11.1 电场 电场强度
电场强度公式总结
电场强度公式总结
电场强度是描述电场中电荷受力情况的物理量，它的计算公式为电场强度E等于电场力F对电荷q的比值。
在单位时间内，电场力F 对单位正电荷的作用力就是电场强度E。
电场强度的单位是牛顿/库仑，其中牛顿是力的单位，库仑是电荷的单位。
在电场中，电场强度的方向与电场力的方向相同，也就是说，电场强度的方向是指正电荷受到的力的方向。
电场强度的计算需要考虑电场中所包含的电荷量和电荷的分布情况。
对于均匀分布的电荷来说，电场强度的大小与距离成反比例关系，也就是说，距离越远，电场强度越小。
而对于非均匀分布的电荷，则需要根据具体情况进行计算。
在实际应用中，电场强度的计算常常与电势差和电荷量密度等物理量相联系。
例如，电场强度和电势差的乘积等于电场能量密度，而电场强度和电荷量密度的乘积则等于电场通量密度。
电场强度的概念最早是由法国物理学家库仑提出的，他在观察电荷间的相互作用时发现了电场强度这个物理量，并通过实验测定了电场强度与电荷量、距离和介质性质等因素之间的定量关系。
电场强度是电场中非常重要的物理量之一，它描述了电荷受到的力的大小和方向，为理解电学现象和应用电学技术提供了基础。
电场 电场强度
电场：理解电场强度的概念和计算方法1. 什么是电场强度？电场是一种影响电荷的力场，其产生于电荷周围。
电场强度（Electric Field Intensity）是衡量电场影响力大小的物理量。
电场强度在电磁学和静电学中起着至关重要的作用。
2. 电场强度的定义电场强度被定义为单位正电荷在电场中所受的力。
对于一个点电荷，电场强度可以通过库仑定律来计算。
库仑定律表明，点电荷所产生的电场强度与与其距离的平方成反比，与电荷量成正比。
3. 电场强度的计算方法在讨论电场强度的计算方法之前，我们需要了解电场的特性。
对于一个点电荷，其电场强度通过以下公式计算：E=k⋅Q r2其中，E表示电场强度，k表示电场常数，Q表示点电荷的电荷量，r表示距离。
如果有多个电荷存在，可以将每个电荷的电场强度向量相加，以得出总的电场强度。
这个计算方法可以通过叠加原理来实现。
4. 电场强度的性质和特点电场强度具有以下几个重要的性质和特点：4.1 矢量性质电场强度是一个矢量量，即具有大小和方向。
它的方向指向正电荷所受的力的方向，而大小取决于电荷量和距离的关系。
4.2 趋于无穷远的性质电场强度随着距离的增加而减弱。
当距离趋于无穷远时，电场强度趋于零。
4.3 超位置原理电场强度满足超位置原理，即电场强度在空间中任意点都是连续变化的。
4.4 线性叠加原理当存在多个电荷时，每个电荷所产生的电场强度可以叠加，获得总的电场强度。
这个原理非常有用，可以将电荷分布近似为许多微小电荷，从而简化电场强度的计算。
5. 电场强度计算方法的应用电场强度的计算方法在物理学和工程领域中有许多应用。
下面是一些常见的应用示例：5.1 空间电场分布通过计算电场强度，我们可以了解到空间中电场的分布情况。
这对于理解电场的行为和特性非常重要。
5.2 电场势能计算电场势能是一种重要的物理量，可以通过电场强度的计算来获得。
电荷在电场中具有势能，这个势能可以用于计算电荷在电场中的运动、变形和相互作用。
电场的电场强度
电场的电场强度
电场是力的场，即空间中存在某种力作用时，称这个空间为场。
电场是电的运动状态，是电荷在空间产生的特殊影响，电荷在电场中受到力的作用。
这种作用以场的形式表现出来，称为电场力。
电场强度是电场的量度，简单的定义是单位正电荷在电场中所受的力，用符号E表示，其单位是牛/库仑(N/C)，也可以表示为伏特/米(V/m)。
电场强度是一个向量，即有大小，也有方向。
其方向总是指向场的方向，如果是正电荷，指向力作用的方向，如果是负电荷，与力作用的方向相反。
简单来说，电场强度又可以理解为，如果将一个单位正电荷放在电场中，它所感受到的力就是电场强度。
例如，如果一个单位正电荷在电场中受到1牛的力，那么，这个电场的电场强度就是1牛/库仑。
能够掌握电场强度的计算，对于理解电场的性质和现象具有重要的意义。
通常用到的公式为E = F/q，其中E是电场强度，F是电荷在电场中受到的力，q则是被放入电场的电荷量。
因此，我们可以通过测量电荷在电场中所受的力及其电荷质量，得到电场的电场强度。
此外，我们也需要辨认电场强度的方向，它是由正电荷向负电荷的方向。
也就是说，如果我们将正电荷放在电场中，它将会被电场力吸引向负电荷，这就是电场强度的方向。
电场强度的概念和计算对于我们理解电的基本性质和电磁学的其他内容具有重要的意义。
比如，可以通过研究电场强度及其分布，理解
电场力的性质；还可以利用电场强度的概念，更好地理解库仑定律的意义和应用；等等。
总的来说，电场强度是理解电场以及进一步理解电磁学的一个关键概念，我们需要深入学习和理解。
电场强度的计算方法
电场强度的计算方法电场是物理学中重要的概念之一，描述了电荷之间相互作用的力的性质。
而电场强度则是衡量电场力大小的物理量。
本文将介绍电场强度的计算方法及其应用。
1. 电场强度的定义电场强度（E）定义为单位正电荷在某个位置上所受到的力的大小。
它是一个矢量量，包括大小和方向。
通常用公式表示为:E =F / q其中，E代表电场强度，F代表受力大小，q代表单位正电荷的电荷量。
2. 由点电荷计算电场强度点电荷是最简单的电荷分布形式，其电场强度的计算方法较为简单。
根据库仑定律，点电荷产生的电场强度与距离成反比。
计算公式为:E = k * |Q| / r^2其中，k代表库仑常数，Q代表电荷量，r代表与点电荷距离。
3. 由连续电荷分布计算电场强度当电荷分布不再是点电荷时，我们需要进行积分来计算电场强度。
对于均匀带电直线分布、均匀带电平面分布和均匀带电球体分布，可以应用高斯定律来计算电场强度。
3.1 均匀带电直线分布对于无限长的均匀带电直线分布，其电场强度与距离成正比。
计算公式为:E = λ / (2πε₀r)其中，λ代表单位长度上的电荷量，ε₀代表真空介电常数，r代表距离。
3.2 均匀带电平面分布对于无限大的均匀带电平面分布，其电场强度大小在平面上处处相等，方向垂直于平面。
计算公式为:E = σ / (2ε₀)其中，σ代表单位面积上的电荷量。
3.3 均匀带电球体分布对于均匀带电球体分布，其电场强度大小与距离r呈反比，远离球心时按球心处的电荷总量计算。
计算公式为:E = (1 / (4πε₀)) * (Q / r^2)其中，Q代表球心处的电荷总量，r代表距离球心的距离。
4. 特殊电场强度计算方法对于存在几何对称性的电荷分布，可以利用静电学原理和高斯定律来简化计算。
例如，对于同心球壳分布的电荷，内外两个球壳对外界的电场强度贡献相互抵消，因此只需要考虑球壳内的电场强度。
