《分解因式》水平测试(B)北八下第二章
北师版八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题时间：100分钟 满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式的变形是因式分解的是（ ） A.()()9332-=-+x x xB.()m m m m m m 8222164223--=-+-C.()2222y x y xy x -=+-D.()()x x x x x 332342+-==+-2.下列多项式中，能用公式法分解的是（ ）A.xy x -2B.xy x +2C.22y x -D.22y x + 3.下列各组中有公因式2-x 的一组是（ ）A.63-x 与x x 22-B.x x 32-与84-xC.()22+x 与()22-xD.4-x 与 126-x4.已知m x x +-3092是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A.5B.10C.20D.25 5.若()()n x x mx x ++=-+3152，则n的值等于（ ）A.-5B.5C.-2D.2 6. 若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则式子()22b c a --的值为 （ ）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为07.把代数式a ax ax 442+-分解因式，下列结果中正确的是（ ）A.()22-x aB.()22+x aC.()24-x aD.()()22-+x x a 8.若2=+b a ，则bb a 422+-的值为（ ）A.2B.4C.8D.16 9.将一个两位数的个位和十位对调得到的新两位数与原两位数的差必能被（ ）整除A.9B.10C.11D.1210.若()()12-+-x a x 的结果中，不含x 的一次项，则a 等于（ ）A.-2B.-4C.2D.4 二、填空题（每题3分，共 18分）11.=++-m m m 412823_________________()1322--m m 12.因式分解=-822x ______________。
第二章《因式分解》测试题(魏英霞).doc
八年级数学（下）第二章《因式分解》课时训练（魏英霞）2.1分解因式【考点演练】1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(1)、bx ax b a x -=-)( (2)、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- （3)、)1)(1(12-+=-x x x （4)、c b a x c bx ax ++=++)( （5).12a 2b =3a ·4ab ( 6).(x +3）（x －3）=x 2－9(7).4x 2+8x －1=4x （x +2）－1 (8).21ax －21ay =21a （x －y ） (9). (a +3)(a -3)=a 2-9 (10).x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (11).x 2+1=x (x +x1) (12)、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b4、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则 5、若x+5,x-3都是多项式152--kx x 的因式，则k=_________. 2.2提公因式法【考点演练】1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。
2、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ） （A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a - 3、下列各式分解正确的是（ ）A.)34(391222xy xyz y x xyz -=- B.)1(333322+-=+-a a y y ay y aC.)(2z y x x xz xy x -+-=-+- D.)5(522a ab b ab b a +=-+4、下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A) -a 2+ab -ac = -a (a +b -c )(B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) （C) 3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 5、下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．22)()(y x x y -=-B ．)(b a b a +-=-- C.33)()(a b b a --=- D.)(n m n m +-=+- 6、 m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ）(A). (a -2)(m 2+m ) (B). (a -2)(m 2-m ) (C). m (a -2)(m -1) (D). m (a -2)(m+1) 7、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（ ）A 、()()p p a +-21 B 、()()p p a --21 C 、()()11--p a p D 、()()11+-p a p8、已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 ; 9、若a+b=7,ab=10,则22ab b a +的值应是 9、把下列各式分解因式（1）222axy y x a - （2）5335y x y x +- （3）23)(10)(5x y y x -+-（4）)3()3(2a a -+- （5）c ab ab abc 249714+-- （6）228168ay axy ax-+-（7）32)(12)(18b a b a b ---； （8）mn(m －n)－m(n －m) （9）a 2(x -y )+b 2(y -x )2.3运用公式法—平方差公式 【考点演练】1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是____________________。
新课标八年级下学期第二章分解因式单元测验含答案
八年级(下) 第二章因式分解单元测试题姓名: 班别: : 座号: 评分:一. 填空题(每空2分，共14分)1、多项式236x x +的公因式是_____________。
