解方程：$\sqrt[3]{x1} = 2$2. 解方程：$\sqrt[3]{x+3} \sqrt[3]{x3} = 6$3. 解方程：$\sqrt[3]{x^2 5x + 6} + \sqrt[3]{x^2 + 5x + 6} = 10$4. 解方程：$\sqrt[3]{x^3 3x^2 + 3x 1} \sqrt[3]{x^3 +3x^2 + 3x + 1} = 0$5. 解方程：$\sqrt[3]{x^2 + 4} = \sqrt[3]{x} + 2$四、应用题1. 一个立方体的体积为 $64$ 立方厘米，求其棱长。

2. 一个正方形的面积为 $81$ 平方厘米，求其边长。

3. 一个数的立方根与它的平方根之和为 $10$，求这个数。

4. 一个数的立方与它的平方之差为 $48$，求这个数。

5. 一个数的立方根与它的平方根之差为 $1$，求这个数。

立方根式专题训练 (完整版)

立方根式专题训练 (完整版)
本文档将为您提供立方根式专题训练的完整版，帮助您加深对立方根式的理解和掌握。

立方根式是代数学中的一类基本运算，对于求解数学问题和建模都具有重要意义。

以下是一些相关练，旨在帮助您熟练应用立方根式。

问题一：简化立方根式
计算下列立方根式的值，并尽量简化结果：
1. $\sqrt[3]{27}$
2. $\sqrt[3]{-8}$
3. $\sqrt[3]{125}$
4. $\sqrt[3]{-216}$
问题二：立方根式的运算
进行下列立方根式的运算：
1. $2\sqrt[3]{8} + (-3)\sqrt[3]{27}$
2. $(4\sqrt[3]{125})^2$
3. $\sqrt[3]{64}\cdot \sqrt[3]{16}$
4. $\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{9}}$
问题三：应用题
解决以下实际问题：
1. 假设一天中温度的变化符合立方根函数关系，当温度为$27^\circ$C 时，前一天的最高温度为多少度？
2. 一个长方体的体积为 $64$，其中一条边的立方根为$\sqrt[3]{4}$，求另外两条边的立方根。

问题四：求解方程
求解下列方程：
1. $\sqrt[3]{x} - 1 = 2$
2. $\sqrt[3]{x^2} + 5 = 8$
希望以上练习能够帮助您熟练应用立方根式，加深对立方根的理解。

如果您有任何问题，请随时向我们提问。

祝您学习进步！。

立方根(含答案)

立方根（一）求一个数 a 的运算叫做开立方。

a123456789103a3a1、a 的立方根是， -a 的立方根是；若 x 3=a , 则 x=3333；(3a) =3a=； 3( a) =；-3a=2、每一个数 a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是自己3、2 的立方等于，8 的立方根是；（-3）3=，-27 的立方根是4、0.064 的立方根是；的立方根是 -4；的立方根是233335、计算： 30.125=；(313)；(313)=；35==31； -38 =；33(3)=；- 3=1=64327= ；3二、判断以下说法能否正确8 = ；-30.001 =3；3( 2)=271、5 是 125 的立方根。

（）2、±4 是 64 的立方根。

（）3、 -2.5 是 -15.625 的立方根。

（）4、（ -4） 3 的立方根是 -4。

（）三、选择题1、数 0.000125 的立方根是 ().B.±0.52、以下判断中错误的选项是 ( )A. 一个数的立方根与这个数的乘积为非负数B. 一个数的两个平方根之积负数C. 一个数的立方根未必小于这个数D.零的平方根等于零的立方根3、以下说法中，不正确的选项是（）A 、非负数的非负平方根是它的算术平方根B、非负数的立方根就是它的三次方根C、一个负数的立方根只有一个，且仍为负数D、一个数的立方根总比平方根小4、若a2 5 2 , b3 5 3，则a+b的全部可能的值为（）A、0B、－10C、0 或－10D、0 或 10 或－ 105、以下说法正确的选项是 ------------------------------------------------------------------（）A0.064 的立方根是 0.4B9 的平方根是3C16 的立方根是316D0.01 的立方根是 0.0000016、以下运算正确的选项是----------------------------------------------------------------------（）A31317、若 3 a 3 78333333 B33C1 1 D11，则 a的值是（）777343A ．B ．C ．D．888512四、解答题1.求以下各数的立方根：(1) 27 ；(2)－38；(3)1；(4) 0.2.求以下各式的值：31000 (2)；310003125； (4)31 ；(1)； (3)64729333103、计算：（1） 1 2（ 2）2827 4、求以下各式中x的值：（每题 5 分，共 15 分）（ 1）3125（2）x 53729 0 （3）8(x 3)3278x立方根（一）参照答案：求一个数 a 的立方根运算叫做开立方。

高一数学立方根练习题及答案

高一数学立方根练习题及答案1. 求下列各数的立方根：(1) 8解：8的立方根为2，因为2 × 2 × 2 = 8。

(2) 27解：27的立方根为3，因为3 × 3 × 3 = 27。

(3) 64解：64的立方根为4，因为4 × 4 × 4 = 64。

(4) 125解：125的立方根为5，因为5 × 5 × 5 = 125。

2. 求下列各数的近似立方根（保留两位小数）：(1) 29解：√29 ≈ 5.39(2) 54解：√54 ≈ 7.35(3) 79解：√79 ≈ 8.89(4) 92解：√92 ≈ 9.593. 求下列各组数的平均值的立方根：(1) 2, 4, 6, 8, 10解：平均值为 (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 6，所以平均值的立方根为√6 ≈ 2.45。

(2) 3, 6, 9, 12, 15解：平均值为 (3 + 6 + 9 + 12 + 15) ÷ 5 = 9，所以平均值的立方根为√9 = 3。

(3) 4, 8, 12, 16, 20解：平均值为 (4 + 8 + 12 + 16 + 20) ÷ 5 = 12，所以平均值的立方根为√12 ≈ 3.46。

(4) 5, 10, 15, 20, 25解：平均值为 (5 + 10 + 15 + 20 + 25) ÷ 5 = 15，所以平均值的立方根为√15 ≈ 3.87。

