【名师整理】2019年中考数学真题分类专项训练--图形的变换
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2019年中考数学真题分类专项训练--图形的变换
一、选择题
1.(2019江西)如图,由10根完全相同的小棒拼接而成,请你再添2根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有
A .3种
B .4种
C .5种
D .6种
【答案】D
2.(2019金华)将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中FM ,GN 是折痕.若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等,则
FM
GF
的值是
A .
52
2
- B .2-1
C .
12
D .
22
【答案】A
3.(2019北京)下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是
A .
B .
C .
D .
【答案】C
4.(2019舟山)如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC 的顶点A (1,2),B (3,3).作菱形OABC 关于y 轴的对称图形OA 'B 'C ',再作图形OA 'B 'C '关于点O 的中心对称图形OA ″B ″C ″,则点C 的对应点C ″
的坐标是
A.(2,–1)B.(1,–2)C.(–2,1)D.(–2,–1)
【答案】A
5.(2019海南)如图,在Y ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B=60°,AB=3,则△ADE的周长为
A.12 B.15 C.18 D.21
【答案】C
6.(2019绍兴)在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x–3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x–5),则这个变换可以是
A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位
C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位
【答案】B
7.(2019河北)如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为
A.10 B.6 C.3 D.2
【答案】C
8.(2019贵阳)如图,在3×3的正方形网格中,有三个小正方形已经涂成灰色,若再任意涂灰1个白色的小正方形(每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同),使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是
A.1
9
B.
1
6
C.
2
9
D.
1
3
【答案】D
9.(2019福建)下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.等边三角形B.直角三角形
C.平行四边形D.正方形
【答案】D
10.(2019广东)下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是A.B.C.D.
【答案】C
11.(2019黑龙江)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,其中是中心对称图形的是
A.B.C.D.
【答案】C
12.(2019吉林)把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为
A.30°B.90°C.120°D.180°
【答案】C
13.(2019黄冈)已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A′的坐标是A.(6,1)B.(–2,1)C.(2,5)D.(2,–3)
【答案】D
14.(2019海南)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,–1),平移线段AB,使点A落在点A1(–2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为
A.(–1,–1)B.(1,0)C.(–1,0)D.(3,0)
【答案】C
15.(2019湘西州)在平面直角坐标系中,将点(2,1)向右平移3个单位长度,则所得的点的坐标是A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)
【答案】B
16.(2019云南)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A.B.C.D.
【答案】B
17.(2019乐山)下列四个图形中,可以由下图通过平移得到的是
A.B.C.D.
【答案】D
二、填空题
18.(2019新疆)如图,在△ABC中,AB=AC=4,将△ABC绕点A顺时针旋转30°,得到△ACD,延长AD交BC的延长线于点E,则DE的长为__________.
【答案】3–2
19.(2019海南)如图,将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AE,直角边AC 绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF,连接EF.若AB=3,AC=2,且α+β=∠B,则EF=__________.
【答案】13
20.(2019山西)如图,在△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC =10cm ,点D 为△ABC 内一点,∠BAD =15°,
AD =6cm ,连接BD ,将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转,使AB 与AC 重合,点D 的对应点为点E ,连接DE ,DE 交AC 于点F ,则CF 的长为__________cm .
【答案】10–26
21.(2019杭州)如图,把某矩形纸片ABCD 沿EF 、GH 折叠(点E 、H 在AD 边上,点F 、G 在BC 边上),使得点B 、点C 落在AD 边上同一点P 处,A 点的对称点为A 点,D 点的对称点为D ¢点,若90FPG ??,A EP ¢△的面积为4,D PH ¢△的面积为1,则矩形ABCD 的面积等于__________.
【答案】65+10
22.(2019温州)图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC =OD =10分米,展开角∠COD =60°,晾衣臂OA =OB =10分米,晾衣臂支架HG =FE =6分米,且HO =FO =4分米.当∠AOC =90°时,点A 离地面的距离AM 为__________分米;当OB 从水平状态旋转到OB '(在CO 延长线上)时,点E 绕点F 随之旋转至OB '上的点E '处,则B 'E '–BE 为__________分米.