王燕时间序列分析第四章SAS程序汇编

第三章20题

data yx_320;

input x@@;

t=intnx('quarter','1jul1971'd,_n_-1);

format t yyq4;

cards;

63.2 67.9 55.8 49.5 50.2 55.4

49.9 45.3 48.1 61.7 55.2 53.1

49.5 59.9 30.6 30.4 33.8 42.1

35.8 28.4 32.9 44.1 45.5 36.6

39.5 49.8 48.8 29 37.3 34.2

47.6 37.3 39.2 47.6 43.9 49

51.2 60.8 67 48.9 65.4 65.4

67.6 62.5 55.1 49.6 57.3 47.3

45.5 44.5 48 47.9 49.1 48.8

59.4 51.6 51.4 60.9 60.9 56.8

58.6 62.1 64 60.3 64.6 71

79.4 59.9 83.4 75.4 80.2 55.9

58.5 65.2 69.5 59.1 21.5 62.5

170 -47.4 62.2 60 33.1 35.3

43.4 42.7 58.4 34.4

;

proc gplot data=yx_320;

plot x*t=1;

symbol1c=red i=join v=circle;

run;

proc arima data=yx_320;

identify var=x nlag=12;

run;

identify var=x nlag=12minic p=(0:6) q=(0:6); run;

estimate p=1q=3;

run;

estimate p=1q=2noint;

run;

forecast lead=5id=t out=yx_320;

run;

proc gplot data=yx_320;

plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=balck i=none v=star;

symbol2c=red i=join v=none;

symbol3c=blue i=join v=none l=32;

run;

（1）

时序图：

通过时序图可以判断，此时间序列平稳。检验结果显示，在各阶延迟下，LB检验统计量的P值都很小，均小于0.05。因而可以认为此时间序列为非纯随机数列。

通过ACF图和PACF图可以判断为ARMA模型。

（2）

由此分析结果可知，相对最优模型为ARMA（1，3）。以此结果作为参考，进行下一步的模型参数估计。

由分析结果可知，θ2，φ1 不显著，故再次估计未知参数的结果。

通过多次估计调整，将模型调整为ARMA（1.2），并去掉常数项，进行估计，得到

如下结果：

可以看出3个参数均显著，P值均远小于0.01。延迟各阶的LB统计量的P值均大于α=0.01，因而认为该拟合模型显著成立。从而可以得到拟合模型的形式；

X t=εt-1.01775εt-1+0.35655εt-2

（3）

第四章5题

data yx_45;

input x@@;

t=1949+_n_-1;

cards;

54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828

64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499

72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177

89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705

100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802

;

proc gplot data=yx_45;

plot x*t=1;

symbol c=orange i=none v=circle;

run;

proc autoreg data=yx_45;

model x=t;

output out=yx_45 p=xcap;

proc gplot data=yx_45;

plot x*t=2 xcap*t=3/overlay;

由分析结果可知，模型的R2=0.9931很高，结合模型的拟合效果图，可以判断模型拟合较好。

参数估计值对应的P值都很小（均小于0.0001），远小于α=0.05，因而认为显著。可得到拟合的模型：

X t=-2770828+1449t

预测结果：

第四章6题 （将第一个数据视为t=1期）

通过此时间序列的时序图直观判断为二次线性回归模型，即

x t =a+bt+ct

2

。