4. 求下列各数的立方根并将结果化为最简根式：(1) 16解：16的立方根为2，所以结果化为最简根式为√16 = 2。

(2) 27解：27的立方根为3，所以结果化为最简根式为√27 = 3√3。

(3) 64解：64的立方根为4，所以结果化为最简根式为√64 = 4。

(4) 125解：125的立方根为5，所以结果化为最简根式为√125 = 5√5。

2023中考数学立方根练习题及答案

2023中考数学立方根练习题及答案立方根是数学中的一个重要概念，它在数学运算和解题中具有广泛的应用。

为了帮助同学们更好地掌握立方根的计算方法和应用技巧，以下是一些针对2023中考数学立方根的练习题及答案。

练习题一：计算立方根1. 计算∛272. 计算∛5123. 计算∛0.0084. 计算∛1,0005. 计算∛1答案：1. ∛27 = 32. ∛512 = 83. ∛0.008 = 0.24. ∛1,000 = 105. ∛1 = 1练习题二：立方根的运算法则1. 简化表达式：∛(2^3 × 3^2 × 5)2. 简化表达式：∛(64 ÷ 4^2)3. 简化表达式：∛(8^2 × 4)4. 求 2∛(8^2) 的值答案：1. ∛(2^3 × 3^2 × 5) = ∛(8 × 9 × 5) = 6∛52. ∛(64 ÷ 4^2) = ∛(64 ÷ 16) = ∛4 = 23. ∛(8^2 × 4) = ∛(64 × 4) = ∛256 = 84. 2∛(8^2) = 2 ×∛64 = 2 × 4 = 8练习题三：立方根的应用1. 若正方体的边长为 a cm，则它的体积 V (cm³) 可表示为 V = a^3。

已知正方体的体积为 125 cm³，求它的边长。

2. 某球形鱼缸的水容积为4,096 π cm³，求其半径 r (cm)。

3. 已知 x > 0，且 x^3 = 0.001，求 x 的值。

答案：1. V = a^3，已知 V = 125，代入得 125 = a^3，两边开立方根得∛125 = a，即 a = 5。

因此，正方体的边长为 5 cm。

2. 已知V = 4,096 π，根据球体积公式 V = (4/3)πr^3，将公式与已知的 V 对比可得(4/3)πr^3 = 4,096 π。

立方根练习题(含答案)

(1) 27216 （2）一10人第六章实数6.2立方根1. -27的立方根是A. 2B. ±2C. 72D. +724 . 一个立方体的体积为64,则这个立方体的棱长的算术平方根为A. ±4B. 4C. ±2D. 25 .下列说法正确的是A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零8. 一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C.一个数的立方根不是正数就是负数D.负数没有立方根 6・^25=.7 .如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是8 .若& =-7,则 4= 9 .已知，2“-1+(〃 + 3)2 =0,则10 .求下列各数的立方根:A. 3B. -3 2 .判断下列说法错误的是A. 2是8的立方根c.--是-的立方根3 273 .遮的算术平方根是C. 9D. -9 B. ±4是64的立方根 D. (-4) 3的立方根是-411.已知4是%-2的算术平方根，2-154-〃的立方根为-5.(1)求”和b的值；(2)求2b-4-4的平方根.12.求下列各式中的x：(1) 8x3+27=0；(2)64 (x+1) 3=27.13.小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50x40x30 (长度单位为厘米)，在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？现小明要将这箱苹果分装(结果精确到1厘米)14 .已知一个正数的两个平方根分别为2,〃-6和3+小，则，〃-9的立方根是 _________ .15 .若x+17的立方根是3,则3x-5的平方根是 ____________ .16 .已知丽［=102, «=0.102,则 4,已知新欣=1.558, #7=155.8,则用17 . （2018•恩施州）64的立方根为D. -4（2018•济宁）归的值是D. -3（2018•泰州）8的立方根等于（2018•常德）-8的立方根是 K 好题参考答东 1 .【答案】B【解析】因为（—3）3 = -27,所以-27的立方根是-3,故选B.2 .【答案】B 【解析】根据立方根的意义，由23=8,可知2是8的立方根，故正确：根据43=64,可知64的立方根为 4,故不正确；根据（-1）［-3，可知-2是-上■的立方根，故正确：根据立方根的意义，可知（-4尸3 27 3 27 的立方根是~4,故正确，故选B.3 .【答案】C【解析】V 版=2, 2的算术平方根是日：.双的算术平方根是母, 故选C.4 .【答案】D【解析】•・•立方体的体枳为64, .,.它的棱长=陀=4，•••它的棱长的算术平方根为：2,故选D.B. -85 .【答案】B【解析】A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是0或±h C.一个数的立方根不是正数就是负数，还有⑦D.负数有一个负的立方根,故选B.6 .【答案】5【解析】根据立方根的意义〉由5^=125,可知何=3,故答案为：5.7 .【答案】0【解析】根据平方根与立方根的定义，可知0的平方根等于。

立方根知识点及练习题

立方根知识点及练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN立方根知识点及练习题一、知识点：1、立方根的概念：如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则这个数x 叫做a 的立方根．如（－21）3=－81，所以－21是－81的立方根。