5. 应用举例电场强度的计算方法在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
电场的电场强度
电场的电场强度电场是电荷周围的物理场，电荷在该场中受到力的作用。
而电场强度则用来描述电场的强弱，衡量单位为牛顿/库仑（N/C）。
1. 电场的定义电场是物质中存在电荷时所形成的一种物理场，它由电荷产生并影响其他电荷。
它是物体所受电力的源，牛顿第一定律描述了电荷在电场中受力的行为。
2. 电场强度的概念电场强度是描述电场力场的特征量，它指的是单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
电场强度的方向则是力的方向。
电场强度的计算公式为E = F/Q，其中E表示电场强度，F表示受力大小，Q表示电荷大小。
3. 电场强度的性质电场强度具有以下几个基本性质：- 电场强度与电荷大小成正比：当电荷增大时，电场强度也随之增大；当电荷减小时，电场强度也减小。
- 电场强度与距离的平方成反比：当距离增大时，电场强度减小；当距离减小时，电场强度增大。
- 电场强度在空间中是矢量：它具有方向性，指向正电荷的方向与力的方向相同，指向负电荷的方向与力的方向相反。
- 电场强度叠加原理：当有多个电荷存在时，电场强度可以叠加，即将每个电荷单独产生的电场强度矢量相加，求得合成的电场强度。
4. 电场强度的计算方法电场强度的计算方法取决于电荷分布的形式。
对于均匀带电球壳，其电场强度在球壳外部点的计算公式为E = kQ/r²，其中k为库仑常数，Q为球壳的电荷量，r为点到球心的距离。
对于均匀带电球体，其电场强度在球体外部点的计算公式为E =kQ/r²，其中k为库仑常数，Q为球体的电荷量，r为点到球心的距离。
对于无限长直导线，其电场强度计算公式为E = kλ/r，其中k为库仑常数，λ为导线上单位长度的电荷值，r为点到导线的距离。
5. 电场强度的应用电场强度的概念和计算在电学中有广泛的应用。
例如，我们可以利用电场强度计算带电粒子所受到的电力，从而了解电荷在电场中的受力情况。
这对于设计电子设备、电路和电子器件非常重要。
电场强度的应用还涉及到静电力、电场势能等方面。
电场和电场强度
第二节电场和电场强度知识点总结1、电场定义：电荷周围空间里存在的一种特殊形态物质。
2、注意：①电场是一种特殊存在的物质②任何电荷周围都存在电场③电场特性：对放入其中的电荷有力的作用。
④电荷之间的作用力通过电场作用。
二、电场强度:1、场源电荷:产生电场的电荷。
2、试探电荷:放入电场中探测电场性质的电荷。
3、试探电荷必须具备条件:1)电荷量足够小2)体积足够小。
满足上述条件的原因：它的引入不会影响原电场的分布4、电场的强度:放入电场中的某一点的检验电荷受到的电场力F跟检验电荷的电量q 的比值E①表达式:E=F/q(定义式)适用于任何电场②单位:N/C 1V/c=1V/m③电场强度是矢量。
方向:跟正电荷受的电场力方向相同与负电荷受的电场方方向相反④物理意义：描述该点的电场强度强弱和方向的物理量。
⑤注意：场强的大小和方向由电场本身决定与放入电荷无关。
三、真空中点电荷的电场强度：1、表达式：E=kQ/r22、注意：①该式仅适用于真空中的点电荷。
②Q是场源电荷的电荷量。
③r是电场中的点到场源电荷的距离。
3、两场强公式的区别：4、点电荷方向(正电有受力方向)：正的点电荷，场强背离本身。
负的点电荷，场强指向本身。
四.电场强度的叠加:如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
五、电场线：1、定义:用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲战(1)方向:电场线上每一点的切线方向。
(2)大小:电场线的疏密程度。
2、电场线特点：①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；②同一电场的电场线在电场中不相交，不闭合。
（因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
）③电场线是假象的曲线实际上不存在。
④同一幅图中电场线越密的地方场强越大。
3、几种特殊的电场的电场线分布：一、填空1.定义式：_______,方向的定义______________________;_____________________.场强由________来决定，与试探电荷无关，某个点的场强与试探电荷的种类______.与放不放试探电荷________。
电场 电场强度
电场电场强度
电场是由电荷产生的一种场，是一种普遍存在于电荷周围的物理场，电场可以用数字来表示，也可以用矢量来表示，是电荷的跟踪者。
电场的概念是由英国物理学家史蒂文森提出的，他把电荷周围影响力的理论表达成功，让物理学家认识到电荷影响范围广泛的场的概念，而这种场就叫做电场。
2. 电场强度
电场强度是指每个单位质量单位时间产生的电势变化率。
换句话说，电场强度是每个单位质量的时间内净电势的变化值，是电荷电势能量大小的指标。
电场强度可以通过计算机画出场线，而且电场强度的方向恰好是电场单位势能的方向。
电场强度用符号E表示，它的单位是NC·m/C。
电场强度是按质量的消耗和电荷的变化来衡量的，它的值与质量的消耗和电荷的速率有关，是测量电场的重要参数。
- 1 -。
电场强度 课件
[例3]某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作 用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是 C(D ) A.粒子必定带负电荷 B.由于M点没有电场线,粒子在M点不受静电力的作用 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于在N点的动能
解析:根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受静电力的方向 沿电场线切线方向,故此点电荷带正电,选项A错误;电场线是形象描述 电场的工具,M点没有电场线,在M点依然有电场,选项B错误;由于电场 线越密,电场强度越大,点电荷受到的静电力就越大,其加速度也越大, 选项C正确;粒子从M点运动到N点,静电力做正功,点电荷在N点的动 能大,选项D正确.
电场强度
一、电场、电场强度
1.电场 (1)概念:存在于电荷周围的一种 特殊 物质,场与实物是物质存在的 两种不同形式. (2)性质:对放入其中的电荷有 力 的作用,电荷间通过 电场 发生 相互作用. (3)静电场: 静止 的电荷产生的电场.