2、填空：2222232(1) 222(_________)(2) 721_______(3)(3) 3693(_________________)R r a a a a b a b a b a b πππ+=-=---+=-3、分解因式：92-a =___________________；4、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。
5、如果12++ma a 是一个完全平方式，那么m=___________。
二、选择题（20分）1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A. B.C. ac ab c b a 22)(2+=+D.2. 下列因式分解正确的是（ ）A. )45(312152-=-x xz xz xB.C. D. 22)2(44+=++x x x 3、下列各式中，是完全平方式的是( )A 、22x xy y ++B 、222x xy y --C 、2296p pq q -+D 、2242m mn n -+4. 下列变形正确的有（ ）（1）； （2）； （3）（4）； A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 5、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、 15B 、 ±5C 、 30D ±306、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+D 、21x +7、化简101122-的结果是( )A 、112B 、102C 、112-D 、102-8. 因式分解结果得))(b a b a +--（的多项式是（ ）A. 22b a -B. 22b a +C. 22b a --D. 22b a +-9、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有公因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④10、下列式子从左到右的变形中错误的是( )A 、()2293x x =B 、()24242x x =C 、()2420.250.5y y -=- D 、222)2(4xy y x -=- 三、把下列各式分解因式。
北师大八年级下册第二章分解因式测试卷
二、分解因式一、选择题1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A． B．C． D．2．已知二次三项式分解因式为，则，的值为（ ）A．Ｂ．C． D．3．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（ ）A．99×(57+44)=99×101=9999 B．99×(57+44-1)=99×100=9900 C．99×(57+44+1)=99×102=10098 D．99×(57+44-99)=99×2=198 4．下列各式不能继续因式分解的是（ ）A． B． C． D．5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A． B． C． D．6．代数式，与的公因式为（ ）A． B． C． D．7．把多项式分解因式的结果是（ ）A． B．C． D．8．对于任何整数，多项式都能（ ）A．被8整除B．被m整除 C．被整除D．被整除9．满足的是（ ）A． B．C． D．10、当n是整数时，是( )A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数11、设，那么等于( )A、 B、 C、 D、12、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )A、 B、 C、 D、13、若多项式能分解成，那么n=( )A、2B、4C、6D、814、三角形三边、、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形15、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、 B、 C、 D、16、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、17、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D．18、分解因式得（ ）A、B、 C、D、19、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、20、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A、3B、±3C、 6D、±6二、填空题1、利用分解因式计算：(1)=___________；(2)=__________；(3)5×998+10=____________。
第二章因式分解单元测试题及答案(a).doc
北八数（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（A ）一、填空题（每小题3分，共30分）1..单项式-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________．2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．3.如果x2－2（m －3）x ＋25是一个完全平方式．则m 的值为_____________4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_____________整除(写出满足条件的两个整数)．5. 若4x 2－4xy ＋y 2＋9x 2－12x ＋4＝0，则x 、y 的值分别是_____________6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a 2b ，这个三项式可以是________．7.如果把多项式x 2-8x ＋m 分解因式得(x-10)(x ＋n)，那么m ＝________，n ＝_______．8.若x ＝61，y ＝81，则代数式(2x ＋3y)2-(2x-3y)2的值是________．9．若22912x xy k +-是一个完全平方式，那么k 应为10.对于任意的自然数n ，（n ＋7）2－（n －5）2一定能被________整除．二、选择题（每小题3分，共24分）11.多项式8x m y n -1-12x 3m y n 的公因式是( )A ．x m y nB ．x m y n-1C ．