平均数问题
平均数问题
平均数问题（一）1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米、这4个杯子里水面的平均高度时多少厘米？2、小华期末考试语文、数学、英语、科学分别得了90分、96分、92分、98分，这4门的平均分是多少？3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共用梨50千克，平均每筐有梨多少千克？4、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放多少本？5、植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵，植树小组平均每天植树多少棵？6、小佳期中考试语文、数学总分197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？7、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？8、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少小时？9、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只共重2100克。
小华家的小鸡平均多重？10、数学测试中，一组学生的最高分为98分，最低分为86分，其余学生的平均分为92分，这一组的平均分是多少分？上楼梯问题1、有一段16米长的布，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？2、一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？3 、三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？4 、时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？5、某人要到一座高层楼的8楼办事，不巧停电，电梯停开，如果从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？6、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？7、有一座楼房高21层，每相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要走多少级台阶？8、一座楼房每上一层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住几楼？9、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每秒20米的速度通过81米长的隧道，需要几秒钟？10、AB两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B 恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？重叠问题1、六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗，小张从前面数起，红旗是第8面，从后面数起，红旗是第10面，这行红旗共多少面？2、同学排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左数起是第4个，从右数是第3个，从前数是第5个，从后数是第6个，做操的同学共有多少个？3、一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道，问两道聪明题都做对的有几人？4、三（3）班，订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（3）班有学生多少人？5、同学们排队去参观展览，无论从前数起还是从后数起，李华都排在第8个，这一排共有多少个同学？6、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
复杂的平均数问题
复杂的平均数问题例：1、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？2、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五年数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？3．小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？4．把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？5．一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术工得多少元？6、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
做一做：1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2、有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。
