人教版物理选修3-4课堂同步精选练习题：11.1简谐运动

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高中物理第十一章第1节简谐运动练习(含解析)新人教版选修3-4

简谐运动[随堂检测]1．(多选)下列几种运动属于机械振动的是( )A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回运动D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动解析：选BCD.机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，A错误，B、C、D正确．2.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右解析：选B.振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右．3．(多选)如图所示为质点P在0～4 s内的振动图象，下列叙述正确的是( )A．再过1 s，该质点的位移是正向最大B．再过1 s，该质点的速度方向向上C．再过1 s，该质点运动到平衡位置D．再过1 s，该质点的速度为零解析：选AD.依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，质点的速度为零，无方向，A、D正确，B、C错误．4．如图所示为弹簧振子做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )A．t1时刻振子正通过平衡位置向上运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向下运动D．该图象是从平衡位置计时画出的解析：选B.根据图象的斜率等于速度，可知，t1时刻振子的速度为负，说明振子正通过平衡位置沿负方向运动．故A错误；t2时刻振子的位移为负向最大，故B正确；t3时刻振子的速度为正，说明振子正通过平衡位置沿正方向运动，故C错误；t＝0时间振子的位移为正向最大，说明该图象是从正向最大位移处计时画出的，故D错误．[课时作业] [学生用书P85(单独成册)]一、单项选择题1．如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，以向右为正方向建立Ox 轴．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( )解析：选B.由题意：向右为x正方向时，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故B正确，A、C、D错误．2．下列振动系统不可看做弹簧振子的是( )A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系在一个小钢球组成的系统D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析：选D.选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，A、B、C不符合题意；选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看做质点，故不可看做弹簧振子，D符合题意．3．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列有关该图象的说法不正确的是( )A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子(小球)的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：选B.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿垂直于t 轴方向移动的，故A对，B错；由获得图象的方法知C对；频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对．4.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )A．在t＝0时刻，振子的速度为零B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动解析：选D.由题图知，t＝0时刻，振子的速度最大，选项A错误；t＝0时刻振子在O点，选项B错误；在t＝t1时刻，振子的速度最大，选项C错误；从t1到t2，振子正从平衡位置向正向最大位移处运动，即从O点向b点运动，选项D正确．5.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )A．0～1 s内B．1～2 s内C．2～3 s内D．3～4 s内解析：选D.由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2～3 s或3～4 s．因为要求速度向右，因此速度应为正．则满足两个条件的时间间隔为3～4 s，D正确．6．如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零解析：选C.振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m，A项错误；4 s末位移为零，B项错误；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内的路程应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C项正确，D项错误．二、多项选择题7.弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒内，振子通过的路程为8 cm解析：选BC.由题图可知第5秒末时，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5 s内，振子先从平衡位置到正的最大位移，再经平衡位置到负的最大位移，最后从负的最大位移到平衡位置到正的最大位移整个过程路程为10 cm，故D错误．8.假如蹦床运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中Oa段和cd段为直线，则根据此图象可知运动员( )A．在t1～t2时间内所受合力逐渐增大B．在t2时刻处于平衡位置C．在t3时刻处于最低位置D．在t4时刻所受的弹力最大解析：选BC.由题图可知，在t1～t2时间内运动员速度增大，运动员在向平衡位置运动，合力减小，A错误；t2时刻运动员速度最大，处于平衡位置，B正确；t3时刻速度为零，处于最低位置，C正确；t4时刻速度最大，处于平衡位置，合力为零，所受的弹力不是最大，D错误．9．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③D．若规定状态d时t＝0，则图象为④解析：选AD.振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A 正确；振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图②中初始位移不对，故选项B错误；振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，图③中运动方向不对，故选项C错误；振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．三、非选择题10.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第4 s末的位移为多少？(2)1～3 s内质点的平均速度大小为多少？方向如何？解析：(1)由x－t图象可以读出第4 s末质点的位移为零．(2)1～3 s 内质点的位移为20 cm ，1～3 s 内的平均速度大小为v ＝x t ＝0.22m/s ＝0.1 m/s ，方向沿负方向．答案：见解析11.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s 末和20 s 末的位移是多少？(3)质点在15 s 和25 s 末向什么方向运动？(4)质点在前30 s 内的运动路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s 末的位移x 1＝20 cm ，20 s 末的位移x 2＝0.(3)15 s 末质点位移为正，15 s 后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s 末向负方向运动，同理可知，25 s 末质点也向负方向运动．(4)前30 s 质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm ，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm 处，故30 s 内的总路程为60 cm.答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向负方向 (4)60 cm。

人教版高二物理选修3-4 11.1简谐运动试题(带解析)