2.电场强度
(1)两种不同功能的电荷 ①试探电荷:用来检验电场 是否存在 及其 强弱 分布情况的电荷,电 荷量和尺寸必须 充分小 . ②场源电荷: 产生电场 . (2)定义: 试探电荷 在电场中某个位置所受的力与其 带电荷量 成正比, 即F=Eq,在电场的不同位置,比例常数E一般 不一样 ,它反映了电场在
2.电场线的特点 (1)起始于无限远或正电荷,终止于 负电荷 或 无限远 .
(2)任意两条电场线不相交. (3)电场线的疏密表示电场的 强弱 ,在同一幅图中,电场强度较大的地方 电场线 较密,电场强度较小的地方电场线 较疏.
3.匀强电场 (1)定义:各点电场强度的大小 相等 、方向 相同 的电场. (2)匀强电场的电场线: 间距相等 的平行直线.
高一物理《电场强度》知识点总结
高一物理《电场强度》知识点总结一、电场1．电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的．2．场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，场是物质存在的一种形式．二、电场强度1．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷．(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度．(2)定义式：E ＝F q. (3)单位：牛每库(N/C)．(4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．三、点电荷的电场 电场强度的叠加1．真空中点电荷的电场(1)电场强度公式：E ＝k Q r 2. (2)方向：如果以电荷量为Q 的点电荷为中心作一个球面，当Q 为正电荷时，E 的方向沿半径向外；当Q 为负电荷时，E 的方向沿半径向内．2．电场强度的叠加电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．四、电场线1．英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场．2．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．3．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．(2)电场线在电场中不相交．(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．五、匀强电场1．概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．2．特点：(1)电场方向处处相同，电场线是平行直线．(2)电场强度大小处处相等，电场线疏密程度相同．。
电场强度公式总结
电场强度公式总结电场强度是指单位电荷在电场中所受的力的大小，通常用符号E 表示，单位为牛/库仑（N/C）。
在电场中，电荷的作用被另一电荷感应，电荷间会相互作用，在该场中所放置的电荷将受到施加在它上面的电场力。
在理解电场强度公式之前，我们需要了解一些基本的电场概念和含义。
电场的本质是电荷在空间中形成的一种物理现象，它具有两种基本性质：方向和强度。
方向是电场力作用方向的指示，通常使用箭头来表示。
电场强度是电场的强度，它可以根据库伦定律计算得出。
电场的强度公式如下：E = F/Q其中E是电场强度，F是电场力，Q是电荷。
该公式告诉我们，电场强度与电荷有关，与物体的质量无关。
这是因为我们所使用的单位电荷是不受其他物体影响的。
在一个由N个点电荷组成的系统中，由于每个电荷受到的电场力不同，在某一点的电场强度意义下是各个电荷单独产生的电场强度之和。
电场强度的方向是指指向电场中的正电荷方向。
从正电荷向负电荷方向，电场强度的方向是相反的，所以我们说电场强度是一种矢量量。
在有些情况下，电荷不仅可以感应电场，而且还可以影响其他电荷。
这种情况下，我们需要使用超级叠加原理计算电场强度。
除了库伦定律之外，还有一种常见的计算电场强度的方法，即电势差法。
电势差法是以电场线为基础的，通过电势差来计算电场强度。
根据电势差法，电场强度可以用下面的公式表示：E = -dV/dr其中E是电场强度，V是电势差，r是距离。
这个公式告诉我们电场强度是电势差关于距离的负梯度。
在理解这个公式之前，我们需要了解电场线的概念。
电场线代表电场强度的方向和强度，它们指向电荷的几何位置。
当我们在电场中引入一单位电荷，靠近一正电荷时，电场线会从正电荷向外散开；在靠近负电荷时，电场线会汇聚到负电荷处。
如果我们知道了电场线，那么电场强度也可以用这个公式来计算。
在实际应用中，电场强度有着广泛的用途，比如在电磁场理论、雷达技术以及光学领域中都有重要的应用。
掌握电场强度的计算公式，不仅可以帮助我们理解电场的基本特性，还可以应用于解决真实世界中的实际问题。
计算电偶极子电场的电势和电场强度
Ex (sin 2 sin 1 ) E y (cos 1 cos 2 ) 4 0d 4 0d
对其结果进行讨论： 1. 无限长，即 d<<L y
1 0 2
Ex 0 Ey 2 0d
1
d L
2
1
r
x
dx
2
x
d r sin
dx Ex cos 2 40 r
x dctg
y
dE
dE y
P
d o
dEx
d dx d 2 sin
2
1
r
x
dx
2
x
Ex cos d (sin 2 sin 1 ) 1 4 d 40 d 0 2 Ey sin d (cos 1 cos 2 ) 1 4 d 4 d 0 0
x
Q L
x
P a
Qdx dE 2 2 40 x 40 Lx a L Qdx Q E dE 2 40 Lx 40 a(a L) a
dq r
dV
Q
P
E
(Q )
dE
•体电荷分布
•面电荷分布
•线电荷分布
4 0 r dq dq dV dV ds dq dq ds ds dq d l dq dl dl
(Q ) 3
dq
r
dE
[例11-1] 求均匀带电直线的电场分布。 解： 电荷线密度为
根据库仑定律，
q1
q2
q2 受到的电场力为 q1q2 F e 2 r 40 r
电场强度及其计算知识点总结
电场强度及其计算知识点总结在物理学中，电场强度是一个非常重要的概念，它用于描述电场的强弱和方向。
理解电场强度及其计算方法对于深入研究电学现象和解决相关问题至关重要。
一、电场强度的定义电场强度（Electric Field Intensity）是用来描述电场的性质的物理量。
它定义为置于电场中某点的电荷所受到的电场力F 与电荷量q 的比值，即：＼（E ＝＼frac{F}｛q}＼）其中，E 表示电场强度，F 表示电荷所受到的电场力，q 表示电荷量。
需要注意的是，电场强度是一个矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
二、电场强度的单位在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿每库仑（N/C）。
这意味着如果一个电荷量为 1 库仑的电荷在电场中受到 1 牛顿的力，那么该点的电场强度就是 1 牛顿每库仑。
三、点电荷的电场强度点电荷是一种理想化的模型，当带电体的大小和形状相对于研究的距离可以忽略不计时，可以将其视为点电荷。
对于一个电荷量为 Q 的点电荷，在距离它为 r 的点 P 处产生的电场强度大小为：＼（E ＝＼frac{kQ}｛r^2}＼）其中，k 是库仑常量，约为＼（90×10^9 N·m^2/C^2\）。
电场强度的方向沿着点电荷与该点的连线，若Q 为正电荷，电场强度方向向外；若 Q 为负电荷，电场强度方向向内。
四、电场强度的叠加原理如果空间中同时存在多个点电荷，那么在某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
这就是电场强度的叠加原理。
例如，有两个点电荷 Q1 和 Q2 ，它们在点 P 产生的电场强度分别为 E1 和 E2 ，则点 P 的总电场强度 E 为：＼（E ＝ E1 ＋ E2\）在计算多个点电荷产生的电场强度时，需要分别计算每个点电荷在该点产生的电场强度，然后根据矢量合成的法则进行合成。
五、匀强电场匀强电场是指电场强度大小和方向都相同的电场。
在匀强电场中，电场线是平行且等间距的直线。
什么是电场强度
什么是电场强度电场强度，顾名思义，是描述电场强弱的物理量。
它是电场中测量某点电场强度的大小和方向的物理量。
在电磁学中，电场强度是一个重要的概念，对于理解电荷之间的相互作用和电磁现象具有重要的意义。
电场指的是由电荷产生的空间中存在的某种作用力。
电场强度就是电场中单位正电荷所受到的力的大小和方向。
