(完整word版)初三一元二次方程销售问题
初三数学一元二次方程应用 题
关于一元二次方程应用题训练1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？解：设商品的单价是元，则每个商品的利润是元，销售量是个.由题意列方程为整理，得 .解方程，得 .故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-10×10=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是 500-10×30=200个.答：售价定为60元时，进货是400个，售价定为80元时，进货是200个2. 某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？解：设2001年预计经营总收入为万元，每年经营总收入的年增长率为.根据题意，得解方程，得不合题意，舍去），∴答：2001年预计经营总收入为1800万元.3.某市供电公司规定，本公司职工，每户一个月用电量若不超过千瓦·时，则一个月的电费只要交10元，若超过千瓦·时，则除了交10元外，超过部分每千瓦/时还要交元.一户职工三月份用电80千瓦·时，交电费25元；四月份用电40千瓦·时，交电费10元，试求的值.解：由题意，可知≥45. 且有 .解得 （千瓦·时），（不合题意，舍去）.答：的值为50千瓦·时.4.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?解:可设甬路宽为米,依题意,得,解得(不合题意,舍去)..5. 如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.(1)求鸡场的长与宽各为多少米?(2)题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?解：（1）设鸡场的宽为m，则长为m.依题意列方程为 .整理，得 .解方程，得.所以当时，.答：当鸡场的宽为10m时，长为15m；当鸡场宽为7.5m时，长为20m.6. 已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由.解 （1）设s后，△的面积等于4cm2，此时，，.由得.整理，得 .解方程，得 .当时，,说明此时点越过点，不合要求.答：1s后，△的面积等于4cm2.（2）仿（1），由 得.整理，得解方程，得（不合，舍去），.答：2s后， 的长度等于5cm.（3）仿（1），得整理，得容易判断此方程无解.答：△的面积不可能等于7cm2.。
一元二次方程销售问题公式
一元二次方程销售问题公式
销售问题在数学中是一种常见的实际应用问题，通过运用一元二次方程，可以帮助我们解决这类问题。
一元二次方程的一般形式为ax² + bx + c = 0，
其中a、b、c为实数且a ≠ 0。
在销售问题中，我们通常需要找到满足特定条
件的未知数，以解决相关的销售状况。
假设我们要解决一个销售问题，其中售价为p，销售量为x，成本为c，
利润为r。
我们可以将该问题描述为以下一元二次方程：
p(x) = ax² + bx + c
其中，p(x)表示利润随销售量x的变化关系，a、b、c是与销售问题具体
情境相关的系数。
通过以上方程，我们可以求解与销售情境相关的各个变量。
解一元二次
方程的常用方法是使用配方法、根式公式或因式分解等。
这些方法将帮助我
们找到满足销售问题的特定条件的解。
一旦我们找到了方程的解，我们就可以根据这些解来分析销售情形。
例如，通过观察利润随销售量的变化趋势，我们可以识别出销售量达到最大值
时的最大利润。
我们还可以计算销售量、利润和成本之间的关系，以便做出
合理的决策，如制定营销策略或确定价格策略。
一元二次方程在销售问题中的应用是有效的工具。
通过建立适当的方程，我们可以求解出与销售情形相关的变量并进行进一步的分析。
这有助于我们
理解销售过程中的各种因素，并更好地进行决策和规划。
初三数学一元二次方程典型应用题
5.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共 握手10次,有多少人参加聚会?
6、某乡无公害蔬菜的产量在两年内从2吨增加到2.88吨. 设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意, 列出方程为 __________________ .
7、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季
度总产值175亿元,设二月、三平均每月增长的百分率
为x,根据题意得方程为(
)
8、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天 可售出30件，每件盈利50元，为了扩大销 售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定
采取适当的降价措施，经调查发现，如果 每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售 出10件，若商场平均每天要盈利2000元， 每件衬衫应降价多少元？
9、一块矩形的地，长24米，宽12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，
周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的 5 ，求草地的宽。
9
一元二次方程典型应用题
一元二次方程典型应用
1、有一个人患了流感,经过两轮传染后有 121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染 了几个人?
2、 某种植物的主干长出若干数目的枝 干，每个枝干又长出同样数目的小分支， 主干、枝干、小分支的数目是91，每个枝 干长出多少个小分支？
3.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?