11-1简谐运动一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．下列说法中不正确的是( )A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极，振动频率将变大B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变2．单摆的摆球做简谐运动，它经过平衡位置时正好遇到空中飘落下来的一些小雨滴，小雨滴的速度可以忽略而质量不能忽略．小雨滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动中有关物理量的变化情况是( )A ．最大速度不变，振幅不变，周期不变B ．最大速度会略变小，振幅会略变小，周期也略变小C ．最大速度会略变大，振幅会略变大，周期不变D ．最大速度会略变小，振幅会略变小，周期不变3．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v 1、v 2(v 1＞v 2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1，f 2和A 1，A 2，则( )A ．f 1＞f 2，A 1＝A 2B ．f 1＜f 2，A 1＝A 2C ．f 1＝f 2，A 1＞A 2D ．f 1＝f 2，A 1＜A 24．如图所示，质量为m 的A 和质量为M 的B 两物块用线捆在一起，B 与竖直悬挂的轻弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动．在振动中两物块的接触面总处在竖直面内，设弹簧的劲度系数为k .当物块组振动中通过平衡位置时A 受到的静摩擦力大小为F f 0，当它们向下离开平衡位置的位移为x 时，A 受到的静摩擦力大小为F fx ，则应有( )A ．F f 0＝0B ．F f 0＝(M －m )gC ．F fx ＝mg ＋m M ＋m kxD ．F fx ＝mM ＋m kx －mg 5．我们经常见到这样的现象，正在脱水的洗衣机，脱水桶转得较快时，机身振动并不强烈，但切断电源后，某时刻t ，洗衣机机身振动反而强烈起来，随着脱水桶转速变慢，机身振动又减弱，这种现象说明( )A ．t 时刻，洗衣机惯性最大B ．洗衣机出现了故障，需维修C ．在t 时刻，转动周期等于洗衣机固有周期而发生共振D ．脱水桶衣物太多6．劲度系数为20 N/cm 的弹簧振子的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻( )A ．振子所受的弹力大小为0.5 N ，方向指向x 轴负方向B ．振子的速度方向为x 轴正方向C ．在0～4 s 内振子做了1.75 次全振动D ．在0～4 s 内振子通过的路程为0.35 cm ，位移为07．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2 摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是( )A ．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期大B ．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C ．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍8．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度是零D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同9．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )A ．甲的振幅大于乙的振幅B ．甲的振幅小于乙的振幅C ．甲的最大速度小于乙的最大速度D ．甲的最大速度大小乙的最大速度10．一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M 点还需的时间是( )A ．8 s 或14 sB ．4 s 或8 sC ．14 s 或103 s D.103s 或8 s 二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O 点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC 之间来回摆动，其中B 点为运动中最低位置．∠AOB ＝∠COB ＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t ＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10 m/s2)求：(1)单摆的周期和摆长；(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度．12．(15分)如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k，若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：(1)A振动时的振幅；(2)B落地时的速度．1解析：由单摆周期T ＝2πl g，南北两极处的重力加速度比赤道处大，周期变小，频率变大，A 正确；由mg ＝G Mm r 2知，从地面移至距地面高度为地球半径高度时，重力加速度将变为原来的14，则周期变为原来的2倍，B 正确．人造卫星中的物体处于完全失重状态，单摆不摆动，C 错误，单摆的周期与振幅无关，D 正确．答案：C2解析：小雨滴与摆球相互作用的过程动量守恒，最大速度v 会略变小．由v 2＝2gh 知，振幅会略变小．但摆长不变，故周期不变．答案：D3解析：单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A 、B 错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C 正确、D 错误．答案：C4解析：当物块组通过平衡位置时，回复力为零，故Ff 0＝mg ，当它们向下离开平衡位置的位移为x 时，对A 、B 整体，有kx ＝(M ＋m )a ；对A ，则有Ff x －mg ＝ma ，两式联立解得Ff x ＝mg ＋mkx M ＋m . 答案：C5解析：t 时刻机身质量不变，惯性不变，A 错．t 时刻振动强烈的根本原因是发生了共振，并非出现了故障或衣物过多，故B 、D 均错，C 正确．答案：C6解析：由图可知A 时刻在t 轴上方，位移x ＝0.25 cm ，所以弹力F ＝－kx ＝－5 N ，即弹力大小为5 N ，方向指向x 轴负方向，选项A 不正确；过A 点作图线的切线，该切线与 x 轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向为x 轴正方向，选项B 正确．由图可知振子周期为2 s ，故0～4 s 内做了2次全振动，C 错；0～4 s 内路程为8×0.5 cm ＝4 cm ，位移为0，故D 错．答案：B7解析：由T ＝2πl g知，l 减小时T 减小，摆球摆至右侧时，摆长减小，周期变小，故A 错．因摆动中机械能守恒，故左、右两侧上升的最大高度相同，即选项B 对．由几何知识知，摆球向右摆的最大偏角小于左侧最大偏角的两倍，故左、右两侧走过的最大弧长不相等，故C 、D 错．答案：B8解析：由图象得T ＝4 s ，f ＝0.25 Hz ；A ＝2 cm ，选项A 错误．在第4 s 末质点处于平衡状态，速度最大，C 错误，在10 s 内质点的路程为s ＝t T ·4A ＝20 cm ，B 正确．在t ＝1 s 和t ＝3 s 的时刻，质点位移大小相等、方向相反，D 错误．答案：B9解析：由题意知，在细线末断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动的振幅是相等的，A 、B 错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C 正确、D 错误．答案：C10解析：设题图中a 、b 两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻质点从O 点向右运动，O →M 运动过程历时3 s ，M →b →M 过程历时2 s ，显然T 4＝4 s ，T ＝16 s ．质点第三次经过M 点还需要的时间Δt 3＝T －2＝16－2＝14 s ．若开始计时时刻质点从O 点向左运动，O →a →O →M 运动过程历时3 s ，M →b →M 运动过程历时2 s ，显然，T 2＋ T 4＝4 s ，T ＝163 s ．质点第三次再经过M 点所需要的时间Δt 3′＝T －2 s ＝163 s －2 s ＝103 s ，故C 正确．答案：C11解析：(1)由图乙可知：单摆周期T ＝0.4π s ．由公式T ＝2πl g可求得摆长l ＝0.4 m. (2)mg cos α＝F min ＝0.495 N.mg (l －l cos α)＝12mv 2m ，F max －mg ＝m v 2m l. 解得：m ＝0.05 kg, v m ≈0.283 m/s.答案：(1)0.4π s 0.4 m (2)0.05 kg 0.283 m/s12解析：(1)线断前，线的拉力F ＝mg ，设此时弹簧伸长为x 0，F cos 30°＝kx 0，得x 0＝ 3 mg 2k 线断后，在弹力作用下，A 做简谐运动的振幅为： A ＝x 0＝3mg 2k. (2)A 将弹簧压缩到最短经历的时间t 为 t ＝(12＋n )T (n ＝0,1,2…)在t 时间末B 落地，速度v 为v＝gt＝2n＋12gT(n＝0,1,2…)答案：(1)3 mg2k(2)2n＋12gT(n＝0,1,2…)。