它是描述电场强度分布情况的矢量量，用E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的定义涉及到了两个重要的物理量：电荷和距离。
根据库仑定律，电场强度E与电荷Q之间存在着正比关系，与距离r的平方成反比关系。
具体而言，电场强度E等于电场力F与试验电荷q之比，表示为E = F/q。
在静电场中，电场强度E与电荷Q之间的关系可以用库仑定律表示为E = kQ/r^2，其中k称为电场常量，其值为9 × 10^9 N·m^2/C^2。
这个公式告诉我们，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
电场强度是一个矢量量，具有大小和方向。
它的方向是电场力所作用的力线方向。
如果电荷为正电荷，电场强度的方向指向远离电荷的方向；如果电荷为负电荷，电场强度的方向指向靠近电荷的方向。
在静电场中，电场强度在空间中的分布情况可以通过电场线来描述。
在均匀电场中，电场线是平行且等距离分布的；而在非均匀电场中，电场线的密度会随距离的变化而发生改变。
电场强度在物理学中具有重要的应用。
它不仅可以用来计算电场中电荷所受到的力，还可以用来解释电荷之间相互作用的现象，比如电场力和电势能的关系。
在电场中，电荷之间的相互作用是通过电场强度传递的。
根据电场强度的定义，电场强度的概念也被用于导体中的电场分布、电场的能量和功率等方面。
总之，电场强度是电场中测量某点电场强弱的物理量。
通过描述电场力对单位试验电荷的作用，电场强度可以用来分析电荷之间的相互作用和解释电磁现象。
电场强度的大小和方向由电荷量和距离决定，它是电磁学中重要的概念之一，对于理解电场和电荷之间的关系具有重要的作用。
物理课件《电场 电场强度》共56页文档
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物理课件《电场 电场强度》
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
Байду номын сангаас
审
容
膝
之
易
安
。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
电场强度讲义
02-电场强度知识框架知识点1 电场、电场强度 1．电场（1）定义：电场是在电荷周围存在的一种物质，它是传递电荷间相互作用的． （2）电场是客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成． （3）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，此力称为电场力． （4）电荷间的相互作用是通过电场发生的． 2．电场强度 （1）试探电荷①作为试探电荷的电荷量应该充分小，放入之后，不致影响原来要研究的电场． ②体积充分小，便于研究电场中各点的情况． （2）电场强度①定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟电荷量的比值叫做该点的电场强度． ②公式：F E q=③物理意义：是描述电场力性质的物理量，与试探电荷受到的电场力无关． ④公式FE q=是电场强度的定义式，适用于一切电场，但F 和q 无法决定电场强度的大小，所以不能说E F ∝，1E q∝．定义式仅告诉我们一种测量电场强度的方法．电场中某一点的电场强度是唯一的，它与试探电荷无关，它决定于形成电场的电荷及空间位置．（3）电场强度是矢量，规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力的方向相同；负电荷在电场中受到的电场力的方向跟该点的场强方向相反．【例1】 在电场中某点放一试探电荷，电荷量为q ，试探电荷受到的电场力为F ，则该点电场强度为E =Fq，那么下列说法正确的是（ ）A ．若移去试探电荷q ，该点的电场强度就变为零B ．若在该点放一个电荷量为2q 的试探电荷，该点的场强就变为2F C ．若在该点放一个电荷量为2q -的试探电荷，该点的场强大小仍为E ，但场强的方向变为原来相反的方向D ．若在该点放一个电荷量为2q-的试探电荷，则该点的场强大小仍为E ，场强的方向还是原来的场知识讲解随堂训练强方向【例2】 点电荷M 电荷量为Q ，在其电场中的P 点放置另一电荷量为q 的试探电荷N ，下面关于P 点场强的判断正确的是（ ）A ．若将M 的电荷量加倍，则P 点的场强加倍B ．若将N 的电荷量加倍，则P 点的场强加倍C ．若改变M 的电性，则P 点的场强反向D ．若改变N 的电性，则P 点的场强反向【例3】 电场中A 、B 、C 三点的电场强度分别为：E A =－5V/m 、E B =4V/m 、E C = －1 V/m ，则这三点的电场由强到弱的顺序是（ ） A ．ABCB ．BCAC ．CABD ．ACB【例4】 如图所示是电场中某点的电场强度E 与放在该点处的试探电荷q 及所受电场力F 之间的函数关系图象，其中正确的是（ ）【例5】 如图是表示在一个电场中的a b c d 、、、四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场B ．a b c d 、、、四点的场强大小关系是d a b c E E E E >>>C ．a b c d 、、、四点的场强大小关系是a b d c E E E E >>>D ．无法确定这四个点的场强大小关系知识点2 点电荷的电场强度场源电荷Q 与试探电荷q 相距r ，则它们相互间的库仑力22Qq QF k q kr r ==⋅，所以电荷q 处的电场强度为2F QE k q r==．（Q 为真空中的点电荷的带电量，r 为该点到点电荷Q 的距离，适用于真空中的点电荷．）方向：若Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线并指向该点；若Q 为负电荷，场强方向沿Q 与该点的连线指向Q ．说明：由于库仑定律只适用于点电荷的电场，因而2QE kr =也只适用于真空中的点电荷的电场，而定义式F E q =适用于任何电场．【例1】 对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是（ ）A ．电场强度的表达式仍成立，即FE Q=，式中的Q 就是产生电场的点电荷所带电量 B ．在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为2QE k r =，式中Q 就是产生电场的点电荷所带电量 C ．在真空中2kQE r =，式中Q 是试探电荷 D ．上述说法都不对【例2】 点电荷M 电荷量为Q ，在其电场中的P 点放置另一电荷量为q 的试探电荷N ，下面关于P 点场强的判断正确的是（ ）A ．若将M 的电荷量加倍，则P 点的场强加倍B ．若将N 的电荷量加倍，则P 点的场强加倍C ．若改变M 的电性，则P 点的场强反向D ．若改变N 的电性，则P 点的场强反向【例3】 在点电荷Q 形成的电场中，已测出A 点场强为100N/C ，C 点场强为36 N/C ，B 点为A 、C 两点连线的中点（如图所示），那么B 点的场强为______知识讲解随堂训练知识讲解知识点3 电场线1．电场线：为了形象地描述电场的大小、方向而引入的假想曲线.（不是电荷的运动轨迹）2．电场线的性质:①电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小．②电场线上各点的切线方向与该点处的场强方向相同．③电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交，也不相切．3．匀强电场：①定义：电场中各点的场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。
电场 电场强度