2、立方根的的表达形式：一个数a 的立方根记作“3a ”，读作“三次根号a ”， a 是被开方数，3是根指数。

如27125=（35）3，则27125的立方根是35，记作327125=35。

3、立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．二、练习题：1、正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是，每个数都有个立方根．2、 -1的立方根是，271的立方根是， 9的立方根是．3、如果a x =3，那么x 叫做a 的，记作_ ____．4如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是． 5求下列各数的立方根0．064， 81-， -64， 216125-， 1066如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（）A ．23B ．32C D7、一个正方体的体积是27cm 3，将它锯成27块同样大小的正方体，求得到一个小正方体的表面积．8、下面说法正确的是（）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D ．一个数的立方根与被开方数同号9x 应取（）A ．x ≠0B ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ＞110 ）A ．-2B ．2C ．±2D ．无意义11、0.512-的立方根是____，____.= 12、_____的立方根是零，()m n -的立方根是______．13、求下列各式中的实数x ：2233(1)25490;(2)(1)0.010;(3)1253430;(4)(2)0.2160.x x x x -=+-=-=-+=14、将棱长分别为a cm 和b cm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为 cm ．（不计损耗）15、下列说法错误的是（）A ．1的平方根是1B ．-1的立方根是-1C ．2是2的平方根D ．-3是2)3(-的平方根16、立方根等于本身的数是（）A ．-1B ．0C ．±1D ．±1或017、9的算术平方根是，3的平方根是， 0的平方根是，2-的立方根是．18、一个正数的平方等于144，则这个正数是，一个负数的立方等于-27，则这个负数是，一个数的平方等于5，则这个数是．19、由于用水的需要，将一个正方体的水池的底面积扩大为原来的3倍，则正方体的边长需要扩大为原来的几倍20、求下列各式的值 ⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸33)8(-21、求下列各式的值 ⑴332)2()2(-+- ⑵364611+⑶3729.0- ⑷327191-⑸333125343027.0+-+-22、当x 时，2-x 有平方根，当x 时，2-x 有立方根．23、64的平方根是，立方根是．2)4(-的算术平方根是，化简38--= ．24、已知,12=y 求3y 的值．。

六年级上册数学立方根计算题专项练习

六年级上册数学立方根计算题专项练习练一计算以下数的立方根：1. 82. 273. 644. 125解答：1. 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8。

2. 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27。

3. 6根是4，因为4 × 4 × 4 = 64。

4. 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125。

练二计算以下数的立方根：1. 2162. 3433. 5124. 729解答：1. 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 216。

2. 343的立方根是7，因为7 × 7 × 7 = 343。

3. 512的立方根是8，因为8 × 8 × 8 = 512。

4. 729的立方根是9，因为9 × 9 × 9 = 729。

练三计算以下数的立方根：1. 10002. 13313. 17284. 2197解答：1. 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000。

2. 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331。

3. 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728。

4. 2197的立方根是13，因为13 × 13 × 13 = 2197。

练四计算以下数的立方根：1. 27442. 33753. 40964. 4913解答：1. 274根是14，因为14 × 14 × 14 = 2744。

2. 3375的立方根是15，因为15 × 15 × 15 = 3375。

3. 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096。

6.2 立方根100题(含解析)