4x m y nD ．4x m y n-112.把多项式-4a 3＋4a 2-16a 分解因式( )A ．-a (4a 2-4a ＋16)B ．a (-4a 2＋4a -16)C ．-4(a 3-a 2＋4a )D ．-4a (a 2-a ＋4)13.多项式（1）x x -216；（2）)1(4)1(2---x x ；（3）244)1(4)1(x x x x ++-+；（4）x x 4142+--分解因式后，结果中含有相同因式是（ ）A ．①和②B ．③和④C ．①和④D ．②和③14.用提取公因式法分解因式正确的是( )A ．12abc -9a 2b 2＝3abc (4-3ab )B ．3x 2y -3xy ＋6y ＝3y (x 2-x ＋2y )C ．-a 2＋ab -ac ＝-a (a -b ＋c )D ．x 2y ＋5xy -y ＝y (x 2＋5x )15.下列各式分解错误的是（ ） A ．41x 2－4＝41（x 2－16）＝41（x ＋4）（x －4） B ．91x 2＋2xy ＋9y 2＝（31x ＋3y ）2 C ．（m 2－2m ＋1）＝（m －1）2D ．3x 2－9x ＋3＝3（x 2－3x ）＝3x （x －3）16.下列各式中可用平方差分解因式的是（ ）A ．－a 2b 2＋16B ．－a 2b 2－16C ．a 2b 2＋16D ．（ab ＋16）217.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于（ ）A.-5B.3C.7D.7或-1 18.若n 为任意整数，22)11(n n -+的值总可以被k 整除，则k 等于（ ）A ．11B ．22．C ．11或12D ．11的倍数三、解答题（共47分）19.分解因式（每小题3分，共15分）(1)a 2＋b 2-2ab -1(2)ma -mb ＋2a -2b(3)a 3-a(4)ax 2＋ay 2-2axy -ab 2（5）－4（m ＋n ）2+25（m －2n ）220．（8分）若a ＝-5，a ＋b ＋c ＝-5.2，求代数式a 2(-b -c )-3.2a (c ＋b )的值．21.（8分）如果a(a －1)－(a 2－b)＝－2，求222b a +－ab 的值．22．（8分）已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边，求证：(a 2＋b 2－c 2)2－4a 2b 2＜0．23.（8分）求证：当n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数四、综合探索题（共19分）24．（8分）观察下列各式后回答。
北师大版数学八下第二章分解因式单元测试
第二章 因式分解练习题一、填空（1—6题每空1分，其余每空2分，共18分）1、一个多项式的 都含有的 的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
2、2323433428126b a b a b a b a =-+（ ）3、224) (64169=y x ；336) (1258=-z m 4、) )(7(3522+=-+x x x5、用分组分解法分解因式，分组的原则是：①分组后能 ，②分组后便于 。
6、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是 7、因式分解：=+2783x 8、因式分解：=++224124n mn m 9、计算：=⨯-⨯-⨯8002.08004.08131.0 10、A y x y x y x ⋅-=+--)(22，则A =二、判断（每题1分，共4分）1、)34(3422y x xy xy xy y x +=++ （ ）2、22)2(4+=+m m（ ） 3、222)2(4141b a b ab a +=++ （ ） 4、若))((422b x a x x x ++=+-，则a 、b 异号 （ ）三、选择（每小题2分，共8分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）（A ）29)3)(3(x x x -=+- （B ）))((2233n mn m n m n m ++-=-（C ）)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y （D ）z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x3、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（ ）（A ）p q --1 （B ）p q - （C ）q p -+1 （D ）p q -+14、多项式b a a b 36422-++-按下列分组后能进行因式分解的是（ ）（A ）)36()4(22b a a b -++- （B ）)64()3(22a a b b ++--（C ）b a a b 3)64(22-++- （D ）)34()6(22b a a b -++-5、若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（ ）（A ）－15 （B ）－2 （C ）8 （D ）2四、分解因式（每题4分，共40分）1、c b a c ab b a 233236128+-2、)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-3、5335y x y x +-4、22)(16)(4b a b a +--5、228168ay axy ax -+-6、83333x b a x + 7、m mn n m 222--+ 8、2244c a a -+-9、234)(18)(3)(b a b a b a +-+-+ 10、228145y xy x +-五、分解因式，每小题3分，共30分） 1、229162169b ab a +- 2、b b a ab 2242-- 3、633813m n m +- 4、4123+t 5、2224)1(a a -+ 6、27624--a a7、22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++ 8、222222444c a b a c b a --+9、233422422)())((b a b b a a b a +-++- 10、655222++-+-n m n mn m B 组：1、（10分）求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正。
(完整版)北师大版八年级数学下册_第二章_因式分解_单元检测试题[1]
