2015小升初数学考前集训二

2015小升初数学考前集训二
整数、小数的四则运算
名师点拨
例1 （罗田考题）用简便方法计算下列各题。

⑴96 ÷25÷4 ⑵ 36 ×10.1 ⑶ 0.25×12.5÷
32
1 点拨：⑴ 96 ÷25÷4
＝96÷（25×4）
＝0.96 ……运用除法运算性质，先算25×4=100，就比较简便。

⑵ 36 ×10.1
＝36×（10+0.1）
＝36×10 + 36×0.1
=363.6
……把10.1看做10与0.1的和，运用乘法分配律，使计算简便。

⑶ 0.25×12.5÷32
1 ＝0.25×12.5×32
＝（0.25×4）×（12.5×8）
=100 ……算式中除以32
1就是乘以32，再把32看做4与8的积，能使计算简便。

例2 （九江考题） 计算： 666666×333333。

点拨： 这道题我们可以把666666看做3×222222的积，用其中的因数3与333333相乘得999999，这样原式就变形为222222×999999，为进一步简便计算做好了准备。

原示 =222222×3×333333
=222222×999999
=222222×（1000000－1）
=222221777778
例3 （福州考题）计算： 1991×19921992－1992×19911991
点拨：计算本题的关键是要观察到：
19911991=1991×10001，19921992=1992×10001，这样经过变形后，被减数和减数部分完全相同。

原来=1991×（1992×10001）－1992×（1991×10001）
=1991×1992×10001－1992×1991×10001
=0
例4 （武汉考题）计算：3.14×10
34+31.4×72%－0.314×15
点拨： 原式=3.14×4.3+31.4×0.72－0.314×15
=3.14×4.3+3.14×7.2－3.14×1.5
=3.14×（4.3+7.2－1.5）
=31.4
或者 原式=3.14×4.3+31.4×0.72－0.314×15
=31.4×0.43+31.4×0.72－31.4×0.15
=3.14×（0.43+0.72－0.15）
=31.4
如果以因数0.314为标准，又该怎样计算呢？自己试试看！
例5 （上海考题）
计算： （2001+1999+1997+1995+…+1）－（2000+1998+1996+1994+…2）。

点拨：此题可以用类似高斯算法的方法计算，分别求出连续奇数的和与连续偶数的和，再相减。

还可以把被减数与减数部分的数拆开重新分组计算。

原式 =（2001+1）×1001÷2－（2000+2）×1000÷2
=2002×1001÷2－2002×1000÷2
=1001×（1001－1000）
=1001
或者：
原式=（2001－2000）+（1999－1998）+（1997－1996）+…+（3－2）+1 =
=1001
例6 （随州考题） 计算 点拨：此题看起来复杂得难以计算，我们可以用“化大为小”的办法来寻找其中的规律。

3×3=9
33×33=1089
333×333=110889
3333×3333=11108889
……
从中我们不难发现这样的规律：积里的数字从高位往低位看，1的个数比因数中3的个数少1，0的个数为1，8的个数也比因数中3的个数少1，9的个数为1。

由此可得：
原式=
名校真题
1．34051÷17= 。

2. 2.375+62.5%= 。

[成都七中育才学校（东区）2007年衔接班招生数学试题]
3．⑴4.8×（11.03－15.6÷2
17）= 。

⑵2007×20082008－2008×20072007= 。

（成都外国语学校2007年小语种考试数学试题）
4． 37－0.37×8.28－3.7×0.172= 。

[成都七中育才学校（东区）2005年初中招生数学试题]
5．548÷[7.8+0.625×（4
11－1.15）]= 。

[成都七中育才学校（东区）2004年初中招生数学试题]
6． 99÷（99+1）÷（99+2）×（99－3）÷（99+4）÷（99+5）×（99－6）÷…÷（99+101）= 。

（成都外国语学校2005年奖学金考试数学试题）
7、如果规定：③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=11×12×13，…，
，
那么□= 。

[成都七中育才学校（东区）2006年初中招生数学试题]
名校集训
A 级
1． 1119898
÷98 2． 22391÷2007
1001 3．（10317×87+15.7÷7
11－0.875）×285 4． 31＋43＋65＋218＋2811＋4213 B 级
1．计算
（30300÷30－110）×102＋6849 （9532－9532）÷（605+185）×15
[2.8－0.8×（16.57－16.57）] ÷0.2 12.4×[（80－61.4）÷（9.3+3.1）]
2．列式计算
⑴ 18的32比它的4
1多多少？ ⑵一个数的53是27，这个数的31是多少？
3．在○里填上运算符号，使等式成立。

6 ○ 5 = 6 ○51 3.3 ○21 =0.56 ○ 0.2 3 ○ 2
11 = 30 ○ 0.05 4．在□里填上合适的数，使算式成立。

□．3 □
× 5．□ 2
□ 7 6
□ 3 □
□ □ □
□．□ □ 5 6
5．在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是50。

已知减数是差的
3
2，这个减法算式是怎样的？
6．先观察下面各题所给出的计算规则，再按规则计算后面的算式。

⑴ 8△2=8+9=17 5△3=5+6+7=18
4△6=4+5+6+7+8+9=39
7△3= 10△2= 1△100=
⑵ 3□
＋2=3+33=36 2□＋4=2+22+222+2222=2468 1□
＋5=1+11+111+1111+11111=12345 5□
＋2= 6□＋4= 5□
＋x=6170 x=
7．按规律填空。

⑴ 2，4， ，8，6， ，8，16，10，20。

⑵ （1，5），（2，10），（3，15），（4，20），…第10个数组是 。

⑶ 1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…第20个式子是 。

C 级
1．计算：94×56.87+94×43.48+60×10.035
（成都七中嘉祥外国语学校2009年六年级衔接班招生数学试题）
2．计算：30×29－29×28+28×27－27×26+…+4×3－3×2。

（成都七中嘉祥外国语学校2009年六年级插班生考试数学试题）
3．计算： 333×333+999×889
（成都七中嘉祥外国语学校2009年六年级衔接班招生数学试题）
4．计算： （411×362+363）÷（411×363－48）
（成都七中嘉祥外国语学校2009年六年级衔接班招生数学试题）
5．如果a △b=a
b b a — ，求（4△12）÷(2△6) 的值。

6．已知n 1×m =32，求n
3×m 的值。

7．计算：12341111÷32÷43×2
1
8．计算： 33333×6×11111 + 22222。