人教版初三数学一元二次方程例题及答案解析
人教版初三数学一元二次方程例题1．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）为120万元，在销售过程中发现，年销售量y （万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．（1）直接写出y关于x的函数关系式为．（2）市场管理部门规定，该产品销售单价不得超过100元，该公司销售该种产品当年获利55万元，求当年的销售单价．2．解方程：（1）2x2﹣8＝0（2）x2﹣x﹣1＝0．3．用指定方法解方程：（1）2x2+4x﹣3＝0（配方法解）（2）5x2﹣8x＝﹣2（公式法解）4．（1）计算（1﹣）2﹣+（）0（2）解方程：（1﹣2x）2＝4x﹣2．5．解方程．（1）2x2﹣6x﹣1＝0；（2）2y（y+2）﹣y＝2．人教版初三数学一元二次方程例题答案1．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）为120万元，在销售过程中发现，年销售量y （万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．（1）直接写出y关于x的函数关系式为y＝﹣x+8．（2）市场管理部门规定，该产品销售单价不得超过100元，该公司销售该种产品当年获利55万元，求当年的销售单价．【分析】（1）设直线解析式为y＝kx+b，把已知坐标代入求出k，b的值后可求出函数解析式；（2）根据获利55万元列出一元二次方程求解即可；【解答】解：（1）设y＝kx+b，它过点（60，5），（80，4），，解得：，∴y＝﹣x+8；（2）根据题意得：（x﹣40）（﹣x+8）﹣120＝55，解得：x＝90或x＝110，∵x≤100，∴x＝90，答：当年销售单价为90元．【点评】考查了一元二次方程的应用及一次函数的应用的知识，解题的关键是根据题意列出方程，难道中等．2．解方程：（1）2x2﹣8＝0（2）x2﹣x﹣1＝0．【分析】（1）移项，系数化成1，开方，即可得出答案；（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【解答】解：（1）2x2﹣8＝0，2x2＝8，x2＝4，x＝±2，即x1＝2，x2＝﹣2；（2）x2﹣x﹣1＝0，b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5，x＝，x1＝，x2＝．【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键．3．用指定方法解方程：（1）2x2+4x﹣3＝0（配方法解）（2）5x2﹣8x＝﹣2（公式法解）【分析】（1）根据配方法即可求出答案；（2）根据公式法即可求出答案；【解答】解：（1）∵2x2+4x﹣3＝0，∴x2+2x＝，∴（x+1）2＝，∴x+1＝，∴x＝﹣1±（2）∵5x2﹣8x＝﹣2，∴a＝5，b＝﹣8，c＝2，∴△＝64﹣4×5×2＝24，∴x＝＝；【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．4．（1）计算（1﹣）2﹣+（）0（2）解方程：（1﹣2x）2＝4x﹣2．【分析】（1）根据零指数幂的意义以及二次根式的运算法则即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+3﹣（﹣1）+1＝（2）∵（1﹣2x）2＝4x﹣2，∴（1﹣2x）2﹣2（1﹣2x）＝0，∴（1﹣2x﹣2）（1﹣2x）＝0，∴【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．5．解方程．（1）2x2﹣6x﹣1＝0；（2）2y（y+2）﹣y＝2．【分析】（1）根据配方法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案；【解答】解：（1）∵2x2﹣6x﹣1＝0，∴x2﹣3x＝，∴（x﹣）2＝，∴x＝；（2）∵2y（y+2）﹣y＝2，∴2y（y+2）﹣y﹣2＝0，∴（y+2）（2y﹣2）＝0，∴y＝﹣2或y＝1；【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．。
初三数学九年级上册2.6 第2课时 营销问题及平均变化率问题与一元二次方程1教学设计
第2课时营销问题及平均变化率问题与一元二次方程1.会用列一元二次方程的方法解决营销问题及平均变化率问题；（重点、难点）2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识.一、情景导入某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？二、合作探究探究点一：利用一元二次方程解决营销问题某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件.已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？解析：销售利润＝（每件售价－每件进价）×销售件数，若设每件涨价x元，则售价为（50＋x）元，销售量为（500－10x）件，根据等量关系列方程即可.解：设每件商品涨价x元，根据题意，得（50＋x－40）（500－10x）＝8000，即x2－40x＋300＝0.解得x1＝10，x2＝30.经检验，x1＝10，x2＝30都是原方程的解.当x＝10时，售价为10＋50＝60（元），销售量为500－10×10＝400（件）.当x＝30时，售价为30＋50＝80（元），销售量为500－10×30＝200（件）.∵要尽量减少库存，∴售价应为60元.方法总结：理解商品销售量与商品价格的关系是解答本题的关键，另外，“尽量减少库存”不能忽视，它是取舍答案的一个重要依据.