3.1 倒数的认识- 课件
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中国数学课件《倒数》PPT
03
倒数在数学各领域应用举例
代数领域中倒数应用
01
倒数与分式运算
在分式的加、减、乘、除运算中，倒数起着重要作用。通过求倒数，可
以将除法运算转化为乘法运算，简化计算过程。
02 03
倒数与方程求解
在解一元一次方程和一元二次方程时，倒数可以帮助我们找到方程的解 。例如，通过对方程两边同时取倒数，可以将某些类型的方程转化为更 容易求解的形式。
02
倒数运算规则与技巧
倒数四则运算法则
01
02
03
04
乘法法则
两数相乘的倒数等于两数倒数 相乘，即
(ab)−1=a−1b−1(ab)^{-1} = a^{-1}b^{-
1}(ab)−1=a−1b−1。
除法法则
两数相除的倒数等于被除数倒 数与除数倒数的商，即
(a/b)−1=b−1a−1(a/b)^{-1} = b^{ห้องสมุดไป่ตู้1}a^{-
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
02
03
倒数的定义
倒数是一种数学运算关系 ，表示两个数相乘等于1 ，则这两个数互为倒数。
求倒数的方法
求一个数的倒数，可以将 其分子与分母交换位置。 对于整数，可以将其化为 分数形式后再求倒数。
倒数的性质
正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，0没有倒 数。倒数与原数的关系是 互逆的。
一个数a（a≠0）的倒数为1/a， 记作a^(-1)。
倒数存在条件与性质
倒数存在条件：一个数a存在倒 数的充分必要条件是a≠0。
01
倒数的性质
02
任意非零实数的倒数都存在，
且唯一。
03
3.1 倒数的认识 课件
课堂练习
难点巩固
1、
3 5
2 + 5=1 ，所以它们互为倒数。
2、因为4×0.25=1，所以它们互为倒数。
3、因为50%×2=1，所以50%是倒数。
4、
2 3
×
3 4
×2=1，所以它们互为倒数。
7
课堂练习
难点巩固
思考：
怎样找出 21 的倒数？
3
8
小结
知识讲解
难点突破
3
7
56
2
5 3
1 12 0
6
7
35
和 互为倒数
53 1
6和 互为倒数
6
72 2 和 7 互为倒数
思考：
0有倒数吗？ 1有倒数吗？
根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。而0和任 何数相乘都得0，也就是说找不到一个数和0相乘等于1， 所以0没有倒数。而1×1=1，所以1有倒数，1的倒数就是 1。
六年级-上册-第三单元 第1节
倒数的认识
难点名称：在探究活动中理解“互为倒数”的含义，掌 握0为什么没有倒数。
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结呆
杏
音
昱
3
4
4
3
5
4
4
5
活动与探究 知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
34 4 × 3 =1
54 4 × 5 =1
1
5 × 5 =1
1
12 × 12 =1
规律：相乘两个数的分子、分母正好交换了位置，两个数的乘积都是1。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
3.1 倒数的认识 课件
六年级-上册-第三单元 1 难点名称：理解倒数的意义。
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
换位 置的数，请你举出几组来。
45 54
7 12 12 7
38 83
例 1 口算下列各题。
3×8 = 1 83
7 ×15 = 1 15 7
5
×
1 5
=1
1 ×12 = 1 12
想一想:
• （1）1的倒数是多少？ • （2）0有倒数吗？如果有是多少? • 如果没有，举例说明理由。
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0×( )=1
0没有倒数。
考考你
1.请你填一填：
1.乘积是（1 ）的（两 ）个数 （互为）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数是
（b），b的倒数是（a）
观察，这些式子有什么规律？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
乘积是1的两个数互为 倒数。
—83 × —38 =1
_83_和
_8_ 3
互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_3_是 _8_ 的倒数 83
为什么说是 互为倒数呢？ “互为”什
么意思
互为说明 这两个数 的关系是 相互依存的
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×） 乘积是1的几个数互为倒数。( ×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
2.小法官：
1.0的倒数是0,1的倒数是1。（ × ）
2.
