2016年上海中考数学二模18题专题训练汇编

二模18题汇编

【题型一】旋转类型

（崇明2015二模18）如图，Rt ABC ∆中，90ABC ︒∠=，2AB BC ==，将ABC ∆绕点C 逆时针旋转60︒， 得到MNC ∆，连接BM ，那么BM 的长是

62

（黄浦2015二模18）如图，Rt △ABC 中，90BAC ∠=︒，将△ABC 绕点C 逆时针旋转，旋转后的 图形是△A B C ''，点A 的对应点A '落在中线AD 上，且点A '是△ABC 的重心，A B ''与BC 相交于 点E ，那么:BE CE =

【参考答案】4:3

（杨浦015二模18）如图，将☐ABCD 绕点A 旋转到☐AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落在 点E 、F 、G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上，如果点E 恰好是对角线BD 的中点， 那么

AB

AD

的值是

【参考答案】22

（长宁、金山2015二模18）如图，在ABC ∆中，5AB AC ==，8BC =，将ABC ∆绕着点B 旋转 得A BC ''∆，点A 的对应点A '，点C 的对应点C '，如果点A '在边BC 上，那么点C 和点C '之间的 距离等于

810

（闸北2015二模18）如图，底角为α的等腰ABC ∆绕着点B 顺时针旋转，使得点A 与边BC 上的点D 重合，点C 与点E 重合，联结AD 、CE ，若3

tan 4

α=，5AB =，则CE =

【参考答案】810

5

（嘉定、宝山2015二模18）如图，等边ABC ∆的边长为6，点D 在边AC 上，且2AD =，将ABC ∆ 绕点C 顺时针方向旋转60︒

，点A 与点D 的对应点分别记作点E 与点F ，联结BF 交AC 于点G ， 那么tan AEG ∠的值为

33

【题型二】翻折类型

（奉贤2015二模18）如图，在ABC ∆中，45B ︒∠=，30C ︒∠=，2AC =，点D 在BC 上，将△ACD 沿直线AD 翻折后，点C 落在点E 处，边AE 交边BC 于点F ，如果DE ∥AB ，那么

CF

BF

的值是

31

（静安、青浦2015二模18）如图，在ABC ∆中，4AB AC ==，1

cos 4

C =，B

D 是中线，将CBD ∆ 沿直线BD 翻折后，点C 落在点

E ，那么AE 的长为

6

（闵行2015二模18）如图，已知在ABC ∆中，AB AC =，1

tan 3

B ∠=，将AB

C ∆翻折，使点C 与 点A 重合，折痕DE 交边BC 于点

D ，交边AC 于点

E ，那么

BD

DC

的值为

【参考答案】

135

（普陀2015二模18）如图①，在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使点B 落在边AD 上，这时折痕 与边AD 和边BC 分别交于点E 、点F ，然后再展开铺平，以B 、E 、F 为顶点的△BEF 称为 矩形ABCD 的“折痕三角形”，如图②，在矩形ABCD 中，2AB =，4BC =，当“折痕 △BEF ”面积最大时，点E 的坐标为

【参考答案】3(,2)2

②

①

（松江2015二模18）如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，2AD =，5BC =，

E 是AB 上一点，将BCE ∆沿着直线CE 翻折，点B 恰好与D 点重合，则BE =

【参考答案】

52

（徐汇2015二模18）如图，在ABC ∆中，90CAB ︒∠=，6AB =，4AC =，CD 是ABC ∆的中线， 将ABC ∆沿直线CD 翻折，点B '是点B 的对应点，点E 是线段CD 上的点，如果CAE BAB '∠=∠， 那么CE 的长是

【参考答案】165

（浦东2015二模18）在Rt ABC ∆中，90ACB ︒

∠=，15BC =，20AC =，点D 在边AC 上，DE AB ⊥， 垂足为点E ，将ADE ∆沿直线DE 翻折，翻折后点A 的对应点为点P ，当CPD ∠为直角时，AD 的长 是 【参考答案】35

8

【题型三】平移

（虹口2015二模18）已知ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =（如图所示），将ABC ∆沿射线BC 方 向平移m 个单位得到DEF ∆，顶点A 、B 、C 分别与D 、E 、F 对应，若以点A 、D 、E 为顶点的 三角形是等腰三角形，且AE 为腰，则m 的值是 【参考答案】

25

6

或6