探究点二：利用一元二次方程解决平均变化率问题某商场今年1月份的销售额为60万元，2月份的销售额下降10%，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到121.5万元，求3，4月份销售额的月平均增长率.解析：设3，4月份销售额的月平均增长率为x，那么2月份的销售额为60（1－10%）万元，3月份的销售额为60（1－10%）（1＋x）万元，4月份的销售额为60（1－10%）（1＋x）2万元.解：设3，4月份销售额的月平均增长率为x.根据题意，得60（1－10%）（1＋x）2＝121.5，则（1＋x）2＝2.25，解得x1＝0.5，x2＝－2.5（不合题意，舍去）.所以，3，4月份销售额的月平均增长率为50%. 方法总结：解决平均增长率（或降低率）问题的关键是明确基础量和变化后的量.如果设基础量为a ，变化后的量为b ，平均每年的增长率（或降低率）为x ，则两年后的值为a （1±x ）2.由此列出方程a （1±x ）2＝b ，求出所需要的量.三、板书设计 营销问题及平均变化率 ⎩⎪⎨⎪⎧营销问题平均变化率问题经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣.。
(完整word版)初三一元二次方程销售问题
(完整word版)初三一元二次方程销售问题1.在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出20件,每件盈利40
元。
为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件产品降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。
要想平均每天销售这种卫浴产品盈利1200元，那么每件卫浴产品应降价多少元?(基本等量关系：利润=每件的利润×销售量）
分析：设每件卫浴产品应降价x元，则每件的利润为__________；
销售量为：___________
列方程，得：
2.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明:当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应各是多少？
分析：主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元
怎样设更简便？设每台冰箱降价x元，则每台冰箱的定价为_________元，每台冰箱的销售利润为___________元,每天销售的冰箱数量为____________台.
3.某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0。
5元,其销售量就可以减少10件,若每天要盈利720元，问应涨价多少元？
4.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售,一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？。
(完整word版)实际问题与一元二次方程(销售利润问题)
课题：实责问题与一元二次方程〔销售利润问题〕星海中学 潘楚驹【学习目标】 1. 会依照详尽问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2. 能依照问题的实质意义，检验所得结果可否合理。
【重点】掌握依照详尽问题中的数量关系列一元二次方程并求解的方法与步骤。
【难点】研究问题中的数量关系 。
【学习过程】 环节一、【师生研学】 一、课前学生研学( 一 ) 回忆：会找出销售问题中的等量关系 1、填空：⑴、某件商品，进价 4 元，售价 6 元，那么利润为元。
这些数量之间的等量关系为 。
⑵、某件商品进价 35 元，售价为 40 元，共卖出 150 件，总合盈利元这些数量之间的等量关系为 。
⑶、某件商品本钱为30 元，假设想盈利 50%，那么售价应该定为元。
这些数量之间的等量关系为。
⑷、某种衣饰，每 ．降价 1 元，那么每天可多销售 5 件，假设降价x 元，那么每天多售件。
某种衣饰，每．降价 3 元，那么每天可多销售 5 件，假设降价x 元，那么每天多售件。
2、销售中常有的等量关系售价、进价、利润 的关系式：单件利润 = 售价—进价．．进价、利润、利润率 的关系：利润率 = 单件利润100%．．．进价标价、折扣数、商品售价关系: 售价＝ 标价折扣数10售价、进价、利润率 的关系：售价 =进价× (1+ 利润率 )．．．( 二 ) 、研究新知〔 利润问题〕， 列方程解应用题的根本步骤：审，设，列，解，验，作答。
某百货商店衣饰柜在销售中发现：“宝乐〞牌童装平均单件利润销量总利润每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。
商场决定采用合适的降价措施， 扩大销售量， 减少库存 ，经市场检查发现：降价前．．．．若是每件童装每降价 1 元，那么平均每天即可多售出2降价后件。
要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？环节二、【难点导学】单件利润销量总利润( 一 ) 、课堂生生交流互评、学生分组显现预习成就，教师谈论。
用一元二次方程解决实际问题(销售问题)
初三备课组
4.3用一元二导问研学
导预疑学
1、会找出销售问题中的等量关系2、会确定单件利润和销量3、会用一元二次方程解决销售问题
= 售价—进价
●售价、进价、利润的关系式：
单件利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
进价
单件利润
×100%
感谢您的下载观看
要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
列方程解应用题的基本步骤：
尽快减少库存
变式1：扬州万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.