14 23
3 2
=
1，所以
1 2
、34
、23
互为倒数。（×）
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
换位 置的数，请你举出几组来。
45 54
7 12 12 7
38 83
例 1 口算下列各题。
3×8 = 1 83
7 ×15 = 1 15 7
5
×
1 5
=1
1 ×12 = 1 12
想一想:
• （1）1的倒数是多少？ • （2）0有倒数吗？如果有是多少? • 如果没有，举例说明理由。
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0×( )=1
0没有倒数。
考考你
1.请你填一填：
1.乘积是（1 ）的（两 ）个数 （互为）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数是
（b），b的倒数是（a）
观察，这些式子有什么规律？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
乘积是1的两个数互为 倒数。
—83 × —38 =1
_83_和
_8_ 3
互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_3_是 _8_ 的倒数 83
为什么说是 互为倒数呢？ “互为”什
么意思
互为说明 这两个数 的关系是 相互依存的
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×） 乘积是1的几个数互为倒数。( ×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
2.小法官：
1.0的倒数是0,1的倒数是1。（ × ）
2.
14 23
3 2
=
1，所以
1 2
、34
、23
互为倒数。（×）
六年级上册数学课件3.1倒数的认识人教版(共20张PPT)
分数除法 3
1 倒数的认识
一 情景导入
倒影
数字的倒影 倒数
先视察，你发现了什么规律？
×
×
5×
× 12
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
先计算，再视察，你发现了什么规律？
× =1
× =1
5× =1
× 12 = 1
这几个算式的乘积都是 1 。
还请能你写再吗写？出能几写个多这少样个的？算式。
方法二 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。
分子和分母交换了位置 找一个分数的倒数，只要交换 分子与分母的位置即可。
整数的倒数
6
怎么找呢？
整数可以看成分母是 1 的分数。
6=
找一个整数的倒数，先把整数看成分母 是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。
整数可以看成分母是 1 的分数。
1=
=1
×
×
×
无数个。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
思考：互为倒数的两个数有什么特点？
乘积是1
倒数
分子、分母颠倒位置
二 新课探究
1 下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
可以看它们的 乘积是不是 1 。
可以看相乘的两个 数的分子和分母是 否颠倒了位置。
方法一 看两个数的乘积是不是1。
× =1
和 互为倒数 是 的倒数 是 的倒数
1 的倒数是 1 。
1 下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
0 的倒数是 多 少 呢 ？ 0 与任何数的乘积都是 0 。
0 没有倒数。
三 随堂练习 写出下面各数的倒数。（教科书第28页做一做）
35
一个数的倒数是 ，这个数的 是多少？
1 倒数的认识
一 情景导入
倒影
数字的倒影 倒数
先视察，你发现了什么规律？
×
×
5×
× 12
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
先计算，再视察，你发现了什么规律？
× =1
× =1
5× =1
× 12 = 1
这几个算式的乘积都是 1 。
还请能你写再吗写？出能几写个多这少样个的？算式。
方法二 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。
分子和分母交换了位置 找一个分数的倒数，只要交换 分子与分母的位置即可。
整数的倒数
6
怎么找呢？
整数可以看成分母是 1 的分数。
6=
找一个整数的倒数，先把整数看成分母 是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。
整数可以看成分母是 1 的分数。
1=
=1
×
×
×
无数个。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
思考：互为倒数的两个数有什么特点？
乘积是1
倒数
分子、分母颠倒位置
二 新课探究
1 下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
可以看它们的 乘积是不是 1 。
可以看相乘的两个 数的分子和分母是 否颠倒了位置。
方法一 看两个数的乘积是不是1。
× =1
和 互为倒数 是 的倒数 是 的倒数
1 的倒数是 1 。
1 下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
0 的倒数是 多 少 呢 ？ 0 与任何数的乘积都是 0 。
0 没有倒数。
三 随堂练习 写出下面各数的倒数。（教科书第28页做一做）
35
一个数的倒数是 ，这个数的 是多少？
《倒数的认识》ppt课件
03
通过学习，进一步 体会数学知识的内在联 系，感受数学知识和方 法的应用价值，提高学 好数学的信心。
新知导入
从一年级开始，老师就和同学们共同 学习，经过几年的相处，我们都互相 成了朋友。
怎样理解“互相成 了朋友”这句话？ 互相成了朋友
我们是老师的朋友 老师也是我们的朋友
新知导入
文字颠倒
游戏要求： 老师说一个字，你们看看，上下颠倒，能否变成另
（苏教版）六年级 上
第六课时
倒数的认识
内容总览
01 学习目标 02 新知导入 03 探究新知
04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业
Байду номын сангаас
核心素养目标
01
认识倒数的概念， 掌握求倒数的方法，能 熟练得求一个数的倒数 。
02
在探索知识的过程 中,培养同学们的观察、 比较、分析、综合、概 括的能力。
互为倒数的两个数，应 该说成谁是谁的倒数。
探究新知
倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个 数之间的一种关系，必须是相互依存，而不能独 立地存在，所以必须说成一个数是另一个数的倒 数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
学习任务二
找一个数的倒数
探究新知
你能分别找出
3 5
和
2 3
的倒数吗
？
思考提示： 观察下面互为倒数的两个数，它们分子和分母的位置发生
在练习本上写一写，看谁写得多。
探究新知
3 8
××
8 3
=1
5 4
×
4 5
=1
7 10
×
10 7
=1
像这样乘积是1的 两个数互为倒数。
倒数的意义中，关键词 你认为有哪些?