绝密★启用前一、单选题1）A．2 B．﹣2 C．D．±2【答案】C【解析】【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【详解】=2，2的平方根是．故选C．【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．2．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④【答案】B【解析】【分析】根据立方根的定义和性质解答即可．【详解】解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和−1．所以①②④都是错误的，③正确.故选：B．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义和性质是解题的关键．3．立方根等于它本身的有( )A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1【答案】B【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1．【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．故选B ．【点睛】本题考查立方根：如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 就称为a 的立方根，例如：x 3=a ，x 就是a 的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0． 4．有理数-8的立方根为（） A ．-2 B ．2C ．±2D ．±4【答案】A 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【详解】解：有理数-8 故选A ．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．5．比较2 ）A ．2<<B ．2<<C ．2<D 2<【答案】C 【分析】先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．【详解】解：∵26=64，362125⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，26349⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，而49＜64＜125∴6662<<2<< 故选C ．【点睛】此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键． 6．下列计算正确的是（）A ．3=-B =C 6±D ．【答案】D 【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案．【详解】解：3=，故此选项错误；=6=，故此选项错误；D.0.6=-，正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了平方根和算术平方根的性质以及立方根的性质，正确掌握相关性质是解题关键．7的结果是 ( )A ．±B ．C ．±3D ．3【答案】D 【解析】∵33＝27，3=．故选D ． 8．64的立方根是（） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8【答案】A 【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．9．下列说法中正确的是 ( )A ．若0a <0<B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±【答案】C 【详解】＞0，故A 不正确；根据一个数的平方为非负数，可知a≥0，故不正确；根据二次根式的有意义的条件可知-x≥0，求得x≤0，故正确；根据一个数的平方等于a ，那么这个数就是a 的平方根，故不正确. 故选C10．利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9【答案】B 【分析】的近似值即可作出判断．【详解】2.646≈，∴最接近的是2.6，故选B ．【点睛】本题主要考查了计算器，属于基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．11．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在( ) A ．4 cm ～5 cm 之间 B ．5 cm ～6 cm 之间 C ．6 cm ～7 cm 之间D ．7 cm ～8 cm 之间【答案】A【解析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．解：设正方体的棱长为x，由题意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜53，所以4＜＜5．故选A．此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．12．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分【答案】B【详解】解：-1的绝对值是1，2 的倒数是12，-2的相反数是2，1的立方根是1，-1和7的平均数是3，错一个，减去20分，得分是80，故选：B【点睛】本题考查绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数．13．下列结论正确的是( )A．64的立方根是4±B．18-没有立方根C．立方根等于本身的的数是0 D=【答案】D【解析】选项A，64的立方根是±4；选项B，18-的立方根是12-；选项C，立方根等于本身的的数是0和±1；选项D，正确，故选D.14．下列说法正确的是()A．－64的立方根是4 B．9的平方根是±3C．4的算术平方根是16 D．0.1的立方根是0.001【答案】B【解析】【分析】依据立方根、平方根和算术平方根的性质求解即可．【详解】A.−64的立方根是−4，故A错误；B.9的平方根是±3，故B正确；C.4的算术平方根是2，故C错误；D.0.1是0.001的立方根，故D错误.故选B.【点睛】考查平方根，算术平方根以及立方根，掌握它们的概念是解题的关键.15．的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【答案】B【解析】【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案．【详解】因为（-1）3=-1，﹣1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．,16＝0.1738 1.738，则a 的值为（） A ．0.528 B ．0.0528 C ．0.00528 D ．0.000528【答案】C 【分析】根据立方根的变化规律如果被开方数缩小1000倍，它的值就缩小10倍，从而得出答案【详解】0.528= 1.738= ， ∴a=0.00528，故选C. 【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的变化规律是本题的关键.17．下列语句：① 4 ② 2± ③ 平方根等于本身的数是0和1 ④ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A 【解析】试题分析：①4=，的算术平方根为2，故错误；B 2==，故错误；③、平方根等于本身的数只有0，故错误；④22==，=故正确，则本题选A ．18．下列计算正确的是（）A ±3B 2C 3D =【答案】B 【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案．【详解】解：（A ）原式＝3，故A 错误；（B ）原式＝﹣2，故B 正确；（C3，故C错误；（D D错误；故选B．【点睛】本题考查算术平方根与立方根，熟练掌握算术平方根与立方根的性质是解题关键. 19．下列各组数中互为相反数的是（）A．－2B．－2C．2与（）2D．|【答案】A【解析】选项A. －2=2，选项B. －2=-2，选项C. 2与（2=2,选项,故选A.20．（2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或7【答案】D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【详解】∵（2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案为7或1．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．21．下列说法正确的是( )A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根【答案】B 【解析】A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零或±1 ； C. 一个数的立方根不是正数就是负数，还有0；D. 负数有一个负的立方根故选B.22．下列说法中，不正确的是（）A ．10B ．2-是4的一个平方根C ．49的平方根是23D ．0.01的算术平方根是0.1 【答案】C 【分析】根据立方根，平方根和算术平方根的定义，即可解答．【详解】解：A. 10，正确； B. -2是4的一个平方根，正确； C.49的平方根是±23，故错误； D. 0.01的算术平方根是0.1，正确. 故选C ．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根和算术平方根的定义．23．下列各式正确的是( )A ．0.6=±B 3=±C 3=D 2=-【答案】A 【解析】3=，则B 3=-，则C 2=，则D 错，故选A ． 24．下列计算中，错误的是（）A ．B 34=-C 112=D ．25=- 【答案】D 【解析】试题解析：A.正确. B.正确. C.正确.D.22.55⎛⎫=--= ⎪⎝⎭ 故错误. 故选D.25．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（） A ．2 B ．±4 C ．4 D ．±2【答案】C 【解析】【分析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根. 【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，4=. 故选：C 【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义. 26．下列各组数中互为相反数的一组是（）A ．2--B ．-4与C ．与D ．【答案】C 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】A、-|-2|=-2，故A错误；B、-4=B错误；C、C正确；D、不是相反数，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了相反数，利用了相反数的意义．27．()A．2 B．－2 C．±2 D．不存在【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】∵-2的立方等于-8，∴-8的立方根等于-2，=-．2=--=.∴(2)2故选A．【点睛】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．