为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.
经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.
1、销售问题中主要的等量关系：单件利润= 售价—进价 总利润=单件利润 × 销量
3、列方程解决销售问题的基本步骤为：审、设、列、解、验、答
2、价格降则销量增， 价格增则销量降
5、要注意题目中的限定条件
4、计算时要先将方程化成一般式，优先考虑十字相乘法
题1:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?
要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
降价(元)
多售(件)
4
8
8
?
12
?
x
?
(完整word)一元二次方程利润问题应用题
一元二次方程应用（销售与利润问题）1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案．2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施,调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。
为了促销,该经营户决定降价销售。
经调查发现,这种小型西瓜每降价O。
1元/千克，每天可多售出40千克。
另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？4、某种服装,平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元。
物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元，日均多售2kg。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价6、一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满,第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫,平均每天可出售30件,每件赚50元,为扩大销售，加盈利,尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件,若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个。
一元二次方程应用题销售问题问题
练习：
小丽为校合唱团购买某种服装时，商店经理给出 了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件， 单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每 增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单 价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购 买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这 种服装？
பைடு நூலகம்
练习：
7.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠 墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该 怎么设计?
解:设苗圃的一边长为xm, 则
x(18 x) 81 化简得，x2 18x 81 0
(x9)2 0 x1 x2 9
答:应围成一个边长为9米的正方形.
例2. 一个两位数，十位数字与个位数 字之和是6，把这个数的个位数字与十 位数字对调后，所得的新两位数与原来 的两位的积是1008，求这个两位数。
练习：
一个两位数，十位上的数字比个位上 的数字的平方少9,。如果把十位上的数 字与个位上的数字对调，得到的两位数 比原来的两位数少27，求原来的两位 数。
人教版初三数学上册一元二次方程的应用——销售问题教学设计
一、复习引入
1.文具商店有一种进价为50元的书包， 若按每个90元的售价销售，请问每个 书包的利润是多少元？
2.在上题中，如果销售20个书包，请问总 共获利多少元？
二、例题讲解
例 某文具商店销售一款名牌书包，平均每
天可销售出20个，每个盈利40元。经调查发 现，这款书包的售价每降低1元，该商场每天 就 总利润=单价利润×数量
2.分析变化规律 3.解方程要养成检验的习惯
变式1：
某种服装,平均每天可销售20件,每件 盈利44元.若每件降价1元,则每天可多 销售5件.请问降价多少元时，每天的盈 利能够达到1600元?
变式2：
某商店经销一种进价为每千克 40元的水产品，根据市场分析，若 按每千克50元销售，一个月能售出 500千克；销售单价每涨1元，月销 售量就减少10千克。针对这种水产 品的销售情况，要使月销售利润达 到8000元，销售单价应定为多少？
问题1:当售价降低1元时，每天可多售出2个书 包，那降低2元呢？降低3元呢？降低X元呢? 问题2：当售价降低1元时，每天可售出多少个 书包？降低2元呢？降低3元呢？降低X元呢? 问题3：当售价降低1元时，这款书包的单件利 润是多少？每天的总利润又是多少呢?