3.1.1《倒数的认识》教学演示精选教学PPT课件
求一个数的倒数，可以 把这个数的分子、分母 调换位置。
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0×( )=1
0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
延伸： 1.怎样求整数（0除外）的倒数？
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1 _ 6
6的倒数是
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
拓展：
1.填空：
=_87_3××（（
））==1_56_×（
）=
_1_ 4
×（
）
2.一个数和它倒数的和是2，这个数
是（ ）
3.最小的质数的倒数是多少？
（四）、总结：今天我 们学习了什么知识？你 有什么收获？还有什么 问题吗？
（五）作பைடு நூலகம்： 24页、做一做 25页、第3、4题
_83_和_38_互为倒数
_3 _ 8
的倒数是
_8 _ 3
_83_是 _38_的倒数
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
乘积是1的几个数互为倒数。(×)
乘积是1的两个数互为倒数。（）
2.怎样求一个数的倒数?
1.把下面的数化成分数
8_32_
=((
_2_6 3
) )
0.5=
(__1_) (2)
3=(_13__)
请朋友们写出 积是1的算式 ：
看算式，找特点，给这些 数起一个你喜欢的名字。
1、什么叫做倒数？ 2、怎样求一个数的倒数？
自学课本24页
1.什么叫倒数?
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0×( )=1
0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
延伸： 1.怎样求整数（0除外）的倒数？
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1 _ 6
6的倒数是
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
拓展：
1.填空：
=_87_3××（（
））==1_56_×（
）=
_1_ 4
×（
）
2.一个数和它倒数的和是2，这个数
是（ ）
3.最小的质数的倒数是多少？
（四）、总结：今天我 们学习了什么知识？你 有什么收获？还有什么 问题吗？
（五）作பைடு நூலகம்： 24页、做一做 25页、第3、4题
_83_和_38_互为倒数
_3 _ 8
的倒数是
_8 _ 3
_83_是 _38_的倒数
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
乘积是1的几个数互为倒数。(×)
乘积是1的两个数互为倒数。（）
2.怎样求一个数的倒数?
1.把下面的数化成分数
8_32_
=((
_2_6 3
) )
0.5=
(__1_) (2)
3=(_13__)
请朋友们写出 积是1的算式 ：
看算式，找特点，给这些 数起一个你喜欢的名字。
1、什么叫做倒数？ 2、怎样求一个数的倒数？
自学课本24页
1.什么叫倒数?