这块田是多少公亩？3．有三块地，第一块3.4公顷，共收玉米298千克；第二块地2.5公顷，共收玉米210千克；第三块地2.1公顷，共收玉米170千克。
这三块地平均每公顷收玉米多少千克？4、在一次登山比赛中，小明上山每分钟走60米，15分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米，小明上山和下山的平均速度是每分钟多少米？（得数保留两位小数）5、一辆汽车从甲地到乙地，前2小时共行了84千米，以后的3小时平均每小时行45千米，最后的2小时每小时行55千米。
这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行多少千米？6、一辆汽车从甲地到乙地，然后返回甲地，一共用了8小时。
去时用了3小时，平均每小时行50千米，返回时平均每小时行多少千米？7、期中考试，王华的语文、数学、自然三科的平均成绩是9分，其中语文、数学的平均成绩是93分。
平均数问题
平均数问题（一）
在日常生活、学习中，我们经常会遇到“平均分”、“平均数”.............
1.把总数平均分成大小相等的若干份。
2.把几个不相等的数，在总和不变的情况下，移多补少、大的补给小的，使每份都相等。
总数÷总份数=平均每份的数量
一、例题：
1.笑笑前三次数学考试情况：第一次数学考试得到90分，第二次考试得到94分，第三次考试得到92分，笑笑这三次考试的平均分是多少？
2.用同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。
这5个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
3.小明期中考试的成绩是：语文和英语的平均成绩是96分，数学成绩是93分，小明语文、数学、英语三科的平均成绩是几分？二、巩固练习：
1.三年级有4个班，一班45人，二班49人，三班46人，四班48人，平均每班有多少人？
2.美术兴趣班分成三个小组，第一组23位学生，第二组25位学生，第三组26位学生，现在又有13位学生要参加美术兴趣班，怎样分才能使三个小组的人数相等？
3.小东期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是97分，已知语文考了99分，数学考了98分，英语考了多少分？
4.小红期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是94分，其中语文、数学两门功课的平均分是95分，小红的英语成绩是多少分？。
平均数问题
平均数问题求平均产量、平均收入、平均速度等一系列问题，是我们日常生活、生产及科学研究中常遇到的问题。
解决问题的关键在于：“明确平均分的对象是什么？平均分成了多少份？”也就是根据题目中给出的条件，确定总数、份数及平均数，熟练掌握三者之间的关系：即总数÷份数=平均数平均数×份数=总数总数÷平均数=份数例1、A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47，求A、B、C三个数的平均数。
分析：根据题意可得：A+B=41B+C=56A+C=47把上面的三个等式，左右两边分别相加，可得2A+2B+2C=41+56+47(A+B+C)×2=144A+B+C=72所以三个数的平均数是72÷3=24.你能求出这三个数分别是多少吗？例2、小明、小刚、小亮三人的平均体重是38千克，小明、小刚的平均体重是40千克，小亮比小明重1千克，求小刚的体重。
分析：已知三人的平均体重，可以求出三人体重的和。
再根据小明、小刚的平均体重是40千克，可以求出他们两人的体重和，用三人的体重和减去两人的体重和，得出小亮的体重。
解：小亮的体重 38×3－40×2=34（千克）小明的体重 34－1=33（千克）小刚的体重 40×2－33=47（千克）例3、六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第四个数是11，那么后三个数的平均数是多少？分析：根据六个数的平均数是7，可以求出六个数的和是42，又因为前四个数的平均数是8，可以求出前四个数的和是32，从而得到后两个数的和，再加上第四个数就是后三个数的和。
（7×6－8×4＋11）÷3=7例4、某班18个同学合影留念，照六寸照片洗3张价钱为5.1元，另外加洗一张每张另收0.5元。
现在每人一张照片，平均每人需要付多少钱？分析：问题是求平均每人付多少钱，关键在于求出付款的总钱数和所分的份数。
第四讲平均数问题
2、某班一次数学考试，小红因病没有参加，其他同学的平均分是 95 分，第二天小红的补考成绩 是 65 分，如果加上小红的成绩后，全班的平均分是 94 分。这个班有学生多少人？
3、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是 87.5 分，其中 A 同学得 86 分。如果 A 同学 只得 74 分，那么他们的平均分就降低了多少分？
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关爱成长每一天
大显身手:
1、5 个数据的和为 405，其中一个数据是 65，则另外 4 个数的平均数是（ ） 。
2、期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是 92 分，加上外语后，三门的平均成绩是 93 分， 外语得了多少分？
3、果品店把 2 千克酥糖，3 千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克 4.40 元， 水 果糖每千克 4.20 元，奶糖每千克 7.20 元。问：什锦糖每千克多少元？