二、例题讲解
例 某商场销售一款名牌书包，平均每天可 销售出20个，每个盈利40元。经调查发现， 这款书包的售价每降低1元，该商场每天就可 以多售出2个书包．
问题4:当售价降低X元时，这款书包的单件利 润是多少？每天的总利润又该如何表示呢？
问题5：当X取何值时，这家商场每天的总利 润能够达到1200元？
问题6：这家商场每天的总利润能否达到2000 元呢？请说明理由。
解利润问题应该注意什么？
(完整word版)二次函数一元二次函数实际问题
二次函数或一元二次方程实际问题请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？2.我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数．当售价为22元/件时，每天销售量为780件；当售价为25元/件时，每天销售量为750件．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价－成本）围墙3.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x 元，求：（1）房间每天入住量y （间）关于x （元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x （元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w 有最大值？最大值是多少？4.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的． 为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱， 防护栏的最高点距底部0.5m （如图），则这条防护栏需要不锈钢 支柱的总长度至少为（ ）A ．50mB ．100 mC ．160 mD ．200 m5.某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD ．已知木栏总长为120米，设AB 边的长为x 米，长方形ABCD 的面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）．当x 为何值时，S 取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为1O 和2O ，且1O 到AB BC AD 、、的距离与2O 到CD BC AD 、、的距离都相等，并 要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观 学习．当（1）中S 取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若 不可行，请说明理由．6.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，结合函数图象，直接写出x的取值范围．7.一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=－112x2+23x+53，铅球运行路线如图.(1) 求铅球推出的水平距离；(2) 通过计算说明铅球行进高度能否达到4m?8、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？9. 某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？10.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB 平行,另一条与AB 垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?解:可设甬路宽为x 米,依题意,得6144)26)(240(⨯=--x x ,解得44,221==x x (不合题意,舍去)..。
初中数学九年级上册营销问题及其他问题
思考：如果按这样的传染速度，n轮后传染后有多 少人患了流感？ 传染源 新增患者人数 本轮结束患者总人数 1 1∙x=x 1+x 第一轮 1+x (1+x)x 1+x+(1+x)x= (1+x)2 第二轮 (1+x)2+(1+x)2∙x= (1+x)3 第三轮 (1+x)2 (1+x)2∙x 第 n轮 (1+x)n
方法归纳
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？ 实际问题
分析数量关系 建立一元二 设未知数
次方程模型
解一元二 次方程
实际问题的解
检
验
一元二次方程的根
例4：某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感 染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用 学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台 电脑？若病毒得不到有效控制，4 轮感染后，被感染的电 脑会不会超过 7000 台？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则 1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100. 解得 x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9.
3.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲 肝.在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后 128人患上甲肝，则x的值为（ D ）？
A.10
B.9
C.8
D.7
4.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转 发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书 发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每 个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转 发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有111 个人参与了传播活动，则n=______. 10
(word完整版)一元二次方程——销售问题
1.某商场某种品牌鞋子平均每天可销售20双，每双赢利44元，若每双降价1元，则平均每天可多销售5双，如果每天要赢利1600元，那么每双应降价多少元?2。
百货大楼服装柜销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利,尽快减少库存．经市场调查发现:如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元？请先填空后再列方程求解：设每件童装降价元,那么平均每天就可多售出件，现在一天可售出件,每件盈利元．3。
某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株?文档收集自网络，仅用于个人学习4.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元,每天可售出500千克．经市场调查发现,在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？文档收集自网络，仅用于个人学习5。