311倒数的认识精编课件
（2）因为
（3）因为
10
（4） 11
和
11
10
互为倒数。
（ ）
a
4
3
，所以 7 和 7
2
2 7 3
1 ，所以
3
3 2 7
3 4
1
7 7
。
（ ）
1
、
的乘积是1，所以
10
11
7
2
和
和
11
10
3
7
互为倒数。
（ ）
都是倒数。 （ ）
写出下面各数的倒数
3
2
99
0.7
4
11
3
2
的倒数是
2
3
1
呆—杏
士—干
吞—吴
探究新知
× =
× =
仔细观察每组分数的分子和
分母，它们之间有哪些关系？
×
=
× =
× =
×
=
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
计算后，再观察，看看有什么规律。
× =1
× = 1
无数个
想一想互为倒数的两个数有什么特点？
乘法算式
乘积
是1
分数
整数
小数
倒数
两个
数
互为
倒数
两个数之
间的关系
请你举例说说，什么是“互为”倒数？
3 8
3 8
1 和 互为倒数，即：
8 3
8 3
8
3
（3）因为
10
（4） 11
和
11
10
互为倒数。
（ ）
a
4
3
，所以 7 和 7
2
2 7 3
1 ，所以
3
3 2 7
3 4
1
7 7
。
（ ）
1
、
的乘积是1，所以
10
11
7
2
和
和
11
10
3
7
互为倒数。
（ ）
都是倒数。 （ ）
写出下面各数的倒数
3
2
99
0.7
4
11
3
2
的倒数是
2
3
1
呆—杏
士—干
吞—吴
探究新知
× =
× =
仔细观察每组分数的分子和
分母，它们之间有哪些关系？
×
=
× =
× =
×
=
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
计算后，再观察，看看有什么规律。
× =1
× = 1
无数个
想一想互为倒数的两个数有什么特点？
乘法算式
乘积
是1
分数
整数
小数
倒数
两个
数
互为
倒数
两个数之
间的关系
请你举例说说，什么是“互为”倒数？
3 8
3 8
1 和 互为倒数，即：
8 3
8 3
8
3
3.1.1《倒数的认识》教学演示课件
1 3.整数 a 的倒数是 a . ( ) 4.得数是1的两个数互为倒 数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
拓展： 1.填空： __ 7 __ 6 __ 1 ×（ ） = ×（ ） = ×（ ） 8 4 5 =3×（ ）=1 2.一个数和它倒数的和是2，这个数 是（ ） 3.最小的质数的倒数是多少？
1.把下面的数化成分数
__ 2 ( 26 __ ) 83 = (3) (___ 1) 0.5= (2)
(___ 3 ) 3= 1
Hale Waihona Puke 请朋友们写出 积是1的算式 ：
看算式，找特点，给这些 数起一个你喜欢的名字。
1、什么叫做倒数？ 2、怎样求一个数的倒数？
自学课本24页
1.什么叫倒数?
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
__ 1 6的倒数是 6
延伸： 2.怎样求带分数的倒数？
19 再调换分子、分母的位置 __ 8 __ 3 先化成假分数 __ 28 19 8
__ 3 的倒数是 __ 8 28 19
延伸： 3.怎样求小数的倒数？ 0.75
先化成分数 __ 4 3 再调换分子、分母的位置 __
4
3
__ 4 0.75的倒数是 3
（四）、总结：今天我 们学习了什么知识？你 有什么收获？还有什么 问题吗？
（五）作业： 24页、做一做 25页、第3、4题
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。 意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。 意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。 意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。 意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。 意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。 意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。
六年级数学上册课件-3.1 倒数的认识15-人教版(共20张PPT)
结束寄语
下课了!
• 数学使人聪明 • 数学使人陶醉 • 数学的美陶冶着你、我、他.
倒数的认识
倒数的认识
如： 天口
天口
呆
杏
忐
忑
昱
音
二、根据刚才的规律，填数。
4
（7）
7 3
（4 ） （2）
观察每 一组数它
2
（3 ） 们有什么
1
（2） 特点？
2
（1 ）
三、口算： 每组数相
乘你又发现
4 7
×47
=1
了什么？
3 2
×
2 3
=
1
你能根据分子和 分母的位置关系及 相乘结果，说一说
1 2
×
）=（1）×（1）
1 1 的倒数是（ 2 ）。
2
3
0.125的倒数是（ 8 ）。
想认真一思想考
有的同学在求 7 的倒数时写成
16
7 = 16 ,你认为这样做对不对?