学科：物理教学内容：电场电场强度【基础知识精讲】1.电场电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.基本性质：主要表现在以下几方面(1)引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.(2)电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.(3)当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.可见，电场具有力和能的特征.2.电场强度——反映电场的力的性质的物理量定义：在电场中某位置放一电荷q，电荷在该点所受电场力F与其电荷量q的比值称为电场中该点的电场强度，简称场强.FE＝q(1)方向性规定正的检验电荷受力的方向为该点的场强方向，如检验电荷为负，则该点的场强方向为其受力方向的反方向.(2)唯一性和固定性电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.(3)叠加性在同一空间里，如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和.3.点电荷的场强公式点电荷Q在真空中产生的电场强度大小为QE=k2r其中，Q是产生电场的场源电荷的大小，r是所研究点到场源电荷的距离.【重点难点解析】重点电场强度是描述电场性质的物理量.难点理解E＝F/q和E＝kQ/r2这两个公式的含义、区别和联系.例1 把一个电量q=-10-6C的电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处，如图，受到的电场力大分别是F A＝5×10-3N,F B＝3×10-3N.(1)画出电荷q 在A 、B 两处的受力方向.(2)求出A 、B 两处的电场强度.(3)如在A 、B 两处分别放上另一电量q ′＝10-5C 的电荷，受到的电场力各为多大?解析 (1)电荷q 在A 、B 两处的受力方向分别沿着它们与点电荷Q 的连线向内，如下图中，F A 、F B 所示.(2)A 、B 两处的场强大小分别为E A ＝qF A ＝6310105--⨯＝5×103N/C, E B ＝q F B ＝6310103--⨯＝3×103N/C. 电场强度的方向决定于正电荷的受力方向，因此分别沿着A 、B 两点与点电荷Q 的连线向外(图所示).(3)当在A 、B 两点放上电荷q ′时，受到的电场力分别为F ’A ＝q ’E A ＝5×103×10-5N ＝5×10-2N,F ’B ＝q ’E B ＝3×103×10-5N ＝3×10-2N.其方向与场强方向相同.说明 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同.场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关.知道了电场中某一处的场强后，则可求出任何电荷在该处所受的电场力.例2 电场中有一点P ，下列说法正确的是( )A.若放在P 点电荷的电量减半，则P 点的场强减半B.若P 点没有检验电荷，则P 点场强为零C.P 点的场强越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大D.P 点的场强方向为检验电荷在该点受力方向解析 此题易错选A 、D ，A 错误原因是对场强的定义式理解不深.虽然电场强度是利用检验电荷在P 点受力与检验电荷电量本身比值而得，但它反映的是电场本身的性质，而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系，所以A 、B 选项均错，只有C 选项正确.D 的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向，与放在该点负电荷的受力方向相反，D 选项中并未说明检验电荷的正、负，所以错误.【难题巧解点拨】例1 关于电场，下列叙述正确的是( )A.以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相同B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入检验电荷q ，该点的场强为E ＝qF ，取走q 后，该点场强不为零 D.电荷在电场中某点所受电场力很大，则该点电场一定很大.解析 A ：场强是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q 为圆心，r 为半径的球面上，场强的大小E ＝k 2r Q ，但方向不同，故A 错误. B ：在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，用检验电荷q 放到被考察点，如q 所受的电场力为F ，那么E ＝qF .由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故B 也错误.C ：正确.电场强度E 是电场的性质，检验电荷是用来体现这一性质的“试验品”，就像用温度计测量水的温度一样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会消失.D ：E ＝qF 一式中，E 的大小并不是由F 、q 单独决定的.在电场中某一确定点放入一检验电荷q ，那么q 越大，F 越大，而q F 这一比值将不变，故D 错误. 答案 选C.例2 在真空中，带电量均为q 的异种点电荷相距r ，则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r 的点的场强大小分别为 和 .解析 如下图所示，A 点放置正电荷+q ，B 点放置负电荷-q ，o 点为AB 连线中点，根据点电荷场强公式：+q 单独在o 点产生的场强E A ＝kq/(2r )2，方向向右；-q 单独在O 点产生的场强大小E B ＝kq/(2r )2＝E A ,方向也为向右，所以O 点的合场强E 0＝E A +E B ＝28r kq ，方向为O →B.如图 O ’为到两点电荷距离为r 的点，+q 单元在O ′点产生的场强大小E ’A ＝2r kq ，方向O ’→A ，-q 单独在B 点产生的场强大小E ’B ＝2r kq ，方向O ’→B ，则O ’点场强应为这两个场强的矢量合成，易求大小EO ’＝E ’A ＝E ’B ＝2rkq 2cos ，方向与O 点的合场强方向相同. 总结 在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的场强最大，两边成对称分布，离中点越远，场强越小，场强的方向都相同，都是正电荷指向负电荷的方向.思考：如此题中A 、B 两位置是放置的两等量同种电荷呢?结论 (1)连线中点的场强为零，因两点电荷、在该点产生的场强刚好等值反向，合成为零.(2)AB 连线的垂直平分线上除中点外，其它点的场强随该点与中点的距离增大而是先增大而后又逐渐小的过程，这可以用极限法分析得到：中点场强为零，无限远处场强也为零，说明中间某位置存在极大值.(3)如为等量正电荷，则连线垂直平分线上某点场强的方向为中点指向该点；如为等量负电荷，则连线垂直平分线上某点场强方向为该点指向中点.【命题趋势分析】本节的考查主要有这两个方面：一是对两个场强公式的理解和正确应用；另一方面是要掌握场强的叠加问题的处理方法.【典型热点考题】例1 在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电-Q 2，且Q 1＝2Q 2，用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上( )A.E 1＝E 2的点只有一处，该点合场强为零B.E 1＝E 2的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2C.E 1＝E 2的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2D.E 1＝E 2的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 2解析 此题本可根据点电荷场强的决定公式E ＝k 2r Q 及叠加原理在x 轴上分布三个区域进行判断，但利用画图法则较简单.(1987年全国高考试题)如下图所示，因为Q 1＝2Q 2，所以E 1＝E 2的点必距Q 2较近而距Q 1较远，在x 轴上只有Q 1和Q 2之间一处a 和Q 2右侧一处b 有这种可能.根据场强方向，可判断出结果.答案 B 正确.说明 本题命题目的：其一是考查对点电荷场强公式E ＝k 2rQ 的理解；其二是要考查合场强的概念及合场强的求法.此题是同一直线上场强的叠加问题，解题的关键是要理解在同一直线上求场强的矢量合成可以在预先给定正方向的前提下转化为求代数和.另外通过本题的解答还应提醒同学们注意提高自己的空间想像力.例2 如下图所示，用金属AB 弯成半径r ＝1m 的圆弧，但在A 、B 之间留出的宽度d ＝2cm 相对来说很小的间隙，将Q ＝3.13×10-9的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度.解析 中学课本只学到有关点电荷场强计算公式以及匀强电场场强的计算方法，一个不规则带电体，如本例有缺口带电金属环所产生的场强，没有现成公式能用.