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北师版八年级分解因式综合练习一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a +3)(a -3)=a 2-9 (B)x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (C)a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x 1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A)-a 2+ab -ac = -a (a +b -c ) (B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) (C)3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ）(A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n 6.多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）(A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 47.下列分解因式错误的是（ ）(A)15a 2+5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2= -(x 2-y 2)= -(x +y )(x -y ) (C)k (x +y )+x +y =(k +1)(x+y ) (D)a 3-2a 2+a =a (a -1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 29.下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m 3-4m = .12.已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 .13.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 .14.若ax 2+24x +b =(mx -3)2，则a = ，b = ，m = . (第15题图)15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、(每小题6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x 3+16x 2-26x (2)21a 2(x -2a )2-41a (2a -x )3（3）56x 3yz+14x 2y 2z －21xy 2z 2 (4)mn(m －n)－m(n －m)17.分解因式：(1) 4xy –(x 2-4y 2) (2)-41(2a -b )2+4(a -21b )218.分解因式：(1)-3ma 3+6ma 2-12ma (2) a 2(x -y )+b 2(y -x )19、分解因式（1）23)(10)(5x y y x -+-； （2）32)(12)(18b a b a b ---； （3）)(6)(4)(2a x c x a b a x a ---+-；20.分解因式：(1)21ax 2y 2+2axy +2a (2)(x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81 (3) –2x 2n -4x n21．将下列各式分解因式：（1）2294n m -； （2）22)(16)(9n m n m --+； （3）4416n m -；22．分解因式（1）25)(10)(2++++y x y x ； （2）4224817216b b a a +-；23.用简便方法计算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34 （3）．13.731175.231178.193117⨯-⨯+⨯24．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。
八年级数学第二章因式分解单元测试题及答案(B)
北八（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（B ）一、填空题(每题3分；共30分)1.若m 2+2m+n 2-6n+6=0；则m= .n= .2.分解因式y 4+2y 2+81= .3.多项式x 4-2x 2+ax+b 有因式x 2-x+1；试将这多项式分解因式；则x4-2x 2+ax+b= ；其中a= .b= .4.若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)-12=0；则x 2+y 2= .5.分解因式a 2(b-c)+b 2(c-a)+c 2(a-b)= .6.如果m=31a(a+1)(a+2)；n=31a(a-1)(a+1)；那么m-n= . 7. 分解因式7x n+1-14x n +7x n-1（n 为不小于1的整数）= .8. 已知a-b ＝1；ab ＝2；则a 2b-2a 2b 2+ab 2的值是9. 观察下列算式；32-12＝8 52-32＝16 72-52＝24 92-72＝32……根据探寻到的规律；请用n 的等式表示第n 个等式10．若x-1是x 2-5x+c 的一个因式；则c= .二、选择题(每题3分；共24分)11．下列从左边到右边的变形①15x 2y ＝3x ·5xy ②（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 ③a 2-2a+1=(a-1)2④x 2+3x+1=x(x+3+x1)其中因式分解的个数为（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．1个12．在多项式①x 2+2y 2；②x 2-y 2；③-x 2+y 2；④-x 2-y 2中能用两数和乘以它们的差的公式进行因式分解的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．下列各式中不能分解因式的是（ ）A ．4x 2+2xy+41y 2 B ．4x 2-2xy+41y 2 C ．4x 2-41y 2 D ．-4x 2-41y 2 14．下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是（ ）A ．m 2-9n 2B ．p 2-2pq+4q 2C ．-x 2-4xy+4y 2D ．9（m+n ）2-6（m+n ）+115．若25x 2+kxy+4y 2可以解为（5x-2y ）2；则k 的值为（ ）A ．-10B ．10C ．-20D ．2016．下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是（ ）A ．