算法的概念优质课共24页

1.1.1《算法的概念》课件(新人教B必修3)

普通高中课程标准数学3（必修）1.1.1第法的概念C约2课时J* ☆—、夏目引入算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。

但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。

如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法,至于乘法□诀、珠算□诀更是算法的具体体现。

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。

在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。

（古代的计算工具：算筹与算盘.20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。

）f、夏目引入问：要把大象装冰箱，分几步？哈哈二、理凹问题2、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平（不用决这一问题。

S2：在重的一份里取两枚放天平的两边，若平衡则剩下的一枚就是所找的，若不平衡则重的那枚就是所要找的。

祛码）将其找出来吗？设廿种最有效的方法，解S1：把九枚硬币平均分成三份, 若平衡则重的在剩下的一份里, 取其中两份放天平上称，若不平衡则在重的一份里;二、理凹问题3•—个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船。

乘船时，农夫只能带一样东西。

当农夫在场的时候，这三样东西相安无事，一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。

请设计一个方案，使农夫能安全地将这三样东西带过河。

IIS1：农夫带羊过河；S3:农夫带狼过河；S5:农夫带蔬菜过河; S7 :农夫带羊过河。

S2:农夫独自回来; S4:农夫带羊S6:农夫独自回来;概念1 .算法(algorithm)算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。

• • •—般来说, “用算法解决问题”可以利用计算机帮助完成。

例1・写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）的一个算法。

算法的概念_公开课课件

xx∈R且x≠－2ba ；
第四步：若 Δ<0，则不等式的解集为 R.
跟踪训练
4．写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．
分析：本题是求一元二次方程的解的问题，方法很多，下面分别用配方法、判别式法写出这个问题的两个算法．
解析：法一：第一步，移项，得x2－2x＝3.① 第二步，①两边同加1并配方，得(x－1)2＝4.② 第三步，②式两边开方，得x－1＝±2.③ 第四步，解③，得x＝3或x＝－1.
1．如何理解算法的含义？
解析：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．算法概念是本章的一个基本概念，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤. 它具有有穷性(能在有限步之内完成)、可行性(每一步操作都必须是可执行的)、确定性(每一步应是确定的)、顺序性(有若干明确的步骤)等特征．要注意的是求解某个问题的算法并不唯一．
解析：可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn2＋1进行，也可以根据加法运算律简化运算过程．
算法1： S1：计算1＋2得到3； S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6； S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10； S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15； S5：将第四步中的运算结果15与6相加得到21.
跟踪训练
2．写出求12＋16＋112＋210＋310的算法．
解析：第一步：先求12＋16，得到结果23；第二步：用23＋112，得到结果34；第三步：用34＋210，得到结果45；第四步：用45＋310，得到结果56；第五步：输出结果56.
算法的多样性

《算法的概念》人教版优秀课件1

6.抓住课文中的主要内容和重点句子，引导学生从“ 摇花乐 ”中体会到作者对童年生活的和对家乡的怀念之情。
7.桂花是没有区别的，问题是母亲不是在用嗅觉区分桂花，而是用情感在体味它们。一亲一疏，感觉自然就泾渭分明了。从中，我们不难看出，家乡在母亲心中的分量。
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解法2. 用公式运算 1+2+3+…+n=n(n+1)/2
第一步，n取7;
第二步，n计 (n算 1); 2
第三步，得出结果 28.
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4.夕阳将下，余晖照映湖面，金光璀璨，不可名状。一是苏州光福的石壁，也是太湖的一角，更见得静止处，已不是空阔浩渺的光景。而即小见大，可以使人有更多的推想.
5.桃花源里景美人美，没有纷争。虽然看似一个似有似无，亦真亦幻的所在，但它是陶渊明心灵酿出的一杯美酒，是他留给后世美好的向往.
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念课件共21张PP
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请你设计出求1+2+3+4+5+6+7的算法.
所以5能整除35.因此，35不是质数.

算法的概念课件

探究点二：算法的步骤设计
解第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7. 因此，7是质数．反思与感悟设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤： (1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法； (2)借助有关变量或参数对算法加以表述； (3)将解决问题的过程划分为若干步骤； (4)用简练的语言将这个步骤表示出来．
探要点、究所然
探究点一：算法的概念
思考2 在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？解二元一次方程组
x－2y＝－1 2x＋y＝1
① ② 的具体步骤是什么？
答解二元一次方程组有加减消元法和代入消元法．
解方程组的步骤：
方法一第一步，②－①×2得5y＝3.
③
第二步，解③得y＝35.
第三步，将y＝35代入①，得x＝15.
探要点、究所然
探究点二：算法的步骤设计
反思与感悟算法的特点：(1)有穷性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束． (2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的． (3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果．
探要点、究所然
第四步，得方程组的解为yx＝＝－ AAA21CBB1B122－－ C2－1＋ AAA21CBB2B121.C1 2，
探要点、究所然
探究点一：算法的概念
思考4 由思考3我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公式可得到思考2的另一个算法，请写出此算法．答第一步，取A1＝1，B1＝－2，C1＝1，A2＝2，B2＝1，C2＝－1. 第二步，计算x＝－AB1B2C2－1＋AB2B1C1 2与y＝AA21CB12－－AA12CB12. 第三步，输出运算结果．小结根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为三、四或五个步骤进行，这些步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”．在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法．从以上思考中我们看到某一个问题的算法不唯一．