但可以变换一下思维角度，假设将图中圆环缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成一电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可视为两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O 处叠加后合场强为零，根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的总场强E ＝0.至于补上的带电体，由题给条件可视作点电荷，它在圆心O 处的场强E 是可求的，若题中待求场强E 2，则E 1+E 2＝E ＝0，便可求得E 2.解：设原缺口环所带电荷的线密度为ρ,ρ＝Q/(2πr-d)，则补上的金属小段的带电荷量Q ′以Q ′＝ρ×d ，求出它在O 处的场强.E 1＝kQ ′/r 2 22r )d r 2(kdQ r /d k -π=ρ= 229291)102114.32(1013.3102109⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--- 2109-⨯=N/C设待求的场强为E 2，∵ E 1+E 2＝0，可得 E 2＝-E 1＝-9×10-2N/C负号表示E 2与E 1反向，背向球心向左.总结 解决此例的方法，由于添补环缺口，将带电体“从局部合为整体”，整体时有办法解决，再“由整体分为局部”求出缺口带电圆环在O 处的场强，这种方法可称之为“补偿法”此题主要考查电场的叠加，“补偿法”也是物理学中的一种重要方法.【同步达纲练习】1.下面的说法中正确的是( )A.电荷的周围存在电场B.电荷周围的空间被我们称为电场，它表示一个区域C.电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力D.库仑力与万有引力都是不相接触的物体之间的作用力，这种相互作用不经其他物质便可直接进行2.关于电场强度的下列叙述中正确的是( )A.电场是反映电场的力的性质的物理量，每个电场都只有一个电场强度值B.E ＝F/q 对任何电场都是适用的，它表明电场中某一点的电场强度与放在该点的电荷的电量成反比C.对于电场中的任意一点，电荷在该点所受的电场力与电荷的电量的比是一个定值D.电场强度是矢量，它的方向就是电荷在该点所受电场力的方向3.由电场强度的定义式E ＝F/q 可知，在电场中的同一点( )A.电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B.无论点电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变C.电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零D.一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零4.如图，在x轴上坐标原点处放一带电量为+Q的点电荷.在坐标为2处放一带电量为-4Q 的点电荷，则场强为零处的x坐标为( )A.4B.1C.-1D.-25.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力以外另一个力的大小和方向变化情况是( )A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右6.如图，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( )A.作匀速直线运动B.作匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置振动D.以上答案均不对7.真空中有一点A，跟形成电场的点电荷Q相距10cm.A点场强的大小是1.0×103N/C，方向指向Q，可以判断出Q是电荷，电量Q＝ C.把一个电子放在A 点，所受电场力是 N，将此力与电子所受重力相比较可以得出结论：计算带电粒子在电场中所受的力时，重力可以忽略不计.8.地面的上空存在一电场，若地面的重力加速度为g，离地面0.5R(R为地球半径)处一个质量为m，电量为q的带负电微粒恰好处于静止，则该处的场强大小为方向 .【素质优化训练】1.一半径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电荷，另一个电量为Q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零.现将球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小孔，则此时置于球心的点电荷所受力大小为，方向 .2.如图所示，一质量为m、带电量为q的点电荷，在电场力作用下以恒定的速率v0经过同一圆弧上的A、B、C三点，已测得AC＝S，从A到C速度方向转过θ角.求A、B、C三点场强的大小是多少?并分析这个电场是什么性质的电荷所激发的电场，求场源电荷的电荷量是多少?3.在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电-Q2，且Q1＝2Q2.用E1和E2分别表示两电荷所产生的场强大小，则在x轴上E1＝E2之点共有几处?其合场强分别是多少?4.边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置点电荷+2Q,-2Q,+2Q，-Q，如图所示，求正方形中心O的场强.5.如图所示，等量异号电荷Q、-Q连线上跟Q相距x的一点A，中垂线上跟垂足相距y 的另一点B，试根据图中给出的条件，求E A、E B的表达式，并讨论F A随x、E B随y的变化情况.【生活实际运用】如图所示，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E0.当把一电量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于这点电荷的静电力为F，则在国际单位制中( )A.f的数值等于qE0B.F的数值等于afC.a比1小得越多，F的数值越接近aqE0D.a比1小得越多，F的数值越接近af【知识验证实验】测定微粒的带电量在实验室中的可调节场强大小的平行金属板形成的匀强电场中，测定某由摩擦带电的小微粒所带的电量.说明：使带电微粒在电场中静止或作匀速直线运动，根据受力平衡求得其带电量.【知识探究学习】物理学上常把重力作用的空间叫做重力场.如果把单位质量的物体受到的重力叫做重力的强度，试写出重力场强度的定义式，并讨论重力场与何种电场相似.答：重力场强度定义式E G ＝m G ＝2)(h R m GM +地/m ＝2)h R (GM +地 其中：G 为引力常量，M 地为地球质量，R 为地球半径，h 为地面高度.地球表面：E GO ＝g.讨论：(1)地球表面为竖直向下的匀强重力场；(2)地面高空的重力场与负点电荷的电场相似.参考答案:【同步达纲练习】1.AC2.C3.BC4.D5.B6.C7.负，91×10-8，1.6×10-16 8.qEm 4，竖直向下. 【素质优化训练】 1. 4224R r kQ ，由球心指向小孔中心. 2.E A ＝E B ＝E C ；负电荷；Q ＝θkq s mv 20. 3.两处；2E 1，0 4. 22L kQ ，方向指向B. 5.E A ＝kQ ［21x +2)(1x c -］,E B ＝23)4(22y l KQl +. 【生活实际运用】C。
电场强度的概念
电场强度的概念电场强度是描述电场中电力作用的物理量，表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小和方向。
它是一个矢量量，即具有大小和方向。
在数学上，电场强度可以用矢量形式表示为E。
电场强度的表示形式可以用公式E = F/q来描述，其中E表示电场强度，F表示电力，q表示单位正电荷。
根据这个公式可以看出，电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
根据库仑定律，当两个电荷之间存在电场时，电场强度的大小与电量的大小和距离的平方成反比。
换句话说，电场强度与电荷的数值和分布位置有关。
在点电荷的情况下，电场强度的大小与距离的平方成反比，与电荷的数值成正比。
电场强度的方向是一个重要的属性，它用于描述电力的方向。
根据库仑定律，正电荷在电场中受到的电力与电场方向相同，而负电荷在电场中受到的电力与电场方向相反。
因此，电场强度在某一点的方向可以通过正电荷在该点所受力的方向来确定。
电场强度在空间中的分布具有一定的规律。