2019-2020学年高中物理人教版选修3-4同步作业与测评：11.1简谐运动 Word版含解析

姓名，年级：时间：DI SHI YI ZHANG ｜第十一章机械振动第1课时简谐运动[对点训练]知识点一、对简谐运动的认识1．简谐运动属于( ）A．匀变速直线运动 B．匀速直线运动C．曲线运动 D．变速运动答案D解析简谐运动的加速度大小不断变化,A、B错误；简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故C错误；简谐运动的速度不断变化，是变速运动,故D正确。

2．水平弹簧振子做简谐运动，轨迹上有A、B两点，已知振子位于A、B两点的动能E k A＜E k B，且A、B两点的位移方向相同，则关于振子通过A、B两点的加速度a A、a B 和速度v A、v B一定有( )A．a A＞a B，且方向相同 B．a A＜a B，且方向相反C．v A＞v B，且方向相同 D．v A＜v B，且方向相同答案A解析由于动能E k A<E k B，说明速度v A<v B，位移x A〉x B，加速度a A〉a B;由题意知,A、B两点的位移方向相同，根据简谐运动的特点可知,A、B两点的加速度方向相同，B错误，A正确；A、B两点的速度方向可能相同，也可能相反，故C、D错误。

3．（多选）下列关于理想弹簧振子的说法中正确的是( ）A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度C．弹簧振子中小球的体积不能忽略D．弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来答案BD解析理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点,不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来,而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度，故B、D正确,A、C错误。

4．如图所示，水平方向上有一弹簧振子,O点是其平衡位置，振子在a和b之间做简谐运动,关于振子下列说法正确的是（)A．在a点时加速度最大,速度最大B．在O点时速度最大,位移最大C．在b点时位移最大，速度最小D．在b点时加速度最大，速度最大答案C解析O点为弹簧振子振动的平衡位置,其加速度为零，位移为零，速度最大，B 错误；振子在a、b两位置，振动的位移最大，加速度最大，速度为零,A、D错误，C 正确。