-41x 2-xy+y 2 B ．x-xy C ．-m 3+mn 2 D ．-3x 2+917.81-xk=(9+x 2)(3+x)(3-x)；那么k 的值是( )A.k=2B.k=3C.k=4D.k=618.9x 2+mxy+16y 2是一个完全平方式；那么m 的值是（ ）A.12B.24C.±12.D.±24三、解答题（共54分）19.把下列各式分解因式(每题4分；共20分)(1)8a 2-2b 2(2)4xy 2-4x 2y-y 3(3)4x 2y 2-(x 2+y 2)2(4)9x 2+16(x+y)2-24x(x+y)(5)（a-b ）3-2(b-a)2+a-b20. (8分已知xy=5；a-b=6；求证xya 2+xyb 2-2abxy 的值21.(8分)若x 2+2(m-3)x+16是一个整式的完全平方；求m 的值.22.(8分)求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.23. .(10分)已知a 2+b 2+a 2b 2+1=4ab ；求a ；b 的值四、综合探索题（12分）24.已知a 、b 、c 为三角形三边；且满足0ac bc ab c b a 222=---++．试说明该三角形是等边三角形．参考答案：一、1.-3; 3 2 .(y 2+4y+9)(y 2-4y+9) 3 .(x 2-x+1)(x+2)(x-1); 3; -2 4. 45. (a-b)(b-c)(a-c)6.a(a+1)7. 7x n-1（x-1）2 （提示： 7x n+1-14x n +7x n-1＝7·x n-1·x 2-14x n-1·x+7x n-1＝7x n-1（x 2-2x+1）＝7x n-1（x-1）2）8. 2 （ 提示：解这种题型比较简便而常用的方法是先对所给的代数式进行因式分解；使之出现ab ；a-b 的式子；代入求值．简解如下：∵a-b ＝1；ab ＝2 ∴a 3b-2a 2b 2+ab 3＝ab （a 2-2ab+b 2）＝ab （a-b ）2＝2×1＝2）9.（2n+1）2-（2n-1）2＝8n （提示：等式的左边是两个连续的奇数的平方差；右边是8×1；8×2；8×3；8×4；……；8×n ．）10. 4 （提示：令x ＝1；则x-1＝0；这时x 2-5x+c ＝0即1-5+c ＝0；c ＝4）二、11．D （ 提示：①②④均不是因式分解）．12．B 13．D 14．D15．C （提示：（5x-2y ）2＝25x 2-20xy+4y 2故k ＝-20）16．A （点拨：B 中有公因式x ；C 中有m ；D 中有3）． 17.C （提示：将等式的右边按多项式乘法展开；建立恒等式后；令等式左右两边对应项项系数相等即可）18.D （提示：完全平方公式有两个；勿漏解）三、19.(1)2(2a+b)(2a-b) (2)-y(2x-y)2 (3) 4x 2y 2-（x 2+y 2）2＝（2xy ）2-（x 2+y 2）2＝（2xy+x 2+y 2）（2xy-x 2-y 2）＝-（x 2+2xy+y 2）（x 2-2xy+y 2）＝-（x+y ）2（x-y ）2(4)9x 2+16（x+y ）2-24x （x+y ）=[4（x+y ）]2-2×4（x+y ）·3x+（3x ）2=[4（x+y ）-3x]2＝（x+4y ）2(5)（a-b ）3-2（b-a ）2+a-b＝（a-b ）3-2（a-b ）2+a-b ＝（a-b ）[（a-b ）2-2（a-b ）+1]＝（a-b ）［（a-b ）2-2（a-b ）+12］=（a-b ）（a-b-1）220. 18021．解：∵x 2+2（m-3）x+16=x 2+2（m-3）x+42∴ 2（m-3）x ＝±2×4x ∴m ＝7或m ＝-122．证明：32002-4×32001+10×32000=32×32000-4×3×32000+10×3200=32000（32-12+10）＝7×32000 ∴32002-4×32001+10×32000能被7整除.23.a=1；b=1或a=-1；b=-1.四、24.解：0ac bc ab c b a 222=---++； 0)ac bc ab c b a (2222=---++；0ac 2c a bc 2c b ab 2b a 222222=-++-++-+；0)c a ()c b ()b a (222=-+-+-；∴a －b ＝0；b －c ＝0；a －c ＝0；∴a ＝b ＝c ．∴此三角形为等边三角形．。
第二章 分解因式 整章水平测试
第二章 分解因式 整章水平测试班别： 学号： 姓名： 得分：一、填空题（每小题5分，共30分）1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）。
A 、()b a b a 222-=-B 、()()1112-+=-m m mC 、()12122+-=+-x x x xD 、()()()()112+-=+-b ab a b b a a2、下列因式分解错误的是（ ）A 、22()()x y x y x y -=+-B 、2269(3)x x x ++=+C 、2()x xy x x y +=+D 、222()x y x y +=+ 3、下列多项式中不含有因式()x -1的是（ ）A. 2313x x -+B. x x 245+-C. x x 287-+D. x x 26+-4、下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）A 、x 2＋1B 、－x 2＋1C 、x 2－2D 、－x 2－15、多项式-+-36322x y xy xy 提公因式-3xy 后另一个多项式为（ ）A 、x y +2B 、x y +-21C 、x y -2D 、x y -+216、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．A 、4x 2－2x ＋1B 、4x 2＋4x －1C 、x 2－xy ＋y 2D 、x 2－x ＋12二、填空题（每小题4分，共20分）1、2a 2b －6ab 2分解因式时，应提取的公因式是 。
2、－x －1=－(____________)。
3、若a ＋b =2011，a －b =1，则a 2－b 2=_________________。
4、如果a 2＋ma ＋81是一个完全平方式，那么m ＝________或_______。
5、计算12798012501254798....⨯-⨯=________。
三、计算题（共50分）1、8192-x2、m m n n m 2224()()---3、4、(x －2)2＋12(x －2)＋365、若2m n -=-，求m n n m -+222的值？。
北师大版数学八下第二章分解因式同步测试