对于点电荷，其电场强度在空间中呈球对称分布；对于均匀带电体，其电场强度在空间中呈轴对称分布；对于平行板电容器，其电场强度在空间中呈均匀分布。
通过研究电场强度的分布规律，我们可以更好地理解电场作用的特性。
电场强度在物理学中有着广泛的应用，特别是在电力工程、电子技术和电磁学等领域。
在电力工程中，电场强度用于计算电力线路、输电塔以及变压器等设备中的电力分布和电力损耗；在电子技术中，电场强度用于电子器件的设计和制造中；在电磁学中，电场强度是研究电磁场行为的基本参数之一。
总之，电场强度是描述电场中电力作用的物理量，它是一个矢量量，具有大小和方向。
电场强度的大小与电荷的数值和分布位置有关，而方向则与电荷的性质有关。
电场强度在空间中具有一定的分布规律，可以通过研究电场强度的分布来理解电场作用的特性。
电场强度在电力工程、电子技术和电磁学等领域有着广泛的应用。
电场强度的定义与特性概述
电场强度的定义与特性概述
电场强度是描述电场中某点的电场强弱和方向的物理量。
它是一个矢量，定义为：在电场中某一点，电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，用E表示，即E = F/q。
也可以用数学表达式表示为矢量形式：
*E = (F/q)(r/∣r∣)**
其中，E是电场强度，F是电场力，q是试探电荷的电量（电性可以是正也可以是负），r是电场中某点到试探电荷的距离，∣r∣是距离r的绝对值（标量）。
需要注意的是，场强E是矢量，规定其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
电场强度的定义具有普遍意义，它可以用于任何电场，包括点电荷的电场、匀强电场、非匀强电场。
电场强度的方向与放入电场中电荷无关，无论有无放入电荷，电场强度都存在，且放入正电荷和负电荷时，电场强度的方向不同。
此外，电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，其大小和方向与试探电荷无关，是电场本身决定。
放入电场中某点的电荷所受的电场力大小和方向，与该点电场强度的大小、方向有直接关系。
最后，电场强度遵循矢量运算法则，即平行四边形定则。
这意味着在求解多个电场强度叠加的问题时，需要按照矢量的加法规则来进行计算。
电场强度
物理学术语
01 定义
03 单位
目录
02 方向 04 性质
基本信息
电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。放入电场中某点的电荷所受静电力跟它的电荷量比值，叫 做该点的电场强度。常用E表示。
实验表明，在电场中某一点，试探电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电 荷无关的量，该比值定义为该点的电场强度，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的方向规定为电场方向。
电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定。试探点电荷应该满足两个条件；(1)它的 线度必须小到可以被看作点电荷，以便确定场中每点的性质；(2)它的电量要足够小，使得由于它的置入不引起 原有电场的重新分布或对有源电场的影响可忽略不计。
方向
方向
电场中某点的场强方向规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。
电场强度的大小取决与电场本身，或者说取决于激发电场的电荷，与电场中的受力电荷无关。地球表面附近 的电场强度约为100V/m。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ义
定义
电场场强是放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，定义式E=F/q，适用于一切电场；其中F 为电场对试探电荷的作用力，q为试探电荷的电荷量。
实验证明，在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。 它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关，即比值反映电场自身的特性，因此我们用这一比值 来表示电场强度，简称场强，通常用E表示。
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单位
单位
牛(顿)每库(仑)，在国际单位制中，符号为N/C。如果1C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1N，这点的 电场强度就是1N/C。电场强度的另一单位是伏（特）每米，符号是V/m，它与牛/库相等，即1V/m=1N/C。
大学物理 电场 电场强度
11
18:39
E
Ex
1
4π 0
(r 2
ql l2 /
4)3/ 2
用定义l 表电示偶从极矩 q为到：Pqe
的矢量， ql
r l
r2 l2 / 4 3/2 r3
E
p
4π 0r3
E
E
Q
E
r
l
q
Pe
q
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点
[1
(R2
x2
)
1 2
]
18:39
R r dq
19
讨论 1. 当 x R 时
E
2 0
在靠近带电圆面处，相当于无限大带电平面附近的电
场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷
的符号决定。
讨论 2. 当 x R 时
R2 πR2
q
E 4 0 x2 4π 0 x2 4π 0 x2
lim e
V 0
q V
dq
d
电荷的体密度
lim e
S 0
q S
dq dS
电荷的面密度
lim 体电荷e 分 布l的0 带ql电体dd的ql 场强电荷E的线V密度4πed0r3 r
面电荷分布的带电体的场强
E
S
edS 4π 0r
3
r
线电荷分布的带电体的场强
18:39
E
edl r
l 4π 0r 3 10
例1：有两个带等量异号的点电荷，相距为l，求它们 中垂线上与点电荷连线中心相距r的任一点Q处的电 场强度。
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计算下面两个标量积分
dq
r
P
dE
E x dE x
结果表示成
E y dE y
E Ex i E y j
大学物理A教案 第11章 真空中的静电场 例3 计算一长度为 L, 带电量为 q 的均匀带电直线在其延长线 上一点 P 产生的场强。 a L dE 解： 取导线左端为原点, 建坐标如图 O x P 在 x 处取电荷元 dx
在这一历史过程中，有偶然的机遇；也有有目 的的探索；有精巧的实验技术；也 有大胆的理论独 创；有天才的物理模型设想；也有严密的数学方法应 用。最后形成了麦克斯韦方程组。它使人类对宏观电 磁现象达到一个新的高度。
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
第11章
真空中的静电场
Static Electric Field in Vacuum
q1
r
q2
er12
但 er 从电荷2指向电荷1 12
(2)有理化：
库仑定律中K的取法 国际单位制中 令
K 9 10 m N/c
9 2
2
K
1 4 0
0 8.85 10
12
c2 m2 N
真空中的介电常数或真空电容率 有理化形式的库仑定律
q1
q1q2 q1q2 F e r 2 r 3 4 0r 4 0r
x
线在 P 点的场强
q dq dx dx , dq 在P 点产生的 dE 大小 L q dx dq dE 2 2 dE方向沿x正向 40 r 40 L( L a x ) 因为各电荷元在P点产生的 dE 方向均相同，所以整条导
d ( L a x) q E dE 2 40 L 0 ( L a x ) 40 a ( L a ) q 的方向沿 x 正向 E 或 E i 40 a ( L a ) q
++
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
* 电荷守恒定律 电荷不能创生,也不能消灭,只能从一个 物体转移到另一个物体; 或从物体的一部分 移到另一部分,总电荷不变。 * 电荷量子化
物体带的电量 q 不能连续取值，只能是某基本电量 （电子电量 e ）的整数倍。
q ne n 1, 2, 3, 19 e 1.6 10 C
θ2
1 2 1
讨论 无限长直导线 y
dE y
dE
dEx
a
2
θ1 0 θ2
Ex 0
λ Ey 2ε 0 a
1
P
r
dq O
x
.