物理人教版选修34 11.1简谐运动同步练习教师用卷

11.1简谐运动同步练习一、单项选择题1.做简谐振动的物体连续两次通过同一位置(非最大位移处)时，物理量有变化的是()A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能【答案】A【解析】弹簧振子在振动过程中，两次连续经过同一位置时，位移、加速度、回复力、动能、势能、速度的大小均是一样的.但速度的方向不同，故速度不同．应选：A．根据弹簧振子的加速度与位移成正比，由加速度的变化分析位移的变化.当振子的位移增大时，振子分开平衡位置，速度减小，加速度方向与速度方向相反；当振子的位移减小时，振子向平衡位置靠近，速度增大，加速度方向与速度一样．此题考察分析简谐运动过程中物理量变化的才能，抓住平衡位置和最大位移处的特点就能正确分析．2.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，以下说法正确的选项是()A. t=0.8s时，振子的速度方向向左B. t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处C. t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全一样D. t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小【答案】A【解析】解：A、由图象乙知，t=0.8s时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故A正确．B、在0−0.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，故B错误．C、t=0.4s和t=1.2s时，振子的位移完全相反，由a=−kx，知加速度完全相反，故mC错误．D、t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误．应选：A由图象可知振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小，回复力F=−kx，再结合牛顿第二定律判断加速度的方向．此题考察了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，要知道加速度、第 1 页回复力与位移的变化情况是一致的，而与速度的变化情况相反．3.如下图，在光滑程度布的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，假设将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，以下说法正确的选项是()A. 该弹簧振子的振动频率为1HzB. 假设向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置C. 假设向左推到2cm后由静止释放，振子m连续两次经过P位置的时间间隔是2sD. 在P位置给振子m任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为0【答案】D【解析】解：A、将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置经历14T，所以：T=4×0.5s，振动的频率：f=12=0.5Hz.故A错误；B、振动的周期与振幅的大小无关，所以假设向右拉动10cm后由静止释放，经过0.5s振子m第一次回到P位置.故B错误；C、振动的周期与振幅的大小无关，振子m连续两次经过P位置的时间间隔是半个周期，即1s.故C错误；D、振动的周期与振幅的大小无关，在P位置给振子m任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经14T=0.5s到达最大位置处，速度就降为0.故D正确．应选：D物体第一次向左运动过程，程度方向，结合振动的周期性即可求出周期的大小；振动的周期与振幅的大小无关．此题考察简谐振动的周期性，解答的关键是分析清楚物体向左运动的过程经0.5s振子m第一次回到P位置经历14T.4.如下图的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点一样的量为()A. 加速度B. 位移C. 速度D. 回复力【答案】C【解析】解：A、B、由图读出，t1和t2时刻，质点运动的位移大小相等，方向相反；根据简谐运动的加速度a=−kxm，位移大小相等，方向相反，那么加速度大小相等，方向相反；故A错误，B错误；C、x−t图象上点的切线的斜率表示速度，故在t1和t2时刻速度一样，故C正确；D、根据简谐运动的根本特征是：F=−kx得知，t1和t2时刻质点的回复力大小相等，方向相反，故D错误；应选：C．由简谐运动的图象直接读出位移，根据简谐运动的特征分析回复力、加速度关系.根据质点的位置关系，判断速度关系．对于矢量，只有大小相等，方向一样时矢量才一样.根据简谐运动的图象可以分析质点的振动情况，判断各个物理量的变化情况．5.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sin(π4t+π6)cm，以下说法正确的选项是()A. 该质点振动周期为T=4 sB. 该质点振幅A=10cmC. 第1s末和第5s末质点的位移一样D. 4s内质点通过的路程为40cm 【答案】B【解析】解：A、根据x=10sin(π4t+π6)cm得：ω=π4rad/s，那么该质点振动周期T=2πω=8s，故A错误．B、该质点振幅A=10cm，故B正确．C、当t=1s和t=5s分别代入x=10sin(π4t+π6)cm得，位移分别为10sin5π12cm和−10sin5π12cm，故C错误．D、由于t=4s=T2，所以4s内质点通过的路程为S=2A=20cm，故D错误．应选：B简谐运动的一般表达式为x=Asin(ωt+φ)，A为振幅，ω为圆频率.根据T=2πω，可求出周期，读出振幅.将时间代入振动方程可求得任意时刻的位移.根据时间与周期的倍数关系求质点通过的路程．解决此题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ)，知道A为振幅，ω为圆频率.要知道质点做简谐运动时，在半个周期内通过的路程是2A．6.如下图，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙程度面上，弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行.假设物块在斜面上做简谐运动，斜面保持静止，那么地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是图中的()第 3 页A. B.C. D.【答案】C【解析】解：设斜面的倾角为θ．物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力N1等于物块重力垂直于斜面的分力，即N1=mgcosθ．以斜面体为研究对象，作出力图如图．地面对斜面体的摩擦力f=N1sinθ=mgsinθcosθ因为m，θ不变，所以f不随时间变化．应选：C物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力N1等于物块重力垂直于斜面的分力.斜面体处于静止，分析受力，作出力图，由平衡条件分析地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系．此题关键抓住物块对斜面的压力不变，不要被物块做简谐运动迷惑7.弹簧振子在做简谐振动时，假设某一过程中振子的速率在减小，那么此时振子的()A. 速度与位移方向必定相反B. 加速度与速度方向可能一样C. 位移的大小一定在增加D. 回复力的数值可能在减小【答案】C【解析】解：A、振子的速率在减小，那么动能减小、势能增加，故振子必定从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，故A错误；B、由A分析知，加速度与速度方向必定相反，故B错误；C、由A分析知，位移的大小一定在增加，故C正确；D、回复力的大小与位移大小成正比，故回复力的数值一定增大，故D错误；应选：C．首先知道判断速度增减的方法：当速度与加速度方向一样时，速度增大；当速度与加速度方向相反时，速度减小．其次知道判断位移增减的方法：当位移与速度方向一样时，位移增大；当位移与速度方向相反时，位移减小．另外要知道在振动过程中，振子与弹簧组成的系统机械能守恒．匀变速直线运动中一些规律性的东西是解题的关键，应当结实掌握，比方：当速度与加速度方向一样时，速度增大；当速度与加速度方向相反时，速度减小.当位移与速度方向一样时，位移增大；当位移与速度方向相反时，位移减小．二、多项选择题8.一质点做简谐运动的图像如下图，以下说法正确的选项是A. 质点振动频率是0.25HzB. 在10 s内质点经过的路程是20 cmC. 第4 s末质点的速度是零D. 在t=1s和t=3s两时刻，质点位移一样【答案】AB【解析】【分析】由图读出周期，求出频率，质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，根据时间与周期的关系，求出质点在10s内经过的路程.根据质点的位置，分析速度和加速度.在t=1s和t=3s两时刻质点位移大小相等。