第二章 因式分解测试题（时间：90分钟，满分：100分）班级 姓名一、填空（每空2分，共36分）1、分解因式：=++1442a a ，=-2ab a ，2、分解因式：=-+-y x y x )12()12(2 ，=---2222)()(a b y b a x 。
3、222b ab a +-、22b a -的公因式是 。
4、+162x （ ）2) (1=+，2y]) [()] (21[) (4122-+=-x x 5、分解因式：=-+222224)(b a b a 。
6、分解因式：=+----321963n n n y y y 。
7、分解因式：=-+222y xy x ，=+-652x x ，8、分解因式：=-+652x x ， =+-3722x x 。
9、若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。
二、选择（每小题3分，共18分）10、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）（A ）)34(391222xyz xyz y x xyz -=- （B ）)2(363322+-=+-a a y y ay y a（C ）)(22z y x x xz xy x -+-=-+- （D ）)5(522a a b b ab b a +=-+11、下列各式不能继续因式分解的是（ ）（A ）31x - （B ）22y x - （C ）2)(y x + （D ）a a 22+ 12、多项式m x x +-4可以分解为)7)(3(-+x x ，则m 的值为（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）－21 （D ）2113、能用完全平方公式分解的是（ ）（A ）2242x ax a ++ （B ）2244x ax a +--（C ）2412x x ++- （D ）2444x x ++14、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ）（A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a -15、满足0106222=+-++n m n m 的是（ ）（A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m（C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m三、解答（每小题4分，共40分）16、因式分解：（1）)3()3(2a a -+-（2）xy y x 81622-+ （3）352281216xz z xy y x -+-（4）n n n a a a 612-+++ （5）n m n m -+-3922（6）12422---y y x （7）20)3(8)3(222-+-+a a a a17、计算：（1）)2()483(2-÷+-x x x （2）545323.154547.23⨯-⨯+⨯- 18、化简：n n 212)2(2)2(-+-+四、（每小题3分，共6分）19、已知：1=+y x ，21-=xy ，利用因式分解求：2)())((y x x y x y x x +--+的值。
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《分解因式》水平测试（B ）山东 石少玉一、精心选一选:（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.（2005年茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）.（A ）()a x y ax ay +=+ （B ）244(4)4x x x x -+=-+（C ）21055(21)x x x x -=- （D ）2163(4)(4)16x x x x -+=+-+2.（2005年济南）利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99－99正确的是( )（A ）99×(57＋44)＝99×101＝9999 （B ）99×(57＋44－1)＝99×100＝9900（C ）99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 （D ）99×(57＋44－99)＝99×2＝1983.（2005年济宁）下列各式中能运用公式法进行因式分解的是（ ）.（A ）24x + （B ）224x x ++ （C ）22x x - （D ）224x y -4. （2007年广东）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）.（A ）224x y + （B ）221x y -+ （C ）224x y -+ （D ）224x y --5. （2005年泸州）如果24(2)()x x x m -=++，那么m 的值是（ ）.（A ）－2 （B ）2 （C ）－4 （D ）46. （2007年杭州）因式分解()219x --的结果是（ ）（A ）()()81x x ++ （B ）()()24x x +- （C ）()()24x x -+ （D ）()()108x x -+7. （2007年德阳）已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ）（Ａ）2 （Ｂ）3（Ｃ）4 （Ｄ）6 8. （2007年北京）把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）（A ）2(2)a x - （B ）2(2)a x + （C ）2(4)a x -（D ）(2)(2)a x x +- 9.如果多项式29x mx -+是一个完全平方公式，那么m 的值为（ ）.（A ）－3 （B ）－6 （C ）±3 （D ）±610.下列分解因式错误的是（ ）.（A ）21555(31)a a a a +=+ （B ）2222()()()x y x y x y x y --=--=-+-（C ）()(1)()k x y x y k x y +++=++ （D ）2()()a ab ac bc a b a c -+-=-+二、细心填一填:（本大题共有10小题，每题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.多项式229363x y xy xy -+-提公因式后的另一个因式为_____________.12.利用因式分解计算：2100991981=++___________.13.若2a b -=-，则222a bab +-的值是_________________.14. 已知x-y=2,22x y -=6,则x+y= ___________.15. 