《算法的概念》人教版高中数学选修PPT精品课件

例题1
(2).设计一个算法，判断35是否为质数？解：根据以上分析，可以写出如下的算法：
第一步,用2除35, 得到余数1. ∵余数不为0, 第二步,用3除35, 得到余数2. ∵余数不为0, 第三步,用4除35, 得到余数3. ∵余数不为0, 第四步,用5除35, 得到余数0. ∵余数为0, 故35不是质数.
知识探究
我们做每件事情都需要设计出“行动步骤”. 上述步骤构成了解二元一次方程组的算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让计算机来解二元一次方程组.
知识探究
1.算法的概念：
在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤。
2.算法的表示方法：
自然语言、程序框图、程序语言
① 其中a1b2 a2b1 0
②
第一步：②×a1 - ①a2×
，得
(a1b2 a2b1) y a1c2 a2c1
③ 第二步：解③，得
y a1c2 a2c1
a1b2 a2b1
第三步：将代入①，得
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
x b2c1 b1c2 a1b2 a2b1
在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．
知识探究
情境1：把大象放冰箱，共分几步 ?
第一步：把冰箱门打开第二步：把大象放进去第三步：把冰箱门带上
第一步：给定一个正实数 r.
第二步：计算以r为半径的圆的面积
.
S r2
第三步：得到圆的面积S.

算法的概念课件

算法的概念
算法的概念
【问题导思】电视娱乐节目中，有一种有趣的“猜数”游戏：竞猜者如在规定的时间内猜出某种商品的价格(或重量等)，就可获得该件商品．现有一商品，价格在 0～8 000 元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢？
解决这个问题有多种途径，其中一种较好的方法是：第一步报“4 000”．第二步若主持人说：“高了”(说明答数在 0～4 000 之间)，就报“2 000”；否则(答数在 4 000～8 000 之间)报“6 000”．第三步重复第二步的报数方法，直至得到正确结果．
【答案】 D
1．解决与算法概念有关的问题要明确算法的几个特征：有限性、确定性、可行性及不唯一性．
2．判断一个语句是否为算法的关键是看该语句是否满足算法的含义或符合算法的特征．
算法设计
法．
写
出
求
方
程
组
3x－2y＝14， x＋y＝－2
① ②
的解的算
【思路探究】本题主要考查算法的设计，以解方程组
1．竞猜者每一步的报价有一定的规则吗？【提示】有，报价为上一个有效范围的中间值． 2．猜出这种商品的步骤是有限的吗？【提示】是．
数学中的算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
算法与计算机
计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的 “ 语言 ”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.
后计算 6×4 得最终结果．
其中，算法的个数为( )
A．1
B．
C．3
D．4
【思路探究】解答本题可利用算法的概念及特征逐一验证．

《算法的概念》课件1-优质公开课-人教B版必修3精品

例1“一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？”
解：算术方法：如果没有小兔，那么小鸡应为17只，总的腿数应为2×17=34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目为0，每有一只小兔便会增加两条腿，故应有(48－17×2) ÷2=7只小兔。相应的，小鸡有10只.
思考2 教材中例1的第二种解法是列方程组的方法，它是否也是一种算法呢？
探究：是的，其算法步骤为
S1 设未知数； S2 根据题意列方程组； S3 解方程组； S4 还原实际问题，得到实际问题的答案.
在实际中，很多问题可以归结为求解二
元一次方程组，下面我们用消元法来解
一般的二元一次方程组
aa2111xx11
如果让你去找，你可能不会这样做，可能认为，这样太机械、太枯燥.不要忘了，我们写的是算法.算法要求按部就班地做，每一步都有唯一的结果，又要求写出的算法对任意整数序列都适用，总能得到结果.所以上面写的，符合算法的要求.
下面我们用数学语言，写出对任意3个
整数a，b，c求出最大值的算法.
S1 max=a S2 如果b>max, 则max=b. S3 如果C>max，则max=c. S4 max就是a, b, c中的最大值.
5.普适性：算法解决的通常都是一类问题，可以重复使用.
例2 写出一个求有限整数列中的最大值的算法。
解：算法如下： S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”； S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定 “最大值”是这个整数； S3 如果序列中还有其他整数，重复S2； S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值.