高中物理 11.1 简谐运动同步练习新人教版选修3-4

11.1 简谐运动同步练习（人教版选修3-4）1．(2011年湛江高二检测)简谐运动是下列哪一种运动( )A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动解析：选C.简谐运动的速度是变化的，B错．加速度a也是变化的，A、D错，C对．2．如图11－1－12所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，下列说法正确的是( )图11－1－12A．钢球的最低处为平衡位置B．钢球的最高处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置答案：D3．做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时( )A．速度一定为正值B．速度一定为负值C．速度不一定为正值D．速度不一定为负值解析：选CD.振动的质点经过某一位置时，速度的方向可能为正，可能为负，也可能为零，因此C、D正确．4. 如图11－1－13所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )图11－1－13A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小解析：选AC.物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大．5．如图11－1－14所示的振动图象上有a、b、c、d、e、f六点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？图11－1－14解析：(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a点位移相同的点有b、e、f.(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a点速度相同的点有d、e.(3)b离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小．由图知最大距离为2 cm.答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)2 cm一、选择题1．下列振动是简谐运动的有( )A．手拍乒乓球的运动B．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统C．摇摆的树枝D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动解析：选B.手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力，不是简谐运动，A错；B为弹簧振子，为简谐运动，B对；C中树枝摇摆，受树的弹力，但弹力的变化无规律，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错．2．关于简谐运动下列说法正确的是( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形状的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选 D.物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A 错．简谐运动是最简单的振动，B错．做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错．物体振动的图象是正弦曲线，则一定是做简谐运动，D对．3．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是( )A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动答案：D4．有一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )A．位移最大时，速度也最大B．速度最大时，位移也最大C．位移最大时，速度为零D．位移最小时，速度最大解析：选CD.解答本题的最好方法是结合图象来解，如图所示．当位移最大时，如A点，此时速度为零；当速度最大时，如B点，此时位移为零，故选C、D.5．如图11－1－15所示是质点做简谐运动的图象，由此可知( )图11－1－15A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度为负向最大值D．t＝4 s时，质点停止运动解析：选BC.当t＝0时，质点的位移为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，故选项A错误．当t＝1 s 时，质点的位移最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B正确．当t＝2 s时，质点的位移为零，质点在平衡位置，具有沿x轴负方向的最大速度，因此选项C正确．当t＝4 s时，质点位移为零，质点在平衡位置，具有沿x轴正方向的最大速度，故选项D错误．6. 一质点做简谐运动的图象如图11－1－16所示，在4 s内具有最大负方向速度和具有最大负方向位移的时刻分别是( )图11－1－16A．1 s,4 sB．3 s,2 sC．1 s,2 sD．3 s,4 s解析：选C.质点具有最大速度处是在平衡位置，由图中看是1 s处和3 s处，在1 s 处振子将向负的最大位移处移动，所以此处速度为负，而3 s处速度为正向最大．在 2 s 和4 s处都有最大位移，2 s处位移为负方向，4 s处位移为正方向，正确选项为C.7．如图11－1－17所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动描述正确的是( )图11－1－17A．振子沿如图的曲线运动B．图象描述的是振子在任意时刻的位移C．在0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动D．在1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动解析：选B.振动图象表达的是振子的位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，选项A 错、B对．振子运动到平衡位置时速度最大，由图象得出：0.5 s时振子在平衡位置，1 s 时在负的最大位移处，1.5 s时又回到平衡位置，2 s时在正的最大位移处，所以在0.5 s 到1.5 s内振子先减速运动后加速运动，C错．在1 s到2 s内振子先加速运动后减速运动，D错．8. (2011年重庆高二检测)如图11－1－18所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(xt图)．由图可推断，振动系统( )图11－1－18A．在t1和t3时刻具有相同的速度B．在t3和t4时刻具有相同的速度C．在t4和t6时刻具有相同的位移D．在t1和t6时刻具有相同的速度解析：选BCD.t1、t3时刻速度大小相等，方向相反，t3、t4时刻速度大小相等，方向相同，故A错B对．t4、t6位移相同，t1、t6速度相同，故C、D对．9．某弹簧振子的振动图象如图11－1－19所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm 后放开，同时开始计时，则在t＝0.15 s时( )图11－1－19A．振子正在做加速度减小的加速运动B．振子正在做加速度增大的减速运动C．振子速度方向沿x轴正方向D．振子的位移一定等于2 cm解析：选B.振子正向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，故A错B对；振子的速度方向沿x轴负方向，C错；在0.1～0.2 s内振子做变速运动，故振子的位移不等于2 cm，故D错．10. 如图11－1－20所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s，则下列说法中正确的是( )图11－1－20A．振子在A、B两点时，弹簧弹力大小相等B．振子由A到O的时间比振子由O到B的时间短C．振子完成一次全振动通过的路程为40 cmD．若使振子在AB＝10 cm间振动，则振子由A到B的时间仍为0.1 s解析：选CD.在A、B两点，弹力大小并不相等，但回复力相等，故A错．据对称性，振子从A到O和从O到B时间相同，B错．一次全振动的路程为4A＝40 cm，C对．D选项中振幅、周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s，D对．二、非选择题11．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图11－1－21甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，作出P的振动图象．图11－1－21解析：乙图中运动的位移值可以对应不同的时刻，由x ＝vt 可知，当x ＝20 cm 时，对应时间t ＝x v＝0.2 s ，作出图象如图所示．答案：见解析12. 如图11－1－22所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图11－1－22(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s 和2.5 s 两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s 末的位移是多少？在前4 s 内的路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图知，此距离为10 cm.(2)1.5 s 时质点位移为正，正向平衡位置运动，2.5 s 时质点位移为负，正背离平衡位置运动，所以在这两个时刻质点都向x 轴负方向运动．(3)由图知，t ＝2 s 时，质点通过平衡位置，所以位移x ＝0.前4秒质点先由平衡位置沿正方向运动10 cm ，又返回平衡位置，再沿负方向运动10 cm ，最后返回平衡位置，故通过的路程为40 cm.答案：(1)10 cm (2)均向x 轴负方向运动 (3)0 40 cm。

高中物理选修3-4 11.1 简谐运动课时同步习题(含答案解析)