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第四讲
平均数问题
例 2.五（1）班同学数学考试平均成绩 91.5 分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的 98 分误 作 89 分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是 91.7 分，五（1）班有几名学生？ 解析：此题关键是一位同学的成绩出现的差错，98 分看成了 89 分，改这个后全体同学的总分就 多了 98－89＝9 （分） ， 全班平均成绩也提高了 0.2 分， 那么多出来的 9 分就补给了所有其他同学。 解： 98－89＝9（分） 91.7－91.5＝0.2（分） 9÷0.2＝45（人） 答：五（1）班有 45 名学生。
解析：此题关键是理解前 4 个数和后 4 个数，我们假设这七个数分别为①②③④⑤⑥⑦，那么前 四个数的总和即为①②ห้องสมุดไป่ตู้④的和，后四个数的总和即为④⑤⑥⑦的和，前四个数加上后四个数即 为七个数的和加上第四个数，再根据七个数的总和就能求出第四个数是多少。 解： 43×4+72×4=460 460-56×7=48 答：第四个数是 48。
平均数问题
第二章 平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
求平均数一定要理清数量关系：平均数=总数量÷总份数；总数量=平均数×总份数《平均数题型一》例题分析【1】一次考试甲乙丙三人平均分91分，乙丙丁三人平均分89分，甲丁二人的平均分95分，问甲丁各得了多少分？ 解： 思维一：作图会发现黑色矩形中的数减去红色矩形中的数，刚好就是甲与丁的差。
甲-丁=91×3-89×3=6；甲+丁=95×2=190所以：甲=（190+6）÷2=98（分）； 丁=98-6=92（分）思维二：观察发现，甲乙丙+乙丙丁+甲丁=2（甲+乙+丙+丁），求出甲乙丙丁之和，分别减去甲乙丙求出丁；减去乙丙丁求出甲。
甲+乙+丙+丁=（91×3+89×3+95×2）÷2=365甲：365-89×3=98（分）； 丁：365-91×3=92（分）答：甲得了98分，丁得了92分。
小试牛刀1【1】甲乙丙丁4人称体重，乙丙丁三人共重120千克，甲丙丁三人共重126千克，丙丁二人平均体重是40千克，求四人的平均体重是多少千克？【2】甲乙丙三个小组去植树，甲乙两组平均每组植树18棵，甲丙两组平均每组植树7棵，乙丙两组平均每组植树19棵，三个小组各植树多少棵？【3】某小卖店进了4箱水果。
已知苹果、梨子、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃每箱37个。
求一箱桃子多少个？91 甲 91 乙 91 丙 89乙 89丙 89丁 95 丁 95 甲你是最棒的哦：）《平均数题型二》例题分析【1】把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。
已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖2千克，平均每千克多少元？ 解：由图可知：甲级糖4千克少卖了（8-7）×4=4（元），而这4元分给了2千克的乙级糖了：4÷2=2（元），所以乙级糖原来有：7-2=5（元）答：乙级糖平均每千克5元。
简单的平均数问题
方案简单的平均数问题例1.用5个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、8厘米、9厘米、5厘米、7厘米，这5个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路解析：我们可以先将5个杯子里的水都倒在一个比较大的杯子中，看一看水面的高度是多少厘米，再将这个数平均分成5份，也就是说我们可以先求出5个杯子中水面的总高度，再除以杯子的个数（5个），就可以求出5个杯子的平均高度了。
（6+8+9+5+7）÷5=35÷5=7（厘米）所以这5个杯子的平均高度是7厘米。
我能行请问：他们组的平均体重是多少千克？2．小红在一学期的5次语文测试中的得分分别是95、87、92、100、96，求小红平均每次语文测试的得分。
3．植树小组植一批树，5天完成。
前2天共植113棵，后3天共植117棵。
植树小组平均每天植树几棵？例2．小明前4次数学测验的平均成绩是90分，第5次得了100分。
他5次测验的平均成绩是多少分？思路解析：先求出前4次测验的总分，加上第5次测验的成绩，除以测验的次数（5次），就得到了5次测验的平均成绩。
（90×4+100）÷5=460÷5=92（分）答：他5次测验的平均成绩是92分。
我能行1．在一次英语考试中，李兵、王明两人的平均成绩为92分，张红的成绩是86分。
李兵、王明、张红三人的英语平均成绩是多少分？2．亮亮、冬冬和刚刚三人的平均身高是136厘米，浩浩的身高是144厘米。
他们四人的平均身高是多少厘米？3．三（3）班16个男生的平均体重是40千克，24个女生的平均体重是30千克。
求全体同学的平均体重是多少千克？例3．有5个数，这5个数的平均数是69，其中前3个数的平均数是70，后3个数的平均数是58，第三个数是多少？思路解析：根据“5个数的平均数是69”可以求出这5个数的和。
又根据“前3个数的平均数是70，后3个数的平均数是58”可以求出他们的总和，其中第3个数被重复计算了一次，所以它们的总和就比5个数的和多，这个多出的部分就是第三个数。