16 7
不对 7 16
16 7
全课总结： • 今天我们学习了什么知识？
• 你有什么收获？ • 还有什、2、3、4题
—6 分子、分母调换位置 7
—67
_6_ 7
的倒数是 _7_ 6
求一个数的
—5 3
倒数，就把 — 这个数的分
_5_ 的倒数是 3
_3_ 5
子、分母调 换位置。
怎样求整数的倒数？
6 —61 先化成分母是1的分数 再调换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
1 的倒数是多少？ 1×( 1 )=1
2 1
=1
什么是倒数吗？
倒数
3.1 倒数的认识 PPT
（X ）
（X）
（ X） （ ）
√
3. 求分数的倒数
3 5 7 12 5 8
分子、分母交换位置
分子、分母交换位置
分子、分母交换位置
5 3 12 7 8 5
方法： 换位
你推我挡
规则：请你说出一个 分数，然后邀请一个 同学说出它的倒数。
4. 求整数的倒数
0为什么没有倒数？
3 15
变形
变形
3 1 15 1
2 3 2 = 1 1. 因为 ， 所以 是倒数。 3 2 3 4 1 4 1 = 1 2. ， 和 互为倒数。 5 5 5 5 1 5 6 1 5 6 3. 因为 = 1 ，所以 ， ， 互为倒数。 3 2 5 3 2 5 4 7 4 7 4. = 1 ，所以 和 互为倒数。 7 4 7 4
（5）任何假分数的倒数都小于1。 … … … … … （ ） × （6）任何真分数的倒数都大于1。 … … … … …（ √ ）
小马虎日记 （1）. 我学会了求一个数的倒数，只要把分数
的分子、分母交换位置就搞定了，任何真分数
的倒数都是假分数，任何假分数的倒数都是真
分数。
小马虎日记
1 （2） a 的倒数是 。 a
倒数的认识
一、回顾旧知
1、把下列整数改写成分母是1的假分数。
(1)
(2)
6=
6 1
(3)
(4)
1 1= 1 25 25 = 1
10 10 = 1
2、把下列带分数化成假分数。
2 5 1 = 3 3
3 0.3= 10
1 11 2 = 5 5
把下列小数化成分数。
6 1.2= 5
3、计算下面各题，看看你发现了什么？
（X）
（ X） （ ）
√
3. 求分数的倒数
3 5 7 12 5 8
分子、分母交换位置
分子、分母交换位置
分子、分母交换位置
5 3 12 7 8 5
方法： 换位
你推我挡
规则：请你说出一个 分数，然后邀请一个 同学说出它的倒数。
4. 求整数的倒数
0为什么没有倒数？
3 15
变形
变形
3 1 15 1
2 3 2 = 1 1. 因为 ， 所以 是倒数。 3 2 3 4 1 4 1 = 1 2. ， 和 互为倒数。 5 5 5 5 1 5 6 1 5 6 3. 因为 = 1 ，所以 ， ， 互为倒数。 3 2 5 3 2 5 4 7 4 7 4. = 1 ，所以 和 互为倒数。 7 4 7 4
（5）任何假分数的倒数都小于1。 … … … … … （ ） × （6）任何真分数的倒数都大于1。 … … … … …（ √ ）
小马虎日记 （1）. 我学会了求一个数的倒数，只要把分数
的分子、分母交换位置就搞定了，任何真分数
的倒数都是假分数，任何假分数的倒数都是真
分数。
小马虎日记
1 （2） a 的倒数是 。 a
倒数的认识
一、回顾旧知
1、把下列整数改写成分母是1的假分数。
(1)
(2)
6=
6 1
(3)
(4)
1 1= 1 25 25 = 1
10 10 = 1
2、把下列带分数化成假分数。
2 5 1 = 3 3
3 0.3= 10
1 11 2 = 5 5
把下列小数化成分数。
6 1.2= 5
3、计算下面各题，看看你发现了什么？
3.1.1《倒数的认识》教学演示精品课件
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
延伸： 2.怎样求带分数的倒数？
2_83_先化成假分数
_1_9 再调换分子、分母的位置 8
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
延伸： 3.怎样求小数的倒数？
先化成分数
0.75
_3_再调换分子、分母的位置 4
_4_ 3
那你们快速自学36页的例 七，聪明的你就会什么都 知道了。
1.什么叫倒数?