28，则x和y的关系是()．A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定【答案】B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．详解：,=∴x=-y ，即x 、y 互为相反数，故选B ．点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y ． 29．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是±2B ．8的立方根是±2C 2=±D 2=-【答案】A 【解析】解：A ．4的平方根是±2，故本选项正确； B ．8的立方根是2，故本选项错误；C =2，故本选项错误；D =2，故本选项错误；故选A ．点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．30．下列等式正确的是（）A ．712=± B ．32=-C ．3=-D ．4=【答案】D 【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【详解】A 、原式=712，错误； B 、原式=-（-32）=32，错误；C 、原式没有意义，错误；D、原式=4，正确，故选D．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．31的立方根是( )A．－1 B．0 C．1 D．±1【答案】C【解析】【详解】，=1，故选C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．32．下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；5=-⑤一定是负数A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据平方根、立方根的定义进行判断即可得.【详解】①负数没有平方根，但负数有立方根，正确；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1或-1，故错误；=，故错误；5，3的平方根是⑤当a=0时，，故错误；综上，正确的有2个，故选B.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.33）A．2 B．±2 C D．【答案】C【分析】的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【详解】，而2，故选C．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．34）A．±2 B．±4 C．4 D．2【答案】D【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.35．若a是(﹣3)2( )A．﹣3 B C D．3或﹣3【答案】C【解析】分析：由于a是（﹣3）2的平方根，则根据平方根的定义即可求得a的值，进而求得代数式的值．详解：∵a是（﹣3）2的平方根，∴a=±3，C．点睛：本题主要考查了平方根的定义，容易出现的错误是误认为平方根是﹣3．36．8的相反数的立方根是（）A．2 B．12C．﹣2 D．12【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【详解】8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选C．【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．37时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．B．10-1）C．D-1【答案】B【解析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”1. 为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的101. 这样，位于原来显示的结果左端的数字消失小数点向右移动一位，即计算)了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.101的值.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算)故本题应选B.点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识. 本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律. 本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式. 解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失. 只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示. 另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.38的立方根是（）A．2 B． 2 C．8 D．-8【答案】A【解析】=8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2. 故选A.39的值约为( )A．3.049 B．3.050C．3.051 D．3.052【答案】B【解析】首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可，求出≈3.050．故选B．40．下列命题中正确的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2（3）如果a是b的立方根，那么ab≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A ．（1）（3）B ．（2）（4）C ．（1）（4）D ．（3）(4)【答案】A 【解析】根据立方根的概念和性质，可知0.027的立方根为0.3，故（1）正确；根据一个负数的立方根为负数，故（2）不正确；如果a 是b 的立方根，那么ab≥0（a 、b 同号），故（3）正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故（4）错误．故选：A.点睛：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x 的立方等于a ，即x 的三次方等于a （x 3=a ），那么这个数x 就叫做a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a 叫做被开方数，3叫做根指数．（a 不等于0）如果x 2=a （a≥0），则x 是a 的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a 的算术平方根：若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根． 41．下列计算正确的是（） A．﹣4 B4C﹣4D﹣4【答案】D 【解析】试题分析：根据二次根式的意义，可知被开方数为非负数，因此A 不正确；根据算术平方根是平方根中带正号的，故B{0aa a ==-(0)(0)(0)a a a =＞＜，故C ，故D 正确. 故选D二、解答题42．已知某正数的两个平方根分别是a ﹣3和2a +15，b 的立方根是﹣2．求﹣2a ﹣b 的算术平方根．【答案】4【解析】试题分析：根据正数的平方根有两个，且互为相反数，得出a-3+2a+15=0，求出a，再根据b的立方根是-2，求出b，再求-2a－b的算术平方根．解：由题意得a-3+2a+15=0，解得a=-4，由b的立方根是-2，得b=（-2）3=-8.则-2a－b=-2×（-4）-（-8）=16，则-2a－b的算术平方根是4.43．计算下列各题：（1（2.【答案】（1）1 （2）11 4 -【解析】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式＝3311-++=；（2）原式＝－3－0－12+0.5+14＝11 4 -44．已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．【答案】±4．【解析】【分析】根据题意分别求得a，b，c的值，然后代入式子求解即可.【详解】解：∵a+1的算术平方根是1，∴a+1=1，即a=0；∵﹣27的立方根是b﹣12，∴b﹣12=﹣3，即b=9；∵c ﹣3的平方根是±2， ∴c ﹣3=4，即c=7； ∴a+b+c=0+9+7=16，则a+b+c 的平方根是±4．【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根，立方根，熟练掌握其知识点与区别是解此题的关键. 45．求出下列x 的值：（1）4x 2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝27．【答案】（1）92x =±.（2）12x =【分析】(1)先整理成x 2=a ，直接开平方法解方程即可； (2)先整理成x 3=a 的形式，再直接开立方解方程即可．【详解】解：（1）24x 810-=，∴2814x =， 9x 2∴=±；（2）()38x 127+=， ∴327(1)8x +=， ∴312x +=， ∴12x =【点睛】本题考查算术平方根和立方根的相关知识解方程，属于基础题..关键是熟练掌握相关知识点，要灵活运用使计算简便．46．已知x ﹣2的一个平方根是﹣2，2x +y ﹣1的立方根是3，求x +y 的算术平方根．【解析】【分析】根据x ﹣2的一个平方根是﹣2，可以得到x 的值，根据2x +y ﹣1的立方根是3，可以得到y 的值，从而可以求得x +y 的算术平方根．【详解】∵x ﹣2的一个平方根是﹣2，∴x ﹣2=4，解得：x =6． ∵2x +y ﹣1的立方根是3，∴2x +y ﹣1=27．∵x =6，∴y =16，∴x +y =22，∴x +y ．即x +y 【点睛】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确立方根、平方根、算术平方根的定义．47．已知某正数的平方根是2a ﹣7和a+4，b ﹣12的立方根为﹣2． (1)求a 、b 的值； (2)求a+b 的平方根．【答案】（1）1a =，4b =；（2）【解析】试题分析：利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值，根据立方根的定义求出b 的值，根据平方根的定义求出+a b 的平方根．试题解析：(1)由题意得，2a −7+a +4=0，解得：a =1， b −12=−8，解得：b =4； (2)a +b =5，a +b 的平方根为48．已知x 的两个不同的平方根分别是a ＋3和2a －15，且 4=，求x ，y的值．【答案】x=49,y=17 【解析】试题分析：根据平方根的性质，一个正数平方根有两个，它们互为相反数，因此可列方程求出a 的值，然后根据立方根的意义，求出y 的值. 试题解析：∵x 的两个不同的平方根分别是a ＋3和2a －15 ∴a ＋3＋2a －15＝0解之，得a ＝4∴x ＝（a ＋3）2＝494=∴49＋y －2＝64解之，得y ＝1749．已知 2x-y 的平方根为 ±3， -2是 y 的立方根，求 -4xy 的平方根．【答案】±4 【解析】试题分析：首先根据平方根和立方根的性质列出关于x 和y 的二元一次方程组，从而得出x 和y 的值，然后求出－4xy 的平方根．