高中物理选修3-4 11.1 简谐运动课时同步习题（含答案解析）1．下列运动中属于机械振动的是( )A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动2．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反3．关于简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是( )A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向4．如图6所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )图6A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向图75．如图7是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同6．如图8所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是( )图8A．振子沿如图所示的曲线运动B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动7．如图9所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )图9A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零8．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图10所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )图10A．0 s到1 s内B．1 s到2 s内C．2 s到3 s内D．3 s到4 s内9．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图11所示，则( )图11A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率10．如图12所示是质点做简谐运动的图象．由此可知( )图12A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大D．t＝4 s时，质点停止运动11．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图13甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )甲乙图13A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③动图象可知，t＝0.1 s时，振子的位置在点________，此后经过________ s，振子第一次到达C点．图1413．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图15甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则图15(1)OB＝________cm；(2)第0.2 s末，质点的速度方向向________．(3)0.7 s末，质点位置在________点与________点之间；(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t＝________s.14．如图16所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中图16(1)与a位移相同的点有哪些？(2)与a速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？参考答案1．AB[物体所做的往复运动是机械振动，A、B正确．匀速圆周运动和竖直向上抛出物体的运动不是振动．]2．BD[弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B 对；位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，C错，D对．]3．BCD[振动图象表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对．由图象可以判断某时刻质点的位移和速度方向，B、D正确．]4．B[振动图象表示振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹，B对，A、C错．由于图象不是质点的运动轨迹，因此切线的方向并不表示速度的方向．]5．ACD[从图象中能看出坐标原点在平衡位置，A对．横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但已经转化为时间轴，小球只在x轴上振动，所以B错，C对．因图象中相邻小球之间时间间隔相同，密处说明位置变化慢，D正确．]6．B[振动图象表达的是振子的位移随时间变化的规律，不是运动轨迹，选项A错，B对；振子运动到平衡位置时速度最大，由图象得出：0.5 s时振子在平衡位置，1 s时在负的最大位移处，1.5 s时又回到平衡位置，2 s时在正的最大位移处，所以在0.5 s到1.5 s内振子先减速运动后加速运动，C错；在1 s到2 s内振子先加速运动后减速运动，D错．]7．C[振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s 末的位移为－2 m，A项错；4 s末位移为零，B项错；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C项正确，D项错．]8．D[由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s到3 s 或3 s到4 s；又要求速度向右，因此速度应为正．则满足这两个条件的时间段为3 s到4 s，D正确．] 9．C[图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错．]10．BC[t＝0时，速度最大，位移为零，A错．t＝1 s时，位移最大，速率为零，B对．t＝2 s时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，C对．t＝4 s时，质点位移为零，速度最大，D错．] 11．AD[振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A正确；振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图中初始位移不对，故选项B错误；振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，图中运动方向不对，故选项C错误；振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．]12．O 0.15解析由振动图象知，振子开始从O点向右运动，t＝0.1 s时，又回到点O，C点是正向最大位移处，由振动图象知此后振子第一次到达C点是在0.25 s时，故又经过0.15 s，振子第一次到达C点．13．(1)5 (2)左(3)O B (4)0.6解析(1)质点在A、B之间做简谐运动，OB为位移的最大值，由图象可知，位移最大值为5 cm.(2)由振动图象可知，质点在t＝0时刻自B点开始向O点运动，第0.2 s末位于平衡位置，向左运动．(3)0.7 s末质点位置坐标为正值，因而位于O点与B点之间．(4)由振动图象可知质点由O点到B点所需时间为0.2 s，由B点到A点所需时间为0.4 s，所以质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间为0.6 s.14．(1)b、e、f (2)d、e (3)2 cm解析(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a位移相同的点有b、e、f.(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a速度相同的点有d、e.(3)b离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小．由题图知最大距离为2 cm.。