某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题．（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？文档收集自网络，仅用于个人学习6。
商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？文档收集自网络，仅用于个人学习7.某商场推销一种书包,进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？文档收集自网络，仅用于个人学习8。
人教版初三数学上册一元二次方程的实际应用-----销售问题
最—E 他攀复习回顾达1＞某商场出售一款衣服，进货价为每件80元，若商场想获得30%的利润，则这款衣服的售价为每祚（104 ）元。
2、某商场出售一款衣服，每件为120元，若该商场这款衣服的利润率为20%,贝!|这款衣服的进货价为每件（ioo）元。
3、某商场出售一款衣服，进货价为每件80元，售价为＜4^120元，窘该商场一关能售出这款衣服40件，则该商场每天出售这款衣服的总利润为（1600）元。
知识要点「‘•售价、进价、利润的关系式: 单件利润二售价一进价I•进价、利润、利润率的关系：单件利润利润率=士口」缪—X100%进价等量•总利润、销量、单利润关系:关系总利润=单利润X 销量< J例题讲解达例题仁达濠万家福商场在销售中发现：“宝宝乐"装平均毎天可直出20件，毎件盈利40元.为了迎接"-一” 措施.经调查发现，如果毎件査装毎降价1元，那么平均毎天就可多售出2件・耍越平均毎天盈利1200元，那么毎件童装应该降价多少元？庆节，最大限度馈消费者，商场决定采取适当的降价分析：设每件童装应该降价x元40元20件(20X40)元(40・x)元(20+2X)件1200元例题讲解(40-x) (20+2x)=1200解得：X[= 10 x 2= 20其中x=10不符合题意，舍去，所以x=20 （元） 答：每件童装应该降价20元解：设每件童装应该降价X 元, 依题意得:运输中断，该种玩具货源紧缺，为保证短时间内商场不 致断货, 商场决定捉髙价格出售。
经调查发现，如果毎^iEr jWf 越毎天盈利1400元，问毎件玩具应提价多少元?分析：设每件玩具应该提价x 元具，毎件进价为15元，商场以毎件20元的會价出書，毎 天可信出100件。
受台风“莫兰蒂”的彩响，厦门进汕解：设每件玩具应该提价X元, 依题意得: (20-15+x) (100-2x)=1400解得：X[= 15 x2= 30其中x=15不符合题意，舍去，所以x=30 （兀）答：每件玩具应该提价30元提价后，每件玩具定价为每件多少元?分析：设每件衬衫应该降价x元解：设每件衬衫应该降价X元, 依题意得: (45-x) (20+4x)=2100解得：x〔= 10 x2= 30其中x=10不符合题意，舍去，所以x=30 （兀）答：每件衬衫应该降价30元2蔬舉躺臨)疇牌翩辭足渓系：p=100-2x.宙曲魏销售量为*销售这(2)若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么劉鶴品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多课堂小结价格计算时要先将方程化成要注意题目中的则销量，价格用一元二次方程解决销售问题I、销售问题中主要的等量关系则销量优先考虑十字相乘法课外练习题1:某商场礼品柜台购进大量贺卡，_种贺卡平均毎天可销•&500张，毎张盈利0・3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施，调査发现，如果毎降价0・1元，那么商场平均毎天多售出300张，商场要憩毎天盈利160元，毎张贺卡应该降价多少元？0.35000.3X5000.3-x500+3000X160课外练习题2:某商店进了一批服装，毎件成本为50元，如杲按毎件60元出書，可销書800件，如果毎件提价5元出售，其鞘售量就将减少100件.如果商店销售这批服装耍获利12000元，那么这种服装g 价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？。
初三九年级数学一元二次方程应用题
九年级初三数学期末复习二一元二次方程应用题1、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？2、某商场销售一批进价为2500元的电冰箱，当销售价定为3500元时，平均每天售出8台，且冰箱销售单价每降低100元，平均每天就多销售2台，那么为了多销售电冰箱，使每天的利润增加12.5%，则每台的优惠介应定为多少元？3、有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，求剩下铁框的宽度。
4、某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），当月收益是11040元时，租赁公司的月租金分别是多少元，此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由。
5、红色假日旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给红色假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？6、某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月的用电量不超过A 千瓦·时，那么这个月这户居民只需要交10元用电费，如果超过A 千瓦·时，那么这个月除了仍要交10元用电费外，超出部分要按每千瓦·是时100A 元交费。
（1）若某户居民2月份用电90千瓦·时，超过规定的A 千瓦·时，则超过部分的电费是多少元？（用A 表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求该厂规定的A 千瓦·时为多少？月份 用电量（千瓦·时） 交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。
初三数学实际问题与一元二次方程试题
初三数学实际问题与一元二次方程试题1.商场销售某种产品，一月份销售了若干件，共获利润30 000元.二月份将这种商品的单价降低了0.4元.但销售量比一月份增加了5 000件，从而获得利润比一月份多2 000元. 求调价前每件商品的利润是多少元?【答案】2【解析】解: 设调价前每件商品的利润是元，根据题意，得,化简，得,,解得=2或（舍去）.答：调价前每件商品的利润是2元.2.某企业2010年盈利1500万元，2012年克服金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。