试题解析：根据题意得：298x y y -=⎧⎨=-⎩ ，解得：128x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，则－4xy=16 ，∴4==±．点睛：本题主要考查的是平方根和立方根的性质，属于简答题型．正数的平方根有两个，他们互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根；每个数的立方根只有一个，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根．立方根等于本身的数有0和±1；平方根等于本身的数只有0；算术平方根等于本身的数为0和1．50．计算：201811--【答案】【解析】分析：收下根据立方根、算术平方根、绝对值、立方根的性质求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：原式15123=-++-=．点睛：本题主要考查的是实数的计算，属于基础问题．解决这个问题的核心就是要明确各种计算法则．51．已知2a －1的平方根是±3，3a －b ＋2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．【答案】2.【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3a -b +2=16，2a -1=9，则可计算出a =5，b =1，然后计算a +b 后利用立方根的定义求解．【详解】∵2a -1的平方根是±3∴2a -1=9，即a =5∵3a -b +2的算术平方根是4，a=5∴3a －b ＋2＝16，即b =1∴a ＋3b =8∴a ＋3b 的立方根是252．已知m M =是m 3+的算术平方根，2m 4n N -=n 2-的立方根，求：M N -的值的平方根．【答案】2【详解】解：因为m M =是m+3的算术平方根，2m 4n N -=n ﹣2的立方根，所以可得：m ﹣4=2，2m ﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n ﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M ﹣N=3﹣1=2．53．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积．【答案】（1）魔方的棱长6cm ；（2）长方体纸盒的长为10cm ．【解析】试题分析：（1）由正方体的体积公式，再根据立方根，即可解答；（2）根据长方体的体积公式，再根据平方根，即可解答.试题解析：（1）设魔方的棱长为xcm ，可得：x 3=216，解得：x=6，答：该魔方的棱长6cm ；（2）设该长方体纸盒的长为ycm ，6y 2=600，y 2=100，y=10，答：该长方体纸盒的长为10cm ．54．解方程：()2116(2)9x -= ()3227(1)640x +-=．【答案】()11114x =，254x =，()123x =．【解析】分析：（1）根据平方根的定义进行计算即可；（2）根据立方根的定义进行计算即可．详解：（1）（x ﹣2）2=916，x ﹣2=±34，x =±34+2，x 1=114，x 2=54；（2）（x +1）3=6427 x +1=43 x =43﹣1=13．点睛：本题考查了立方根和平方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．55．已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4 cm.【解析】试题分析：于个正方体的体积是1000cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm 3，设截得的每个小正方体的棱长xcm ，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．试题解析：设截去的每个小正方体的棱长是xcm ，则由题意得310008488x -=，解得x ＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.点睛：此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．56．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．【答案】±2．【解析】由一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a﹣15=0，可求出a值，又b的立方根是﹣2，可求出b值，然后代入求出答案．解：∵一个数的平方根互为相反数，∴a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，又b的立方根是﹣2，∴b=﹣8，∴﹣b﹣a=4，其平方根为：±2，即﹣b﹣a的平方根为±2．57．已知M2m n+=m+3的算术平方根，N2m=是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】1【解析】【分析】由于算术平方根的根指数为2，立方根的根指数为3，由此可以列出关于m、n的方程组，解方程组求出m和n，进而代入所求代数式求解即可．【详解】∵M2m n+=m+3的算术平方根，N2m=n﹣2的立方根，∴2m+n﹣3=2，2m﹣n=3，∴m=2，n=1，∴（n﹣m）2008=1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的定义．解决本题的关键是利用根的指数知识得到未知字母的值．58．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a ﹣c+2的值．【答案】7【分析】根据算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，求出a、b、c的值，然后代入求解即可.【详解】解：因为a是16的算术平方根，所以a=4，所以a2=16，又因为b是9的平方根，所以b2=9，因为c是﹣27的互方根，所以c3=﹣27，c=﹣3，所以a2+b2+c3+a﹣c+2=16+9﹣27+4+3+2=7．【点睛】此题主要考查了算术平方根，平方根，立方根，熟记概念并列式求出a、b、c的值是解题关键.59．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.【答案】（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±4．【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c的整数部分，∴c=3，（2）由（1）可知a=5，b=2，c=3∴3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是±4．【点睛】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值是解题关键.60．我们知道a ＋b ＝0时，a 3＋b 3＝0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若1的值．【答案】（1）成立；（2）-1【解析】【试题分析】举例：8和-8的立方根分别为2和-2. 2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数；（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.【试题解析】（1）8和-8的立方根分别为2和-2；2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数（举例符合题意即可），成立.（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.故答案为-1.【方法点睛】本题目是一道关于立方根的拓展题目，根据立方根互为相反数得到这两个数互为相反数；反之也成立.运用了从特殊的到一般的数学思想.61．已知2a 一1的平方根是531a b ±+-，的立方根是4，求210a b ++的平方根．【答案】 ±【解析】试题分析：由平方根的定义和列方程的定义可求得2a-1=25，3a+b-1=64，从而可求得a 、b 的值，然后可求得代数式a+2b+10的值，最后再求其平方根即可．试题解析：∵2a 一1的平方根是±5，3a+b ﹣1的立方根是4，∴2a ﹣1=25，3a+b ﹣1=64．解得：a=13，b=26．∴a+2b+10=13+52+10=75．∴a+2b+10的平方根为(或±)62．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【答案】(1) a＝﹣10;(2) 4－x的立方根是﹣5【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，则44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【点睛】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．63．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，求a－b的平方根．【答案】a－b的平方根是±4.【解析】分析：根据算术平方根和立方根的定义得出2a-1=9，3a+b+4=8，求出a、b的值，求出3a+b=4，根据平方根定义求出即可．详解：∵2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，∴2a－1＝9，3a＋b＋4＝8，解得a＝5，b＝－11，∴a－b＝16，∴a－b的平方根是±4.点睛：本题考查了算术平方根和立方根的定义、平方根定义等知识点，能理解平方根、立方根、算术平方根定义是解此题的关键.64．某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:t2=3 900d,其中d(km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到0.1km)?【答案】（1）0.9h （2）9.7km【解析】【分析】（1）根据t 2＝3900d ，其中d=9（km ）是雷雨区域的直径，开立方，可得答案；（2）根据t 2＝3900d ，其中t=1h 是雷雨的时间，开立方，可得答案．【详解】(1)当d ＝9时，则t 2＝3900d ，因此t 0.9. 答：如果雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(2)当t ＝1时，则3900d ＝12，因此d 答：如果一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.【点睛】本题考查了立方根，注意任何数都有立方根．65．已知x+12平方根是2x+y ﹣6的立方根是2，求3xy 的算术平方根．【答案】6.【分析】由题意可知：x+12=13，2x+y ﹣6=8，分别求出x ，y 的值即可求出3xy 的值．【详解】由题意可知：x+12=13，2x+y ﹣6=8，∴x=1，y=12，∴3xy=3×1×12=36，∴36的算术平方根为6【点睛】本题考查了平方根和立方根的综合.66．已知5a ﹣1的算术平方根是3，3a+b ﹣1的立方根为2.（1）求a 与b 的值；（2）求2a+4b 的平方根．【答案】（1）a=2，b=3（2）±4 【分析】（1）根据算术平方根与立方根定义得出5a ﹣1=32，3a+b ﹣1=23，解之求得a 、b 的值；。