平均数问题及答案
平均数问题及答案平均数是数学中一个常见的概念，它可以帮助我们计算一组数据的中心趋势。
平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
在解决实际问题时，平均数具有重要的应用价值。
本文将介绍平均数的概念、计算方法以及一些常见问题的解答。
一、平均数的定义及计算方法平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
假设有n个数值，分别为x1、x2、x3...xn，则这n个数的平均数为：平均数 = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3...xn为给定的数值，n为数据个数。
二、平均数的应用场景1. 课程成绩计算：学校老师可以利用平均数来计算学生的课程成绩。
将每个学生在某门课程中的得分加起来，然后除以学生人数，即可得到平均分，从而评估整个班级在该课程中的平均水平。
2. 经济数据分析：经济学家可以利用平均数来分析某个地区的经济发展情况。
比如，计算某个地区居民的平均收入、平均消费水平等指标，从而了解该地区的经济状况。
3. 调查统计：在进行调查统计时，可以利用平均数来描述人群的整体特征。
比如，统计某个城市居民的平均年龄、平均工资等指标，有助于了解该城市的人口结构和经济发展水平。
4. 股市投资：投资者可以利用平均数来评估股票的走势。
通过计算某只股票过去一段时间的平均价格，可以了解其市场表现，并作出投资决策。
三、平均数问题的解答1. 一个班级有10名学生，他们的英语成绩如下：65、72、68、95、87、78、90、84、75、80。
求这些学生的平均英语成绩。
解答：将这10个数相加得到：65 + 72 + 68 + 95 + 87 + 78 + 90 + 84 + 75 + 80 = 794，然后除以10，得到平均数：794 / 10 = 79.4。
所以这些学生的平均英语成绩为79.4。
2. 一辆汽车在连续4天中的行驶里程分别为300公里、360公里、400公里、280公里。
平均数问题
八.平均数问题（1）把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。
平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。
知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：总数÷份数=平均数。
根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。
1、一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？2、把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。
每筐应装多少千克？3、小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。
第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。
小明家养的猪平均多重？4、小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。
平均每天做了多少道？5、小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。
她要想三次平均成绩达到80下，第三次至少要跳多少下？6、原来一队有70人，二队有76人。
现在上级给调来28人，若使两队的人数相等，各队应分给几人？7、一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。
星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。
那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？8、三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。
问：男生平均身高是多少？平均数问题（2）1、农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产5382件。
平均每月生产多少件？2、解放军某部长途行军，第一天和第二天各走36千米，第三天和第四天一共走88千米。
平均每天走多少千米？3、服装厂四、五月份共生产服装13356套，六月份生产12030套。
平均数问题
平均数问题1. 学校篮球队五名同学的身高分别是147厘米、149厘米、150厘米、151厘米、153厘米，求篮球队同学的平均身高是多少厘米？2. 光明炼钢厂在一周内炼了一批钢，前3天平均每天炼46吨，后4天平均每天炼53吨，这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？练习：第一小组10个同学测量身高，结果发现其中6人的平均身高是123厘米，另外4人的平均身高是128厘米，求第一小组10人的平均身高是多少厘米？3. 国庆节，小明一家三人开车去看望外公、外婆。
前3小时平均每小时行80千米，由于修路，后1小时只行了20千米，求小明去外婆家平均每小时行多少千米？4. 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。