乘积是1的两个数 互为倒数。
—83×—38 =1
_83_和_38_互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
6 7
是倒数，7
6
也是倒数。你知道了吗？
我还学会了求一个数的倒数只要把分数的
分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的 倒数都是假分数，任何假分数的倒数都是真分数。 所以 整数和小数是没有倒数。的
瞧！我学得不错吧？
（四）、总结：今天我 们学习了什么知识？你 有什么收获？还有什么 问题吗？
（五）作业： 39页、16,18题课堂作业 基训认识倒数，家庭作业。
0.75的倒数是
_4_ 3
2.请你填一填： 1.乘积是（ 1）的（ 两）个 数（互为）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒 数是（ b），b的倒数是（a）
3.小法官：
12..因53为是1倒13数×。34
（） =1，所以
3 是倒数。（ ）
新人教版六数上册 3.1 倒数的认识 优秀PPTX课件
像这样的 每组数都有什么 特点呢？
2 3
和
3 2
4 5
和
5 4
7 9
和
9 7
7
探索新知
试着写出
３ 5
７ 、２
的倒数。
３ 分子、分母调换位置 ５
５
３
７ 分子、分母调换位置 ２
２
７
求一个数（0除外）的倒数， 只要把这个数的分子、分母交 换位置就可以了。
8
探索新知
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
判断:1的倒数是1,0的 倒数是0。 ( × )
20
学以致用
填一填
７４×（（４7））＝1
9 ×（（19））＝1
1
3 5
×（（58））＝1
21
学以致用 连一连
11 ３
５ ２
１
６
6
3 11
0
８３ ３８
2 5
22
学以致用
3 12
20
6 7
1
14 1 9 1 3 9 10 3
写出上面各数的倒数。
23
学以致用因为1因的３5为倒×数３554＝是×11，45＝1 ， 所以0所３的5 以和倒数54３5 是是互0倒为。数倒。数。
3
⑴
4
4 3
1
55
5
1
7
9
真分9数的倒数一7定大于 1 。
9
探索新知
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑵7
2
2
7
9
5
5
9
6
6 1
6
6
假分数的倒数等于或小于 1 。 10
探索新知
2 3
和
3 2
4 5
和
5 4
7 9
和
9 7
7
探索新知
试着写出
３ 5
７ 、２
的倒数。
３ 分子、分母调换位置 ５
５
３
７ 分子、分母调换位置 ２
２
７
求一个数（0除外）的倒数， 只要把这个数的分子、分母交 换位置就可以了。
8
探索新知
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
判断:1的倒数是1,0的 倒数是0。 ( × )
20
学以致用
填一填
７４×（（４7））＝1
9 ×（（19））＝1
1
3 5
×（（58））＝1
21
学以致用 连一连
11 ３
５ ２
１
６
6
3 11
0
８３ ３８
2 5
22
学以致用
3 12
20
6 7
1
14 1 9 1 3 9 10 3
写出上面各数的倒数。
23
学以致用因为1因的３5为倒×数３554＝是×11，45＝1 ， 所以0所３的5 以和倒数54３5 是是互0倒为。数倒。数。
3
⑴
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4 3
1
55
5
1
7
9
真分9数的倒数一7定大于 1 。
9
探索新知
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑵7
2
2
7
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5
5
9
6
6 1
6
6
假分数的倒数等于或小于 1 。 10
探索新知
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6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
知识讲解
难点突破
3 5
7
62
5 3
1 6
1
2 7
0
3 分子、分母交换位置
5
5
3
6
=
6 分子、分母交换位置 1
1 6
3 5
的倒数是(
5 3
)
。
6
的倒数是(
1 6
)
。
7 分子、分母交换位置 2
2
7
7 2
的倒数是(
2 7
)
。
求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分 子、分母交换位置就可以了。
= 1 ，所以
3 4
和
1 4
互为倒数。
（× ）
课堂练习
难点巩固
写出下面各数的倒数
4 16
7
4
11 9
35
8
15
11 9
1
8
15
4 16
35
7
4
课堂练习
难点巩固
课堂练习
难点巩固
课堂练习
难点巩固
课堂练习
难点巩固
小结
今天我们学习了倒数的认识，知道如何求一 个数的倒数方法，我们只要把分数的分子和分 母交换位置就可以了，如果不是分数（整数或 小数）先把他们转化成分数，再求它的倒数。
知识讲解 难点突破
想一想：
1的倒数是多少？
0有倒数吗，为什么？
0 没有倒数，因为0作分母没有意义。
0 ×( 任何数 ) ≠1
课堂练习
难点巩固
判断：
1、倒数是一个数。（× ）
2、 3和 1 互为倒数的意思是3的倒数
是
1 3
。3（ √ ）
3、
8 9
×
9 8
=
1，
9 8
是倒数。（× ）
4、3
4
＋
1 4
六年级-上册-第三单元
课题：倒数的认识 难点名称：理解互为倒数的含义
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
把下列整数改写成分母是1的假分数。
（1）6=
6 1
（2）10=
10 1
（3）1=
1 1
（4）25=
25 1
导入
1 先计算，再观察，看看有什么规律。
3 8
×
8 3
=
1
5
×
1 5
=
1
175×
15 7
=Байду номын сангаас
1
112×12 = 1
乘积是 1 的两个数互为倒数。
知识讲解 难点突破
倒数的意义：
乘积是1的两个数 互为倒数。
知识讲解
难点突破 —83×—38 =1
_83_和_38_互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_8_ 3
的倒数是
_3_ 8
知识讲解
难点突破
2 下面哪两个数互为倒数？
3 5