高中物理新课标选修3-4习题：11.1简谐运动 Word版含答案

11.1 新提升·课时作业基础达标1．下列不是理想化物理模型的是()A．质点B．点电荷C．弹簧振子D．带电粒子【解析】质点是有质量无大小的点，可以用来代表物体，属于理想化物理模型；点电荷是带有电荷量无大小、形状的点，可以代表某带电体，也属于理想化物理模型；弹簧振子是一种忽略摩擦、弹簧质量的理想化模型；带电粒子是一个真实的带电物体，并没有进行抽象化、理想化，因此不是理想化物理模型．故正确答案为D.【答案】 D2．如图所示，质点在1 s末的位移是()A．5 cm B．－5 cmC．15 cm D．0【解析】由图象可知，1 s末质点位于负的最大位移处，位移是矢量，方向与正方向相反，所以为－5 cm.【答案】 B3．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法不正确的是()A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同【解析】该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是在垂直于横轴方向的，故A对B错．由获得图象的方法知C对．频闪照相是在相同时间内留下的小球的像．因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对．【答案】 B4．关于简谐运动，下列说法正确的是()A．位移的方向总指向平衡位置B．加速度方向总和位移方向相反C．位移方向总和速度方向相反D．速度方向总跟位移方向相同【解析】简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，故A选项错误；振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，故B选项正确；振子在平衡位置两侧往复运动，故C、D选项错误．【答案】 B5.如图所示，为一弹簧振子做简谐运动的振动图线，在t1、t2时刻这个质点的()A．加速度相同B．位移相同C．速度相同D．机械能相同【解析】在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，在t1、t2两时刻振子具有相同大小的位移，但方向不同，加速度不同，故A、B不正确；由图象可知t1、t2两时刻速度方向不同，故C选项错误．【答案】 D6．一质点做简谐运动的图象如图所示，在4 s内具有最大负方向速度和具有最大负方向位移的时刻分别是()A．1 s 4 s B．3 s 2 sC．1 s 2 s D．3 s 4 s【解析】质点具有最大速度处在平衡位置，由图中看是1 s处和3 s处，在1 s处振子将向负的最大位移处移动，所以此处速度为负，而3 s处速度为正向最大．在2 s和4 s处都有最大位移，2 s处位移为负方向，4 s处位移为正方向，正确选项为C.【答案】 C7．某弹簧振子的振动图象如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则在t＝0.15 s时()A．振子正在做加速度减小的加速运动B．振子正在做加速度增大的减速运动C．振子速度方向沿x轴正方向D．振子的位移一定等于2 cm【解析】振子正向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，故A错、B 对；振子的速度方向沿x轴负方向，C错；在0.1～0.2 s内振子做变速运动，故振子的位移不等于2 cm，D错．【答案】 B8．如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置．图乙是该振子做简谐运动时的x－t图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是()设弹簧劲度系数为k, 位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，作出P的振动图象．题中乙图中运动的位移值可以对应不同的时刻，由，作出图象如图所示．能力提升弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，则()时，质点位移为零，速度为零，加速度为零时，质点位移最大，速度为最大，加速度最大时刻振子具有相同的速度时刻振子具有相同的加速度振子位于平衡位置O，位移为零，时，振子位于正向最大位移处，位移最大，加速度最大，而速度为零，时刻振子同位于正向某处，t1时刻是经此点向正方向运动，此点向负方向运动，两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，选项时刻振子位移相同，即处在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，选项2．一个质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点在哪段时间内的速度方向和位移的方向相同()A．0～0.3 s和0.3 s～0.6 sB．0.6 s～0.9 s和0.9 s～1.2 sC．0～0.3 s和0.6 s～0.9 sD．0.3 s～0.6 s和0.9 s～1.2 s【解析】远离平衡位置的过程是速度和位移方向相同的过程，所以C正确．【答案】 C3．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则()A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的倾斜程度是质点在t1时刻的瞬时速率【解析】图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错．质点在t1时刻的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对，质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的倾斜程度，故D错．【答案】 C4．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题．(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s末和20 s末的位移各是多少？(3)质点在15 s和25 s时向什么方向运动？(4)质点在前30 s内运动的路程是多少？【解析】(1)质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s末的位移x1＝20 cm,20 s末的位移x2＝0.(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动．(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向振动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内运动的总路程为60 cm.【答案】(1)20 cm(2)20 cm0 (3)负方向负方向(4)60 cm。

人教版高中物理选修3-4检测：11.1简谐运动

第十一章第一节基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．下列运动中不属于机械振动的是(B)A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。

2．简谐运动属于下列哪一种运动(C)A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动解析：简谐运动的速度是变化的，B错。

加速度a也是变化的，A、D错，C对。

3．关于简谐运动，下列说法正确的是(D)A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错。

简谐运动是最简单的振动，B错。

做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错。

物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。

4．(黑龙江牡丹江一中2016年高二下期期中)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。

将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。

若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是(D)解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。

5．如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。

关于小球的运动情况，下列描述正确的是(CD)A．小球经过O点时速度为零B．小球经过M点与N点时有相同的加速度C．小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小解析：小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C对；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对。

人教版选修3-4 11.1 简谐运动作业

第1节简谐运动作业1．下列说法正确的是( )A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种运动C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D．简谐运动中位移方向总与速度方向相反2．关于简谐运动，下列说法正确的是( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动3．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同4．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右5．如图所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是( ) A．t1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动D．该图象是从平衡位置计时画出的6．如图所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是( )A．振子沿如图所示的曲线运动B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律C．从0.5s到1.5s内振子先加速运动后减速运动D．从1s到2s内振子先减速运动后加速运动7．如图所示为某质点在0～4s内的振动图象，则( )A．质点在3s末的位移为2mB．质点在4s末的位移为8mC．质点在4s内的路程为8mD．质点在4s内的路程为零7．如图所示为质点P在0～4s内的振动图象，下列叙述正确的是( ) A．再过1s，该质点的位移是正向最大B．再过1s，该质点的速度方向向上C．再过1s，该质点运动到平衡位置D．再过1s，该质点的速度为零8．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？(2)在1.5s和2.5s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？10．如图所示为一弹簧振子的振动图象，如果振子的质量为0.2kg，求：(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大；(2)从第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移各是怎样变化的．参考答案：1．A[简谐运动有许多种，如水中浮标上下微小的浮动、后面将要学习的单摆在空气中小角度的摆动都是简谐运动，它是机械振动中最基本、最简单的一种，而机械运动中最基本、最简单的一种是匀速直线运动，因此A正确，B错误．振动中位移是相对于平衡位置而言的，而它总是从平衡位置开始，总是背离平衡位置的，所以C错误．虽然位移方向总背离平衡位置，但速度具有“双向性”，当质点远离平衡位置运动时，速度与位移方向相同；质点向平衡位置运动时，速度与位移方向相反，所以D错误．]2．D[该题考查简谐运动的概念．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．物体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲线，C错．若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，D对．] 3．D[该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置时，速度最大，B错．]4．B[振子离开平衡位置的位移是以O点为起点，C点为终点，大小为OC，方向向右．] 5．BC[从图象可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向下负方向运动，A选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，B选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动，C选项正确．]6．B[振动图象表达的是振子的位移随时间变化的规律，不是运动轨迹，选项A错，B 对；振子运动到平衡位置时速度最大，由图象得出：0.5 s时振子在平衡位置，1 s时在负的最大位移处，1.5 s时又回到平衡位置，2 s时在正的最大位移处，所以在0.5 s到1.5 s内振子先减速运动后加速运动，C错；在1 s到2 s内振子先加速运动后减速运动，D错．] 7．C[振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m，A项错；4 s末位移为零，B项错；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C项正确，D项错．]8．AD[依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，振动物体的速度为零，无方向．]9．解析由图象上的信息，结合质点的振动过程可知(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值为10cm；(2)在1.5s后质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5s后质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点第2秒末在平衡位置，因此位移为零．质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10cm×4＝40cm.10．解析(1)由图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子具有最大速度，随着时间的延续，速度不断减小，而位移逐渐加大，经t ＝1s，其位移达到最大．(2)由图知，在t＝2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，当t＝3s时，位移达到负向最大值，加速度达到正向最大值，速度等于零．。