返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶。
求这辆汽车往返平均每小时行多少千米?练习：在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟到达山顶。
然后原路下山，只用了12分钟就到达山底。
求小刚上、下山平均每分钟走多少米？5.有6个数的平均数是12，如果把其中的一个数改为3，这时6个数的平均数为10，这个被改动的数原来是多少？练习：有5个数的平均数为24，若把其中的一个数改成32，这时5个数的平均数为28，求被改动前这个数为多少？6. 李明期终考试语文、数学、自然的平均成绩为85分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
求他的英语成绩是多少分？1. 有甲、乙、丙三个数，已知甲数和乙数的平均数为42，甲数和丙数的平均数为46，乙数和丙数的平均数为47，求甲、乙、丙这三个数各是多少？练习：有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙的平均数为77，甲、丙的平均数为60，乙、丙的平均数为67，求甲、乙、丙三个数各是多少？2.一次数学测验，甲考了90分，乙考了86分，而丙考的分数比三个人的平均成绩高8分。
求丙考了多少分？练习：李明期终考试语文、数学、自然的平均成绩为85分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
平均数问题
平均数问题（一）教学目标：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数教学过程例题1有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？思路导航（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36×3=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？例题2一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？思路导航女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
练习2：两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？例题3某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
了解和解决简单的平均数问题
了解和解决简单的平均数问题平均数是统计学中常用的概念之一，用于描述一组数据的总体特征。
它是通过将数据的总和除以数据的个数得到的。
平均数问题可以涉及到求解某一组数据的平均数，或者根据已知的平均数和数据个数求解数据的总和。
本文将介绍什么是平均数，如何计算平均数，以及如何解决简单的平均数问题。
一、平均数的定义及计算方法平均数，又称均值，是一组数据的总和除以数据的个数得到的结果。
它反映了数据集合的集中趋势，是对数据的总体特征进行度量的一种方式。
计算平均数的方法很简单，首先将数据进行求和，然后除以数据的个数即可得到平均数。
例如，有一组数据：2，4，6，8，10，求解这组数据的平均数。
首先将这组数据求和得到30，然后除以数据的个数5，最终得到平均数为6。
二、平均数的应用平均数在生活中有着广泛的应用，它可以帮助我们对数据进行分析和理解。
以下是平均数的一些常见应用场景：1. 教育领域：老师可以根据学生们的平均考试成绩来评估班级整体的学习水平，从而制定出更合理的教学计划。
2. 经济领域：政府可以通过计算国民收入的平均数来评估一个国家的经济发展水平，从而采取相应的经济政策。
3. 社会调查：在一项社会调查中，研究人员可以通过计算调查样本的平均数来推断整个人群的平均水平，从而了解人们的生活状况。
三、解决简单平均数问题的方法解决简单平均数问题有以下几种常用的方法：1. 已知平均数和数据个数，求解数据的总和：如果已知数据的平均数和数据个数，我们可以通过平均数乘以数据的个数来得到数据的总和。
例如，已知一组数据的平均数为8，数据个数为6，我们可以计算出数据的总和为48。
2. 已知数据的总和和数据个数，求解平均数：如果已知数据的总和和数据的个数，我们可以通过数据的总和除以数据的个数来得到平均数。
例如，已知一组数据的总和为100，数据个数为5，我们可以计算出平均数为20。
3. 已知部分数据和平均数，求解剩余数据：如果已知一组数据的部分数据和平均数，我们可以用数据的总和减去已知部分数据的和，然后再除以剩余数据的个数，得到剩余数据的平均数。
平均数问题
平均数问题【知识要点】平均数问题的基本特点是把几个大小不等的数量，在和不变的条件小，移多补少，使它们成为相等的几份，求其中一份是多少。
解答平均数问题时，要先求出数量的总和与这些数量的总份数，再用总数量除以总份数即可得到平均数，即：平均数＝总数量÷总份数由上述关系式得出两个基本数量关系式：总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数【例题解析】【题1】学校航模组的六名同学的身高分别是146厘米、147厘米、148厘米、149厘米、151厘米、153厘米。
求航模组同学的平均身高是多少厘米？分析与解答：求航模组同学的平均身高多少厘米，就是把6名同学的身高加在一起，再除以6。
