11.3.1多边形导学案

11.3.1 多边形导学案
【学习目标】
1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念．
2．能够解决与多边形的对角线有关的问题
【学习重点】多边形的相关概念；
【学习难点】多边形对角线
【学习过程】
一、学前准备
知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念
二、探索思考
1、自学课本79-----80页，完成下列问题：
（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的
________叫做多边形。

图1中分别是什么多边形？
（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。

图2中内角有
____________________。

（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做
多边形的外角。

图2中外角有______________________。

（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。

2、对应练习（1）n边形有_______条边，______个顶点，________个内角。

（2）图3是_________边形，它的边是___________________，顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则_______________________________________。

（3）下列图形不是凸多边形的是（）．
知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题
1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：
（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．•
（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有____条对角线．•
（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有____条对角线．•
（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了 个三角形；
100边形共有___•条对角线．②从n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n 分成了 个三角形；n 边形共有_____条对角线．
练习：
（1）从n 边形的一个顶点出发可作______•条对角线，•从n•边形n•个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n 边形的对角线的总数为_____条．
（2）过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有2条对角线，•则（m-k ）=________．
（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？
（4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，•可把十二边形分成 个三角形。

三、当堂反馈
1、课本练习
2、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形
3、 九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条
4、过n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。

5、 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 。

6、 6、1 如图，3,2,1∠∠∠是三角形ABC 的不同三个外角，则=∠+∠+∠321
7、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角
8、ABC ∆的两个内角的一平分线交于点E ， 52=∠A ，则=∠BEC
9、已知ABC ∆的C B ∠∠,的外角平分线交于点D ， 40=∠A ，那么D ∠=
10、如图，BDC ∠是 外角，=∠BDC + ，EFC ∠是 外角，EFC ∠= + ，BFC ∠是 外角，BFC ∠= + ，BFC ∠> , BFC ∠>
11、在ABC ∆中A ∠等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B ∠的两倍，那么
=∠A ，=∠B ，=∠C
四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？
五、课后反思。