【学考优化指导】2022-2021学年高二物理人教版选修3-4练习：11.1 简谐运动

第十一章机械振动1简谐运动A组(15分钟)1.关于简谐运动,下列说法正确的是()A.简谐运动肯定是水平方向的运动B.全部的振动都可以看作是简谐运动C.物体做简谐运动时肯定可以得到正弦曲线形的轨迹线D.只要振动图象是正弦曲线,物体肯定做简谐运动解析:物体的简谐运动并不肯定只在水平方向发生,各个方向都有可能发生,选项A错误;简谐运动是最简洁的振动,选项B错误;物体做简谐运动的轨迹并不是正弦曲线,选项C错误;若物体的振动图象是正弦曲线,则其肯定是做简谐运动,选项D正确。

答案:D2.物体做简谐运动的过程中,有两点A,A'关于平衡位置对称,则物体()A.在A点和A'点的位移相同B.在两点处的速度可能相同C.在两点处的加速度可能相同D.在两点处的动能肯定相同解析:依据简谐运动的特点可知,关于平衡位置的对称点,物体的位移大小相等,但方向相反,选项A错误;物体的速度大小相等,方向可以相同,也可以相反,故选项B正确;物体的加速度大小相等,方向相反,选项C错误;由于速度大小相等,动能自然相同,选项D正确。

答案:BD3.在图中,当振子由A向平衡位置O运动时,下列说法正确的是()A.振子的位移大小在减小B.振子的运动方向向左C.振子的位移方向向左D.振子的位移大小在增大解析:在振动中位移的参考点是O点,由于振子在O点的右侧由A向O运动,所以振子的运动方向向左,位移方向向右,且位移大小在不断减小,故A、B正确。

答案:AB4.一质点做简谐运动的图象如图所示,在4 s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是()A.1 s,4 sB.3 s,2 sC.1 s,2 sD.3 s,4 s解析:质点具有最大速度时在平衡位置,由图中看是1 s时和3 s时,在1 s时振子将向负最大位移处运动,所以此时速度为负,而3 s时速度为正向最大,在2 s时和4 s时都有最大位移,所以此两时刻都有最大加速度,又由于加速度方向应指向平衡位置,所以在2 s时有正方向最大加速度,4 s时有负方向最大加速度。

2021-2022高二物理人教版选修3-4课后作业：11.1 简谐运动 Word版含解析

第十一章机械振动1.简谐运动1.下列运动中属于机械振动的是()A.小鸟飞走后树枝的运动B.爆炸声引起窗子上玻璃的运动C.匀速圆周运动D.竖直向上抛出的物体的运动解析:物体在平衡位置四周所做的往复运动是机械振动,A、B正确;圆周运动和竖直上抛运动不是机械振动。

答案:AB2.下列说法中正确的是()A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是机械振动中最简洁、最基本的一种解析:只要运动x t图象满足正余弦曲线,该运动即为简谐运动,不肯定只有弹簧振子的运动是简谐运动,B选项错误;争辩水平弹簧振子时,发觉振子(小球)在运动过程中,所受弹簧的弹力在不断变化,依据牛顿其次定律F=ma可知,简谐运动为变加速运动,C选项错。

答案:AD3.如图所示的是某振子做简谐运动的图象,以下说法中正确的是()A.由于振动图象可由试验直接得到,所以图象就是振子实际运动的轨迹B.振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律,并不是振子运动的实际轨迹C.振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D.振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向解析:振动图象表示位移随时间的变化规律,并不是运动轨迹,B正确,A、C错误;切线的方向只表示质点的速度方向与规定的正方向相同还是相反,不表示速度的方向,D错误。

(留意:由于图象不是质点的运动轨迹,因此切线的方向并不表示速度的方向)答案:B4.如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动的系统,用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,下列说法中正确的是()A.钢球的最低处为平衡位置B.钢球的最高处为平衡位置C.钢球速度为0时的位置为平衡位置D.钢球原来静止时的位置为平衡位置解析:钢球静止时所处的位置为平衡位置,只有D项正确。

答案:D5.如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象,下列有关该图象的说法正确的是()A.该图象的坐标原点建立在弹簧振子小球的平衡位置B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析:由题图可直观地获得以下信息:①0时刻振子的位置。