小学一年级数的立方根练习题

小学一年级数的立方根练习题一、填空题（每题2分，共10分）1. 将125的立方根填入空格：___2. 将27的立方根填入空格：___3. 将64的立方根填入空格：___4. 将8的立方根填入空格：___5. 将1的立方根填入空格：___二、选择题（每题2分，共10分）1. 下面哪个数的立方根是2？A. 4B. 6C. 8D. 102. 下面哪个数的立方根是5？A. 125B. 75C. 25D. 2253. 下面哪个数的立方根是3？A. 9B. 27C. 81D. 2434. 下面哪个数的立方根是4？A. 16B. 36C. 64D. 1005. 下面哪个数的立方根是6？A. 216B. 196C. 144D. 256三、计算题（每题5分，共15分）1. 计算以下数的立方根：a) 27b) 64c) 1252. 计算以下数的立方根：a) 216b) 343c) 5123. 计算以下数的立方根：a) 729b) 1000c) 1331四、应用题（每题10分，共20分）1. 过去一年，小明的身高从64厘米变到了216厘米。

如果我们假设小明的身高每个月增长的都是相同的，那么他多少个月可以长到160厘米？2. 小华家收到了一个边长为216厘米的立方体礼物盒。

请问，如果小华想将这个立方体分成相同大小的小立方体，每个小立方体的边长是多少？以上就是小学一年级数的立方根练习题。

希望对同学们的数学能力提升有所帮助！。

平方根立方根计算题50道

平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。

12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。

14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

立方根的习题和答案

一、选择题1.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.下列说法中正确的是（）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是35- 3.在下列各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题4．-81的立方根是，125的立方根是。

5的立方根是 .67．-3是的平方根，-3是的立方根.三、计算题8. 求下列各式中的x.(1)125x 3=8 (2) (-2+x)3=-2169.（1）327-＋2)3(-－31-（2）33364631125.041027-++---【试题答案】一、选择题1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B 两个选项;由于361的算术平方根是61,故C 选项也是错误的.3.C 【思路分析】由于327102=34,3001.0=0.1, -33)27(-=27,故本题答案C.二、填空题 4. -21,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.5.三次根号26.54-54125643-=-.7. 9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.三、计算题8.(1) 125x 3=8 ,1258x 3=,即x=52;(2)-2+x=-6,所以x=-4.【思路分析】先把方程变成a x =3的形式,然后求a 的立方根即可.9、（1）1 （2）负4分之11。

初二数学上册立方根练习题及答案

初二数学上册立方根练习题及答案一、选择题1. 下列数中，哪个数的立方根是3？A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B2. 求出9的立方根是多少？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：A3. 若a^3 = 216，则a的值为多少？A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B4. 已知x是正整数，且x^3 = 512，则x的值为多少？A. 4B. 6C. 8D. 10答案：C5. 若(-2)^3 = -8，则(-2)的立方根为多少？A. -4B. -2C. 2D. 4答案：B二、填空题1. 若a的立方根为5，则a的值为______。

答案：1252. 若x^3 = 64，则x的值为______。

答案：43. 将27开3次方，结果为______。

答案：34. 若y的立方根为8，则y的值为______。

答案：5125. 将-27开3次方，结果为______。

答案：-3三、计算题1. 将125开3次方。

答案：5解析：125的立方根等于5。

2. 求解方程x^3 = 216。

答案：x = 6解析：将方程两边开3次方，得到x = 6。

3. 求解方程2y^3 = 512。

答案：y = 8解析：将方程两边除以2后开3次方，得到y = 8。

4. 求解方程(-4)^3 = x。

答案：x = -64解析：将方程两边开3次方，得到x = -64。

5. 求解方程a^3 = -27。

答案：a = -3解析：将方程两边开3次方，得到a = -3。

四、解答题1. 请用立方根的概念解释什么是立方根。

答案：立方根是指一个数的立方等于给定数的根，即一个数的立方根是指将该数三次相乘得到给定数的算术运算。

2. 将512开3次方，并解释你的计算过程。

答案：512开3次方等于8。

计算过程如下：先找到一个数的立方等于512，可以得出8^3 = 512。

将512开3次方即为求解8。

以上是初二数学上册立方根练习题及答案，通过以上练习题的训练，相信你对立方根的概念和计算方法有了更深入的理解。

立方根练习题及答案

立方根练习题及答案### 立方根练习题及答案1. 求立方根：找出下列数的立方根。

- (a) 8- (b) -27- (c) 64- (d) -12. 立方根的运算：计算下列表达式的值。

- (a) ³√(2³)- (b) ³√(-8)³- (c) ³√(-27) × ³√(64)- (d) ³√(0.064) ÷ ³√(0.064)3. 立方根与幂的互化：将下列表达式转换为幂的形式。

- (a) ³√x³- (b) ³√(-y)³- (c) ³√(z⁶)4. 立方根的比较：比较下列各组数的立方根大小。

- (a) ³√8 和³√27- (b) ³√(-125) 和³√(-64)5. 立方根的应用：如果一个立方体的体积是64立方厘米，求其边长。

6. 立方根的混合运算：计算下列表达式的值。

- (a) ³√(64) - ³√(8)- (b) ³√(-27) + ³√(125)7. 立方根的性质：判断下列说法是否正确，并给出理由。

- (a) 任何数的立方根都是正数。

- (b) 负数的立方根是负数。

8. 立方根的逆运算：如果一个立方体的边长是4厘米，求其体积。

9. 立方根的估算：估算下列数的立方根。

- (a) 729- (b) 0.03710. 立方根的复合运算：计算下列表达式的值。

- (a) ³√(81 × 125)- (b) ³√(-343) ÷ ³√(-1)### 答案1. (a) 2, (b) -3, (c) 4, (d) -12. (a) 2, (b) -8, (c) -4, (d) 13. (a) x, (b) -y, (c) z²4. (a) ³√8 < ³√27, (b) ³√(-125) < ³√(-64)5. 边长为4厘米6. (a) 2, (b) -27. (a) 错误，因为负数的立方根是负数；(b) 正确8. 体积为64立方厘米9. (a) 9, (b) 0.210. (a) 9, (b) 7请注意，这些练习题和答案仅为示例，实际的立方根问题可能需要根据具体情况进行调整。

立方根练习题

立方根练习一、判断题1、如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（）2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数（）3、负数没有立方根（）4、如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（） 5.若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （）二、.选择题1、下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 2.下列说法错误的是（）.（A ）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根（B ）开立方与立方互为逆运算（C）不一定是负数（D3.下列说法正确的是（）.（A ）一个数的立方根一定比这个数小（B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个（D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4下列说法正确的是（）.（A ）-64的立方根是-4 （B ）-64的立方根是-8 （C ）8的立方根是2± （D ）()33--的立方根是-3 5.下列各式正确的是（）.（A）1± （B2± （C6-（D 3=）.（A ）4±（B ）2±，（C）2（D）2± 7.如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（）.（A ）3b a -= （B ）3b a -= （C ）3b a = （D ）3b a = 8.()3a b -的立方根是（）.（A ）b a - （B ）a b - （C ）()a b ±- （D ）()3a b -9.平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则a+b 的立方根为（）. （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1± 10、如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（）A.－3 B.－33 C.±3 D.33或－3311、若x ＜0，则332xx-等于（） A.xB.2xC.0D.－2x12.若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－1014下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61 D.－5的立方根是35-15若m <0，则m 的立方根是（）A.3m B.－3m C.±3m D. 3m -16.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（）A.x <6 B.x =6 C.x ≤6 D.x 是任意数二、填空题（1）如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 . （2）求一个数的立方根的运算，叫做 .（3）正数有立方根，负数有一个负的，0的立方根是 . 4、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. 5、3271-=________， (38)3=________64的立方根是________.6.0.064的立方根是，1的立方根是，3的立方根是，的立方根是，的立方根是.7.x 的最小整数值是 . 8.278-的立方根与278的立方根的和是 .9.若x 的立方根等于-3，则x 等于.10.1.738=. 11.3.051= .12.xx 的最小整数为 .13.若x-2是625的算术平方根，则x 的立方根是 . 14.若81-x +x-81有意义，则3x =______.三、解答题1.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717（3）－216125 （4）（－5）32.求下列各式中的x .(1)125x 3=8 (2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2 (4)27(x +1)3+64=03.计算：()23122⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭4.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.5.已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x yx y ++的值.。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