146＋147+148+149+151+153＝894（厘米）894÷6=149(厘米)答：航模组同学的平均身高是149厘米。
【题2】红旗炼钢厂在一周内炼了一批钢，前3天平均每天炼42吨，后4天平均每天炼49吨。
求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？分析与解答：已知前3天和后4天平均炼钢的吨数，可以算出炼钢厂一周一共炼钢的吨数，即42×3＋49×4＝322（吨）。
用总吨数除以炼钢的天数，可求出炼钢厂平均每天炼钢多少吨。
42×3＋49×4＝322（吨）3＋4＝7（天）322÷7＝46（吨）答：这个炼钢厂平均每天炼钢46吨。
【题3】小华沿一条长为24千米的路上山，又从原路下山。
上山时的速度是每小时4千米，下山时的速度是每小时12千米。
那么小华在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？分析与解答：上、下山的平均速度，等于上、下山的总路程除以上、下山所用时间的总和。
24×2＝48（千米）24÷4＝6（小时）24÷12＝2（小时）6＋2＝8（小时）48÷8＝6（千米）答：小华上、下山全过程中的平均速度是每小时6千米。
平均数问题
平均数问题平均数问题的数量关系：总数量÷总份数＝平均数平均数×总份数＝总数量总数量÷平均数＝总份数1、期末考试，小军语文考了96分，数学考了100分，英语考了95分，他在这次考试中的平均成绩是多少分？2、一次考试中，小强的语文、数学平均成绩95分，英语考了92分，他这三门的平均成绩是多少分？3、小明从家到学校的路程是2400米，他骑自行车上学每分钟行300米，放学回家每分钟行200米，小明从家到学校往返一趟一平均速度是多少？4、小红用9天看一本书，她前6天看50页，后3天每天读80页，小红平均每天看多少页、5、一次登山中，小刚上山时每分钟走10米，18分钟到达山顶，按原路下山，每分钟走15米，小刚上下山平均每分钟走多少米？6、一次英语测验中，有一个小组中的最高分是95分，最低分是85分，其余5人的平均成绩是90分，这个小组的平均成绩是多少？7、小芳5次测验的平均成绩是90分，第6次得96分，小芳6次的平均成绩是多少？8、王海期末语文、数学、英语三科的平均分是88分，加上科学他4科的平均分是91分，他的科学成绩是多少？9、小强语文、数学、的平均成绩是94分，英语成绩公布后，这三科的平均成绩提高了2分，他的英语考多少分、10、小芳前5次数学考试的平均成绩是90分，第6次考试后平均成绩是91分，小芳第6次考多少分？11、小华前4次的数学成绩是90分，加上每5次测验的成绩，他的平均分下降了2分，小华第5次得多少分？12、一次考试，小华语文、数学的平均分是91分，语文、英语的平均分是95分，数学、英语的平均分96分，她语文、数学、英语各考多少分？13、小刚、小华、小东的平均身高是153厘米，算上小明后，他们4人的身高提高了2厘米，小明的身高是多少？14、有8个数字排成一列，它们的平均数是20，已知前5个数的平均数是22，扣4个数的平均数是15，问第5个数是多少？15、甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三共重120千克，甲丙丁三人共重128千克，丙丁二人的体重是40千克。
平均数问题
平均数问题1、小红一周前平均每天跑1200米，最后一天跑了1620米，小红这一周平均每天跑多少米？2、8个同学一起拍毕业合影照，冲洗彩照的价格是14.3元，含2张相片，另外加洗时每张单价是0.75元。
如果每人得一张照片，平均每人应付多少钱？3、某班男学生的人数是女学生人数的2倍，某次数学考试男同学的平均分是86分，女学生的平均分是80分。
求全班同学的平均分是多少分？4、现有甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，求出其余3个数的平均数，得到以下四个数90、120、130和160，求原来这四个数的平均数。
5、小强读完一本书用了5天，前3天平均每天读24页，第四天读30页，第五天读28页，小强这5天里平均每天读多少页？6、五年级（2）班有45位同学，某次数学测验有三位同学因病缺考，平均成绩是82分。
后来三位同学补考后求得3人的平均成绩是67分，求全班同学的平均分是多少分？7、商店新进了两种规格的笔记本，甲种笔记本的本数是乙种的3倍，甲种每本1.20元，乙种每本1.60元。
求新进的这两种笔记本每本的平均价钱是多少元？8、五年级（1）班男同学人数是女同学的2倍，一次跳绳测试男同学平均每人每分钟跳120次，女同学平均每人每分钟跳132下。
那么全班每人每分钟平均跳多少次？9、有四位老人家，每次选出其中3位算出他们的平均年龄分别是84岁、96岁、78岁、102岁。
那么这四位老人家的平均年龄是多少岁？10、一段山路长12千米，县通讯员开车上山前往山顶送文件。
去时上山每小时行驶30千米，回时原路下山每小时48千米。
求通讯员上山、下山的平均速度是多少？（得数保留两位小数）。
平均数的实际问题
平均数的实际问题在日常生活中，我们经常会遇到一些与平均数相关的实际问题。
平均数是一个统计指标，用于表示一组数值的中心位置。
通过计算一组数据的平均数，我们可以更好地理解数值的总体趋势和整体水平。
本文将讨论一些与平均数相关的实际问题，并探讨其解决方法。
一、商品平均价格的计算假设你去超市购物，购买了苹果、橙子和香蕉，并记下了它们的单价。
现在，你想计算这些水果的平均价格，以便更好地了解购买的成本。
为了计算平均数，你可以将所有水果的价格相加，然后除以水果的种类数。