P
E 2 o a
ar
2 or
-
方向沿径向向外（或向内）
E
er 2 o r
柱对称电场
大学物理A教案 第11章 真空中的静电场 例5 电荷 q 均匀分布在一半径为 R 的圆环上。计算在圆环 轴线上 x 处 P点的场强。 dl 解：在圆环上任取电荷元 r q R dEx
er
r
q1 q2
q2
施力
受力
(3) 电场力的叠加
q0 受的力： 对n个点电荷：
F F01 F02
q2
e02
F F01 F02 ...... F0 n
1 q0 qi F0i e 2 r0 i i i 4 0 r0i
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
§11.1 电场 电场强度
一、电荷及其性质 (Electric Charge)
物体带电及基本现象
物体之所以能带电是因为物质具有电结构 物体失去或得到多余电子时，物体便带电。
+
-
* 摩擦起电： * 两种电荷： 正电荷 负电荷
电荷之间的相互作用 同性相斥 异性相吸 物体带的电荷量简称电量，一般用 q 或 Q 表示，单位为 库仑，符号为C。
电荷分布在线上，dq
的方向从dq指向P点 r
dl ， 为电荷线密度； 电荷分布在面上， dq ds， 为电荷面密度；
dq dV， 为电荷体密度。 电荷分布在体上，
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
1 dq E dE r 3 40 r
q 2rl 1 E P E E 4 40 r 1 l 2 4r 2
2
r l l 4r 0
2 2
2 pe 2ql EP 3 3 40 r 40 r
第11章
真空中的静电场
E
大学物理A教案
例2、计算电偶极子中垂线上任一点 P 的场强。 解
电场对外的表现
电场
电荷2
力的表现： 电场对置于其中的电荷有力的作用； 功的表现： 在电场中移动电荷，电场力作功。
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
2、电场强度
定义 P 点的电场，引入试验电荷 q0 于P 点 试验电荷的条件： ① 线度很小；② 带电量很小 电场
q0
Ep
q0在 P点受电场的作用力与q0 的电量成正比, 但比值 F / q0与 q0 无关。
* 电荷具有运动不变性
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
二、库仑定律 (Coulomb’s Law)
1、点电荷 实际带电体的理想化模型，具有带电体的全部
电量，但无形状和大小。
2、库仑定律 真空中两点电荷之间的相互作用力大小
F
r
q1
q1q2 q1q2 F 2 F k 2 r r 9 2 2 k 9.0 10 N m C
I
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
* 两个里程碑
1）1831年法拉第发现电磁感现象，证实了电与磁的统一性。
法拉第引入场的概 念和力线的图像， 把人们的认识从超 距作用中解脱出来， 建立了近距作用概 念。
第11章 2）Maxwell方程组的建立
真空中的静电场
大学物理A教案
1865年，麦克斯韦
从理论上总结了法拉第的 物理思想，用一套方程组 概括实验上发现的电磁规 律，建立了电磁场理论， 预言了光的电磁本性。相 对论的问世，又将电磁学 推向了一个新高潮。
E E
4 0 r 2 l 2 4
q
EP E cos E cos
cos l 2 r l 4
2 2
EP
E
P
r
EP 2 E cos
r l
EP
40 r l 4
2 2
ql
-q
l
q
32
ql
3
40 r
L
例4 长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为 求 它在空间一点P产生的电场强度（P点到杆的垂直距离为a) 解 dq dx
1 dx dE 4 0 r 2
y
dE y
P
dE
dEx
2
dEx dE cos
由图上的几何关系
dE y dE sin
1
r
x a tan(θ ) acotθ 2
40 r
pe
3
EP
4 0 r
pe
3
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
（3）电荷连续分布的带电体的场强 带电体看成许多电荷元 dq 组成
任一电荷元 dq 在P 点的场强
1 dq dE r 3 40 r
整个带电体在 P 点的场强
dq
r
P
dE
1 dq E dE r 3 40 r
场强，引入试验电荷 q0于P点
q0
F
P(场点)
q0 受 q 的作用力
q
场源
r
F 由电场强度的定义 E ，得点电荷的场强公式 q0 q 0， 1 q E与 r 同方向 E r 3 q 0， E 与 r 反方向 40 r
1 qq0 F r 3 40 r
r02
F01
q0 r 01
q1 e01
F02
对电荷连续分布的带电体
dF F q0 dq er 2 4 0 r
dF
Q
r er
dq
q0
q0 dq er 2 Q 4 r 0
q 0 qi ri F 3 i 1 4 0 ri
N
例题: 如图，在等腰直角三角形的顶点各有一个点电荷 q,
2 R dq在P点产生的 dE 大小
dq
dq dl
dl
q
O
P
dE
dE
x
qdl dE 2 2 4 0 r 8 R 0 r 2
1 qi E r 3 i 40 ri
即：点电荷系在空间某点产生的场强等于各点电荷单独存 在时在该点产生的场强的矢量和。
r 0 E ?
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
例1、计算电偶极子在其延长线上任一点 P 产生的场强。
q
l
q
电偶极子
l
q
r
一对带等量的异号 电荷相距 l 构成
第11章
真空中的静电场
大学物理A教案
第 5篇
电 磁 学
Electromagnetism
大学物理A教案 第11章 真空中的静电场 电磁学——研究电磁现象及其规律的科学。 公元前600年前，希腊哲学家赛列斯发现琥珀摩擦可以吸引 轻小物体。 东汉时期的王充《论衡》中有