从2010年到2012年，如果该企业每年的盈利的年增长率相同求：(1)、该企业2011年盈利多少万元？(2)、若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？【答案】(1) 1800；（2）2592.【解析】（1）设每年盈利的年增长率为x，就可以表示出2012年的盈利，根据2012年的盈利为2160万元建立方程求出x的值就可以求出2011年的盈利；（2）根据（1）求出的年增长率就可以求出结论．试题解析：（1）设每年盈利的年增长率为x，根据意，得1500（1+x）2=2160解得：x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）∴该企业2011年盈利为：1500（1+0.2）=1800万元．答：2011年该企业盈利1800万元；（2）由题意，得2160（1+0.2）=2592万元答：预计2013年该企业盈利2592万元．考点: 一元二次方程的应用．3.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4 位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?【答案】46名【解析】本题考查了一元二次方程的应用；得到局数是解决本题的难点；判断出相应的分数是解决本题的易错点．每局的得分均为2分，2人的比赛只有一局；局数=×选手数×（选手数-1）；等量关系为：2×局数=所得分数，根据所得分数应是2的倍数可舍去2025，2085，把剩下的分数代入看哪个有整数解即可．解：设这次比赛中共有x名选手参加．易得分数一定不是2025，2085，2××x（x-1）=2070，解得x1=46，x2=-45（不合题意，舍去）∵只有一位同学是正确的，∴正确的分数是2070，共有46名选手参加比赛．4.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.【答案】20%【解析】本题考查了一元二次方程的应用. 等量关系为：20×（1+资金增长的百分数）2=本金+本金×利率+盈余的6.4，把相关数值代入计算求正数解即可．解：设这个百分数为x，20×（1+x）2=20+20×12%+6.4，（1+x）2=1.44，∵1+x＞0，∴1+x=1.2，∴x=20%．5.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?【答案】10%【解析】本题考查了一元二次方程的应用. 等量关系为：2002年的住房总面积×（1+增长率）2=2004年的住房总面积，把相关数值代入计算即可．解：设这两年该地区住房总面积的年平均增长率为x．20×20×（1+x）2=（20+2）×22．（1+x）2=1.21．∵1+x＞0，∴1+x=1.1，∴x=10%．6.如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?【答案】（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米，只有1种围法（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5米2【解析】本题考查了一元二次方程的应用. （1）设出竹篱笆围成长方形的宽为x米，则长为（55-4x）米，利用长方形的面积解答即可；（2）设出养殖场的面积为S，考虑墙长18米，即可解决问题．解：（1）设竹篱笆围成长方形的宽为x米，则长为（55-4x）米，根据题意列方程得，x（55-4x）=150，解得x1=10，x2=；当x=10时，55-4x=15＜18，符合题意；当x=时，55-4x=40＞18，不符合题意；∴垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米；答：只有1种围法；（2）设养殖场的面积为S，充分利用墙的长18米时，围的面积最大，根据题意得出：S=x（55-4x）=-4x2+55x，当x=时最大，但此时篱笆长55-4x=大于墙的长18米，利用二次函数增减性得出，当墙的长x取最大值18米时，S最大，即S=18×（）=166.5米2．7.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )A．11B．15C．-15D．±15【答案】D【解析】本题主要考查了一元二次方程的应用. 设这两个连续整数中较小的一个是为x，则较大的是x+1．根据两个连续整数的积是x（x+1），根据关键描述语“两个连续整数的积是56”，即可列出方程求得x的值，进而求得这两个数的和．解：设这两个连续整数为x，x+1．则x（x+1）=56，解之得，x1=7或x2=-8，则x+1=8或-7，则它们的和为±15．故选D8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A．200(1+x)2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000【答案】D【解析】本题主要考查了一元二次方程的应用. 根据平均每月增长率为x，可求二月、三月的营业额，利用一月、二月、三月的营业额共1000万元，可建立方程．解：由题意，二月的营业额为200（1+x），三月的营业额为200（1+x）2，∵一月、二月、三月的营业额共1000万元∴200+200（1+x）+200（1+x）2=1000即200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000故选D．9.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.【答案】20%【解析】本题主要考查了一元二次方程的应用. 设三、四月份平均每月销售额增长的百分率是x．由题意得二月份的销售额是100（1-10%），在此基础上连续两年增长，达到了129.6，列方程求解．解：设三、四月份平均每月销售额增长的百分率是x．100（1-10%）（1+x）2=129.6，1+x=±x==20%或x=-（负值舍去）．10.一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（9分）【答案】10%【解析】本题考查了一元二次方程的应用. 根据等量关系：原有量×（1+增长率）n=现有量，n表示增长的次数．列一元二次方程求解解：设平均每月增率是，则可以列方程：2500（1＋x）2=3025（1＋x）2=1.211＋x=±1.1∴x1="0.1" ,x2=－2.2（不符合题意，舍去）∴取x="0.1" = 10%答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。
经市场调查发现：如果每件产品降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。
要想平均每天销售这种卫浴产品盈利1200元，那么每件卫浴产品应降价多少元？（基本等量关系：利润=每件的利润×销售量）
分析：设每件卫浴产品应降价x元，则每件的利润为__________;
销售量为：___________
列方程，得：
2.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900
元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应各是多少？
分析：主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元
怎样设更简便？设每台冰箱降价x元，则每台冰箱的定价为_________元，每台冰箱的销售利润为___________元，每天销售的冰箱数量为____________台。
3.某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用
提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少10件，若每天要盈利720元，问应涨价多少元？
4.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50
元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？。