这样就得到了这组水果的平均价格。
二、考试成绩的平均分想象一下，在一次数学考试中，班级的所有学生都参加了考试，并获得了一定的分数。
为了了解整个班级的考试水平，我们可以计算学生们的平均分数。
首先，将所有学生的分数相加，然后除以学生人数，就能得到班级的平均分。
三、家庭收入的平均数在经济学中，家庭收入是一个重要的指标。
我们可以通过计算一个地区或一个国家的家庭平均收入来了解该地区或该国家的整体经济状况。
为了计算家庭收入的平均数，我们可以将所有家庭的收入相加，然后除以家庭的数量。
四、体重的平均值健康管理是一个重要的话题，而体重是健康管理中的一个关键指标。
平均体重可以帮助我们了解某个群体的整体体重水平。
例如，在一所学校中，测量了所有学生的体重，我们可以计算出学生们的平均体重。
将所有学生的体重相加，然后除以学生人数，就能得到这个学校学生的平均体重。
五、公司利润的平均数在企业管理中，利润是一个重要的指标，反映了一个公司的经营状况。
企业可以计算出过去几年的利润平均数，以了解公司的整体盈利水平。
为了计算利润的平均数，公司可以将过去几年的利润相加，然后除以年数。
六、房价的平均水平房地产市场是一个经济发展的重要领域。
平均房价可以帮助我们了解一座城市或一个地区的房价水平。
为了计算房价的平均数，我们可以选取一定数量的房屋，将这些房屋的价格相加，然后除以房屋的数量。
通过以上实际问题的讨论，我们可以看到平均数在日常生活中的广泛应用。
平均数解决问题练习
平均数解决问题练习1.某大学数学社团的同学参加数学竞赛的成绩如下：得100分的有2人，得99分的有3人，得97分的有3人，得96分的有2人。
这些参加数学竞赛的同学的平均分是多少分？2.果果读一本故事书，前2天一共读了66页，后3天平均每天读18页。
果果平均每天读多少页？3.在某大学的期末考试中，王明的汉语、英语和体育的平均成绩是94分，其中汉语和英语的成绩分别是92分、97分。
他的体育考了多少分？4.一条山路长600m,奇奇上山的速度是20米/分，沿同一条路下山的速度是60米/分。
奇奇上山和下山的平均速度是多少？5. 毛毛家到学校的路程是1200m,他上学时平均每分钟走60m,放学时平均每分钟走40m。
他上学和放学的平均速度是多少？6.某炼钢厂在一个星期里，前3天平均每天炼钢2800t,后4天平均每天炼钢3500t。
该炼钢厂这一星期平均每天炼钢多少吨？7.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。
这个改动的数原来是多少？8. 小佳期末考试语文、数学、英语和编程的平均成绩是95分，其中语文94分，数学98分，英语93分，小佳的编程得分是多少？（2）如果按平均身高来定做校服合理吗？为什么？10．王师傅加工一批零件，前3天共加183个，后四天平均每天加工68个。
王师傅这个星期平均每天加工多少个零件？11.大油瓶每瓶可装油4千克，小油瓶2瓶可装油1千克，现有85千克油装了共30个瓶子。
大小油瓶各多少个？12.体育用品商店羽毛球每个2.5元，乒乓球每个1.5元，王老师买了这两种球共14个，用去27元。
羽毛球和乒乓球各买了多少个？13.小烨的储钱罐里一共有35.6元钱，里面有1角和5角的硬币共100枚。
储钱罐里1角和5角的硬币各有多少枚？14. 全班58人去划船，一共乘10只船，其中大船每只坐6人，小船每只坐5人，且全部坐满。
求大船和小船各有多少只。
平均数问题
平均数问题31、甲乙两地相距120千米,一辆汽车从甲地开往乙地每小时行40千米,从乙地回甲地每小时行60千米,这辆汽车往返平均每小时行多少千米?2、一辆汽车上山时用了3小时,每小时平均行20千米,下山用了2小时每小时平均行30千米。
求这辆汽车上山下山平均速度?3、一条河上两个码头相距240千米。
一艘船顺水每小时航行30千米,逆水每小时20千米,这艘船在两码头间往返了3次。
求船的平均速度是多少千米?4、车在一段水平公路上行驶了2小时,每小时行55千米,然后上坡,用了5小时,每小时行30千米,最后用每小时40千米下坡,用1小时到达。
求车的平均速度.5、有50个数,其平均数为38,若划去其中两个数之和恰为100,那么剩下的数的平均数是多,少?的?6、一套书,每隔5年出一本,前5本出版的年代数的和是9795,这套书的第一本是哪年出版7、某工厂组织三个外出小组,甲组28人,乙组33人,丙组41人,各乘汽车一辆。
中途丙车,出了故障,车上人需分乘甲、7,两辆车。
如何分配才能使甲、乙两车的人数相等?8、四(1)班学生年龄分布的情况是: 13岁的有3人, 12岁的有15人, 11岁的有11人..10岁的有21人。
这个班的平均年龄是多少岁?9、小林用9天时间读完一本书,他前6天每天读25页,后3天每天读40页,小林平均每天,读多少页?10、五年级两班买作业522本,平均每人6本。
已知一班有学生42人,二班有学生多少人?11、有书若干本,原计划140人分,每人得8本,后来因人数增加了,每人分得5本,比原计,划增加了多少人?12、甲、乙两人平均出钱买桔子若干个,甲得了23个,乙得了17个,而甲又给乙4角8分钱问每个桔子多少钱?13、甲、乙两块棉田,平均每公亩产90千克,甲棉田是5公亩,每公亩产100千克,乙棉田每公亩产85千克。
问乙棉田有多少公亩?14、甲乙两块棉田,平均亩产籽棉185斤,甲棉田有5亩,平均亩产籽棉203斤;乙棉田平均,亩产籽棉170斤,乙棉的有多少亩?15、一辆汽车一天平均每小时行42千米,已知这辆汽车上午行4小时,平均每小时行50千米,下午平均每小时行38千米,这辆车下午行了几小时?.。
平均数问题