一、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
1、判断题，请填写“正确”或“错误”
（1）如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a．（2）任何正数都有两个立方根，它们互为相反数．
（3）负数没有立方根．
（4）如果a是b的立方根，那么ab≥0．考点：立方根．专题：应用题．分析：根据立方根的定义进行判断结论的正误，任何实数都有立方根并且只有一个，一个数的立方根与原数的性质符号相同，据此进行判断．解答：解：（1）如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a，此结论正确，
（2）任何正数都有两个立方根，它们互为相反数，任何实数只有一个立方根，本结论错误，（3）负数没有立方根．任何实数都有立方根，本结论错误，
（4）如果a是b的立方根，那么ab≥0．根据立方根的知识点，a和b的符号相同，本结论正确，
故答案为：正确、错误、错误、正确．点评：本题主要考查立方根的知识点，熟练掌握立方根的定义和概念是解答此题的关键，此题基础题，但是容易出错，希望同学们解答时要细心．答题：yangjigang老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮2、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是．考点：立方根．专题：计算题．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据立方根的定义即可求解．解答：解：只有±1和0的立方根等于它本身，那么这个数是0与±1．
故答案为：0与±1．点评：此题考查了立方根的性质，解题时要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，-1和0．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．
答题：wdxwzk老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮3、= ，（）3= ．考点：立方根．分析：分别利用立方根的定义、性质即可求解．解答：解：∵（- ）3=- ，
∴=- ，
（）3=23=8．点评：此题主要考查了立方根的定义，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
答题：wdxwzk老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮4、的平方根是．考点：算术平方根；平方根．分析：先根据算术平方根的定义求=6，再根据平方根的概念求6的平方根即可．解答：解：∵=6，
∴的平方根是．
故答案填±．点评：本题考查了平方根的概念．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
答题：lf2-9老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮5、的立方根是．考点：立方根．专题：计算题．分析：利用立方根的定义求解．注意要先求出的值，再求其立方根．解答：解：∵=4，
∴4的立方根是．
故答案：．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
答题：wdxwzk老师★☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
二、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
6、如果a是（-3）2的平方根，那么等于（）
A、-3
B、-
C、±3
D、或-
考点：立方根；平方根．分析：首先根据平方根的定义求出a，然后根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵a是（-3）2的平方根，
∴a=±3，
而3的立方根是，
∴-3的立方根是，
∴等于或- ．
故选D．点评：此题主要考查了平方根、立方根的定义，首先根据平方根的定义求出a的值，然后利用根据立方根的定义求解．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
答题：wdxwzk老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮7、若x＜0，则等于（）
A、x
B、2x
C、0
D、-2x
考点：立方根．分析：分别利用平方根、立方根的定义求解即可．解答：解：∵x＜0，
∴=-x-x=-2x．
故答案D．点评：本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．本题易在符号的正负上弄错，要严格按照性质解题．
答题：lanyuemeng老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮8、若a2=（-5）2，b3=（-5）3，则a+b的值为（）
A、0
B、±10
C、0或10
D、0或-10
考点：立方根；平方根．分析：先根据平方根、立方根的定义分别求出a，b的值，然后即可求a+b的值．解答：解：因为a2=（-5）2=25，b3=（-5）3，
所以a=±5，b=-5，
则a+b的值为5-5=0或-5-5=-10
故选D．点评：主要考查了平方根和立方根的概念．一般情况下一个数的平方根有2个，它们互为相反数；立方根只有一个．
答题：lanyuemeng老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮9、如图：数轴上点A表示的数为x，则x2-13的立方根是（）
A、-13
B、- -13
C、2
D、-2
考点：勾股定理；立方根；实数与数轴．专题：计算题．分析：根据读图可以计算出A点的横坐标，即x的值，即可计算x2-13的值，再计算其立方根即可．解答：解：根据读图可以看出A点的横坐标x的值为，
则x2-13=5-13=-8，
（-2）3=-8，
故答案为-2，
故选D．点评：本题考查了勾股定理的运算，考查了立方根的计算方法，考查了数轴上的运算，本题中正确的计算x的值是解题的关键．
答题：499807835老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮10、如果2（x-2）3=6 ，则x等于（）
A、B、
C、或
D、以上答案都不对
考点：立方根．分析：把（x-2）看做是一个整体，利用开立方运算计算即可得到结果．解答：解：∵2（x-2）3=6
∴（x-2）3= ，
开立方得：x-2= ，
解得：x= ．
故选B．点评：本题主要考查了立方根的概念和运用定义解题的能力．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．
答题：lanyuemeng老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
三、解答题（共2小题，满分0分）
11、若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V= πR3．已知一个足球的体积为6280cm3，试计算足球的半径．（π取3.14，精确到0.1）考点：立方根．分析：利用直接开立方法即可得出足球的半径．解答：解：由已知6280= π•R3
∴6280≈×3.14R3，∴R3=1500
∴R≈11.3cm点评：主要考查的了利用直接开方法求解方程．
答题：张鑫扬老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮12、情景再现：
夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量．小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：
（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？
（2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？
请你来帮他计算，好吗？。