观察下列各式,2×4=23-1,3×5=24-1,4×6=25-1,…,10×12=211-1,…,将你猜想的规律用只含一个字母的式子来表示出来__________________.16.若非零实数a 、b 满足4a 2+b 2=4ab ，则b a =___________. 17.计算：2－22－23－……－218－219+220=__________,18. （2007年烟台）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ．19. （2007年芜湖）因式分解： 2(2)(3)4x x x +++-= ．20. （2005年浙江中考题）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，便记忆．理由是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x +y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．三、认真答一答:（本大题共5小题，共40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21.（16分）分解因式；（1）(21)(251)a x y a x y +-+-+；（2）()()()()x x y a b y y x b a -----；（3）2()2()1a b a b ---+；（4）222(6)(24)x x x +--.22.（6分）（2007年温州）给出三个多项式：2221111,31,,222x x x x x x +-++- 请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.23.（6分） 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足ac bc ab c b a ++=++222，求证：△ABC 为等边三角形.24.（6分）请先观察下列算式，再填空：181322⨯=-， 283522⨯=-．（1）=-22578× ；（2）29－（ ）2＝8×4；（3）（ ）2－92＝8×5；（4）213－（ ）2＝8× ；……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： .25.（6分）我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式2()()()x a x b x a b x ab ++=+++， 即2()()()x a b x ab x a x b +++=++是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单. 如：（1）2256(32)32(3)(2)x x x x x x ++=+++⨯=++；（2）2256(61)(6)1(6)(1)x x x x x x --=+-++-⨯=-+.请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：（1）287x x -+；（2）2718x x +-.四、动脑想一想:（本大题共有2小题，每小题10分，共20分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）26. 对于二次三项式222x ax a ++这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为2()x a +的形式，但是，对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接用完全平方公式了，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加上一项2a ，使其成为完全平方式，再减去2a 这项，使整个式子的值不变，于是有：2223x ax a +-＝222223x ax a a a ++--＝22()(2)x a a +-＝(3)()x a x a +-． （１）像上面这样把二次三项式分解因式的数学思想方法是 ； （２）这种方法的关键是 ；（３）用上面的方法把268m m -+分解因式．27. （浙江省）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，221242=-，222064=-，因此4，12，20都是“神秘数”．（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？．（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？参考答案：1.C ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6.B ；7.C ；8.A ；9.D ；10.B ；11.3121x y -+； 12.1100；13.2；14.3；15. 2(2)(1)1n n n +=+-；16.2；提示：首先将已知条件变为：（2a －b ）2=0，据此得出a 、b 的关系：b =2a ，再将其代入求值式即得结果：ba =2. 17.6；18.答案不唯一，略；19. (2)(21)x x ++；20. 101030，或103010，或301010；21.（1）3()a x y -；（2）2()()x y a b --；（3）2(1)a b --；（4）22(84)(2)x x x +-+.22.答案不唯一，略.23. 证明：由题意得：0222=---++ac bc ab c b a022*******=---++ac bc ab c b a()()()0222=-+-+-a c c b b a ∴c b a ==.即△ABC 为等边三角形.24. ①3，②7，③11，④11，6；一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数.25. 287(1)(7)x x x x -+=--；2718(9)(2)x x x x +-=+-.26. 解：（１）配方法；（２）加上（再减去）一次项系数一半的平方；（３）268m m -+＝226998(3)1(2)(4)m m m m m -+-+=--=--．27. 解：（1）28=4×7=2286-；2012=4×503=22504502-，所以是神秘数；（2）(2k+2)2-(2k)2=(2k+2+2k)(2k+2-2k)=4(2k+1)． 因此由2k+2和2k 构造的神秘数是4的倍数．（3）由（2）知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数,因为两个连续奇数为2k+1和2k-1时，则(2k+1)2-(2k-1)2=(2k+1+2k-1)[(2k+1-(2k-1))=8k ．即两个连续奇数的平方差不是神秘数．。