平均数问题例1、一小组6名同学在某次数学考试中，成绩分别为98分，87分，93分，86分，88分，94分，他们的平均成绩是?分析：总数，份数，平均数三者之间的关系总数÷份数=平均数；平均数×份数=总数；总数÷平均数=份数先求出6个人的=总成绩，然后在应用平均数的计算公式直接计算。
解：总成绩=98+87+93+86+88+94=546（分），这个小组有6名同学，平均成绩是546÷6=91（分）。
答：平均成绩是91分练习：学校足球队18人合影留念，照六英寸照片。
洗3张价格是45元，另为加洗，每张3元。
如果每人各的一张，那么平均每人需要多少元？例2、以下20个数的平均数是多少？401 398 403 399 396 402 402 404 403399 396 398 398 405 401 395 402 403分析：本题的关键是计算总数，由于数据较大，所以可以采用假设平均数的方法求解。
于是我们发现这些数据都在400左右，所以假设平均数是400左右，即把400当作基数，用基数+各数与基数差之和÷份数=平均数解：400+（1×2+3×3+2×3+4+5—2×3—1×2—4×2—5×2）÷20=400练习：世界反法西斯战争胜利60周年，为了加强爱国主义教育，某市进行了隆重的纪念活动。
在活动准备期间，要求某校组织一支由64名女生组成的女子方队，由于年龄的限制，只能从初三学生中选拔，现有一份从该校随机抽取的初三某班15名女生（各班女生人数均超过30人）的身高资料（单位厘米）165 163 157 157 162 154 163 160163 155 162 162 165 164 163例3、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，则去掉的数是多少？练习：有5个数，其平均数为138，按照从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是多少？例4、小刚计划4天做15道数学题，结果多做了9道。
平均数问题公式
【平均数问题公式】（一）总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
【工程问题公式】（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
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例1：四（3）班数学考试，第二组同学中有1人得95分，3人得91分，4人得86分，2人得74分。
这个小组的平均成绩是多少？
练一练：
1、四（1）班学生年龄分布的情况是：13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人。
这个班的平均年龄是多少岁？
2、小林用9天时间读完一本书，他前6天每天读25页，后3天每天读40页。
小林平均每天读多少页？
3、四（2）班18名男生的平均体重是35千克，12名女生的平均体重是30千克，求这个班的平均体重是多少千克？
例2：李华期中考试语文、外语、自然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
李华数学考了多少分？
练一练：
1、小丽期末考试语文、外语的平均成绩是95分，数学成绩公布后，他的平均成绩降低了2分。
小丽数学考了多少分？
2、本学期，小平数学前四个单元测验的平均成绩是85分，他想使前5个单元的平均成绩上升到87分，那么他第5次单元考试要考多少分？
例3：有3个数，甲数和乙数的和是90，甲数和丙数的和是82，丙数和乙数的和是86，甲、乙、丙3个数的平均数是多少？
练一练：
1、小明和小方一共重80千克，小明和小红一共重82千克，小红和小方一共重90
千克，求三人的平均体重。
2、有3个好朋友去买书，王明和张东共买了13本，王明和小强共买了15本，张东和小强共买了14本，三个人平均每人买了多少本？
例4：甲乙的平均数是35，甲丙的平均数是30，乙丙的平均数是43，求甲、乙丙3个数的平均数。
练一练：
1、王芳在一次测验中，语数的平均分是90，语英的平均分是95，数英的平均分
是97，求语、数、英三门的平均分。
2、有3个数，甲乙的平均数是81，甲丙的平均数是85，乙丙的平均数是86，求甲、乙丙3个数的平均数。
综合练习：
1、本学期，小智数学前四个单元测试的平均成绩是88分，他想使前5个单元的
平均成绩上升到90分，那么，他第五次单元必须要考多少分？
2、一辆汽车上午2小时每小时行驶45千米，下午3小时每小时行驶50千米，这辆汽车这天平均每小时行驶多少千米？
3、一辆汽车上午2小时共行驶95千米，下午3小时共行驶150千米，这辆汽车这天平均每小时行驶多少千米？
4、一辆汽车上午2小时每小时行驶45千米，下午3小时共行驶155千米，这辆汽车这天平均每小时行驶多少千米？
5、王新同学期末考试的成绩是：语数的平均分是94，语英的平均分是88，数英的平均分是86，求语、数、英三门的平均分。
6、某商场今年6月份销售杉杉衬衣105件，销售雅戈尔衬衣120件，销售红豆衬衣195件，平均每天销售衬衣多少件？
7、甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了7小时，返回时用了5小时。
这辆汽车往返的平均速度是多少千米？
8、甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行驶60千米，返回时平均每小时行驶72千米。
这辆汽车往返的平均速度大约是多少千米？（省略个位后面的尾数）。